专题讲座理念及总体目标.docx

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专题讲座理念及总体目标

专题讲座

《义务教务阶段数学课程标准（修订版）》的理念及总体目标

王尚志（首都师范大学教授）

马云鹏（东北师范大学教授）

刘晓玫（首都师范大学教授）

话题一、课程标准的基本理念

课程标准的理念和目标，是非常重要的两部分内容，课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别从课程的总的方面，课程内容，教学方式，评价还有新技术，这几个方面来阐述。

（一）数学课程应致力于实现义务教育阶的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

课程标准基本理念的第一条，是一个总的论述。

这一条是对义务教育阶段数学教育的总体的阐述，就是义务教育的阶段的数学，在这个阶段的数学教育使学生获得一个什么样的数学教育，使他在数学方面，获得什么样的发展，这里边强调的一个是要根据义务教育阶段的培养目标，义务教育阶段的学生的成长，是整个人的发展的一个重要阶段，另外他重要的是为学生打基础的阶段，在打基础的阶段，要面向全体学生，使学生在各个方面打好基础，而数学是学生基础知识基本能力和基本素养的非常重要的方面。

正因为是义务教育，所以这里边强调一个面向全体学生，因为义务教育阶段是面向所有学生发展的这个阶段。

强调两个要点，一个是要人人都能获得良好的数学教育，这个就是面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。

接受良好的数学教育，学生在数学的素养上都要提高，提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。

义务教育一个重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、良好的，各方面能够健康发展的公民。

他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。

而第二层含义就是不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生个人的发展和原有的基础存在很大的差异。

良好的数学教育，不是每一个学生，所有的学生都是一样的，他得到一样的教育，而是他得到的机会是一样，但最后的发展有可能是有差别的。

根据学生的智力的发展，根据兴趣各方面的不同，所以强调的是要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展，这是的理解。

在任何国家，数学教育都是一个非常基础性，非常具有发展性的一个学科，一般在很多国家都把它叫做所谓核心课程，或者说它在某种意义上，和语文、外语成为一个人发展的非常重要的一个基础。

所以在义务教育阶段，要保证人人或者面向全体，作为这个来说，都要在这个方面得到发展。

只有这样才能保证一个国家的基本的教育水平。

不是有人可以学数学，有人可以不学数学，而是所有的人都必须接受一个良好的数学教育。

因为义务在某种意义上，有一点就是你必须要。

良好的数学教育并不是要以分数为目标的数学教育，还是有差别的。

当然希望学生具有一定的考试能力，也能考出一个好分数，但是这不是数学教育的全部，所以怎么样营造一个良好的数学教育的氛围，是特别重要的。

包括学生在知识技能方面，在通常所说的过程、方法方面，现在所说的理解数学的基本思想和积累数学活动经验方面，在情感态度、价值观方面，可能都需要为学生营造一个良好的氛围。

这样的一个想法，也是制订课程标准的一个基点。

（二）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。

课程内容的组织要重视过程、处理好过程与结果的关系，要重视直观、处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验、直接经验与间接经验的关系。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

这一条对课程内容做了一个描述，课程内容要反应社会的需要，数学的特点要符合学生的认知规律，这是课程内容选取的一个基本原则。

一个是社会的需求，比如说为什么在课程要增加统计，原来没有，现在有了，可能一个非常重要的原因，就是因为社会的需求。

当学生迈入社会以后，他所碰到的大量的数据，怎么样能从这些数据里得到对自己有用的信息。

而不上当受骗，这就需要有一种能力，需要有一种这方面的识别和判断的能力。

这样的需求，就使得数学课程，在内容上要做调整，要把统计作为数学课程的一个主要的内容。

所以现在小学、初中、高中、大学，都需要学习有关统计的知识。

另外就是数学本身的特点，数学发展的非常快，一个快的标志就是数学应用的广泛，数学不仅自身的发展很快，在不同的领域都能得到应用，在经济、在社会等等方面，所以就出现了一些新的数学，比如说，经济数学、金融数学、社会数学、生物数学等等。

数学本身的这些变化，势必会反应到课程的内容。

所以在课程里就增加了关于数学的应用，培养学生的应用意识。

特别是设置了综合实践活动，综合的利用数学的知识去解决问题。

第二，符合学生的认知规律，也是选取课程内容的一些重要的。

因为比如说这次研讨的过程中，就在讨论一些具体的内容，比如说，讨论标准的时候，讨论过关于像三角形要不要正一下，后来经过反复论证，反复讨论，把各种各样的证明都放出来，就发现对学生来说，对于所有学生来说，掌握这个东西，还是有点难度的。

