福州市小升初小升初数学复习重点归纳整理Word文档下载推荐.docx
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这个数就能被3整除。
6．公约因数、公倍数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
7．互质数：
公因数只有1的两个数叫做互质数。
三、四则运算
1．一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
一个因数=积÷
另一个因数
被除数=商×
除数
除数=被除数÷
商
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律：
（1）加法交换律：
a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
乘法交换律：
a×
b=b×
a
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；
或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；
或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（3）乘法分配律：
（a+b）×
c+b×
c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）减法的性质：
a-b-c=a-（b+c）
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
除法的性质：
a÷
b÷
c=a÷
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
四、关系式
1.行程问题：
速度×
时间=路程
路程÷
时间=速度
速度=时间
2.工作分配问题：
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
3.价格问题：
单价×
数量=总价
总价÷
数量=单价
单价=数量
五、方程
方程：
含有未知数的等式叫做方程。
方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：
求方程解的过程叫做解方程。
六、分数和百分数
1.分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
2.分数和除法的联系：
分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
3.分数和小数的联系：
小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4.分数和比的联系：
分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
5.分数的分类：
分数可以分为真分数和假分数。
真分数：
分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
6．最简分数：
分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：
前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常用“%”来表示。
七、量的计量
1．长度单位有：
千米、米、分米、厘米、毫米，
写出它们之间的进率：
面积单位有：
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，
体积（容积）单位有：
立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率：
。
质量单位有：
吨、千克、克，
时间单位有：
世纪、年、月、日、时、分、秒，
2．一年中的大月有：
1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：
4、6、9、11月，共4个，每月30天。
二月平年是28天，闰年是29天。
左拳记月法
3．一年有4个季度（春、夏、秋、冬），每个季度3个月。
4．平年闰年：
公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
5.名数：
把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：
只带有一个单位名称的叫做单名数。
如4千克
复名数：
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
如4千克250克
6．名数的改写：
高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
八、几何初步知识
1．线段、射线、直线的联系与区别：
联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；
射线只有一个端点，可以无限延长；
直线没有端点，两端都可以无限延长。
射线和直线是无限长的。
2．角：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3．角的大小：
角的大小看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。
计量角的大小的单位：
度，用符号“°
”表示。
小于90°
的角叫做锐角；
大于90°
而小于180°
的角叫做钝角。
角的两边在一条直线上的角叫做平角。
平角180°
。
4.垂线：
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（画图说明）
5.平行线：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
6.（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。
7.三角形：
有三条线段围成的图形叫做三角形。
8.三角形的分类：
（1）按角分：
锐角三角形（3个角都是锐角）、钝角三角形（有1个角是钝角）、直角三角形（有1个角是直角）。
（2）按边分：
一般三角形、等腰三角形（2条边长度相等）、等边三角形（3条边长度相等）。
9．三角形三个内角和是180°
三角形任意两边之和大于第三边。
10．四边形：
由四条线段围成的图形。
11．圆是一种曲线图形。
圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
12．圆的半径、直径都有无数条。
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
13．轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
14．学过的图形中的轴对称图形有：
圆（无数条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、长方形（2条）、正方形（4条）、等腰梯形（1条）
15.周长：
围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
16.表面积：
立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
体积：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
17．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。
正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。
18．圆柱的三个特点：
（1）上下一样粗细；
（2）侧面是曲面；
（3）两个底面是相同的圆。
19．圆柱的高：
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。
20．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。
21．圆周率π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
22．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。
23．圆锥的高：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
24．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
九、比和比例
1.比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
2.求比值：
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3.比的基本性质：
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．应用比的基本性质可以化简比；
5．用字母表示比与除法和分数的关系。
a:
b=a÷
b=（b≠0）
6．比例尺：
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
7．图上距离：
实际距离=比例尺
实际距离=图上距离÷
比例尺
图上距离=实际距离×
比例尺
8．求比值的方法：
根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。
化简比的方法：
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。
9．正比例关系：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
用式子表示x：
y=k（一定），用图表示正比例关系是一条直线。
10．反比例关系：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
用式子表示：
x×
y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。
十、简单的统计
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2．条形统计图特点：
（1）用一个单位长度表示一定的数量。
（2）用直条的长短来表示数量的多少。
作用：
从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
折线统计图的特点：
（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。
从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
扇形统计图的特点：
能清楚地看出各部分与整体之间的关系。
十一、实验公式的整理
（一）平面图形：
1．长方形：
周长=（长+宽）×
2
C长=（a+b）×
2
面积=长×
宽
S长=a×
b
2.正方形：
周长=边长×
4
C正=a×
4
面积=边长×
边长
S正=a×
3．平行四边形的面积=底×
高
S平=ah
4．三角形的面积=底×
高÷
S三=ah÷
5．梯形的面积=（上底+下底）×
S梯=（a+b）×
h÷
6．圆的周长=直径×
3.14
C圆=πd
圆的周长=半径×
2×
C圆=2πr
圆的面积=半径的平方×
圆周率
S圆=πr2
十二、立体图形：
1.长方体
棱长和＝（长＋宽＋高）×
L长＝4（a＋b＋h）
表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
S长表=（ab+ah+bh）×
体积=长×
宽×
V长=abh
2.正方体
棱长和=边长×
12
L正=12a
表面积=棱长×
棱长×
6
S正表=a×
6
体积=棱长×
棱长
V正=a3
3．圆柱
侧面积=底面周长×
表面积=侧面积+两个底面积
体积=底面积×
高
4．以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：
表面积=底面周长×
高+两个底面积
侧面积
5．圆锥的体积=圆柱的体积÷
3
V锥=1/3sh
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