重庆市万州区分水中学高中物理 第二章 第7讲 导体的电Word文档下载推荐.docx

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导体电阻还与构成它的材料有关，这就是电阻定律，写成公式则是R＝ρ

，式中ρ是比例系数．

想一想　家用白炽灯泡，灯丝断了，搭上后为什么更亮了？

答案　灯丝断了，搭上后长度变小了，所以电阻变小了，家庭电路电压不变，所以电流变大了，灯泡变亮了．

2．电阻率：

R＝ρ

，式中ρ是比例系数，它与导体的材料有关，是表征材料性质的一个重要的物理量．在长度、横截面积一定的条件下，ρ越大，导体的电阻越大．ρ叫做这种材料的电阻率；

金属的电阻率随温度的升高而增大，合金的电阻率较大，一般不随温度的变化而变化．

想一想　小灯泡的电阻随温度升高怎样变化呢？

答案　小灯泡的灯丝是由钨丝制成的，因为金属的电阻率随温度的升高而增大，所以小灯泡的电阻随温度升高而增大.

一、电阻定律

1．内容：

同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为R＝ρ

2．适用条件：

温度一定，粗细均匀的导体或浓度均匀的电解液．

（1）电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积有关，与其他因素无关．

（2）表达式中的l是沿电流方向导体的长度、横截面积是垂直于电流方向的横截面．

图272

例1

　如图272所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为（　　）

A．1∶4　　　B．1∶2

C．2∶1　　　D．4∶1

答案　D

解析　设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向横截面积为S2，则有

，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有

·

×

，故

.D选项正确．

二、电阻率

1．物理意义：

电阻率是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．

2．大小：

ρ＝RS/l，各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1m，横截面积为1m2的导体的电阻；

单位：

欧·

米（Ω·

m）

3．电阻率与温度的关系

（1）金属的电阻率随温度的升高而增大．可用于制作电阻温度计

（2）半导体和电解质的电阻率

随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻；

（3）有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．

例2

　关于电阻率的说法中正确的是（　　）

A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关

B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关

C．电阻率大的导体，电阻一定很大

D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计

答案　B

解析　电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错

，B对；

由R＝ρ

知ρ大，R不一定大，故C错；

有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D错．

三、应用实例——滑动变阻器

1．原理：

利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻．

2．在电路中的使用方法

图273

结构简图如图273甲所示，要使滑动变阻器起限流作用如图乙，正确的连接是接A与D或C，B与C或D，即“一上一下”；

要使滑动变阻器起分压作用如图丙，要将AB全部接入电路，另外再选择A与C或D、B与C或D与负载相连，即“一上两下”，当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．

图274

例3

　滑动变阻器的原理如图274所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．若将a、c

两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大

B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小

C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱

D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱

答案　AD

解析　若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确．若将a、d两端连在电路中，也是将aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误．A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误

．在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确.

对电阻率的理解

图275

1．温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图275所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则（　　）

A．图线1反应半导体材料的电阻随温度的变化

B．图线2反应金属导体的电阻随温度的变化

C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化

D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化

答案　CD

解析　金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度升高而减小，因此由图可知，图1表示金属导体的电阻随温度的变化，图2表示半导体材料的电阻随温度的变化．故C、D正确，A、B错误；

故选C、D.

电阻定律的理解和应用

2．关于导体电阻下列说法中正确的是（　　）

A．由R＝ρ

知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比

B．由R＝

可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比

C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一

D．电阻率往往随温度的变化而变化

解析　导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错．电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D对．

滑动变阻器的使用

图276

3．如图276所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向上端移动的过程中，灯泡上的电压数值（　　）

A．一直为U

B．一直为0

C．逐渐增大到U

D．逐渐减小到0

答案　C

解析　滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压从0～U变化，选项C正确．

（时间：

60分钟）

题组一　对电阻和电阻率的理解

1．金属材料的电阻率有以下特点：

一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；

金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是（　　）

A．连接电路用的导线一般用合金来制作

B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作

C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作

D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作

答案　

B

解析　纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误；

合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，B正确；

有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，C错误；

有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，D错误；

故选B.

2．关于材料的电阻率，下列说法正确的是（　　）

A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大

B．金属的电阻率随温度的升高而增大

C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小

D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍

答案　BC

解析　电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，D错误；

金属材料的电阻率随温度升高而增大，B对；

合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电

性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关．所以A错误，C对．

3．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是（　　）

A．大于121ΩB．小于121Ω

C．等于121ΩD．无法判断

解析　由于

金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.

题组二　电阻定律的理解和应用

4．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的________倍？

若将它截成等长的三段再绞合成一根，

它的电阻变为原来的________倍？

（设拉长与绞合时温度不变）

答案　9　

解析　金属原来的电阻为R＝

，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的

，即

，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝

＝9

＝9R.

同理，三段绞合后

，长度为

，横截面积为3S，电阻R″＝ρ

R.

图277

5．如图277所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10cm，bc＝5cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（　　）

A．4AB．2A

C．0.5AD．0.25A

答案　A

解析　根据电阻定律公式R＝ρ

，有：

RAB＝ρ

…①；

RCD＝ρ

…②；

故

，根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为1∶4，故第二次电流为4A；

故选A.

6．两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为L1∶L2＝2∶3，则它们的电阻比R1∶R2为（　　）

A．2∶3B．4∶9C．9∶4D．3∶2

解析　材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比L1∶L2＝2∶3，故截面积之比S1∶S2＝3∶2.由电阻定律得电阻之比为

图278

7．如图278所示是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的IR图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则（　　）

A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小

B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小

C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少

D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小

解析　若将两电阻丝串联接入电路中，由于通过两电阻丝的电流相同，由图象可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大，A错误；

由于两电阻丝的横截面积、长度均相同，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大，B错误；

由Q＝I2Rt可知，在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少，C正确；

由P＝I2R可知D错误．

图279

8．如图279所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所

示，则下列说法中正确的是（　　）

A．R1中的电流小于R2中的电流

B．R1中的电流等于R2中的电流

C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率

D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率

答案　BD题组三　综合应用

9．如图2710所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是（　　）

图2710

A．图甲产生的热量比图乙产生的热量多

B．图甲产生的热量比图乙产生的热量少

C．图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多

D．因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多

解析　将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝

，图乙中等效为两个电阻串联，R′＝2r，又因为两端的电压是相等的，故由P＝

知电阻小的产热多，A正确，B、C、D错误．

图2711

10．在如图2711所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点

的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为（　　）

解析　由U＝IRx＝

x＝

x，其中E、L均为定值，故U与x成正比．A项正确．

图2712

11．某个由导电介

质制成的电阻截面如图2712所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R.下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（　　）

A．R＝

B．R＝

C．R＝

D．R＝

解析　等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，所以C、D错误；

将b＝a，代入得到R＝0，即电介质沿电流方向的长度为零，是合理的．故A错误．B正确．

12．如图2713甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其UI图线如图乙所示．当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？

图2713

答案　40Ω·

m

解析　由图乙可求得电解液的电阻为

R＝

Ω＝2000Ω

由图甲可知电解液长为：

l＝a＝1m

截面积为：

S＝bc＝0.02m2

结合电阻定律R＝ρ

得ρ＝

Ω·

m＝40Ω·

m.

图2714

13．如图2714所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？

镀膜材料电阻率为多少？

解析　由欧姆定律可得R＝

，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周长×

厚度d.

由电阻定律R＝ρ

可得：

，

则

，解得：

ρ＝