不符合一个初中学生，一个普遍的要求，所以就没有把这个内容，放在义务教育的课程里。

因此这三个标准，应该是衡量内容取舍的原则，也是认识内容的原则。

另外，不仅要包括数学的结果，这些内容不仅要包括数学的结果，也要包括数学结果的形成过程和它蕴含的数学的思想方法。

从学生的需要，从数学本身的需要，从数学它的结果和过程这两个方面，选择课程内容都要重视。

标准里后一段其实在关于内容阐述的课程内容的组织，还是选择的内容，怎么样组织起来，这可能含义包括在教材中如何去组织，在教学过程中如何组织，在这个内容组织上，强调了三个方面，一个是过程和结果，一个是直观和抽象，一个是直接经验和间接经验，在标准里边，特别强调了在课程组织上，内容的组织上，要重视过程，处理好过程和结果的关系，重视直观，处理好直观和抽象的关系，重视直接经验，要处理好直接经验和间接经验的关系，这三对是呈现表述和教师在具体的教学中，应该重视，重视结果数学要有结果，要有精辟的结果，要得到一个答案，这个没有问题，但是还要重视过程，重视学生的学习过程，在内容的选择上，在内容的呈现上，你别是例题、习题的这种呈现上，重视过程是非常重要的，使学生在这过程中理解数学。

直观和抽象也是数学中一个非常重要的一对关系，数学是抽象的，这个没有问题，抽象的思维能力，抽象能力，要在数学中培养，但抽象能力的培养，要有直观从中作为铺垫，作为一个学生，他去思考抽象问题的这样一个支柱，所以说，重视直观的作用是非常重要的，而学习的内容，多半是间接经验，这个是没有问题，但是这种间接经验的形成，也需要一些直接经验的积累，所以课程里边特别强调活动经验的积累，其实也是处理好直接经验和间接经验这样的关系。

（三）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

应当使学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

有效的教学活动，应该是学生学和教师教的统一，进一步阐述了刚才说的这个过程，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。

这样一个理念，现在很多老师也都能琅琅上口，但真正要实践它的，也不是一件很容易的事情，但是标准这样明确的提出来，也值得老师进一步的去思考，怎么样在实践当中去践行它。

另外这个标准谈到了教学活动，除了刚才谈到的这几个方面，这样一个过程特点，还应该注重激发学生的兴趣，包括调动学生的积极性，引发学生思考，另外，鼓励学生的这种创造性的思维，培养学生良好的学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

这一点也应该是的教学设计也或者开展教育活动当中，首先要想到的一条，兴趣的重要性。

目的是要让学生会，是要让学生对数学感兴趣，希望通过的努力，让学生不要失去对数学的兴趣，当然还有帮助学生养成良好的习惯，有了好习惯，才能够学好数学，才能够有信心，所以他们也是相辅相成的。

第二条也是很重要，应该也是教学的一个基本原则。

下面一条其实是说的学习方式的重要性，数学的学习，应该是有多样的方式，这里边强调这样一点，要学生学习应该是一个生动、活泼的、主动和赋予个性的过程。

就是要使教学过程、学习过程更加生动活泼。

在这个标准里边列举了一些学习的方式，比如说除接受学习以外，动手实践自己的探索合作交流，同样是学习数学的重要方式，那就是说，让老师在实际的教学活动中，应该灵活的根据实际需要，选择多种学习的方式，既有一定的接受式的学习，同时，更应该重视像动手操作，自主探索与合作交流，这样的一些学习方式，根据实际需要。

近些年来老师在实践中，其实已经探索了很多很多这样的一些学习方式的很好的案例，他们在教学中，开发了各种课程资源，让学生动手操作，设计很好的教学情境，让学生自己探索，另外学生合作交流，也有一个非常好的这样一个空间。

这样的多种教学方式运用，合理的运用，在数学教学的改革过程中，应该引起重视。

重要的就是像标准后面说的，要给学生足够的时间和空间去展现他的学习，在足够的时间空间中，去经历观察实验猜测计算推理验证等等各种活动，这样就使数学的学习活动更加丰富多彩，而不是单调的去听，自己去练，改变这种单调的这种学习方式，是一个主动的探索的这样一个过程。

