春新人教版数学五年级下册第三四单元导学案最新精编.docx

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春新人教版数学五年级下册第三四单元导学案最新精编

第三单元

教学内容

《正方体的认识l》教学设计

主备人

执教者

教学目标

（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。

（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。

教学重难点

正方体的特征及长、正方体的异同点。

课前准备

各种正方体模型。

教学过程

个人使用批注

一、复习引入。

1、填空。

（1）长方体有个面，每个面都是形，也可能有两个相对的面是形。

长方体有个顶点。

（2）两个面相交的边叫做，长方体有条棱，可分组，的条棱的长度相等。

（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的。

2、口答：

说出每个图形的长、宽、高各是多少。

3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形。

教师设疑：

这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢?

这样的长方体又叫什么形体?

这节课要研究它的有关知识。

教师板书：

。

二、学习新课。

1、观察、操作，认识特征。

（1）让学生说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体。

（2）让学生拿出正方体的纸盒，分组观察并讨论。

①正方体有几个面?

各个面有什么特点?

②正方体有几条棱?

所有的棱有什么特点?

③正方体有几个顶点?

小结：

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

也有12条棱，它们的长度都相等。

正方体有8个顶点。

由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱长。

（3）操作：

按教科书所给的图样，用硬纸做一个正方体，再量一量它的每条棱的棱长是多少厘米。

2、观察比较，找到关系。

（1）长正方体异同点：

（2）长正方体的关系。

三、反馈练习。

1、下面图中哪个是正方体?

棱长是多少?

正方体有几个完全相同的面?

2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米?

3、操作练习。

（1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种?

（6种）

每种长方体的长、宽、高是多少厘米?

①宽1厘米，长24厘米，高1厘米;

②长12厘米，宽2厘米，高1厘米;

③长8厘米，宽3厘米，高1厘米;

④长6厘米，宽4厘米，高1厘米;

⑤长6厘米，宽2厘米，高2厘米;

⑥长4厘米，宽3厘米，高2厘米。

（2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体?

动手摆一摆看。

（8个）

（3）有一块形状如图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体?

按照图中的形状，剪一块硬纸折折看。

四、课堂小结。

今天我们学习了哪些知识?

正方体的特征是什么?

正方体与长方体有什么关系?

五、课后作业。

1、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米。

2、分别计算出下面每个长方体和正方体向上的面的面积。

教后反思：

教学内容

《长方体的认识》

主备人

执教者

教学目标

1．初步认识立体图形，认识长方体的特征。

2.通过观察、想像、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.继续培养学生数学学习的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重难点

认识立体图形，认识长方体的特征，进一步发展空间观念。

课前准备

粉笔盒等

教学过程

个人使用批注

一、认识立体图形和长方体。

1.谈话：

同学们，我们已经认识了很多物体的形状。

你能说一说国旗、手帕、红领巾各是什么形状的吗？

小结：

长方形、正方形、三角形等都是平面图形。

　　谈话：

请同学们看老师办公桌上的一些物体，注意观察它们的形状。

它们的形状和平面图形一样吗?

