小学数学图形的密铺教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学图形的密铺教学设计学情分析教材分析课后反思

《图形的密铺》教学设计

一、教案背景：

小学数学一课时

二、教学课题：

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册。

三、教材分析：

《图形的密铺》是青岛版义务教育国标教材小学数学四年级下册的内容，属于“综合与实践应用”领域。

教材分三个层次安排：

1、呈现生活中图形密铺的场景，感受图像几无缝隙有不重叠的铺在平面上，直观的认识图形的密铺。

2、通过观察、猜测、验证、推理和交流，体会长方形、平行四边形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试七巧板中两种不同的图形进行密铺。

3、欣赏两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试设计。

这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生动手实践能力，进行数学美的欣赏。

四、教学目标

1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。

2、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。

3、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。

五、教学重点：

初步理解图形的密铺，掌握图形密铺的特点。

六、教学难点：

用两种不同的图形进行密铺设计。

七、教学准备：

1、密铺图案的多媒体课件。

2、正三角形、长方形、梯形、圆、正五边形和正六边形的纸片。

3、七巧板、方格纸、水彩笔、小黑板。

八、教学过程：

一、创设情境，感受奇妙的图形

1、谈话导入：

希望小学为了给同学们提供更好的学习环境，建设了新的教学楼。

在这美丽的校园里，你可留心观察过这些地方？

2、课件出示：

学校内用砖铺成的墙面和地面。

3、思考交流：

学生一边观看一边交流所看到的。

（1）提问：

看一看这些墙面和地面分别是由哪些图形拼成的？

学生交流（有长方形、正方形）

（2）在我们的生活中也有很多这样的墙面和地面。

当我们在走在这些地面上，或者用手摸过这些墙面时，他们给你的感觉是？

学生交流。

（平整、没有缝隙等。

教师给予肯定，并板书：

无空隙。

）

（3）提问：

是怎样铺在一起的？

学生在班级中进行交流。

（板书：

不重叠）

（4）课件继续出示图片：

谈话：

老师家门口有一块泥地，一下雨就都是泥水。

为了方便行人，准备给这块泥地铺上地砖。

下面的铺法，你认为哪一种最合理？

为什么？

（小组交流）

小组代表交流回答。

（第一种合理，因为每个图形之间既没有空隙，也没有重叠；第二幅图形之间有空隙，第三幅图图形之间重叠了。

）

（5）小结：

（指密铺的图形）像这样的，无论什么形状的平面图形，如果能既没有空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺，又称作平面图形的镶嵌。

（板书：

课题——图形的密铺）

（6）学生举例说一说在生活中看到的平面图形密铺现象。

[教学设计：

先通过实物拼图使学生初步感受图形的密铺，再提供一个实例，引导学生通过观察、比较和交流，认识密铺图形的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规律。

]

二、动手操作，合作探究

1．一种平面图形的密铺。

谈话：

希望小学要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出示长方形、梯形、正三角形、圆、正五边形、正六边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？

学生自由选择。

谈话：

猜猜看，你选择的图形能密铺吗？

提问：

用什么方法验证你的猜测呢？

（用纸片代替地砖铺一铺）

谈话：

这确实是一个好方法。

我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。

课件出示活动要求：

（1）小组合作，每组选择一种图形铺一铺。

（2）想一想铺的过程中要注意什么？

（3）将铺的结果在小组里交流。

学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生把自己的作品贴在小黑板上。

提问：

哪些图形能密铺？

哪些图形不能密铺？

你是怎么铺的？

（4）小结：

梯形、正三角形、长方形、六边形能单独密铺；圆、正五边形不能单独密铺。

谈话：

为什么圆和正五边形不能密铺呢？

引导学生发挥想象力，添加其他图形。

（学生引导说明圆与圆之间有空隙，所以不能密铺。

）圆形虽然不能密铺，但它所留的空隙却是完全一样的，（出示课件）只要我们选择和这个空隙完全一样的图形，将这些空隙填满，这样的话，就既实现了密铺，又满足了老师要用上圆形的心愿，真是太棒了。

