初中数学一元一次方程专题试题.docx

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初中数学一元一次方程专题试题

初中数学一元一次方程专题试题

满分：

100

学校__________班级__________学生__________

一、填空题（本大题共30小题每题1分）

1、甲用40秒跑完一环行跑道，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇一次，那么乙跑完这个跑道需要_______秒.

2、若3x2m－3＋1＝5是一元一次方程，则m的值是__________．

3、方程2x＋8＝0的解是______________．

4、关于x的方程2（x－1）－a＝0的解是3，则a的值为__________．

5、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图

（1），图

（2）所示，那么▲和■两种物体的质量之间的关系是__________，●与▲两种物体的质量之间的关系是__________．（用含有符号“●”“▲”“■”的等式加以表示）

6、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了__________场，平了__________场，负了__________场．

7、小凡在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：

“甲乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，__________”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答．

8、若关于x的方程6x+3m＝22与5x－6＝4的解相同，则m的值为________．

9、元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：

“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？

”请你回答：

良马________天可以追上驽马．

10、西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm.则最大编钟的高度是________cm.

11、三角形的周长是84cm，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为________．

12、某人在地主家干活，工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不干了，结帐时，给了他一件衣服和2枚银币．则这件衣服大约值________枚银币．

13、2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．则铜牌____枚，银牌____枚，金牌____枚．

14、若商店将商品提价40%，然后再打出“九折酬宾”的广告，结果每个商品的销售仍可获利195元，则商品的进价为________元．

15、移项就是把等式一边的某项______后移到另一边．

16、王明同学参加教育储蓄活动，把所得压岁钱存入银行．如果月利率是0.2%，那么10个月后，本金与利息的和是40.8元，那么存入银行的压岁钱是________元．（教育储蓄不缴纳利息税）

17、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是________________．

18、对单项式“5x”，我们可以这样解释：

香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：

__________.

19、当x＝________时，代数式5x＋10与4x＋14的值相等．

20、当n为________时，3x2n－1与－xn＋2是同类项．

21、利润是商品售价与商品成本价（进价）的____，利润率是指商品的______与______的比率，可以用公式表示为__________．

22、只含有____个未知数（元）x，未知数x的指数是____次的方程叫一元一次方程．

23、一元一次方程如有括号，解方程时一般要先____，再________、____________、________.

24、敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑，现我军以7千米/时的速度追击，几小时后可追上敌军？

若设x小时后可追上敌军，则列方程为_______________．

25、某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，则队伍的长为______米．

26、学生小明在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一个题目看到如下的部分：

已知甲、乙两地相距40千米，一辆客车的速度为45千米/时，一辆货车的速度为35千米/时，________________？

（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字），请你先将这个题目补充完整，并列出方程．

27、完成一项工程，实际所用时间比原计划时间的

多2天，比原计划的

少1天，设原计划用x天完成，可列方程为__________．

28、在等式

的两边都乘______，得m＝______，依据__________．

29、有一个密码系统，其原理如图所示：

，当输出为10时，则输入的x＝__________．

30、若代数式3x+7的值为－2，则x=________．

二、选择题（本大题共30小题每题1分）

1、下列根据等式的性质变形正确的是（   ）

 A．由

，得x=2y

 B．由3x－2－2x=2，得x=4

 C．2x－3=3x，得x=3

 D．由3x－5=7，得3x=7－5

2、方程3x+6=0的解的相反数是（   ）

 A．2   B．－2   C．3   D．－3

3、某种商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 （   ）

A．20%    B．30%    C．35%    D．25%

4、解方程

时，去分母后，正确结果是（　　）．

A．4x＋1－10x＋1＝1      B．4x＋2－10x－1＝1

C．4x＋2－10x－1＝6      D．4x＋2－10x＋1＝6

5、三元一次方程组

的解为（　　）．

A．

        B．

         C．

        D．

6、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为（　　）．

A．21元        B．19.8元        C．22.4元          D．25.2元

7、方程2x＋1＝0的解是（　　）．

A．

         B．

         C．2          D．－2

8、甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲车队调x辆汽车到乙车队．由此可列方程为（　　）．

A．100－x＝68              B．x＋68＝100

C．100＋x＝68－x           D．100－x＝68＋x

9、下列方程变形后得到的方程与原方程是同解方程的是（　　）．

A．若2x＝4，则x＝2

B．若2x－2＝4，则2x＝4－2

C．若2x＝8，则x＝6

D．若－2x＝4，则x＝2

10、如果代数式5x－4的值与－

互为倒数，则x的值是（　　）

A.

                B．－

               C.

            D．－

11、一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需（　　）

A.

小时            B.

