轴对称1234.docx

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轴对称1234

《轴对称》测试题1

一、填空题

1.△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____.

2.等腰三角形的一个角为80°，则它的两底角为_____.

3.△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为_____三角形.

4.底角等于顶角一半的等腰三角形是_____三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有_____个等腰三角形.

5.等腰三角形的周长为22cm,其中一边的长是8cm,则其余两边长分别为_____.

6.26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，例如______________（至少写出4个）

7.图1中三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴.

图1图2

8.等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.

9.如图2，OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE=4cm，则D到OA的距离为_____.

10.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.

二、选择题

11.若等腰三角形的一边是另一边的2倍，且周长为40，则底边的长为（）

A.6B.8C.10D.10或6

12.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.角B.等边三角形C.线段D.不等边三角形

6.两个图形关于某直线对称，对称点一定在

A.这直线的两旁B.这直线的同旁C.这直线上D.这直线两旁或这直线上

13.下列说法中错误的是（）

A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴

B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个三角形对称

D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合

14.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有（）

14在三角形中，到三条边距离相等的点是（）

A.三条角平分线的交点B.三条高线的交点

C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线交点

三、1、指出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴.

2、画出左下图ΔABC关于直线m的轴对称图形.

四．今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：

“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜子里看到保质期的数字是

，牛奶真的过期了吗？

为什么？

五.如图，已知：

△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm,△BCE的周长为15cm,求BC的长.

六、如图：

直角三角形ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，∠A=380，求∠CBD的度数。

七.以给定的图形“

”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的图形.举例：

（如图），左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？

请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.

《轴对称》测试题2

一、填空题（2′×12=24′）

1、线段的垂直平分线上的点到______________________相等。

2、角平分线上的点到______________________________相等。

3、等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”）。

4、等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是_______________。

5、等腰三角形一边长为4厘米，周长为10厘米，则腰长是__________。

6、如果等腰三角形的一个内角等于62°，则它的底角等于_________。

7、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°则∠A=________，∠B=________。

8．在等腰三角形中，一个内角为30°，则另外两个内角为__________。

二、判断题：

（2′×4=8′）

9、等腰三角形每个内角的平分线与它所对边上的高、中线互相重合。

（）

10、等边三角形的任意两个内角相等、任意两条边相等。

（）

11、经过线段中点的直线是这条线段的对称轴。

（）

12、等腰三角形的底角都是锐角。

（）

三、选择题：

（3′×6=18′）

13、下列说法正确的是（）

A．圆的直径是对称轴B．角的平分线是对称轴

C．角的平分线所在直线是对称轴D．长方形只有4条对称轴

14、等边三角形的对称轴有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

15、有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是（）

A．不等边三角形B．等腰三角形

C．等边三角形D．不能确定

16、下列图形中，是轴对称图形的有（）个。

①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形。

A．2B．3C．4D．5

17．图9-12中，点D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。

若DE＝DF，则线段AD是△ABC的（）

A．高B．中线C．角平分线D．BC的中垂线

18、下列推理错误的是（）

A．因为∠A＝∠B=∠C,所以△ABC是等边三角形

B．因为AB=AC,且∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形

C．因为∠A＝60°，∠B=60°，所以△ABC是等边三角形

D．因为AB=AC,∠B=60°，所以△ABC是等边三角形

四、作图题：

（6′）

19、已知∠AOB，试在∠AOB内确定

一点P，如图9－16，使P到OA、OB

的距离相等，并且到M、N两点的距离

也相等。

五、应用与说明：

（40′）

20．如图9－13所示，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE＝5厘米，△BCE的周长是18厘米，则BC等于多少厘米？

（6′）

21、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠BAC=110°，

求∠C和∠BAD的度数。

（6′）

22、如图，已知∠AOB=40°，CD为OA的垂直平分线，求∠ACB的度数。

（6′）

23、如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。

（7′）

24、如图：

在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。

试说明DE=DF。

（7′）

25、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，求该三角形顶角的

度数。

（8′）

《轴对称》测试题3

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、已知∠AOB=30°，P在OA上且OP=3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，

那么PQ=________.

2、△ABC中，∠A=70°，若三角形内有点P到三边的距离相等，则∠BPC=________；

若三角形内有点M到三个顶点的距离相等，则∠BMC=________.

3、如图1，直线l1，l2，l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有_______处.

4、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为________.

5、若等腰三角形的两边长分别是

和

；则这个三角形的周长是

6、等腰三角形是________图形，它的对称轴是_____________________________.

7、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角________度.

8、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐________.

9、等腰三角形的周长为24cm，其中两边的差是3cm，则这个三角形的三边的长为_________.

10、如果一个三角形有一个内角为40°，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，则该三角形其余两个角的度数分别是________________.