（四）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

应建立目标多元、方法多样的评价体系。

评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自、建立信心

评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习，以改进教师教学。

这一半是对于评价一个整个要求，就是评价的功能是什么，评价要使学生，要了解学生的学习过程和结果，这里面强调两个，一个是过程一个是结果，不仅看学生学到什么程度，而且还要了解学生是怎么学的，他学习的过程是一个什么样的，所以说，不仅要注重结果的评价，还要注重过程的评价，另外评价的功能是激励学生学习和改进教师教学，这是两个方面。

激励不只是表面的表扬一下就行，其实让他在学习过程中，对他这种评价，对他学习成绩的评价，对他学习过程的评价，对他学习态度的评价，都是一个激励的过程。

再有就是改进教师教学，说评价这个功能，不仅是对学生，不仅是看学生学的怎么样，还应该通过学生学的怎么样，来看教师教学的组织和教学的效果，其实是透过学生的学来看教师的教，来看教师的组织，多半学生学习的结果，其实反应了教学过程的效果和效率。

有效的教学，其实更重要的看学生的学习效果怎么样，所以说，这种评价还要看教师，通过评价通过学生的表现，其实折射出的教学过程是不是需要改进，所以说，改进教学这个作用，这个功能是评价最重要的。

这个意义上来说，评价不仅是对学生，而且是对教师，特别是教师改进教学起了重要的作用，所以说，这种评价的目标和功能，应该特别重视。

还强调了要建立目标多元、方法多样的评价体系，评价的目标的多元，就是的评价，不仅要指向于基础知识和知识技能，还应该重视学生的学习过程，重视学生的情感态度，重视学生思维能力和数学思考等等方面的这个评价，它应该指向多元的课程目标，所以说评价目标应该是多元的，方法也应该是多样的。

评价的方法不仅是充分的利用纸笔测验，用考试，考试当然要保留，要改进，同时，用多元的评价方法，包括过程性的评价，包括智化的评价，成长记录带，课程观察，学生的活动过程的记录等等，这些都应该做一种评价的方法，近些年在评价方法的改革与创新这方面，的重点其实做了很多好的探索，这方面其实有非常多的案例，供老师去参考。

（五）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。

要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

信息技术的发展，对于数学教育的价值、目标、内容，以及教学方式产生了很大的理解，实际上信息技术在某种意义上，近几年改变了的生活，到底会对教育产生多么大的影响现在来评价还有点为时过早。

希望老师能够充分的认识到信息技术可能会给带来的潜在的好处。

信息技术不仅在教学中，在评价中，在学生的交流中，在老师和学生互动的过程中，可能都会发挥作用。

孩子对于信息技术，特别是网络技术，有特殊的敏感性。

在某种意义上来说，他们很快就能掌握，所以建议尽量采取疏导的方式，让信息技术在教学的发展中，发挥更大的作用。

从信息技术的角度来说，一个是搜集信息的能力，一个是利用信息的能力，在数学教学里面，不仅是演示一个PPT，最主要的是学生利用现在技术去搜集信息，去利用信息，数学的学习有很多方面是需要学习去搜集社会上的、生活中的一些信息，这个搜集信息的方式手段有很多，可以简单的去观察，观察一些数据，一些信息，这也是搜集。

然后还可以利用现代的互联网去搜集一些信息，搜集这些信息，运用到数学的学习过程，然后就是利用这些信息，利用这些信息作为解决问题的一个素材，然后他把它变成一个资源，利用到学习过程里边，他那种感受和只在书本上学习，其实是不一样的，这样一些利用信息技术的，作为工具，现在标准里面，也强调了把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有利工具，就是体现了这样一点。

要运用各种手段去搜集和利用各种信息来学习数学，解决数学问题。

信息技术还帮助学生进行探究活动，它还是能够发挥很大的作用，有些图形计算机，有一个消息，就是iPad，听说已经进入了美国某些学校的高中课堂，可能也是用来什么iPad去做些探究活动等等的。

