轴承相关计算文档格式.docx
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232
240
241
0.5~2
主要承受径向负荷，其承载能力比调心球轴承约大一倍，也能承受少量的双向轴向负荷。
外圈滚道为球面，具有调心性能，适用于多支点轴、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承
推力调心
92
93
94
292
293
294
可承受很大的轴向负荷和一定的径向负荷，滚子为鼓形，外圈滚道为球面，能自动调心。
转速可比推力球轴承高。
常用于水轮机轴和起重机转盘等
圆锥
3
02
03
20
29
302
303
313
320
322
323
329
330
331
332
2
能承受较大的径向负荷和单向的轴向负荷，极限转速较低。
内外圈可分离，轴承游隙可在安装时调整。
通常成对使用，对称安装。
适用于转速不太高，轴的刚性较好的场合
双列深沟
4
（2）2
（2）3
42
43
主要承受径向负荷，也能承受一定的双向轴向负荷。
它比深沟球轴承具有较大的承载能力
推力
5
11
14
511
512
513
514
低
不
允
许
推力球轴承的套圈与滚动体可分离，单向推力球轴承只能承受单向轴向负荷，两个圈的内孔不一样大，内孔较小的与轴配合，内孔较大的与机座固定。
双向推力球轴承可以承受双向轴向负荷，中间圈与轴配合，另两个圈为松圈
高速时，由于离心力大，寿命较低。
常用于轴向负荷大、转速不高场合
24
522
523
524
深沟
6或（16）
17
37
18
19
（0）0
（1）0
（0）4
617
637
618
619
160
60
62
63
64
高
8~16
主要承受径向负荷，也可同时承受少量双向轴向负荷，工作时内外圈轴线允许偏斜。
摩擦阻力小，极限转速高，结构简单，价格便宜，应用最广泛。
但承受冲击载荷能力较差，适用于高速场合。
在高速时可代替推力球轴承
角接触
7
719
70
72
73
74
较高
能同时承受径向负荷与单向的轴向负荷，公称接触角有15、25、40三种，越大，轴向承载能力也越大。
成对使用，对称安装，极限转速较高。
适用于转速较高，同时承受径向和轴向负荷场合
推力圆柱
8
811
812
能承受很大的单向轴向负荷，但不能承受径向负荷。
它比推力球轴承承载能力要大，套圈也分紧圈与松圈。
极限转速很低，适用于低速重载场合
圆柱滚子
轴承
N
10
N10
N2
N22
N3
N23
N4
2~4
只能承受径向负荷。
承载能力比同尺寸的球轴承大，承受冲击载荷能力大，极限转速高。
对轴的偏斜敏感，允许偏斜较小，用于刚性较大的轴上，并要求支承座孔很好地对中
滚针轴承
NA
48
49
69
NA48
NA49
NA69
滚动体数量较多，一般没有保持架。
径向尺寸紧凑且承载能力很大，价格低廉
不能承受轴向负荷，摩擦系数较大，不允许有偏斜。
常用于径向尺寸受限制而径向负荷又较大的装置中
由于结构的不同，各类轴承的使用性能如下。
1．承载能力
在同样外形尺寸下。
滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5~3倍。
所以，在载荷较大或有冲击载荷时宜采用滚子轴承。
但当轴承内径d20mm时，滚子轴承和球轴承的承载能力已相差不多，而球轴承的价格一般低于滚子轴承，故可优先选用球轴承。
2．接触角
接触角是滚动轴承的一个主要参数，轴承的受力分析和承载能力等与接触角有关。
表18-2列出各类轴承的公称接触角。
滚动体套圈接触处的法线与轴承径向平面（垂直于轴承轴心线的平面）之间的夹角称为公称接触角。
公称接触角越大，轴承承受轴向载荷的能力也越大。
滚动轴承按其承受载荷的方向或公称接触角的不同，可分为：
（1）径向轴承，主要用于承受径向载荷，其公称接触角从0到45；
（2）推力轴承，主要用于承受轴向载荷，其公称接触角从大于45到90（表18-2）。
由于接触角的存在，角接触轴承可同时承受径向载荷和轴向载荷。
公称接触角小的，如角接触向心轴承，主要用于承受径向载荷；
公称接触角大的，如角接触推力轴承，主要用于承受轴向载荷。
径向接触向心球轴承的公称接触角为零（表18-2），但由于滚动体与滚道间留有微量间隙，受轴向载荷时轴承内外圈间将产生轴向相对位移，实际上形成一个不大的接触角，所以它也能承受一定的轴向载荷。
表18-2各类球轴承的公称接触角