那正五边形怎么才能密铺呢？

（出示课件）

生可能想到：

用另一种图形把空隙填满。

[设计意图：

让学生选择一种图形实际动手操作拼一拼，可以使学生进一步体会图形密铺的特点，学生在思考、实践、再思考、再实践的过程中，进一步感受了图形密铺的特点，发展了空间观念。

对某一种图形所拼出的平面是否是密铺作出准确的判断。

给学生留下了自主探索的空间。

]

2．利用七巧板，动手操作

师：

刚才，我们可以得出这样的结论：

不光一种图形可以进行密铺，两种图形组合起来可以进行密铺。

请同学们看屏幕（出示七巧板）这是一个七巧板，它是由七块大小、形状不同的图形密铺而成。

你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？

小组合作试一试。

提出合作要求。

学生动手操作。

教师选择一些好的作品展示。

展示时，让其他同学评价一下。

三、欣赏艺术作品，大胆创作，感受数学美

谈话：

1936年荷兰艺术家埃舍尔在参观建于14世纪的阿罕波拉宫时，发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装饰。

他因而得到启发，创造了大量的艺术作品，给人留下深刻印象，更让人对数学有了新的认识。

老师搜集了一些他的作品，让我们一起来欣赏一下吧。

（课件演示）演示时教师提示学生看用的是什么图形，什么方式密铺的。

创造作品，展示数学美

谈话：

看了这么多美丽的密铺图案，你想不想自己也来创作一幅？

请你先想好要用哪种平面图形，再把图案构思一下，然后把它画到老师发给你的作业纸上。

（学生绘画）

展示一些学生作品。

【设计意图：

设计密铺的图案是教学的难点，为了让学生能够真正设计出自己的作品，本环节设计了四个层次，由简单的一个图案到选择两种图案密铺，再到欣赏艺术大师的作品，启发灵感，最后再让学生动手创作，使学生产生创作的欲望，具有一定的方法。

】

七、回顾反思，全课总结

谈话：

同学们，通过今天这节课，你有什么收获？

学生可能回答：

我觉得密铺很有趣，密铺图案很美。

学生也可能回答：

数学可以创造美。

学生还可能回答：

我觉得密铺很神秘，我还想知道为什么四边形可以密铺，而五边形不密铺？

谈话：

密铺就在我们身边，无时无刻不在装点着我们的生活！

同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的奥秘等待我们去探索！

希望同学们能做一个生活的有心人，带着你的疑问继续探索！

【设计意图：

引领学生从感想、疑惑，进一步激发学生参与数学活动的兴趣。

并帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的习惯。

】

板书设计：

图形的密铺

无空隙不重叠

猜想验证结论

《图形的密铺》学情分析

四年级的学生对一些平面图形有了较为系统的认识，对本课将要提到的墙砖、地砖也通过平时的观察及组织学生课前开展的预习活动有了更深的了解，具备了在学习过程中动手拼摆、合作交流、共同探讨的知识储备和能力。

因此本课的学习方法主要是学生利用教师提供的多种学具，自主探索、小组合作、相互交流、共同探究规律。

处于这一年龄阶段的孩子已经初步具有感受美、发现美的能力，对美有了一定的渴望与追求。

因此，在被同学们一向视为枯燥抽象的数学课上引进生活中美的事物，把数学与发现、感受生活中的美，并进而创造美有机结合，真正实现了“教学即教育”的思想。

引导学生用自己的眼睛去发现美，用自己的心灵去感受美，用自己的智慧去创造美，从而进一步激发学生爱生活、爱学习的美好情感，享受由美带来的愉悦。

《图形的密铺》效果分析

个人认为“图形的密铺”这一课题来源于实际，而且在学习了之后又可以指导实际，并应用到生活中，真正体现了“人人学习有用的数学”。

在引入新课上，首先从现实情景入手，抛出问题：

“不知同学们是否曾留意过很多建筑物的地板是用什么形状的砖板铺成的”，让学生通过观察取之于生活的密铺的图片，先有一个感性上的认识，体会数学与实际生活的紧密联系，然后从中提取和筛选信息，用数学的观点和方法给出“平面图形的密铺”概念，从而上升到理性的认识。

