遗传算法Word格式.docx
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用MATLAB基本命令语句进行基本遗传算法编写，我的程序流程图为：
此时整个程序是基本的遗传算法，只包含三个基本算子，没有改进，其中初始化为随机生成矩阵（rand命令），编码采用简单实用的10位二进制编码，需要说明的是，框图中遗传算子包含了遗传算法的三个算子，每一代通过选择后交叉，再变异生成下一代。
选择采用的是轮盘赌，交叉采用的是单点交叉，变异采用基本位变异（取反），编码中每一位都有概率变异。
详细见附录代码1。
3.2改进的遗传算法
多次调整程序参数（种群大小、代数、码长、交叉概率、变异概率）并多次运行代码1（即基本的遗传算法），程序的运行结果变异太大，有高有低，通过改变参数值虽然运行结果能够在一定范围内去接近Schaffer函数的最小值点，但离目标值还总是差得很大一段距离。
而且不管取什么参数值，从输出的图形的中可以很明显的看出，xi的取值随着代数增加跳跃在目标值的一定范围内，既没有很好的逼近目标值，也没有趋向一个稳定的值，见图3.1。
Result:
k=200MIN=1.4160xb1=1.6618xb2=0.8798
图3.1
算法的稳定性和收敛性似乎不强，程序运行结果的准确性也不高，需要改进。
优秀个体保护法对于每代中一定数量的最优个体，使之直接进入下一代，防止优秀个体由于复制、交叉或变异中的偶然因素而被破坏掉，能够增强算法的稳定性和收敛性。
在代码1.中添加了优秀个体保护法后，程序运行结果的稳定性收敛性准确性明显地提高了很多很多，效果立竿见影，xi也能很好的逼近目标值并且很好地收敛并呈阶梯状稳定，见图3.2。
改进代码为附录代码2，改进的地方有标识。
改进前和改进后的参数是一样的：
参数
M=200;
%种群大小
T=200;
%遗传运算得终止进化代数
CL=10;
%二进制编码长度10位
F=0.7;
%交叉概率
Bi=0.5;
%变异概率
Max=100;
%输入值的取值上限
Min=-100;
%输入值的取值下限
k=200MIN=0.5995xb1=-0.0978xb2=0.0978
图3.2
由于改进前和改进后程序运行差异明显，改进后明显优于改进前，且改进后的算法程序能非常好地逼近目标值，故没有做一些性能指标（如多次运行结果的峰峰值，均值，方差）来描述和对比二者的性能。
四、用MATLAB遗传算法工具箱进行函数测试
可以直接运用MATLAB遗传算法工具箱GeneticAlgorithmToolbox寻求Schaffer函数在其定义域内的全局极小值
运用MATLAB遗传算法工具箱有两种方法，一种方法是用命令行函数ga，另一种方法是用图形用户界面gatool，但他们对应的输入输出变量是一样的，对应的遗传算法源代码是一样的。
使用GeneticAlgorithmToolbox，主要有以下几个步骤：
vWriteanM-filethatcomputesthefunctionyouwanttooptimize.
vNumberofvariables
vGeneticAlgorithmOptions（gaoptimset）
vRun
方法一：
寻求Schaffer函数的最小值，用ga函数具体实现如下：
Step1首先要写目标函数的M文件schaffer.m，文件代码见附录
fitnessFunction=@schaffer;
Step2变量为2，
nvars=2;
Step3SetGeneticAlgorithmOptions：
options=gaoptimset（options,'
PopInitRange'
[-1;
1]）;
PopulationSize'
1000）;
CrossoverFraction'
0.33）;
Generations'
200）;
SelectionFcn'
{@selectiontournament4}）;
CrossoverFcn'
@crossoversinglepoint）;
MutationFcn'
{@mutationgaussian11}）;
Display'
'
off'
）;
PlotFcns'
{@gaplotbestf}）;
Step4run
[X,FVAL,REASON,OUTPUT,POPULATION,SCORES]=ga（fitnessFunction,nvars,options）;
方法二：
若用gatool图形界面，在相应的设置项填入或选择设置，然后运行即可。
以上的设置运行结果如下（多次试验得出的设置，多次运行得出的比较好的结果）：
图形为：
Statusandresults：
GArunning.
GAterminated.
