近年排列组合概率高考题Word下载.docx
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(9)高三
(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是B
(A)1800(B)3600(C)4320(D)5040
(15)安排7位工作人员5月1日至5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙两人不安排在5月1日和5月2日,不同的安排方法数共有____.2400
2006年湖北卷理
14.某工程队有6项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,又工程丁必须在工程丙完成后立即进行,那么安排这6项工程的不同排法种数是_____________.(用数字作答)20
2006年湖北卷文
14.安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的种数是.(用数字作答)78
2006年江苏卷
13.今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有1260种不同的方法(用数字作答).
2006年辽宁卷理
15.5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员,现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1,2号中至少有1名新队员的排法有________种.48
2006年辽宁卷文
(16)5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员,现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员至少有1名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有__________种.(以数作答)48
2006年山东卷文
(13)某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是 .150
2006年陕西卷理
16.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有__600_种(用数字作答).
2005年北京理
(7)北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为A
(A)
(B)
(C)(D)
2005年北京文
(8)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有B
种(B)
种(C)
种(D)
种
2005年福建理
9.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有(B)
A.300种B.240种C.144种D.96种
2005年江苏
(12)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为B
(A)96(B)48(C)24(D)0
2005年湖南理
9.4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:
每位同学必须从甲.乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;
选乙题答对得90分,答错得-90分.若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是 ( B)
A.48 B.36 C.24 D.18
2005年湖南文
7.设直线的方程是
,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是( C)
A.20 B.19C.18D.16
2005年湖北文
9.把同一排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少1张,至多2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是D
A.168B.96C.72D.144
2005年江西文
7.将9个(含甲、乙)平均分成三组,甲、乙分在同一组,则不同分组方法的种数为(A)
A.70B.140C.280D.840
2005年全国乙理
(15)在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有___192__个.
2005年全国丙文
(15)从6名男生和4名女生中,选出3名代表,要求至少包含1名女生,则不同的选法共有100种.
2005年广东
(14)设平面内有n条直线
,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三角形不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)_____________;
当n>4时,f(n)=_____________.5,
2005年浙江理
(14)从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是8424(用数字作答).
2005年辽宁
15.用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有576个.(用数字作答)
2005年北京春季理
(13)从-1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有____18____个,其中不同的偶函数共有___6____个.(用数字作答)
2004年全国西理文
(12)在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的五位数中,大于23145且小于43521的数共有C
(A)56个(B)57个(C)58个(D)60个
2004年新甘宁理
9.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有B
(A)210种(B)420种(C)630种(D)840种
2004年现行理
(12)4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有(C)
(A)12种(B)24种(C)36种(D)48种
2004年现行文
(12)将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有(C)
(A)12种(B)24种(C)36种(D)48种
2004年北京理
(7)从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则
等于B
(C)
(D)
2004年北京文
(5)从长度分别为1,2,3,4的四条线段中,任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m,则
(A)0(B)
2004年北京春季理文
(9)在100件产品中有6件次品.现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是A
2004年福建理
(6)某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为B
(B)
(C)
(D)
2004年湖北理
(14)将标号为1,2,…10的10个放入标号为1,2,…10的10个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有 种.(以数字作答)240
2004年湖北文
(11)将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒子放一个球,恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为B
(A)120(B)240(C)360(D)720
2004年江苏
3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有(D)
(A)140种(B)120种(C)35种(D)34种
2004年辽宁
12.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是B
(A)234(B)346(C)350(D)363
2004年天津文
16.从0,1,2,3,4,5中任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,其中能被5整除的三位数共有个.(用数字作答)36
1992年理科
(21)设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,则
的值为___________________________.
