方程导学案.docx

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方程导学案

第一单元导学案：

方程 

一、教材分析：

教材分三段安排：

例1、例2教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境的等量关系；例3～例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程；例7教学列方程解决一步计算的实际问题。

最后还安排了整理与练习。

二、教学重点、难点：

重点：

会列方程解决一步计算的实际问题

难点：

初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的实际问题。

三、教学目标：

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的实际问题，会列方程解决一步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学自信心，产生对数学的兴趣。

四、突破措施：

1、在具体情境中认识方程的意义。

2、循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。

3、体会列方程解决问题的数学思想。

课题：

  方程的意义导学案

班级五年级班姓名评价

主备人审核人使用教师课时1

教学思路

（纠错栏）

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带﹡号的5、6号同学不做。

教学内容：

教科书第1～2页的内容及练习一的1～3题。

一、教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

二、教学重点、难点：

   理解方程的含义。

三、教学过程：

一、自主探究

（一）预习案：

1、你能用等式表示例1天平两边物体的质量关系吗？

2、用式子表示例2天平两边物体的质量关系。

3、上面的式子哪些是等式，为什么？

4、能用自己的话说说什么是方程吗？

5、小组交流：

等式和方程有什么关系？

二、合作交流

（1）自学例1、例2后，你对方程有怎样的认识？

能说给同学听听吗？

（2）小结：

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

三、课堂检测：

1、那些是等式，哪些是方程、

6＋X=14   36-7=29   60+23＞70   8+X

50÷2=25   X＋＜14   Y-28＜35    5Y=40

2、写出一些方程，在小组里讨论。

3、看图列方程。

（课本第2页第3题）

四、课后作业：

练习一的1、2、3。

五、板书设计：

    方程的意义

X＋50=100

X＋X=100

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程

总结、评价：

今天的学习，我学会了我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

教学反思：

课题：

  等式的性质

（一）导学案

班级五年级班姓名评价

主备人审核人使用教师课时2

教学思路

（纠错栏）

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带﹡号的5、6号同学不做。

 教学内容：

教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

一、教学目标：

1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

2、根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。

二、教学重点难点：

根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减号的方程。

三、教学过程：

一、自主探究

（一）预习案：

1、独立把例3的等式填写完整。

2、小组讨论：

在填写过程中你有什么发现。

3、等式具有怎样的性质？

4、你知道方程X＋10=50中，X表示多少吗？

你是怎么求出来的？

怎样才能知道你求出的答案对错呢？

5、什么叫做解方程？

二、合作交流

（1）回想什么是等式？

什么是方程？

（2）小结：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然使等式。

这是等式的性质。

求方程中未知数的值的过程叫做解方程。

三、课堂检测：

1、解方程X-30=80

2、根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

X-25=60                     X+18=48

X-25+25=60○□           X+18-18=48○□

3、解方程。

75+X=105       X-23=52       X+38=38

四、课后作业：

练习一的第4、5、6题。

（作业库）

五、板书设计：

等式的性质

（一）

         等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这是等式的性质。

               X＋10=50

      解：

X＋10－10=50－10

                   X=40

总结、评价：

今天的学习，我学会了我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

教学反思：

课题：

  练习导学案

班级五年级班姓名评价

主备人审核人使用教师课时3

教学思路

（纠错栏）

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带﹡号的5、6号同学不做。

教学内容：

教科书第1～2页的内容及练习一的1～3题。

教学内容：

教科书第6页的7～12题。

一、教学目标：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程二、教学重点、难点：

能根据等式的性质熟练地解方程和解决实际问题。

三、教学过程：

一、自主探究

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

   20＋17=37       12－Y=4        a＋12=35

   21－b＜14       x=14＋23       16＋a=27＋b

2、解方程

   X＋125=370      520＋X=710        X－4.9=6.4

    120－X=25       7.8＋X=2.5        X＋8.5=12

    学生独立完成，指名学生板演。

    选3题让学生说说想的过程。

    集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

二、合作交流（完成第6页的7～12题。

）

   第7题

   学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

   使学生明白：

根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。

   第9题

   先由学生独立完成。

   指名学生说：

错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？

怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？

   第8题

   学生独立完成，指名板演。

   教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

第12题

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

（三）课后作业

第6页的第10、11题。

总结、评价：

今天的学习，我学会了我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

教学反思：

课题：

  等式的性质

（二）导学案

班级五年级班姓名评价

主备人审核人使用教师课时4

教学思路

（纠错栏）

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带﹡号的5、6号同学不做。

教学内容：

   教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题。

一、教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

二、教学重点：

使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质。

三、教学过程：

一、自主探究

（一）预习案：

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、合作交流

1、看例5图，独立填写完整。

2、小组讨论，在填写过程中你有什么发现？

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

能同时除以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、等式还有什么性质（关于乘除的）？

小结：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

7、根据例6图，怎样求出实验田的宽？

8、长方形的面积怎样计算？

根据题意怎样列出方程？

9、在计算时，方程两边都要除以几？

为什么？

10、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？

请大家口算检验一下。

最后将例6填写完整。

11、小结：

在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？

为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

三、课堂检测：

1、根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

X÷6=18                   0.7X=3.5

X÷6×6=18○□           0.7X÷0.7=3.5○

2、解方程X÷0.2=0.8  

3、解方程

12X=96      X÷40=14    X÷2.5=5   

四、课后作业：

练习二1、2、3题。

（作业库）

五、板书设计：

    等式的性质

（二）

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

40X=960

解：

40X÷40=960÷40

                          X=24

总结、评价：

今天的学习，我学会了我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

教学反思：

课题：

  等式的性质

（二）导学案

班级五年级班姓名评价

主备人审核人使用教师课时5

教学思路

（纠错栏）

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带﹡号的5、6号同学不做。

教学内容：

教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，

练习二第4～7题

一、教学目标：

使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

二、教学重点、难点：

掌握列方程解决简单的实际问题。

三、教学过程：

一、自主探究

（一）预习案：

1、题目中已知什么，要求什么？

这些量之间有什么关系？

2、小军的成绩我们知道吗？

不知道可以用什么来表示？

3、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。

4、这道算式表示什么意思？

5、计算完结果后，你是怎样检验的？

6、这道题目还可以怎样列式？

二、合作交流

（1）说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

三、课堂检测：

1、蓝鲸是世界上最大的动物。

一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。

这头非洲象大约重多少吨？

（列方程解答）

（        ）的体重×33=（       ）的体重

2、列方程解答。

（1）今年女孩重36千克，比去年增加了2.5千克。

她去年的体重是多少千克？

（2）每本笔记本6.5元。

王老师付给了售货员78元钱。

王老师买了多少本笔记本？

四、课后作业：

练习二4——7题。

五、板书设计列方程解决问题

解：

设小军的跳高成绩为X米。

X-1.39=0.06

X-1.39+1.39=0.06+1.39

                            X=1.45

              答：

小军的跳高成绩是1.45米。

总结、评价：

今天的学习，我学会了我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

教学反思：

课题：

  等式的性质

（二）导学案

班级五年级班姓名评价

主备人审核人使用教师课时6

教学思路

（纠错栏）

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带﹡号的5、6号同学不做。

教学内容：

教材第11页练习二8～12题

一、教学目标：

使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

二、教学重点、难点

使学生熟练地解方程并会用列方程法解答应用题。

三、教学过程：

一、自主探究

（一）预习案：

1、等式有怎样的性质？

2、怎样用列方程法解答应用题？

3、复习等式的性质

（1）、在○里填上“＜”“＞”或“＝”。

独立完成练习二第8题。

小结：

我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。

4、复习列方程解决问题。

（练习二9题）

（1）这道题目，已知哪些量，要求什么量？

（2）已知量与未知量之间有什么样的相等关系？

二、合作交流

2、练习二第10、11题

（1）小组内讨论这两道题目的数量。

（2）独立解决，提倡的不同做法，通过板演在全班讨论。

（3）集体核对。

三、课堂检测：

一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。

小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。

（自己提出问题，并列方程解答。

）

四、课后作业：

体会用算式法和列方程法解答应用题的联系。

五、板书设计：

 列方程解决问题的巩固练习

1、等式的性质有哪些？

2、列方程解答应用题的步骤是什么？

总结、评价：