本节课从特殊到一般，运用观察、类比等方法让学生猜想规律，并用理论验证。

在学生多次动手探索和交流，得到了对于特殊情况的体验后，将问题提升到一般情况，要求学生猜测，然后用理论验证，并用自己的语言总结描述规律，教师只在小节部分作出总结和适当的补充。

在这个过程中学生经历了实践操作，尝到了自主获取新知，自主创新的喜悦，既增添了学习数学的乐趣，又能成功的突破本节课的重点和难点。

这让我明白了一个道理，在数学教学中，引导者只要肯放手，给学生一个空间，一个平台，学生的创造力是无限的。

课堂上我力求体现新课程的教学理念，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。

整节课中我比较满意的是学生动手实践、交流部分。

学生的潜力是无限的，有着不同思维方式的不同学生在动手探索和交流之后所迸发的思维的火花让我很吃惊，整个探索过程非常生动活泼，并富有个性，同时让学生充分感受到了科普知识的无限魅力。

收到了很好的效果。

《图形的密铺》教材分析

《图形的密铺》是青岛版义务教育国标教材小学数学四年级下册的内容，属于“综合与实践应用”领域。

教材分三个层次安排：

1、呈现生活中图形密铺的场景，感受图像几无缝隙有不重叠的铺在平面上，直观的认识图形的密铺。

2、通过观察、猜测、验证、推理和交流，体会长方形、平行四边形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试七巧板中两种不同的图形进行密铺。

3、欣赏两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试设计。

这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生动手实践能力，进行数学美的欣赏。

《图形的密铺》评测练习

这节课通过呈现生活中图形密铺的场景，感受图像几无缝隙有不重叠的铺在平面上，直观的认识图形的密铺。

然后让学生观察、猜测、验证、推理和交流，体会长方形、平行四边形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试七巧板中两种不同的图形进行密铺。

欣赏两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试设计。

其实密铺就在我们身边，无时无刻不在装点着我们的生活！

同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的奥秘等待我们去探索！

希望同学们能做一个生活的有心人，带着你的疑问继续探索！

另外，根据自己的生活经验设计一副自己满意的密铺作品和家人、老师和同学们交流，这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生动手实践能力，进行数学美的欣赏。

《图形的密铺》课后反思

课堂教学中，利用信息资源的特点，改变传统的学科教学内容，将信息技术融合到数学学科教学中来，充分利用各种信息资源，引入时代活水，丰富学习内容，使学习素材更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时拓展知识视野。

学生带着问题欣赏从古至今密铺的实例这一环节，不仅仅是让学生欣赏密铺的美、感受密铺在生活中的广泛应用、初步明确了密铺的含义，更是有意识引导学生学会用数学的眼光去发现、思考生活中的数学问题，培养学生认真观察、勤于思考、善于概括、总结、交流表述的学习能力。

学生在丰富素材呈现，真实情景体验，贴切体态演示中，心理轻松，参与积极，课堂氛围愉悦和谐。

操作验证是数学证明的常用方法，也是学生获取知识最有效的途径之一。

学习的最终目的是学以致用，本节课在最后安排了设计密铺作品。

依据学生的认知特点，需要在积累大量素材的基础上才能激发学生的创作灵感。

因此我在设计密铺图形环节中我设计了欣赏和创作两步。

在这一环节中学生进入埃舍尔的神奇世界，自主探究学习。

丰富的资源，可以使学