荆州市初中毕业班调研考试数学试题范文Word格式文档下载.docx
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A.a2·
b3B.a12÷
a2C.（－a2）3D.a4·
a2
4.下列函数中自变量x的取值范围为x＞1的是
A.y＝
B.y＝
C.y＝
D.y＝
5.某商店销售一种玩具,每件售价92元可获利15%，求这种玩具每件的成本价，设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是
A.
＝15%B.
＝15%C.92－x＝15%D.x＝92×
15%
6.将抛物线y＝x2－2x＋2平移后可得到抛物线y＝x2，下列平移过程正确的是
A.向左平移2个单位，再向上平移2个单位B.向右平移2个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移1个单位D.向左平移1个单位，再向下平移1个单位
7.荆州市某一空气质量报告中某项污染指数的数据是：
31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是
A.32，31B.31，32C.31，31D.32，35
8.已知函数y＝（k－3）x2＋2x＋1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是
A.k＜4B.k≤C.k＜4且k≠0D.k≤4且k≠0
9.如图，Rt△AOB的斜边在y轴的正半轴上，直角顶点B在第二象限，且
BA＝3，∠AOB＝30º
，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转一定的角度，使点
B落在x轴的正半轴上，得到对应的△A’OB’,则A点落到A’点运动的路径长是
A.2πB.4πC.6πD.8π
10.如图，在矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q，BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数关系可用图象表示为
二．填空题（每小题3分，共24分）
11.计算：
（
－1）0－
－（－1）2015－|－3|＋（－
）－2＝______________
12.如图,直线l1∥l2，则∠α的度数是____________
13.请在三个2×
2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形的顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：
所画的三个图形不能重复，答题图形见答题卡）
14.将分式
拆分成两个分式和的形式，可设待定系数A、B使
，则A＝_____B＝_____
15.如图是一个级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路径是_______dm
16.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是OD上一点，连接EC，作BF⊥PE于点F，若AB＝4，BF是∠DBC的角平分线，则OE的长为___________
17.已知：
关于x的方程mx2＋（3－2m）x＋m－3＝0（m＞0）的两个实根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若y＝
，则y与m的函数关系式为______________
18如图，点P在双曲线y＝
（x＞0）上，以P为圆心的圆⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴的正半轴于点F，则OF－OE的值是__________
三、解答题（共7小题，66分）
19.（7分）解不等式组
，并把其解集在数轴上表示出来。
20.（8分）某校九
（一）班教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个开关A、B分别控制两盏电灯，另两个开关C、D分别控制两个吊扇，已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、吊扇的对应关系未知
（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏电灯亮的概率是多少？
（2）若控制电灯的开关A坏了，（四个开关的外形没有异样）则任意先后按下四个开关中
的两个，正好一盏电灯亮和一个吊扇转的概率是多少？
请画树状图或列表加以说明
21.（8分）如图，一次函数的图象与按比例函数的图象交于A和B，过A作AC⊥x轴于点C，tan∠AOC＝
，AB与y轴交于点D，连结CD，AC＝2，点B的横坐标为
（1）求一次函数和按比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积
22.（9分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量
公园内一颗树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼
亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°
，朝
着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端
D的仰角为60°
．已知A点的高度AB为2米，台阶
AC的坡度为1∶
（即AB∶BC＝1∶
），
且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件
求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）
23（10分）如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△AB
E沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF
交CD于点G．猜想线段GF
与GC有何数量关系？
并证明你的结论．
（2）类比探究：
如图2，将
（1）中的矩形ABCD改为平行四边形（∠B＜90º
），其它条件不变，
（1）中的结论是否仍然成立？
请说明理由．
24.（12分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：
第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=
x2+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：
年利润＝年销售额－全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲＝－
x＋14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式；
（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，P乙＝－
＋n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据
（1），
（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
25.（12分）如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（－1，0）、B（0，2）抛物线y＝ax2＋ax－2经过点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？
若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由；
（3）如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O’．连结AE，在⊙O’上另有一点F，且AF＝AE，AF交BC于点G，连结BF，下列结论：
①BE＋BF的值不变；
②
其中有且只有一个成立，请你判断哪一个成立，并证明成立的结论
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