轴承类型
径向轴承
推力轴承
径向接触
向心角接触
推力角接触
轴向接触
公称接触角
=0
0<
45
45<
<
90
=90
图例
3．极限转速nc
滚动轴承转速过高会使摩擦面间产生高温，润滑失效，从而导致滚动体回火或胶合破坏。
轴承在一定载荷和润滑条件下，允许的最高转速称为极限转速，其具体数值见有关手册。
各类轴承极限转速的比较，见表18-1。
如果轴承极限转速不能满足要求，可采取提高轴承精度、适当加大间隙、改善润滑和冷却条件、选用青铜保持架等措施。
4．角偏差
轴承由于安装误差或轴的变形等都会引起内外圈中心线发生相对倾斜。
其倾斜角称为角偏差。
各类轴承的允许角偏差见表18-1。
三、滚动轴承的代号
滚动轴承的类型很多，而各类轴承又有不同的结构、尺寸、精度和技术要求，为便于组织生产和选用，应规定滚动轴承的代号。
滚动轴承的代号表示方法如下：
类型代号尺寸系列代号内径代号
（1）内径尺寸代号：
右起第一、二位数字表示内径尺寸，表示方法见表18-3。
（2）尺寸系列代号：
右起第三、四位表示尺寸系列（第四位为0时可不写出）。
为了适应不同承载能力的需要，同一内径尺寸的轴承，可使用不同大小的滚动体，因而使轴承的外径和宽度也随着改变。
这种内径相同而外径或宽度不同的变化称为尺寸系列，见表18-4。
（3）类型代号：
右起第五位表示轴承类型，其代号见表18-1。
代号为0时不写出。
（4）前置代号：
成套轴承分部件，见表18-5。
（5）后置代号：
内部结构、尺寸、公差等，其顺序见表18-5，常见的轴承内部结构代号和公差等级见表18-6和18-7。
表18-3轴承内径尺寸代号
内径尺寸
代号表示
举例
内径
15
00
01
6200
20~480（5的倍数）
内径/5的商
23208
22、28、32及500以上
/内径
230/500
62/22
500
表18-4向心轴承、推力轴承尺寸系列代号表示法
直径系列代号
向心轴承
宽度系列代号
高度系列代号
窄0
正常1
宽2
特宽3
特宽4
特宽5
特宽6
特低7
低9
正常2
超特轻7
－
超轻8
08
28
38
58
68
超轻9
09
39
59
特轻0
50
90
特轻1
21
51
61
71
91
轻2
52
中3
重4
04
表18-5轴承代号排列
轴承代号
前置代号
基
本
代
号
后置代号
1
6
成套轴承分部件
内部结构
密封与防尘套圈变型
保持架及其材料
轴承材料
公差等级
游隙
配置
其他
表18-6轴承内部结构代号
含义
示例
C
角接触球轴承公称接触角=15
调心滚子轴承C型
7005C
23122C
AC
角接触球轴承公称接触角=25
7210AC
B
角接触球轴承公称接触角=40
圆锥滚子轴承接触角加大
7210B
32310B
E
加强型
N207E
表18-7轴承公差等级代号
/P0
公差等级符合标准规定的0级（可省略不标注）
6205
/P6
公差等级符合标准规定的6级
6205/P6
/P6X
公差等级符合标准规定的6X级
6205/P6X
/P5
公差等级符合标准规定的5级
6205/P5
/P4
公差等级符合标准规定的4级
6205/P4
/P2
公差等级符合标准规定的2级
6205/P2
例18-1试说明轴承代号6203/P4和7312C的意义。
6203/P4
深沟球轴承窄0轻2内径174级精度
7312C
角接触球轴承窄0中3内径60公称接触角=15
18-2滚动轴承的失效形式及寿命计算
一、主要失效形式
1．滚动体受力
滚动轴承在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体所承受载荷是相等的。
当轴承受纯径向载荷Fr作用时（图18-4），由于各接触点上存在弹性变形，使内圈沿Fr方向下移一距离，上半圈滚动体不承受载荷，而下半圈各滚动体承受不同的载荷。
处于Fr作用线最下位置的滚动体受载最大（Q），而远离作用线的各滚动体，其受载就逐渐减小。
对于=0的向心轴承可以导出
式中，z为轴承的滚动体的总数。
图18-4滚动体受力分布
2．滚动轴承的失效形式
（1）疲劳破坏
如图18-4所示，在工作过程中，滚动体和内外圈不断地接触，滚动体与滚道受变应力作用，可近似地看作是脉动循环。
在载荷的反复作用下，首先在表面下一定深度处产生疲劳裂纹，继而扩展到接触表面，形成疲劳点蚀，致使轴承不能正常工作。
通常，疲劳点蚀是滚动轴承的主要失效形式。
（2）塑性变形