Fitnessfunctionvalue:
0.006667532430880696
Optimizationterminated:
stallgenerationslimitexceeded.
4、作业总结
1、我把options中的PopInitRange设置为[-1;
1],使得初代个体就能在最优值（0，0）附近，倘若我们不知道函数的最优值点在哪里，依照函数定义域把PopInitRange设置为[-100100]，工具箱的运行结果不会在最优值点附近，而且会差很多很多。
所以，如果不知道目标点位置如何设置PopInitRange，如何评估最终结果的准确性。
2、MATLAB7.0自带的遗传算法工具箱GADS好像不适用于求有约束条件的极值问题
3、由于期末在即，时间有限，所以没有对某个参数值对算法性能的影响进行讨论。
参考文献
1、李玉榕.人工智能第三章求解优化问题的智能算法.福州大学.2010
2、刘会灯、朱飞.MATLAB编程基础与典型应用.人民邮电出版社.2008
附录
%-------------------------------------------代码1：
clearall;
closeall;
%遗传算法参数设定和初始化
G=round（rand（M,CL*2））;
%初始化
NG=zeros（M,CL*2）;
fork=1:
1:
T
T（k）=k;
fors=1:
M
N=G（s,:
y1=0;
y2=0;
N1=N（1:
CL）;
%对x1进行解码，
fori=1:
CL
y1=y1+N1（i）*2^（i-1）;
end
x1=（Max-Min）*y1/（2^CL-1）+Min;
N2=N（CL+1:
2*CL）;
%对x2进行解码
CL
y2=y2+N2（i）*2^（i-1）;
x2=（Max-Min）*y2/（2^CL-1）+Min;
F（s）=-（（x1^2+x2^2）^0.25）*（（sin（50*（x1^2+x2^2）^0.1））^2+1）;
%目标函数表达式
Fit=F;
[Order,Index]=sort（Fit）;
%将适应度从小到大进行排列
BF=Order（M）;
%选出适应度最大得值
N=G（Index（M）,:
y1=0;
xb1=（Max-Min）*y1/（2^CL-1）+Min;
x1_G（k）=xb1;
%为了便于最后图形输出，而引进的类似指针型变量
xb2=（Max-Min）*y2/（2^CL-1）+Min;
x2_G（k）=xb2;
BFI（k）=BF;
BG=G（Index（M）,:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%selection
ada_sum=0;
M%直到累加和>
=fit_n，最后的累加就是复制个体
ada_sum=ada_sum+F（i）;
（M-10）%最后10个体留给历代最优解
r=rand*ada_sum;
%随机产生一个数
ada_temp=0;
%初始化累加值为0
j=1;
while（ada_temp<
r）&
（j<
81）
ada_temp=ada_temp+F（j）;
j=j+1;
end
ifj==1
else
j=j-1;
NG（i,:
）=G（j,:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%crossover
2:
Rn=rand;
%Rn为0-1之间的随机数
ifF>
Rn%交叉条件，F=0.6，Rn<
0.6时就进行交叉运算
Cn=ceil（2*CL*Rn）;
ifor（Cn==0,Cn>
=20）
continue;
forj=Cn:
2*CL%随机交换部分染色体的基因，交换的位从Cn到末位止
temp=NG（i,j）;
NG（i,j）=NG（i+1,j）;
NG（i+1,j）=temp;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%mutation
M%变异运算
forj=1:
2*CL
Mr=rand;
%产生基本位变异位，同样Mr是0-1之间的数
ifBi>
Mr%变异条件
ifNG（i,j）==0
NG（i,j）=1;
NG（i,j）=0;
G=NG;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%result
k
MIN=-BF
xb1
xb2
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%plot
subplot（3,1,3）;
plot（T,-BFI,'
.'
xlabel（'
次数'
ylabel（'
最小值'
subplot（3,1,2）;
plot（T,x2_G,'
.black'
X2'
subplot（3,1,1）;
plot（T,x1_G,'
X1'
%---------------------------------------代码2：
%选出适应度最大得值
In=M;
%保护10个最优个体
10
BGG（i,:
）=G（Index（In）,:
In=In-1;
%采用赌盘选择法
（M-10）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
（M-10）%变异运算
Rs=10;
%（即后10位）进行保优
10
NG（M-Rs,:
）=BGG（i,:
Rs=Rs-1;
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