财务管理计算题试题和答案.docx
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财务管理计算题试题和答案
《财务管理Ⅱ》作业一
1.假设圣才工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，并希望7年后能利用这笔款项的本利和购买一套生产设备。
目前银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240000元。
要求：
用具体数据说明7年后圣才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备。
解：
由复利终值的计算公式可知：
从上述计算可知，7年后这笔存款的本利和为元，比设备价值高出元。
故圣才工厂7年后可以用这笔存款的本利和购买设备。
2.王先生希望在15年后拥有10万元的存款。
为了实现这一目标，他准备每年年底在银行存入一笔等额的资金，存款的年利率为7%，且按复利计息，第一笔存款在今年年底存入（设现在为年初）。
问：
（1）为实现既定目标，王先生每年需要存入多少钱？
（2）如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱，而不是每年存入等额的资金，在15年后实现10万元存款的目标，他需要存入多少钱（假定年利率仍为7%）？
（3）如果在第五年年底王先生可额外获得2万元现金，并将其存入银行（年利率仍为7%）以帮助实现最初的存款目标。
那么王先生每年应等额地存入多少钱？
解：
（1）已知年金终值，要求年金：
（元）
（2）这里需注意期限问题（年末存入，实际只有14年）：
（元）
（3）
（元）
作业二
1.华新股份有限公司拟以500万元投资筹建电子管厂，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率如下表所示。
华新公司预计收益及概率表
市场状况
预计年收益（万元）
概率
繁荣
120
一般
100
衰退
60
若电子行业的风险价值系数为6%，计划年度利率（时间价值）为8%。
要求：
（1）计算该项投资的收益期望值；
（2）计算该项投资的标准离差和标准离差率；
（3）导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；
（4）计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。
解：
（1）该项投资的收益期望值为：
（万元）
（2）该项投资的标准离差和标准离差率为：
（万元）
（3）导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值为：
要求的风险收益率：
要求的风险收益额：
（万元）
（4）预期的风险收益率：
预期的风险收益额：
（万元）
由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。
2.假定无风险报酬率（Rf）等于10%，市场投资组合报酬率（Km）等于15%，而股票A的贝塔系数（βA）等于，问：
（1）股票A的必要报酬率（KA）应该是多少？
（2）如果Rf由10%上涨到13%，而证券市场线的斜率不变，则对Km与KA各会产生什么影响？
（3）若Rf仍为10%，但Km由15%降为13%，又会对KA产生什么影响？
解：
（1）股票A的必要报酬率为：
（2）证券市场线的斜率是
，由于斜率不变，故而：
（3）此时的必要报酬率为：
3.天元基金公司拟于下一年度投资5亿元于下列5种股票：
股票
投资额（亿元）
股票β系数
A
B
C
D
E
假设天元基金的β系数采用加权平均法求得。
无风险报酬率为6%，市场报酬率及其概率分布预计如下表：
概率
市场报酬率（%）
7
9
11
13
15
要求：
（1）用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；
（2）总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为%，估计β系数为，问是否应进行投资？
请说明理由。
（教材P67：
7、8、9）
解：
（1）由于市场报酬率为：
故而五种股票的必要报酬率分别为：
（2）由于该新股的必要报酬率为：
而投资的预期报酬率只有%，所以不应进行投资
作业三
1.GCP公司去年发放的普通股每股股利为元，预计今后将以8%的固定比率逐年递增。
问：
（1）如果GCP公司股票的现行市价为元，那么其预期的报酬率是多少？
（2）如果投资者要求的报酬率为%，该股票的价值应是多少？
（3）如果你是投资者，你会投资GCP公司的股票吗？
为什么？
解：
（1）利用股票估价公式转换可得：
（2）直接利用股票估价公式，得：
（3）因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值高于股票的现行市价，股票明显被市场低估，所以应该投资。
2.目前，短期国库券的收益率为5%，假定一β系数为1的资产组合市场要求的期望报酬率为12%，根据CAPM模型，问：
（1）市场资产组合的预期报酬率是多少？
（2）β系数为0的股票的预期报酬率是多少？
（3）假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为40元，预计下一年可派发每股红利3元，投资者可以每股41元的价格卖出。
若该股票的β系数为，问该股票是被市场高估还是低估了？
解：
（1）∵市场组合的
∴市场组合的预期报酬率
（2）∵
∴
（3）投资的必要收益率为：
而投资的预期收益率为：
投资的预期收益率高于必要报酬率，所以该股票被市场低估了。
3.假设有一风险资产组合，预计年末来自该资产组合的现金流量可能是7万元或20万元，两者发生的概率相等，均为。
目前，市场可供选择的无风险国库券的年利率为6%，问：
（1）如果投资者要求8%的风险报酬，则其愿意支付的最大投资额是多少？
（2）如果投资者按上述结论去投资，其投资的预期报酬率是多少？
（3）如果投资者要求的风险报酬率提高至12%，其愿意支付的购买价格又将是多少？
（教材P68:
10、11、12）
解：
（1）∵
且
∴