当轴承转速很低或间歇摆动时，一般不会产生疲劳损坏。
而很大的静载荷或冲击载荷会使轴承滚道和滚动体接触处产生塑性变形，使滚道表面形成变形凹坑。
从而使轴承在运转中产生剧烈振动和噪声，无法正常工作。
此外，使用维护和保养不当或密封润滑不良也能引起轴承早期磨损、胶合、内外圈和保持架破损等失效形式。
二、轴承寿命
轴承的套圈或滚动体的材料首次出现疲劳点蚀前，一个套圈相对于另一个套圈的转数，称为轴承的寿命。
寿命还可以用在恒定转速下的运转小时数来表示。
对于一组同一型号的轴承，由于材料、热处理和工艺等很多随机因素的影响，即使在相同条件下运转，寿命也不一样，有的甚至相差几十倍。
因此对一个具体轴承，很难预知其确切的寿命。
但大量的轴承寿命试验表明，轴承的可靠性与寿命之间有如图18-5所示的关系。
可靠性常用可靠度R度量。
一组相同轴承能达到或超过规定寿命的百分率，称为轴承寿命的可靠度。
如图所示，当寿命L为1（106转）时，可靠度R为90。
图18-5轴承寿命曲线
一组同一型号轴承在相同条件下运转，其可靠度为90时，能达到或超过的寿命称为额定寿命，单位为百万转（106转）。
换言之，即90的轴承在发生疲劳点蚀前能达到或超过的寿命，称为额定寿命。
对单个轴承来讲，能够达到或超过此寿命的概率为90。
三、额定动载荷及寿命计算
大量试验表明：
对于相同型号的轴承，在不同载荷F1，F2，F3，作用下，若轴承的额定寿命分别为L1，L2，L3，（106转），则它们之间有如下的关系：
=常数
在寿命L=106转（可靠度为90）时，轴承能承受的载荷为额定动载荷，用C表示。
上式可写为
或
（106转）（18-1）
式中，为寿命指数，对球轴承=3，滚子轴承
。
实际计算时，用小时表示轴承寿命比较方便，上式可改写为：
（h）（18-2）
式中，n为轴承的转速，r/min。
考虑到轴承工作温度高于100C时，轴承的额定动载荷C有所降低，故引进温度系数fT，对C值予以修正，fT可查表18-8。
考虑到很多机械在工作中有冲击、振动、使轴承寿命降低，为此又引进载荷系数fF，对载荷F值进行修正，fF可查表18-9。
表18-8温度系数fT
轴承工作温度C
100
125
150
200
250
300
温度系数fT
0.95
0.90
0.80
0.70
0.60
表18-9载荷系数fF
载荷性质
无冲击或轻微冲击
中等冲击
强烈冲击
fF
1.0~1.2
1.2~1.8
1.8~3.0
修正后的寿命计算式可写为
（h）（18-3）
当已知载荷和所需寿命时，应选的轴承额定动载荷可按下式计算：
（N）（18-4）
以上两式是设计计算时经常用到的轴承寿命计算式，由此可迅速确定轴承的寿命或尺寸型号。
各类机器中轴承预期寿命Lh的参考值，列于表18-10中。
表18-10轴承预期寿命Lh参考值
使用场合
Lh（h）
不经常使用的仪器和设备
500
短时间或间断使用，中断时不致引起严重后果
4000~8000
间断使用，中断引起严重后果
8000~12000
每天8小时工作的机械
12000~20000
24小时连续工作的机械
40000~60000
例18-2试求N207轴承允许的最大径向载荷。
已知工作转速n=200r/min、工作温度t<
1000C、载荷平稳、寿命Lh=10000h。
解：
对向心轴承，由式（18-3）可得载荷为：
由机械设计手册查得圆柱滚子轴承N207的径向额定动载荷C=27200N；
因t<
100C，由表18-8查得fT=1，因载荷平稳，由表18-9查得fF=1，对滚子轴承取=10/3。
将以上有关数据代入上式，得
（N）
故在规定的条件下，N207轴承可承受的载荷为6469N。
四、当量动载荷的计算
滚动轴承的额定动载荷是在一定条件下确定的。
对向心轴承是指承受纯径向载荷；
对推力轴承是指承受轴向载荷。
如果作用在轴承上的实际载荷与上述条件不一样，必须将实际载荷换算为和上述条件相同的载荷后，才能和额定动载荷进行比较。
换算后的载荷是一种假定的载荷，称为当量动载荷。
径向和轴向载荷分别用R和A表示。
对于向心轴承，径向当量动载荷P与实际载荷R、A的关系式为
P=XR+YA（18-5）
式中，X为径向系数、Y为轴向系数，可分别按A/R>
e或A/R
e两种情况，由表18-11查出。
参数e反映了轴向载荷对轴承承载能力的影响，其值与轴承类型和A/C0有关，C0是轴承的径向额定静载荷。
径向轴承只承受径向载荷时，其当量动载荷为
P=R（18-6）