今天的学习，我学会了我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

教学反思：

课题：

  整理与练习

（一）导学案

班级五年级班姓名评价

主备人审核人使用教师课时7

教学思路

（纠错栏）

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带﹡号的5、6号同学不做。

教学内容：

教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。

一、教学目标：

1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。

2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。

3、提高学生小组合作学习的能力。

二、教学重点、难点：

掌握概念性的知识，熟练解方程。

三、教学过程：

一、自主探究

（一）预习案：

1、连线

7X=42                   X=48

5+X=7                   X=12

X-8=40                  X=6

2X=24                   X=32

X÷4=8                  X=2

2、解方程

X+56=102            X-970=270    6.6+X=24.5  

20X=160             15X=3        X÷0.8=1.25

3、看图列方程并解答。

学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程。

帮有错的学生订正。

第3题

学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。

（2）交流有不同意见的题目。

         4X=10

         1.6X=5.6

         X＋7=17

         X＋110=250

二、合作交流

1、单元我们学习了哪些内容？

2、什么叫方程？

等式的性质有哪些？

什么叫做解方程？

3、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

4、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？

三、课堂检测：

练习与应用的第1、4题。

四、课后作业：

预习下一节内容。

五、板书设计：

    整理与练习

（一）

什么叫方程？

等式的性质有哪些？

什么叫做解方程？

总结、评价：

今天的学习，我学会了我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

教学反思：

课题：

  整理与练习

（二）导学案

班级五年级班姓名评价

主备人审核人使用教师课时8

教学思路

（纠错栏）

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带﹡号的5、6号同学不做。

教学内容：

练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。

一、教学目标：

1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。

二、教学重点：

提高学生列方程解决问题的能力。

三、教学过程：

一、自主探究

（一）预习案：

1、“连续的3个自然数”是什么意思？

举个例子说说。

（二）导学案

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99    X=33

（3）5n=55    n=11

2、补充：

依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？

二、合作交流

1、小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。

2、全班交流

（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于几个苹果的质量？

（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于几个桃的质量？

（3）因此，一个李子的重量相当于几个桃子的质量？

三、课堂检测：

x+1.8=54       x-3.6=1.4       x÷1.4=0.5      4x=1.5

四、课后作业：

练习与应用的第5～7题。

五、板书设计       整理与练习

（二）

解：

设中间一个数n。

                     9n=99

                      n=99÷9

                      n=11

总结、评价：

今天的学习，我学会了我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

教学反思：

课题：

  第一单元测试题导学案

班级五年级班姓名评价

主备人审核人使用教师课时9

思路

（纠错栏）

第一单元测试题

一、填空

1、如果3A＝0.18，那么A＋1.56＝（    ）。

2、根据“妈妈比钱惠大26岁”，填写下面的数量关系。

（   ）的年龄＋26＝（   ）的年龄

（   ）的年龄－26＝（   ）的年龄

3、在○里填上“>”、“<”或“＝”。

（1）当X＝12时，X＋19○30        60－X○32；

（2）当X＝0.2时，0.6X○0.12        X÷2○0.2。

4、用含有字母的式子填空。

（1）一块地有a公顷，共收7200千克小麦，平均每公顷收小麦（      ）千克。

（2）红花有X朵，黄花的朵数是红花的4.5倍,黄花有（    ）朵,红花比黄花少（    ）朵。

（3）小丽去年重X千克，今年比去年重2.5千克，今年重（        ）千克。

二、选择正确答案的序号填在括号里。

1、＋3＝＋5，那么（   ）。

A．大于  B．小于    C．等于  D．无法确定

2、下面的式子，（   ）是方程。

A．45÷9＝5     B．4＝2   C．＋8<15  D．＋8

3、如果＋1.5＝7.5，那么1.5＝（   ）。

A．6   B．9    C．13.5    D．12

4、3个连续自然数的和是102，则最小的数是（    ）。

A．32    B．33     C．34    D．35

5、一块长方形的面积是平方米，它的宽是60米，周长是（     ）米。

A．÷60    B．（＋60）×2    C．（÷60＋60）×2   D．60

三、解方程。

x+1.8=54       x-3.6=1.4       x÷1.4=0.5      4x=1.5

四、列方程解决实际问题。

1、一个平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米，它的高是多少厘米？

2、光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？

3、书架上有上下两层书，上层有180本书，是下层书本数的3倍，下层有多少本书？

4、一只篮球重640克，大约是一只乒乓球的160倍。

一只乒乓球的价格是2.5元，一只篮球的价格是一只乒乓球价格的40倍。

（1）一只乒乓球大约重多少克？

（2）自己提一个问题，并列方程解答。

总结、评价：

今天的学习，我学会了我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

教学反思：