，而这也就是投资者愿意支付的最大投资额
（2）
（3）∵
，而其他条件不变
∴
作业四
1.某公司上年的损益表如下（单位：
万元）：
销售收入
5000000
变动成本
1000000
固定成本
2000000
EBIT
2000000
利息
500000
税前利润EBT
1500000
所得税（税率40%）
600000
净利润EAT
900000
优先股股息
100000
可供普通股东分配的利润
800000
公司发行在外的普通股股数为400000股。
要求：
（1）计算公司的DOL、DFL和DTL；
（2）如果销售额增长至5500000元，则EPS将为多少？
解：
（1）
（2）如果销售额增长至5500000元，则：
（元）
（元）
（元）
（元）
（元/股）
2.某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下，并可视为目标资本结构：
长期负债2000万元，占全部资本的1/3；普通股本4000万元，占全部资本的2/3。
本期按票面价值新发行债券，票面利率为8%；普通股每股发行价格30元，公司从中可得筹资净额27元，预计下一年的每股股利为元，股东期望以后按10%的比率递增。
若公司适用所得税税率为25%，要求：
（1）发行新股的资本成本是多少？
（2）公司保留盈余资本化的成本是多少？
（3）按上述结论，公司综合资本成本又分别是多少？
解：
（1）发行新股的资本成本为：
（2）公司保留盈余资本化的成本为：
（3）按上述结论，公司综合资本成本分别为：
3.某公司目前的资本结构为：
40%为普通股或留存收益，10%为优先股，50%为长期负债。
该公司从多年的经营中断定这一资本结构是最佳的。
公司管理层认为明年最佳资本预算为140万元，其来源如下：
按面值发行利率为10%的债券70万元，发行股息率为11%的优先股14万元，其余部分用明年的留存收益来支持。
公司当前普通股市价为每股25元，明年普通股红利预计为每股2元，目前公司流通在外的普通股为25万股，预计明年可提供给普通股股东的净收益（包括明年资本预算的净收益）为106万元。
该公司过去10年的股利和收益增长率均为%，但在可预见的将来，两者的增长率估计仅为5%。
公司所得税率为25%，要求：
（1）计算该公司明年预计的留存收益。
（2）假设项目投资的资本结构与公司现存结构相同，试计算项目的加权平均资本成本。
（3）如果明年可提供给公司普通股股东的净收益仅为80万元（而非106万元），而公司坚持其140万元的资本预算不变，问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化（假设股利政策不变）？
解：
（1）
（2）∵长期负债资本成本为10%
优先股资本成本为11%
∴
（3）会发生变化。
因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付2×25＝50万元的股利，这样，公司明年的留存收益仅为80－50＝30万元，少于资本预算中的留存收益额140×40%＝56万元。
因此，公司必须加大优先股或长期负债的融资比例，进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化，而且是降低。
4.某公司下年度拟生产单位售价为12元的甲产品，现有两个生产方案可供选择：
A方案的单位变动成本为元，固定成本为675000元；B方案的单位变动成本为元，固定成本为401250元。
该公司资金总额为2250000元，资产负债率为40%，负债利率为10%。
预计年销售量为200000件，企业正处在免税期。
要求：
（1）计算两个方案的经营杠杆系数，并预测当销售量下降25%时，两个方案的息税前利润各下降多少？
（2）计算两个方案的财务杠杆系数，并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的？
（3）计算两个方案的联合杠杆系数，对比两个方案的总风险。
解：
（1）两个方案的经营杠杆系数为：
息税前利润的变动为：
，故而销售量下降25%后，A、B两方案的息税前利润将分别下降：
（元）
（元）
（2）两个方案的财务杠杆系数：
在资本结构与利率水平不变的情况下，财务杠杆与息税前利润负相关；在息税前利润与资本结构不变的情况下，财务杠杆与利率正相关；在息税前利润与利率水平不变的情况下，财务杠杆与资产负债率正相关。
（3）两个方案的复合杠杆系数：
由于A方案的复合杠杆系数大于B方案的复合杠杆系数，因此，A方案的总风险较大。
5.湘水股份公司目前的资本结构为：
总资本1000万元，其中，债务400万元，年平均利率为10%；普通股600万元（每股面值10元）。
目前市场无风险报酬率为8%，市场风险股票的必要报酬率为13%，该公司股票的贝塔系数为。
假定该公司年息税前利润为240万元，适用所得税税率为25%，要求：
（1）计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本。
（2）如该公司计划追加筹资400万元，有两种方式以供选择：
等价发行债券400万元，年利率为12%；发行普通股400万元，每股面值10元，试计算两种筹资方案的每股收益无差别点。
（后面4题就是教材P198:
9、10、11、12）
解：
（1）按资本资产定价模型：
（元）
（元）
（2）计算每股收益无差别点：
因为
所以
（万元）
作业五
1.发达电机股份公司拟筹资5000万元，投资某一高新技术项目，计划采用三种方式筹资：
甲、向银行借款1750万元，借款利率16%，按年付息，到期一次性还本；乙、等价发行企业债券1250万元，票面利率18%，按年付息，发行费用率为%；丙、等价发行普通股2000万元，预计第一年的股利额为万元，以后每年递增5%，股票发行费用为万元。
预计项目寿命周期12年，投产后公司每年从中可获营业现金净流量945万元。
若公司适用税率为25%，问：
（1）项目的平均报酬率是多少（按现金流量计）？
（2）项目的净现值是多少（贴现率按四舍五入原则取整数）？
（3）如果你是公司老总，你会投资吗？
为什么？
解：
（1）项目的平均报酬率为：
（2）项目
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