推力轴承只能承受轴向载荷，因此其当量动载荷为
P=A（18-7）
表18-11向心轴承当量动载荷的X、Y值
A/C0
e
A/R>
A/Re
X
Y
深
沟
球
轴
承
60000
0.014
0.028
0.056
0.084
0.11
0.17
0.28
0.42
0.56
0.19
0.22
0.26
0.30
0.34
0.38
0.44
2.30
1.99
1.71
1.55
1.45
1.31
1.15
1.04
1.00
角
接
触
70000C
（=15）
0.015
0.029
0.058
0.087
0.12
0.29
0.58
0.40
0.43
0.46
0.47
0.50
0.55
1.47
1.40
1.30
1.23
1.19
1.12
1.02
70000AC
（=25）
-
0.68
0.41
0.87
70000B
（=40）
1.14
0.35
0.57
圆锥滚子轴承
30000
1.5tg
0.4
0.4ctg
调心球轴承
10000
0.65
0.65ctg
五、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的轴向载荷计算
角接触球轴承和圆锥滚子的结构特点是在滚动体和滚道接触处存在着接触角。
当它承受径向载荷R时，作用在承载区内第i个滚动体上的法向力Qi可分解为径向分力Ri和轴向分力Si。
各滚动体上所受轴向分力的和即为轴承的内部轴向力S（见图18-6a中的S1和S2）。
轴承的内部轴向力可以按表18-12计算。
图18-6圆锥滚子轴承的受力
表18-12角接触球轴承和圆锥滚子轴承内部轴向力
角接触球轴承
70000C型（=150）
70000AC型（=25）
70000B型（=40）
内部轴向力S
0.5R
0.7R
1.1R
R/2Y*
*Y是A/R>
e时的轴向系数，参见表18-11。
为了使轴承内部轴向力得到平衡，通常角接触球轴承和圆锥滚子轴承都是成对使用的。
在计算轴承所受轴向力A时，除了考虑外部轴向力FA的作用外，还应将由径向载荷R产生的内部轴向力S1和S2考虑进去（见图18-6b）。
首先按表18-12求得轴承内部轴向力S1和S2。
如图18-6c所示，当FA+S1>
S2，由于轴不能向右移动，轴承II承受的轴向力显然是A2=FA+S1。
若如图18-6d所示，S2>
FA+S1，则轴承II的轴向力是A2=S2。
因此轴承II的轴向载荷必然是下列两值中的较大者。
（18-8）
用同样的方法分析，可得轴承I的轴向力是下列两值中的较大者
（18-9）
当轴向外力
与图示方向相反时，
应取负值，其他计算步骤相同。
六、滚动轴承的额定静载荷
为限制滚动轴承在过载和冲击载荷下产生的永久变形，应按静载荷作校核计算。
按静载荷进行校核的公式如下：
或
（18-10）
式中，S0为静载荷安全系数；
C为额定静载荷；
P为当量静载荷；
下标0为静载荷；
下标r为径向载荷；
下标a为轴向载荷。
例18-3一机械传动装置，采用一对角接触球轴承，并暂定轴承型号为7307AC。
已知轴承载荷R1=1200N，R2=2050N，FA=880N，转速n=5000r/min，运转中受中等冲击，预期寿命Lh=2000h，试问所选轴承型号是否恰当？
解：
（1）先计算轴承1、2的轴向力A1、A2（参见图18-6b）
由表18-12可知70000AC型轴承的内部轴向力为
因为
所以
而
（2）计算轴承1、2的当量动载荷
由表18-11查得70000AC型轴承e=0.68，而
查表18-11可得X1=0.41、Y1=0.87；
X2=0.41、Y2=0.87。
故径向当量动载荷为
（3）计算所需的径向额定动载荷C
因两端选择同样尺寸的轴承，而P2＞P1，故应以轴承2的径向当量动载荷P2为计算依据。
工作温度正常，查表18-8得fT=1；
按中等冲击载荷，查表18-9得fF=1.5。
（4）由机械设计手册查得7307AC轴承的径向额定动载荷C=32800N。
因为C2＜C，故所选7307AC轴承合适。
18-3滚动轴承的组合设计、润滑与密封
一、滚动轴承的组合设计
为保证轴承在机器中能正常工作，除合理选择轴承类型、尺寸外，还应正确进行轴承的组合设计，处理好轴承与其周围零件之间的关系。
也就是要解决轴承的轴向位置固定、轴承与其他零件的配合、间隙调整、装拆和润滑密封等一
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