小时             C．2小时             D．3小时

12、解方程

－

＝1去分母正确的是（　　）

A．2（x－1）－3（4x－1）＝1           B．2x－1－12＋x＝1

C．2（x－1）－3（4－x）＝6            D．2x－2－12－3x＝6

13、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是（　　）

A．1000元          B．1300元          C．1350元          D．1400元

14、下列方程的变形中，是移项的是（　　）

A．由3＝

x，得

x＝3           B．由6x＝3＋5x，得6x＝5x＋3

C．由2x＝－1，得x＝－

         D．由2x－3＝x＋5，得2x－x＝5＋3

15、在解方程2（x－1）－3（2x－3）＝8时，去括号正确的是（　　）

A．2x－1－6x－3＝8                     B．2x－1－6x＋3＝8

C．2x－2－6x－9＝8                     D．2x－2－6x＋9＝8

16、在解方程

－

＝1时，去分母正确的是（　　）

A．3x＋1－2x－1＝1                 B．3x＋1－2x－1＝6

C．3（x＋1）－2（x－1）＝1             D．3（x＋1）－2（x－1）＝6

17、对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：

＝ad－bc.已知

＝18，则x等于（　　）

A．－1              B．2             C．3             D．4

18、请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（　　）

A．π×（

）2x＝π×（

）2×（x＋5）                  B．π×（

）2x＝π×（

）2×（x－5）

C．π×82x＝π×62×（x＋5）                          D．π×82x＝π×62×5

19、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（　　）

A．54            B．27           C．72            D．45

20、x＝－3是下列方程______的解．（　　）

A．－5（x－1）＝－4（x－2）         B．4x＋2＝1

C.

x＋5＝5                         D．－3x－1＝0

21、方程4（a－x）－4（x＋1）＝60的解是x＝－1，则a为（　　）

A．－14              B．20            C．14            D．－16

22、解方程

－1＝

时，去分母正确的是（　　）

A．3x－3＝2x－2             B．3x－6＝2x－2

C．3x－6＝2x－1             D．3x－3＝2x－1

23、在某校举办的足球比赛中规定：

胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个足球队只输了两场，那么此队胜的场数是（　　）

A．4                  B．5               C．6                  D．7

24、笼中有鸡兔共12只，共40条腿，设鸡有x只，根据题意，可列方程为（　　）

A．2（12－x）＋4x＝40                   B．4（12－x）＋2x＝40

C．2x＋4x＝40                            D.

－4（20－x）＝x

25、下列方程是一元一次方程的是（　　）

A.

＝5x＋2008               B．3x2＋1＝3x

C．2y2＋y＝3                            D．6x－3y＝100

26、一元一次方程（m－1）x+5＝0成立的条件是（　　）

A．m＝1    B．m≠1    C．m≠0    D．m为任意数

27、某商店购进某种商品的价格是1050元，按进价的150%标价，若他打算获得此商品的利润不低于20%，那么他最低可以打（　　）．

A．7折            B．8折       C．9折         D．8.5折

28、在高速公路上，一辆长4米、速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米、速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追到超越卡车，需要花费的时间约是（　　）．

A．1.6秒     B．4.32秒      C．5.76秒      D．345.6秒

29、关于x的方程mx－1=2x的解为正实数，则m的取值范围是   （   ）

A．m≤2                 B．m≤2                C．m＞2               D．m＜2

30、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20％，则这种电子产品的标价为   （   ）

A．26元              B．27元                C．28元                D．29元

三、解答题（本大题共20小题每题2分）

1、若关于x的方程5x+3=0的解与5x+3k=27的解相同，求k的值.

2、小明解方程

去分母时，方程右边的式子没有乘以3，求得的解为x=2.试求a的值，并正确地解方程.

3、解方程

（1）

（2）2（3x－4）+7（4－x）=4x

4、某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达，求A、B两地间的距离.

5、在括号里填上解方程2x+5＝－x－4的根据．

解：

2x+5＝－x－4，

   2x+x＝－4－5（   ），

   3x＝－9（   ），

   x＝－3（   ）．

6、在括号里填上解方程2x+5＝－x－4的根据．

解：

2x+5＝－x－4，

   2x+x＝－4－5（   ），

   3x＝－9（   ），

   x＝－3（   ）．

7、解方程：

8x＋12－9x＋5＝8.

8、“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案：

方案一：

将毛竹全部粗加工后销售，则可获利__________元．

方案二：

30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利__________元．

问：

是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？

若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

9、如图所示，两个长方形重叠部分的面积等于大长方形面积的

，等于小长方形面积的

，已知阴影部分的面积为9cm2，求重叠部分的面积．

10、甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成．否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．

（1）正常情况下，甲、乙两人能否完成该合同？

为什么？

（2）现两人合作了该工作的75%，因别处有急事，必须调走一人，问调走谁更合适一些？

为什么？

11、甲、乙、丙三个工人生产同一型号的零件，甲、乙两工人每天生产零件个数的比是4∶3，乙、丙两工人每天生产零件个数的比是2∶3.已知丙工人每天生产零件的个数比甲、乙二人每天生产零件的个数之和少25，问三个工人每天各生产多少个零件？

12、依据下列解方程

的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．

解：

原方程可变形为

，（________）

去分母，得3（3x+5）＝2（2x－1）．（________）

去括号，得9x+15＝4x－2.（________）

（________），得9x－4x＝－15－2.（________）

合并，得5x＝－17.（合并同类项）

（________），得

.（________）

13、解方程

.

14、解方程：

－1＝

.

15、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

16、某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：

尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；

方案三：

将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．

如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．

17、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

18、学了“去分母”以后，民辉同学在计算

＋

时，把分母去掉得3＋2＝5.对吗？

19、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价的20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买标价为360元的这种商品，最多降价多少元商店老板才能出售？

20、剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示：

老式剃须刀

新式剃须刀

刀架

刀片

售价

2.5（元/把）

1（元/把）

0.55（元/片）

成本

2（元/把）

5（元/把）

0.05（元/片）

某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?

多少片刀片?