一些技术的研究讨论大概分成这么几个层次，一个就是CEI，计算机统一教学，就是做PPT演示，第二个是作为工具。

另外就是作为一种探究工具的使用，这个在数学教育中，也发挥了一些作用。

第四个层次就是作为一个搜集、整理信息的一个工具，这个是大大开拓了学生的视野，包括数学学习。

比如说得到的数学定理，到底有哪些证明，上网一点，马上就会搜集很多，学生就可以进行研究，他就可以提升自己的认识。

另外还有一点就是信息技术可以作为一个交流，交流就意味着可以评价，可以相互评价，可以师生共动，也可以把学生和老师的某些问题的看法，放在同一个平台上，进行交流，互相帮助。

所以总的来说，信息技术会给提供的帮助的领域，应该还会不断的发展和开拓，所以希望老师能够关注这些东西。

话题二、课程总体目标的阐述及理解

（一）标准课程目标的整体解析

（二）课程总体目标的理解

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

——《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》

1.总体目标第一条的变化、背景及理解

第一个大的变化，是从过去以双基为目标，发展到现在，以四基为目标，这是一个标志性的一个变化。

当时在讨论目标的时候，就问自己这样一个问题，就是在学习数学的过程中，除了基础知识和基本技能之外，还有什么是重要的，是必须重视的，如果没有，说出理由，如果有应该是什么东西，应该把它阐述清楚。

这个时候就进行了应该说讨论和争论，最后感觉，除了基础知识和基本技能之外，还应该关注数学的基本思想和数学的基本活动经验，这些是基础知识和基本技能所不能包括的。

经过反复的讨论，就形成这样一个四基的认识，应该算是对于课程的一个发展，这么，也是一次成功的完善，使得能够对数学有了一个全面的把握。

也是数学教育获得良好数学教育的重要的组成部分。

基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，是把学生的数学素养体现在这四个方面。

也就是说基础知识、基本技能应该重视，是传统的数学教育，乃至基础教育非常重视的，但基础知识、基本技能它是学生打好基础的一个非常重要的两个方面，但只有知识技能可能不够，还要学生学会思考，还要学生去经历，还要学生有体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知识技能这个基础上的一个发展，这个发展数学思想其实是让学生学会思考，思考的方式，学会数学的思考，这种数学思考，体现在什么地方，更多体现在基本思想上，这个基本思想包括抽象思想、推理，推理的思想和模型的思想。

另外活动经验是要把经历落实，基本经验上，强调数学要学习，要经历过程，这个过程其实落脚落在什么地方，使学生积累活动经验，这样一个表述，对数学课程目标的表述，就把学生的数学综合素养，比较全面的反应出来。

因为对于数学思想，数学思想方法，数学方法有多种多样的论述，也有多种多样的说法，怎么来界定这个基本数学思想，记得当时提出了两个命题，第一个就问，什么东西对数学的发展起了关键性作用？

并且在数学发展中，自始至终发挥着不可替代的作用，恐怕这些应该是数学思想的基本体现。

问的第二个问题，第二个基本命题就是什么东西是学数学和不学数学差异，学了数学就能掌握，比较好的掌握这些东西，不学数学，在这方面就有所缺憾。

所以这两个命题也成为的一个判定定理，是作为判定什么样的东西能够成为基本思想的一个基本标准，根据大家的讨论，可能这三件事情，是能说的比较准的，一个就是刚才说的抽象，一个就是推理。

包括通常所说的核心推理，或者叫归纳推理和演绎推理，包括模型，可能这些都是符合刚才所要求的一些基本思想。

对于老师来讲，添加的这两基和前面已有的两基相比，更有挑战性，就是基本思想和基本活动经验，一个是对它的内涵的理解，包括基本思想有哪些，可能刚才谈到了三种，抽象、推理和模型。

可能老师们，还应该再有一些，对它的理解，可能大家还在想，还在思考，所以应该是对教师来讲，也是一个挑战，就是包括对基本活动经验的认识，以及教学当中，如何去来做这件事情，怎么样帮助学生积累活动经验，什么叫积累了活动经验了，等等这些，还有一定的挑战性，也需要不断的去思考，一起来学习，一起来探索。

2．总体目标第二条的变化、背景及理解

第二条，最大的变化体就是过去强调的分析和解决问题，现在加了两个，就是增强发现和提出问题的能力。

分析和解决问题的能力，这也是一个重大的变化。

就是强调创新，在义务教育阶段，怎么来实现，这是需要考虑的，在义务教育阶段，数学的教学中，怎么样培养学生的创新的意识和能力，发现和提出问题，是非常重要的，应该是创新的基础。

