土力学地基基础第四版习题答案.docx
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土力学地基基础第四版习题答案
第二章土的物理性质和工程分类
2。
1解：
运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数
已知：
M=95。
15gMs=75。
05gMw=95。
15—75.05=20。
1gV=50cm3,Gs=Ms/Vs=2.67
有:
ρ=M/V=1.9g/cm3；ρd=Ms/V=1。
5g/cm3;ω=Mw/Ms=0.268=26。
8%
因为Mw=95。
15-75.05=20。
1g，ρw=1g/cm3；所以Vw=20.1cm3；
由Gs=Ms/Vs=2。
67，推出：
Vs=Ms/2.67=75。
05/2.67=28.1cm3；
Vv=V-Vs=50—28.1=21。
9cm3;Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8cm3；
天然密度ρ=M/V=1。
9g/cm3；
干密度ρd=Ms/V=1.5g/cm3；
饱和密度ρsat=（Mw+Ms+Va×ρw）/V=（20。
1+75.05+1。
8×1）/50=1.94g/cm3；
天然含水率ω=Mw/Ms=0。
268=26.8％
孔隙比e=Vv/Vs=21.9/28.1=0.78
孔隙度n=Vv/V=21。
9/500=0.438=43.8％
饱和度Sr=Vw/Vv=20.1/21.9=0。
918
2.2解:
运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数
已知：
天然密度ρ=M/V=1.84g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2。
75；水位以下饱和度Sr=Vw/Vv=1
假设V=1cm3;
则：
M=1。
84g；Ms=2.75Vs;
Ms+Mw=1。
84;ρw=1g/cm3；数值上Mw=Vw
有2.75Vs+Vw=1。
84
Vs+Vw=1
解上述方程组得：
Vs=0。
48；Vw=0.52=Vv；故：
Mw=0.52g；Ms=2.75Vs=1.32g;
天然密度ρ=M/V=1。
84g/cm3；
干密度ρd=Ms/V=1。
32g/cm3；
饱和密度ρsat=（Mw+Ms+Va×ρw）/V=（0。
52+1。
32+0×1）/50=1.84g/cm3；
天然含水率ω=Mw/Ms=0.52/1。
32=0.394=39。
4%
孔隙比e=Vv/Vs=0.52/0.48=1。
08
孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%
饱和度Sr=Vw/Vv=1
2。
3解：
运用已知条件，按照土的三相关系,求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数
已知:
干密度ρd=Ms/V=1.54g/cm3;土粒比重Gs=Ms/Vs=2。
71；天然含水率ω=Mw/Ms=0.193
假设V=1cm3；则：
ρd=Ms/V=1。
54g/cm3；有:
Ms=1.54g；
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71有：
Vs=0。
568cm3;
天然含水率ω=Mw/Ms=0。
193有:
Mw=0。
287g，ρw=1g/cm3,Vw=0.287cm3；
M=Ms+Mw=1.54+0。
287=1.827g
Vv=V—Vs=1—0。
568=0。
432cm3；
Va=Vv-Vw=0。
432-0。
287=0。
145cm3；
天然密度ρ=M/V=1.827/1=1。
827g/cm3;
干密度ρd=Ms/V=1。
54g/cm3；
饱和密度ρsat=（Mw+Ms+Va×ρw）/V=（0.287+1。
54+0.145×1）/1=1。
972g/cm3；
天然含水率ω=19.3％
孔隙比e=Vv/Vs=0.432/0.568=0.76
孔隙度n=Vv/V=0。
432/1=0.432=43.2％
饱和度Sr=Vw/Vv=0.287/0.432=0.66
又已知WL=28。
3%；Wp=16。
7%;ω=19.3％；
所以：
Ip=WL-Wp=28.3-16.7=11。
6;大于10，小于17，所以为粉质粘土。
IL=（W-Wp）/（WL—Wp）=（19。
3-16。
7）/（28.3—16.7）=0。
22，位于0～0。
25之间,硬塑
2。
4解：
已知：
V=100cm3；M=241—55=186g；Ms=162g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2。
70；
Mw=M-Ms=186—162=24g，ρw=1g/cm3；所以Vw=24cm3；
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;所以Vs=Ms/2。
70=60cm3;
V=100cm3；Vs=60cm3；Vw=24cm3；所以Vv=V-Vs=100-60=40cm3；Va=Vv-Vw=40—24=16cm3;
所以：
天然密度ρ=M/V=186/100=1。
86g/cm3；
干密度ρd=Ms/V=162/100=1。
62g/cm3；
饱和密度ρsat=（Mw+Ms+Va×ρw）/V=（24+162+16×1）/100=2。
02g/cm3；
天然含水率ω=Mw/Ms=24/162=0.148=14.8％
孔隙比e=Vv/Vs=40/60=0.67
孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40％
饱和度Sr=Vw/Vv=24/40=0.6
综上所述:
ρsat＞ρ＞ρd
2.5解：
已知该样品为砂土，按照教材P61表2.5从上至下判别:
从给出数值可知：
粒径大于0。
5mm的颗粒质量占总质量的百分比为:
9%+2%=11％，,小于50%，故不是粗砂；
粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为：
24％+9%+2%=35%，小于50%，故不是中砂；
粒径大于0。
075mm的颗粒质量占总质量的百分比为：
15%+42％+24％+9%+2%=92％,大于85%，故为细砂；
注意：