二、选择题（每小题3分，共30分）

11、在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点O，则△ABO（）

A．可能是直角三角形B．可能是锐角三角形

C．一定是钝角三角形D．以上都有可能

12、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有（）条对称轴.

A．1B．2C．3D．4

13、如图4，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有（）

①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF.

A．1个B．2个C．3个D．4个

14、已知等腰三角形的边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）

A．13cmB．17cmC．22cmD．17cm或22cm

15、如图5，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）

A．△AA1P是等腰三角形B．MN垂直平分AA1，CC1

C．△ABC与△A1B1C1面积相等D．直线AB、A1B的交点不一定在MN上

16、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为（）

A．2cmB．8cmC．2cm或8cmD．以上都不对

17、如图6，BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=（）

A．45°B．36°C．72°D．30°

18、下列说法中，错误的有（）个.

①等腰三角形的底角是锐角；②等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段；

③等腰三角形两腰上的高相等；④等腰三角形两腰上的中线相等.

A．0B．1C．2D．3

19、有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是（）

A．不等边三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．不能确定

20、下列图形中，是轴对称图形的有（）

①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形

A．①③④⑤⑥B．①②④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤

三、解答题（每小题10分，共60分）

21、如图7，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠ABC和∠CDE的度数.

22、如图8，在右图中分别作出点P关于OA、OB对称点P1、P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长.

23、如图9，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若将此三角形沿AD剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？

画出所拼的四边形的示意图（标出图中的直角）.

24、如图10，已知△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，且AC=AD，请问：

∠A与∠DCB具有怎样的关系？

并说明理由.

25、如图11，已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OE∥AB，OF∥AC，如果已知BC的长为a，你能知道△OEF的周长吗？

算算看.

26、如图12，在∠ABC内有一点P，问：

（1）能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使△PMN的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由.

（2）若∠ABC=40°，在

（1）问的条件下，能否求出∠MPN的度数？

若能，请求出它的数值.若不能，请说明原因.

《轴对称》测试题

一、选择题（每小题5分，共25分）

1、下列图案中,轴对称图形的个数是（）。

A3B2C1D0

2、下列命题中，不正确的是（）

A关于直线对称的两个三角形一定全等；

B两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形；

C若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线的垂直平分线；

D等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合。

3、下列四个图案中，具有一个共有性质。

则下面四个数字中，满足上述性质的

一个是（）

A6B7C8D9

4、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）。

A65°65°B50°80°

C65°65°或50°80°D50°50°

5、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）。

A9cmB12cmC12cm或15cmD15cm

二、填空题（每小题5分，共25分）

6、等腰三角形是_____对称图形，它至少有__________条对称轴。

7、小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_________。

8、已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则的形状是____________

9、一个等腰三角形的顶角是一个底角的4倍，则这个三角形的顶角是_____度。

10、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D，

交AB于E，下述结论：

（1）BD平分∠ABC；

（2）AD=BD=BC；

（3）△BCD的周长等于AB＋BC；

（4）D是AC中点。

其中正确的命题序号是_________________。

三、画一画

11、已知∠AOB，试在∠AOB内确定

一点P，如图9－16，使P到OA、OB

的距离相等，并且到M、N两点的距离

也相等。

四、解答题

12、（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2．求∠DBC的度数和CD的长．

13、（13分）在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F。

说明BM=MN=NC。

五、应用题

14、（16分）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位。

请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？

（尺规作图，并写出作法）

轴对称1—4答案：

轴对称1：

一、1、32、50°、50°或80°、80°3、等腰4、直角3个

5、8cm、6cm或7cm、7cm6、略7、2、428、5cm或35/3cm

9、4cm10、略

二、BDDCBA三、略四、过了五、6cm六、∠CBD=14°七、略

轴对称2：

一、1---3略。

4、37cm5、4cm或3cm6、62°或59°7、80°、50°

8、30°、120°或75°、75°二、×√×√三、CCCCBB

四、19、略20、8cm21、∠C=35°，∠BAD=55°22、80°23、30°

24、用三线合一25、45°或135°

轴对称3：

一、1、3cm2、125°、140°3、45、17cm6、略7、125°或140°

8、变大9、9cm、9cm、6cm或7cm、7cm、10cm

10、60°、80°或20°、120°或35°、105°或50°、90°.

二、CACCDDBBCC

三、21、60°、60°22、5cm23、三个24、2倍25、a26、

（1）能

（2）100°

轴对称4：

一、ADCCD

二、6、轴垂直7、7:

508、等腰直角三角形9、120°10、①②③

三、11、∠DBC=30°CD=2

12、∠AEB=140°

13、连MA、NA

14、CM→MN→NC