以前学生更多的习惯于解决现成的问题，以前所谓的解决问题就是老师或者书本上，给你一个问题，这问题条件问题已经都有了，更多的问题，其实是已经数学化的问题，就是已经变成一个数学问题，但是在现实世界中，好多一些具体的情境，其实它表现的形式并不是数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，你发现一个问题，或者提出一个数学问题，一个创造性的，或者是一种创新的一个动力，一个直接的来源。

在现实世界里边，很多很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里边，所以你只会解决现实问题，那就变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。

所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题解决问题更重要。

（三）从数学学科的角度，怎么样能够更全面的理解数学课程提出的目标要求。

原来在研制标准的过程中，特别强调了过程，那这次修改，不仅没有削弱这件事情，应该还是强化了这件事情。

所以在知识技能里头，用了一些描述过程的词，比如说经历、探索等等这些词。

就是希望的数学不仅仅是烧中段，应该关注知识的来龙和去脉。

也就是知识形成的过程，定理建立的过程，以及它们的用处在哪儿，所以在知识与技能这个方面，这一点老师已经比较认可了。

要把这些东西在的具体教学中，进一步的落实，可能还需要进一步的认真的研究。

真正的通过的数学教育，把知识形成的来龙去脉，把知识形成的过程，让的学生有一个比较好的了解。

这一点还是非常重要的，所以这个方面，不能。

关于知识技能在目标上的阐述，希望老师把握这样一点，就是在标准里边知识技能目标的阐述，其实是分了四句话，这四句话，其实是针对四个领域，这四个领域就是数与代数、图形与几何、图形与概率和综合实践活动。

这四个领域在阐述里边，刚才也说了，其实都是两个层次，一个是让学生经历，经历这样一个过程，然后去掌握相关领域的知识和技能，所以这两个层次的知识技能本身要去掌握，但是掌握它，你要经历那样一个过程，比如说，有一句话在里面说的，经历图形的抽象、分类、性质、探讨、运动、位置、确定等过程然后掌握它的知识和技能。

每一个领域都有这样一个过程。

在学习每一个领域的知识技能的时候，要把握两个层次，一个是要经历，经历其实就是一个经验的积累，一个过程的体验。

然后去掌握相关的知识和技能，每一个领域都有这样一个要求。

其实就从数学来说，只有真正的经历了这个过程，才有可能比较深刻的理解这些结果，否则即使能考出好成绩来，这些东西也很难留的下来，时间一长就忘了，而经历这个过程，个人感觉常常会更好的把握这个数学最本质的东西。

不仅对于教育上起作用的，而且对于数学的理解，也是重要的，不可或缺的。

实际上老师仔细的在研读标准的时候，会发现，在刻画目标的时候，包括后面内容标准的时候，都有这样两种动词，两类动词，一个是经历，一个是这种探索，包括了解理解掌握，这两种动词来刻画的目标，一个称之为结果性目标，一个称之为过程性目标。

尤其在内容标准里边的刻画，老师们也希望能够在研读标准的时候，给予注意，也就说过程是学习的内容，也是的目标，结果当然也是的学习内容，也是的目标，这二者是并重的。

在这四个方面，第二个方面，就是关于数学思考，数学思考在数学当中，也是非常重要的这样一件事情，学数学可能最重要的就是学会数学式的来看待问题，解读一下关于数学思考这个方面的目标，您的理解和认识。

就数学结合来说，学会思考是一个核心问题，学会数学必须要学会思考，有人曾经说数学是思维的体操，所以让学生学会思考，是数学的一个核心的一个目标。

所以，在这里边，有这么几个方面的问题，数学思考不是空的，要结合某一个具体领域的内容，这里边分别阐述了在数与代数的认识，和空间图形的认识里边，要让学生建立数感、符号感，空间观念。

并且初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。

统计里边，概率统计里边，要发展学生数学，数据分析观念，感受随机现象，同时在学习过程里边，要学会合情推理，演绎推理，积极表达自己的想法和独立的思考。

从这里边理解可能是，一个是学生要学会如何去思考问题，如何去在学习过程中去建立数感、符号感和空间观念。

另外一个学生如何把自己的思考的问题，学习的问题表达出来。

再一个就是要养成独立思考的能力，这个是非常重要的。