1993年理科
(17)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有(B)
(A)6种(B)9种(C)11种(D)23种
(20)从1,2,…,10这十个数中取出四个数,使它们的和为奇数,共有______________种取法(用数字作答).100
1994年理科
(10)有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有(C)
(A)1260种(B)2025种(C)2520种(D)5040种
1995年
13.用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共(A)
(A)24个(B)30个(C)40个(D)60个
20.四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法共有种(用数字作答).144
1996年
(17)正六边形的中心和顶点共7个点,以其中3个点为顶点的三角形共有个(用数字作答).32
1997年
15.四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有(D)
(A)150种(B)147种(C)144种(D)141种
1998年
(11)3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士.不同的分配方法共有(D)
(A)90种(B)180种(C)270种(D)540种
1999年
14.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有C
(A)5种(B)6种(C)7种(D)8种
16.在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A、B两种作物,每种作物种植一垄,为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共有___________种(用数字作答).12
2000年
(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算:
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
…
某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于C
(A)800~900元(B)900~1200元
(C)1200~1500元(D)1500~2800元
(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答).252
2001年
(12)如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为D
(A)26(B)24(C)20(D)19
(16)圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为.2n(n-1)
2002年北京
(9)12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有
种(B)3
(C)
种(D)种
2002年全国
(11)从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有
(A)8种(B)12种(C)16种(D)20种
2003年北京春季
(9)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为A
(A)42(B)30(C)20(D)12
2003年安徽春季
9.某校刊设有9门文化课专栏,由甲、乙、丙三位同学每人负责3个专栏,其中数学专栏由甲负责,则不同的分工方法共有( B )
A.1680种B.560种C.280种D.140种
2003年北京理文
8.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共有B
A.24种B.18种C.12种D.6种
2003年必修理(15)、必修文、广东(16)
如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有72种.(以数字作答)
2003年新课程理、江苏、辽宁(15)某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图),现要栽种4种不
同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有___120__种.(以数字作答)
穷举,分析后才用乘法原理
2003年文
(16)将3种作物种植在如图5块试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同的种植方法共有______42________种.(以数字作答)
●
●概率和统计
2006年安徽卷文
(12)在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为CA.
B.
C.
D.
2006年福建卷理
(6)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于A
A.
B.
C.
D.
5.甲:
A1、A2是互斥事件;
乙:
A1、A2是对立事件.那么B
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
3.某人5次上班途中所花时间(单位:
分钟)分别为x、y、10、11、9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则∣x−y∣的值为(D)
(A)1(B)2(C)3(D)4
10.右图中有一个信号源和5个接收器,接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是(D)
2006年江西卷理
10.将7个人(含甲、乙)分成三个组,一组3人,另两组2人,不同的分组数为a,甲、乙分到同一组的概率为p,则a、p的值分别为(A)
A.a=105B.a=105C.a=210D.a=210
2006年江西卷文
8.袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(A )
A.B.C.D.
2006年四川卷理
12.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为 B
2006年四川卷文
5.甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生B
(A)30人,30人,30人 (B)30人,45人,15人
(C)20人,30人,10人
(D)30人,50人,10人
2006年重庆卷理
(6)为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁--18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:
C
根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是
(A)20(B)30(C)40D)50
(7)某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是C
(A)2(B)3(C)5(D)13
2006年全国Ⅱ卷理
(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出人.25
2006年上海卷理
9.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成,每卷1本,共8本.将它们任意地排成一排,左边4本恰好都属于同一部小说的概率是(结果用分数表示)________.
2006年上海卷文
10、在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是______(结果用分数表示).
(15)一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是
12.接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为_______________.(精确到0.01)0.94
12.某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人,乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分.85
14.设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4.P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),又ξ的数学期望Eξ=3,则a+b=______________.
2005年天津理
7、某人射击一次击中的概率是0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为A
A、
B、
C、
D、
(8)先后抛掷两枚均匀的正方体股子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),股子朝上的面的点数分别为x,y,则log2xy=1的概率为C
(B)
(C)
2005年浙江文
(6)从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
13
18
11
则取到的号码为奇数的频率是A
(A)0.53(B)0.5(C)0.47(D)0.37
(7)在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差为:
D
(A)9.4,0.484(B)9.4,0.016(C)9.5,0.04(D)9.5,0.016
2005年湖北理
11.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;
使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
关于上述样本的下列结论中,正确的是(D)
A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层