名校小升初数学真题附答案.docx
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名校小升初数学真题附答案
1.05年人大附中
有____个四位数满足下列条件:
它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。
2.05年101中学
如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零,那么所得的三位数是原来的数的9倍,问这个两位
数
是__。
3.05年首师附中
1202505
13131313
21+2121+212121
21212121=__。
4.04年人大附中
甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:
甲×甲=乙+乙=丙×135.那么甲最小是____。
5.02年人大附中下列数不是八进制数的是()
A、125B、126C、127D、128
6.06年清华附中
甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________元.
7(05年101中学考题)
100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢?
8(06年实验中学考题)
有两桶水:
一桶8升,一桶13升,往两个桶中加进同样多的水后,两桶中水量之比是5:
7,那麽往每个桶中加进去的水量是升。
9(06年三帆中学考题)
有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆,那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重()吨。
10(03年人大附中考题)
一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:
1;再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:
5,开始时黑棋子,求白棋子各有多少枚?
11(06年清华附中考题)
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走1.5小时,小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米,那么出发后3小时就追上了大货车.问:
小轿车实际上每小时行多少千米?
12(06年西城实验考题)
小强骑自行车从家到学校去,平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路,只好推车步行,步行速度只有骑车的1/3,结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?
13(05年101中学考题)
4
小灵通和爷爷同时从这里出发回家,小灵通步行回去,爷爷在前7的路程中乘车,车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去,爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半,您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
14(06年三帆中学考题)
客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲
3
城,货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的4,甲、乙两城相距多少千米?
15(02年人大附中考题)
小明跑步速度是步行速度的3倍,他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟,他不得不跑步行了一半路程,另一半路程步行,这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?
16.人大附中考题
小明跑步速度是步行速度的3倍,他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟,他不得不跑步行了一半路程,另一半路程步行,这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?
17.07清华附中考题
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走1.5小时,小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米,那么出发后3小时就追上了大货车。
问:
小轿车实际上每小时行多少千米?
18.08年清华附中考题
已知甲车速度为每小时90千米,乙车速度为每小时60千米,甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地,在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时,那么AB距离时多少?
19.08年十一中学考题
甲、乙、丙三人步行的速度分别是:
每分钟甲走90米,乙走75米,丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是?
米。
20.07年西城实验考题
甲乙两人在A、B两地间往返散步,甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?
21.08年首师大附考题
甲,乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇多少次?
22.08年清华附中考题
从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.
23.07年三帆中学考试题
有一个棱长为1米的立方体,沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后,成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米。
24.08年首师附中考题
一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
25.08年西城实验考题
小强骑自行车从家到学校去,平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路,只好推车步行,步行速度只有骑车的1/3,结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?
26.08年101中学考题
小灵通和爷爷同时从这里出发回家,小灵通步行回去,爷爷在前4/7的路程中乘车,车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去,爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半,您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
27.三帆中学考题
客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲城,货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4,甲、乙两城相距多少千米?
28.08年人大附中考题
ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道,甲玩具车从A出发顺时针行进,速度是每秒5厘米,乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进,结果两车第三次相遇恰好是在B点,求乙车每秒走多少厘米?
29.08年清华附中考题
如果将八个数14,30,33,35,39,75,143,169平均分成两组,使得这两组数的乘积相等,那么分组的情况是什么?
30.三帆中学考题
观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式,找出规律,然后填写2001^2+.=2002^2。
31.07年东城二中考题
在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
2„„7„„5„„8„„3\
32.07年人大附中考题
请你从01、02、03、„、98、99中选取一些数,使得对于任何由0~9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中,都有某两个相邻的数字,是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明:
11这个数必须选出来;
(2)请你说明:
37和73这两个数当中至少要选出一个;
(3)你能选出55个数满足要求吗?
33.07十一中学考题
小华玩某种游戏,每局可随意玩若干次,每次得分是8、a.自然数、0这三个自然数中的一个,每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。
小华曾得到过这样的积分:
103,104,105,106,107,108,109,110,又知道他不可能得到83分这个总积分,则a是______。
34.08十一中学考题
小明的两个衣服口袋中各有13张卡片,每张卡片上分别写着1,2,„,13,从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积,可以得到许多不相等的乘积。
那么,其中能被6整除的乘积共有______个。
【附答案】
1【解】:
6
2【解】:
设原来数为ab,这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得:
100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。
12513
3【解】:
周期性数字,每个数约分后为21+21+21+21=1
4【解】:
题中要求丙与135的乘积为甲的平方数,而且是个偶数(乙+乙),这样我们分解
135=5×3×3×3,所以丙最小应该是2×2×5×3,所以甲最小是:
2×3×3×5=90。
5【解】:
八进制数是由除以8的余数得来的,不可能出现8,所以答案是D。
6【解】:
设方程:
设甲成本为X元,则乙为2200-X元。
根据条件我们可以求出列出方程:
90%
×[(1+20%)X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。
解得X=1200。
7【解】:
转化成浓度问题
相当于蒸发问题,所以水不变,列方程得:
100×(1-99%)=(1-98%)X,解得X=50。
方法二:
做蒸发的题目,要改变思考角度,本题就应该考虑成“98%的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”,这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份,就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意,10千克的标注应该是含水量为99%的重量。
将100千克按1∶1分配,如下图:
所以蒸发了100×1/2=50升水。
8【解】此题的关键是抓住不变量:
差不变。
这样原来两桶水差13-8=5升,往两个桶中加进同样多的水后,后来还是差5升,所以后来一桶为5÷(7-5)×5=12.5,所以加入水量为4.5升。
9【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨,这样乙堆运12吨给甲堆,说明现在甲乙相差就是24+24=48吨,而甲堆煤就是乙堆煤的2倍,说明相差1份,所以现在甲重48×2=96吨,总共重量为48×3=144吨。
10【解】第二次拿走45枚黑棋,黑子与白子的个数之比由2:
1(=10:
5)变为1:
5,而其中白棋的数目是不变的,这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份,减少了9份。
这样原来黑棋
=45÷9×10=50,白棋=45÷9×5+15=40。
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