小学数学重点知识精编6年知识要点.docx

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小学数学重点知识精编6年知识要点

小学数学重点知识精编,6年知识要点

数与代数

01数的认识

整数【正数、0、负数】

一、一个物体也没有，用0表示。

0和仁2、3……都是自然数。

自然数是整数。

二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4°C；零下4摄氏度记作-4°C。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成4。

四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11.-7.-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0,负数都小于0。

小数【有限小数、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分Z-、百分Z—……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10o

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：

小数的末尾添上9”或去掉9”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0“，把小数化简。

六、比较小数大小的i般方法：

先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：

1先要弄清保留几位小数：

2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表：

分数【真分数、假分数】

一、把单位X”平均分成若干份，表示这样的--份或几份的数叫做分数。

表示其中-•份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。

即：

a-b=b/a（b^O）

三、小数利分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000...的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

百分数【税率、利息、折扣、成数】

一、表示一个数是另一个数的百分Z几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“％"表示。

二、分数与百分数比较：

不同点

相同点

分数

可以表示具体数量，可以有单位名称

表示两个数之间的关系

百分数

不可以表巫具体数量，不可以有单位

名称

三、分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

（4）把百分数化成小数，先左掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

四、熟记常用三数的互化。

五、

1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

2、合格率表示合格件数占总件数的百分之，几。

3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

六、求一个数比另一个数多百分Z几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

七、1、多的二多百分Z几2、少的二少百分Z几

八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

九、利息=本金X利率X时间

十、应得利息一利息税=实得利息

十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分Z几点几，表示百分之几十几。

十二、

1、原价X折扣=现价

2、现价十原价=折扣

3、现价十折扣=原价

十三、几成表示十分Z几表示百分之几十；几成几表示十分Z几点几，表示百分之几十几。

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

一、4x3=12,12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

三、•个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

四、5的倍数：

个位上的数是5或0。

2的倍数：

个位上的数是2、4、6、8或0。

2的倍数都是双数。

3的倍数：

各位上数的利一定是3的倍数。

五、是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

六、--个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。

七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

八、在1—20这些数屮：

（1既不是素数，也不是合数）

奇数：

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶数：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素数：

2、3、5、7、11、13、17、19o（共8个，和为77。

）

合数：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

（共11个，和为132。

）

九、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。

十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。

十-、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。

02数的运算

计算法则【整数、小数、分数】

一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。

二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。

三、小数乘法：

1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2、注意：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

四、小数除法：

1＞商的小数点要和被除数的小数点对齐；

2、有余数吋，要在后面添0,继续往下除；

3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0,点上小数点，再继续除。

4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。

五、一个小数乘10.100.1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一

位、两位、三位

七、分数加、减法：

1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。

2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。

八、分数大小的比较：

1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。

2异分母的分数相比较，先通分然后再比较：

若分子相同，分母大的反而小。

九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

四则运算关系

加法

一个加数二和-另一个加数

减法

被减数二差+减数减数二被减数-差

乘法

一个因数二积三另一个因数

除法

被除数二商X除数除数二被除数-商

两个规律

除法的商不变规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。

二、乘法的积不变规律：

如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。

简便计算

1、运算定律:

运算定律

用子母表ZF

加法交换律

a+b二b+a

加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律

axb=bxa

乘法结合律

（axb）xc二ax（bxc）

乘法分配律

（a+b）xc=axc+bxc

减法运算规律

a-b-c=a-（b+c）

二.乘、除法的互化。

（小技巧：

符号是相反的：

两个数相乘得）

（1）A^O.l=AxlO

（7）AmO.Ol二AxlOO;

（2）Ax0.1=A-?

10

（8）AxO.Ol二A-100

（3）A-0.2=Ax5

（9）Am0.25二Ax4

（4）AxO.2=A-5

（10）Ax0.25二Am4

（5）Am0.5二Ax2

（11）A-0.125=Ax8

（6）AxO.5=A-?

2

（12）AxO.125=A-8

三、求近似数的方法。

1四舍五入法。

②进一法。

③去尾法。

四、积与因数.商与被除数的大小比较:

第2个因数＞1,积＞第1个因数；

第2个因数二1,积二第1个因数；

第2个因数＜1,积＜第1个因数。

除数＞1,商＜被除数；除数二1,商二被除数；除数＜1,商〉被除数；

数量关系

单价x数量二总价

总价三数量二单价

总价三单价二数量

工作效率x工作时间二工作总量工作总量三工作时间二工作效率工作总量三工作效率二工作时间

速度X时间二路程

速度和X相遇时间二路程

路程三时间二速度

路程F相遇时间二速度和

路程三速度二时间

路程F速度和二相遇时间

03式与方程

用字母表示数

一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘吋，中间的乘号可以记作"•”，也可以省略不写。

在省略数字与字母Z间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

二、2a与意义不同：

2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。

即：

2a=a

+a,a2=axao

三、用字母表示数：

1用字母表示任意数：

如X=4a=6

2用字母表示常见的数量关系：

如s=vt

3用字母表示运算定律：

如a+b=b+a

4用字母表示计算公式：

S=ah

方程与等式

一、含有未知数的等式叫做方程。

二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、求方程的解的过程，叫做解方程。

四、方程和等式的联系与区别：

方程

等式

联系

方程一定是等式，等式不一定是方程

区别

含有未知数

不一定含有未知数

五、等式的基本性质

（一）：

等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。

六、等式的基本性质

（二）：

等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

七、列方程解应用题的-般步骤：

1弄清题意，找出未知数并用X表示。

2找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。

3求出方程的解。

4检验或验算，写出答案。

04正比例与反比例

比和比例

一、比和比例的联系与区别:

比

与

比

例

的

1、意义

水同

比的意

义

两个数相除又叫做两个数的比。

比例的

意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

2、名称

个同

比的名

称

两点读作比，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比例的

组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例

区

别

名称

的的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3、性质

彳、同

比的性

质

比的前项和后项冋时乘或者除以相冋的数（0除外）,比值不变。

比例的

性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4、应用

彳、同

应用比

的意义

求比值。

应用比

的性质

化简比。

应用比

例的意

义

判断两个不能否组成比例。

应