荆州市初中毕业班调研考试数学试题范文Word格式文档下载.docx
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A.a2·
b3B.a12÷
a2C.(-a2)3D.a4·
a2
4.下列函数中自变量x的取值范围为x>1的是
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
5.某商店销售一种玩具,每件售价92元可获利15%,求这种玩具每件的成本价,设这种玩具的成本价为x元,依题意列方程正确的是
A.
=15%B.
=15%C.92-x=15%D.x=92×
15%
6.将抛物线y=x2-2x+2平移后可得到抛物线y=x2,下列平移过程正确的是
A.向左平移2个单位,再向上平移2个单位B.向右平移2个单位,再向下平移2个单位C.向右平移1个单位,再向上平移1个单位D.向左平移1个单位,再向下平移1个单位
7.荆州市某一空气质量报告中某项污染指数的数据是:
31,35,31,34,30,32,31,这组数据的中位数,众数分别是
A.32,31B.31,32C.31,31D.32,35
8.已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是
A.k<4B.k≤C.k<4且k≠0D.k≤4且k≠0
9.如图,Rt△AOB的斜边在y轴的正半轴上,直角顶点B在第二象限,且
BA=3,∠AOB=30º
,将Rt△AOB绕原点顺时针旋转一定的角度,使点
B落在x轴的正半轴上,得到对应的△A’OB’,则A点落到A’点运动的路径长是
A.2πB.4πC.6πD.8π
10.如图,在矩形ABCD,AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q,BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数关系可用图象表示为
二.填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:
(
-1)0-
-(-1)2015-|-3|+(-
)-2=______________
12.如图,直线l1∥l2,则∠α的度数是____________
13.请在三个2×
2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形顶点与方格中的小正方形的顶点重合,并将所画三角形涂上阴影(注:
所画的三个图形不能重复,答题图形见答题卡)
14.将分式
拆分成两个分式和的形式,可设待定系数A、B使
,则A=_____B=_____
15.如图是一个级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路径是_______dm
16.如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E是OD上一点,连接EC,作BF⊥PE于点F,若AB=4,BF是∠DBC的角平分线,则OE的长为___________
17.已知:
关于x的方程mx2+(3-2m)x+m-3=0(m>0)的两个实根分别为x1,x2,其中x1>x2,若y=
,则y与m的函数关系式为______________
18如图,点P在双曲线y=
(x>0)上,以P为圆心的圆⊙P与两坐标轴都相切,E为y轴负半轴上的一点,PF⊥PE交x轴的正半轴于点F,则OF-OE的值是__________
三、解答题(共7小题,66分)
19.(7分)解不等式组
,并把其解集在数轴上表示出来。
20.(8分)某校九
(一)班教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关,其中两个开关A、B分别控制两盏电灯,另两个开关C、D分别控制两个吊扇,已知电灯、吊扇均正常,且处于不工作状态,开关与电灯、吊扇的对应关系未知
(1)若四个开关均正常,则任意按下一个开关,正好一盏电灯亮的概率是多少?
(2)若控制电灯的开关A坏了,(四个开关的外形没有异样)则任意先后按下四个开关中
的两个,正好一盏电灯亮和一个吊扇转的概率是多少?
请画树状图或列表加以说明
21.(8分)如图,一次函数的图象与按比例函数的图象交于A和B,过A作AC⊥x轴于点C,tan∠AOC=
,AB与y轴交于点D,连结CD,AC=2,点B的横坐标为
(1)求一次函数和按比例函数的解析式;
(2)求△ABO的面积
22.(9分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量
公园内一颗树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼
亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°
,朝
着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端
D的仰角为60°
.已知A点的高度AB为2米,台阶
AC的坡度为1∶
(即AB∶BC=1∶
),
且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件
求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)
23(10分)如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△AB
E沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF
交CD于点G.猜想线段GF
与GC有何数量关系?
并证明你的结论.
(2)类比探究:
如图2,将
(1)中的矩形ABCD改为平行四边形(∠B<90º
),其它条件不变,
(1)中的结论是否仍然成立?
请说明理由.
24.(12分)研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:
第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式y=
x2+5x+90,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p甲,p乙(万元)均与x满足一次函数关系.(注:
年利润=年销售额-全部费用)
(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,p甲=-
x+14,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润W甲(万元)与x之间的函数关系式;
(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,P乙=-
+n(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定n的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据
(1),
(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
25.(12分)如图①,在平面直角坐标系中,Rt△AOB≌Rt△CDA,且A(-1,0)、B(0,2)抛物线y=ax2+ax-2经过点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q,使四边形ABPQ是正方形?
若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由;
(3)如图②,E为BC延长线上一动点,过A、B、E三点作⊙O’.连结AE,在⊙O’上另有一点F,且AF=AE,AF交BC于点G,连结BF,下列结论:
①BE+BF的值不变;
②
其中有且只有一个成立,请你判断哪一个成立,并证明成立的结论