虽然粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为92%,大于50％，可定名为粉砂，但是根据砂土命名原则，从上至下判别，按照最先符合者定名,故该样品为细砂。
2.6解:
已知条件见题目。
甲样已知：
天然含水率ω=Mw/Ms=0。
28；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75;饱和度Sr=Vw/Vv=1
假设：
Vs=1cm3；
Gs=Ms/Vs=2.75;故Ms=2.75Vs=2。
75g；
ω=Mw/Ms=0.28；故Mw=0.28Ms=0。
77;所以：
M=Ms+Mw=2.75+。
77=3.52g；
Mw=0.28Ms=0.77；ρw=1g/cm3；所以Vw=0.77cm3；
Sr=Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.77cm3;Va=0cm3；
V=Vs+Vv=1+0。
77=1。
77cm3；
对于甲样有：
天然密度ρ=M/V=3.52/1。
77=1。
99g/cm3；
干密度ρd=Ms/V=2.75/1.77=1。
55g/cm3；
孔隙比e=Vv/Vs=0.77/1=0。
77
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乙样已知:
天然含水率ω=Mw/Ms=0.26;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;饱和度Sr=Vw/Vv=1
假设:
Vs=1cm3；
Gs=Ms/Vs=2。
70；故Ms=2。
70Vs=2。
70g；
ω=Mw/Ms=0。
26;故Mw=0。
26Ms=0.70;所以:
M=Ms+Mw=2。
70+。
70=3.40g；
Mw=0.28Ms=0.70;ρw=1g/cm3;所以Vw=0。
70cm3；
Sr=Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0。
70cm3；Va=0cm3；
V=Vs+Vv=1+0.70=1.70cm3;
对于乙样有:
天然密度ρ=M/V=3。
40/1.7=2。
0g/cm3；
干密度ρd=Ms/V=2。
7/1.7=1。
59g/cm3；
孔隙比e=Vv/Vs=0.70/1=0.70
所以：
题目中，②错，③错，④对。
-————-————--——---—-----—---——-———-——-----—--—-————--—————-——-
对于甲土样：
又已知WL=30%；Wp=12.5％；ω=28％；
所以：
Ip=WL—Wp=30-12.5=17。
5;大于17，所以为粘土。
IL=（W-Wp）/（WL—Wp）=（28—12。
5）/17。
5=0。
88,位于0。
75~1之间，软塑；
——-—-—--——————--———-----———--——-—-—------—---——---——-———
对于乙土样：
又已知WL=14％;Wp=6.3％；ω=26％;
所以：
Ip=WL—Wp=30-12.5=7.7；小于10，所以为粉土。
因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。
因此，甲Ip＞乙Ip,故甲样粘粒含量大于乙样。
对①。
2.7解：
已知:
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72；孔隙比e=Vv/Vs=0.95；饱和度1：
Sr=Vw/Vv=0.37
V=1m3；饱和度2：
Sr=Vw/Vv=0。
90
e=Vv/Vs=0.95;故有：
Vv=0.95Vs;因为Vv+Vs=1。
95Vs=1m3;
所以Vs=0。
513m3;Vv=0。
95Vs=0。
487m3；
Sr=Vw/Vv=0。
37，所以Vw=0.37Vv=0.18m3；Mw=0.18t；
仅仅饱和度提高以后,土粒比重不变，土样体积不变,干密度不变；土粒体积和土粒重量不变，Vv不变.
饱和度2：
Sr=Vw/Vv=0。
90；
Sr=Vw/Vv=0.90，所以Vw=0。
90Vv=0.18m3；Mw=0。
438t;
所以每1立方米土样应该加水0。
438-0。
18=0.258t=258kg。
2。
8解:
已知：
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；干密度ρd=Ms/V=1。
66g/cm3;
饱和度Sr=Vw/Vv,分别为0和0。
60
假设该土样V=1cm3；有：
干密度ρd=Ms/V=1.66g/cm3;Ms=1。
66g；
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70;Vs=Ms/2.7=0.615cm3；
Vv=1-Vs=1—0。
615=0.385cm3；
饱和度Sr=Vw/Vv，提高到0。
60：
Vw/Vv=0.6,Vw=0.6Vv=0.6×0。
385=0.231cm3;Mw=0.231g，
M=Ms+Mw=1.891g,
湿砂的含水率和密度分别为：
天然密度ρ=M/V=1.891/1=1.891g/cm3；
天然含水率ω=Mw/Ms=0。
231/1.66=0。
139=13。
9％
2。
9解：
提示：
已知土粒比重,假设不同孔隙比和饱和度，求得不同天然密度,绘制相应曲线.
2。
10解：
已知:
M=200g,天然含水率ω=Mw/Ms=15.0%,求ω=Mw/Ms=20.0%应该加多少水。
天然含水率ω=Mw/Ms=0。
15,有：
Mw=0.15Ms，
因为M=Mw+Ms=200g，有:
0.15Ms+Ms=1.15Ms=200g,则Ms=173.9g.
加水后Ms不变.
加水前，Mw=0。
15Ms=26g，
加水后，Mw=0.20Ms=34。
8g，
所以，应该加水34。
8-26=8.8g。
第三章土的压缩性和地基沉降计算
3。
1解：
不透水层顶部，则计算上覆全部水土压力。
透水层顶部则计算有效自重应力。
3。
2解:
P=20.1×1.1+×10.1×（4.8-1.1）=59.48KPa
3。
3解：
条形基础，求基底下深度分别为0、0。
25b、0。
5b、1b、2b、3b处附加应力。
AB=50KPa；CD=150KPa;DF=BE=100KPa；AE=CF=50KPa；
梯形ABCD=□
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