天津市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题三Word文件下载.docx

天津市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题三Word文件下载.docx

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3.（5分）两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相对开出，5时后相遇。

已知甲、乙两车的速度比是5：

3，甲、乙两车每时各行多少千米？

4.（5分）（2019四下·

射阳月考）两列火车分别从相距3200千米的甲乙两地同时相对开出，8小时后相遇．甲车每小时行180千米，乙车每小时行多少千米？

5.（5分）（2020五下·

綦江期末）一辆客车和一辆货车同时从相距700千米的两地相向而行，经过5时两车相遇。

已知客车平均每时行75千米，货车平均每时行多少千米？

6.（5分）（2020五下·

皇姑期末）蚂蚁哥哥以3厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以4厘米/秒的速度迎接。

它们同时出发，几秒后可以相遇？

7.（5分）（2019·

汉中）只列式，不计算。

（1）两辆汽车同时从两地相向开出，出发后2.4小时相遇，已知甲车每小时行75km，乙车每小时行65km，两地相距多少千米？

（2）会议室地面用面积0.09m2的方砖铺设，320块方砖正好铺满。

如果改用边长是0.4m的方砖铺设，需要多少块？

（3）某水泥厂三月份原计划生产水泥2700吨，实际生产了2900吨，超产百分之几？

8.（5分）（2019六下·

竞赛）长

米的客车速度是每秒

米，它追上并超过长

米的货车用了

秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？

9.（5分）（2020·

嘉陵）客车和货车从甲、乙两地同时出发，相对而行。

客车每小时行48km，比货车的速度快20%，2.5小时后两车相遇。

甲、乙两地之间的路程是多少千米？

10.（5分）（2019六下·

竞赛）长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多少时间？

11.（5分）（2019六下·

竞赛）马路上有一辆车身长为

米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时

千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上了甲，

秒钟后汽车离开了甲；

半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；

又过了

秒钟汽车离开了乙．问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？

12.（5分）甲、乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行。

甲每分钟走100米，乙每分钟走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。

这条狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲的时候又往乙那边跑，直到两人相遇，这条狗一共跑了多少米？

13.（5分）甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后

小时，两车相距

千米；

出发后

小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？

14.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

15.（5分）（2019六下·

竞赛）小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：

小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？

16.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米，丙每分钟走100米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过5分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

17.（5分）（2019六下·

竞赛）池塘周围有一条道路．

、

三人从同一地点同时出发．

和

往逆时针方向走，

往顺时针方向走．

以每分钟80米、

以每分钟65米的速度行走．

在出发后的20分钟遇到

，再过2分钟，遇到

．请问，池塘的周长是几米？

18.（5分）（2020·

广州）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地68千米处相遇，两车各自到达对方车站后，立即返回原地，途中又在距地52千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离。

19.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地18千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地13千米处第二次相遇，求AB两地之间的距离。

20.（5分）（2019六下·

竞赛）小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

21.（5分）（2019六下·

竞赛）如图，学校操场的400米跑道中套着300米小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重．甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点

处出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米?

22.（5分）（2019六下·

竞赛）如图，在400米的环形跑道上，A，B两点相距100米。

甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。

甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒?

23.（5分）（2019六下·

竞赛）甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米，乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇。

那么绕湖一周的行程是多少？

24.（5分）（2019六下·

竞赛）猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？

25.（5分）（2020·

海安开学考）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后在距离中点30千米的地方相遇。

已知甲、乙两车的速度比是4：

5，乙车平均每小时行多少千米?

26.（5分）丫丫和亮亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，丫丫每分钟行85米，亮亮每分钟行115米。

如果一只狗与丫丫同时同向而行，每分钟跑460米，遇到亮亮后立即回头向丫丫跑去，遇到丫丫后再向亮亮跑去，这样不断来回，直到丫丫和亮亮相遇为止。

小狗跑了多少米？

27.（5分）（2018五上·

阳江月考）从A地到B地，甲车10小时走完，乙车15小时走完，现在甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，相遇时距中点10千米．AB两地相距多少千米？

28.（5分）（2020·

成都模拟）A、B两地相距105千米，甲乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时40千米。

甲乙两人出发后1小时45分相遇，然后继续沿各自方向前行。

在他们相遇3分钟后甲与迎面骑来的丙相遇，而丙在C地追上乙。

若甲以每小时20千米的速度，乙一每小时比原来快2千米每小时的速度，两人同时分别从A、B两地出发，则甲乙两人在C点相遇，问：

丙的速度是多少？

29.（5分）（2020四上·

天津期末）小汽车和卡车从相距800千米的两地同时相向而行，在离中点40千米的地方相遇。

已知卡车每小时行40千米，两车几小时相遇？

30.（1分）两辆汽车同时从相距354.9千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，第一辆汽车每小时行52.8千米，第二辆汽车每小时行________千米

31.（5分）（2019六下·

竞赛）两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：

从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.

32.（5分）（2018·

浙江模拟）客货两车同时从甲、乙两站相对开出。

相遇时客、货两车所行的路程之比是5：

4。

相遇后货车每小时比相遇前每小时多走36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方出发站。

已知客车一共行了8小时，问甲、乙两地相距多少千米?

33.（5分）（2011·

广州模拟）如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

7-2、

7-3、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、