圆钢钢管的强度校核教程文件.docx
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圆钢钢管的强度校核教程文件
圆钢、钢管的强度校核
一、纯拉伸圆钢的强度校核
已知：
有一根45号圆钢，外径50mm,长300mm。
受力情况如下图：
P=500Kgf
求：
校核圆钢强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。
2、危险截面所受的拉力为：
P=9.8×500=4900N
危险截面受拉力作用下的正应力：
表1-1-95，在1-125页。
P
σ=≤σp
A
σ--------正应力。
P--------拉力。
A--------截面面积。
A=πR2
σ=F÷S=4900÷（πR2）=4900÷（3.14×252）=2.5N/mm2
=2.5（Mpa）
σp--------许用正应力。
查表4-1-57，在4-59页。
查得σp=600Mpa
σ≤σp
圆钢强度足够。
二、纯拉伸钢管的强度校核
已知：
有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm,长300mm。
受力情况如下图：
P=500Kgf
求：
校核钢管强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。
2、危险截面所受的拉力为：
P=9.8×500=4900N
危险截面受拉力作用下的正应力
P
σ=≤σp
A
σ--------正应力。
P--------拉力。
A--------面积。
A=π（R12-R22）
σ=F÷S=4900÷［π（R12-R22）］=4900÷［3.14（252-202）］
=6.94（Mpa）
σp--------许用正应力。
查表4-1-57，在4-59页。
查得σp=600Mpa
σ≤σp
钢管强度足够。
三、纯弯曲圆钢的强度校核
已知：
有一根45号圆钢，外径50mm,长900mm。
受力情况如下图：
F=500Kgf
求：
校核圆钢强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是弯矩最大的面，显然是管得中心处，F处的截面。
2、危险截面所受的弯矩为：
M=（F÷2）×（820÷2）=（9.8×500÷2）×（820÷2）=1004500N.mm
弯矩作用下的正应力
M
σ=≤σp
W
公式在表1-1-95，在1-125页。
σ--------正应力。
M--------危险截面所受的弯矩。
W--------抗弯截面模数。
公式在表1-1-94，在1-116页。
对实心圆钢：
W=0.0982d3=0.0982×503=12275
M
σ=≤σp
W
σ=1004500÷12275=81.8Mpa
σp--------许用正应力。
查表4-1-57，在4-59页。
查得σp=600Mpa
σ≤σp
圆钢强度足够。
四、纯弯曲钢管的强度校核
已知：
有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm,长900mm。
受力情况如下图：
F=500Kgf
求：
校核钢管强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是弯矩最大的面，显然是管的中心处，F处的截面。
2、危险截面所受的弯矩为：
M=（F÷2）×（820÷2）=（9.8×500÷2）×（820÷2）=1004500N.mm
弯矩作用下的正应力
M
σ=≤σp
W
公式在表1-1-95，在1-125页。
σ--------正应力。
M--------危险截面所受的弯矩。
W--------抗弯截面模数。
公式在表1-1-94，在1-116页。
D4-d4
对空心管：
W=0.0982
D
504-404
=0.0982=7247.16
50
M
σ=≤σp
W
σ=1004500÷7247.16=138.6Mpa
σp--------许用正应力。
查表4-1-57，在4-59页。
查得σp=600Mpa
σ≤σp
钢管强度足够。
五、纯扭转圆钢的强度校核
已知：
有一根45号圆钢，外径50mm,长900mm，受纯扭转力矩T，情况如下图：
T=500N.m
求：
校核圆钢强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。
2、危险截面所受的扭矩为T=500N.m
扭矩作用下的切应力：
根据材料力学知识：
T
τ=≤τp
Wn
τ--------危险截面所受的切应力
T--------危险截面所受的扭矩
Wn--------抗扭截面模数，Wn=2W（W为抗弯截面模数。
公式在表1-1-95，在1-125页。
据前计算已知W=12275
τp-----许用切应力，Mpa。
查表4-3-17，在4-193页。
载荷性质选静载，参数选120Mpa。
1000×500（化N.mm）
τ==20.36Mpa
2×12275
τ≤τp
圆钢强度足够。
六、纯扭转钢管的强度校核
已知：
有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm，长900mm，受纯扭转力矩T，情况如下图：
T=500N.m
求：
校核钢管强度。
解：
1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。
2、危险截面所受的扭矩为T=500N.m
扭矩作用下的切应力：
根据材料力学知识：
T
τ=≤τp
Wn
τ--------危险截面所受的切应力
T--------危险截面所受的扭矩
Wn--------抗扭截面模数，Wn=2W（W为抗弯截面模数。
公式在表1-1-95，在1-125页。
据前计算已知W=7247.16
τp-----许用切应力，Mpa。
查表4-3-17，在4-193页。
载荷性质选静载，参数选120Mpa。
1000×500（化N.mm）
τ==35Mpa
2×7247.16
τ≤τp
钢管强度足够。
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