（媒体显示）

　　2.指出：

像办公桌上这些物体的形状画出来都是立体图形。

其中投影片盒子、书的形状是长方体。

你还能说一些长方体形状的物体吗？

　　3.引导：

下面这两个图形是长方体吗？

什么物体大致是这种形状？

从桌面上找出长方体形状的物体。

　　二、探究长方体特征

　　1.讨论长方体的面。

　　提问：

长方体是由什么围成的？

　　说明：

长方体是由6个面围成的，这是长方体区别于其他立体图形的最明显的特征。

我们可以根据这个特征很快从立体图形中分辨出长方体。

　　2.认识长方体的棱和顶点。

　　说明：

在长方体中，两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点。

用手摸一摸长方体的棱和顶点。

　　3.研究面、棱、顶点的特征。

　　提问：

大家己经认识了长方体的面、棱、顶点。

一个长方体，它的面、棱、顶点还有哪些特点呢？

请同学们以小组为单位想办法继续展开研究，并把发现的特点整理成一份材料，准备交流。

　　组织学生交流。

重点交流研究的成果和研究的方法。

　　面：

相对的面完全相同。

（观察、比较、测量）

　　棱：

12条，相对的棱长度相等。

（数、观察、比较、测量、推理）

　　顶点：

8个。

（数）

　　4.概括长方体的特征。

　　5.再次抽象长方体。

　　谈话：

同一个长方体，看的角度不同，看到的情形也不一样。

你们从不同的角度看一下手中的长方体纸盒，看一看是不是这样。

有三个小动物也从不同的位置看一个长方体，你能分辨出下面的三种情形分别是谁看到的吗？

它们中间谁最能确定这是一个长方体？

　　说明：

我们画长方体通常画出三个面，把看不见的几条棱用虚线表示出来。

（媒体显示）

　　6.应用特征判断哪几个图形是长方体。

　　三、认识长、宽、高

　　1.提问：

同学们，我们教室的形状是长方体吗？

怎样才能描述教室的大小呢？

你能估计它大约有多长、多宽、多高吗？

　　提问：

（媒体出示一个长方体）你能说一说这个长方体长、宽、高各是多少吗？

　　2.揭示长、宽、高的概念。

（媒体显示）说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少。

　　3.提问：

（媒体显示）你能依据长、宽、高分辨这两幢大楼吗？

　　4.引导：

动手量一量你手中的长方体纸盒，说一说它的长、宽、高各是多少？

　　5.拓展：

知道了长方体的长、宽、高，你还能知道长方体的什么？

（媒体显示）

　　四、全课总结

　　1.总结：

回忆一下我们通过研究知道了什么，你是怎样研究的？

　　2.谈话：

谈一谈你的学习体会。

教后反思：

教学内容

《长方体表面积》教学设计

主备人

执教者

教学目标

1．通过操作观察，使学生知道长方体表面积的含义。

2．初步学会长方体表面积的计算方法。

3．培养学生空间想象能力和解决实际问题的能力。

教学重难点

长方体表面积推导过程。

课前准备

长方体模型6个。

教学过程

个人使用批注

　一、复习导入．

　　1．长方体的特征是什么？

什么叫做面积？

2．标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出前面、右面、上面的长和宽是多少？

面积是多少？

注：

在创设情景时，缺少激发学生兴趣的环节，可以用实物展示说明。

二、探究新知．

　　导入：

同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？

这节课我们就来学习长方体表面积。

（一）建立长方体表面积的概念．

1、教师提问：

　长方体有几个面？

　　（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

　　2、教师明确：

这六个面的总面积叫做它的表面积．

　　3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积．

　　4、教师板书：

长方体6个面的总面积，叫做它的表面积．

注：

此处对学生的调动比较生硬，应该让学生自主观察长方体的面并使学生生出问题，提出问题。

（二）长方体表面积的计算方法。

　　1．学生归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

　　2．教学例1。

　　做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

　　第一种解法：

　　长方体表面积＝6个面积的和

　　＝6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

＝24＋24＋20＋20＋30＋30

＝148（平方厘米）

　　答：

至少要用148平方厘米硬纸板。

　第二种解法：

　　长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积

　　＝6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

　＝60＋48＋40

　　＝148（平方厘米）

　　答：

至少要用148平方厘米硬纸板。

　　第三解法：

　　长方体表面积＝（下面面积＋前面面积＋右面面积）×2

　　＝（6×5＋6×4＋5×4）×2

　　＝74×2

＝148（平方厘米）

　　答：

至少要用148平方厘米硬纸板。

3．思考：

你认为哪种解法简便？

　　4．教师小结：

　　计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽。

　　5．随堂练习：

1、一个长方体的长4米，宽3米，高2。

5米．它的表面积是多少平方米？

（2）如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？

、

三、全课小结

　　这节课我们学习了什么知识？

我们学习了长方体的表面积有什么用?

（粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）在实际生活中，并不是所有长方体都有6个面，应根据实际条件和题中要求做题。

　四、探索题

1、一个长方体的表面积是94cm2,长是5cm，高是3cm，求宽是多少？

2、有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？

（单位：

分米）

五、课后作业。

课本第36页：

5、6、7题

六、板书设计．

长方体的表面积：

长方体6个面的总面积叫做它的表面积。

S=2×（a×b+a×h+b×h）

　　例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

　2×（6×5＋6×4＋4×5）

　　＝2×（30＋24＋20）

　　＝2×74（平方厘米）

　　　＝148（平方厘米）

　　答：

至少需要148平方厘米硬纸板。

教后反思：

教学内容

《正方体表面积的计算》教学设计

主备人

执教者

教学目标

1、根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。

2、学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。

3、感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。

教学重难点

教学重点：

正方体表面积的计算方法。

教学难点：

解决生活中有关正方体表面积的计算问题。

课前准备

各种正方体模型等

教学过程

个人使用批注

一、复习引入

1、什么是长方体的表面积？

2、计算下图长方体的表面积。

（图略。

长5分米，宽4分米，高3分米）

3、什么是正方体的表面积？

正方体6个面有什么关系？

每个面的面积怎样算？

如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

今天，这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。

二、实践探索

教学例2

现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）

师：

展开后的每个面是什么形状的？

有几个相等的面？

生：

每个面是正方形的，有6个相等的面。

师：

正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。

看了剪开的正方体表面展开图，大家能说出正方体的表面积如何求吗？

生1：

正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生2：

正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸，也就是求什么？

“至少”是什么意思？

学生列式计算，并说说第一步算出的是什么？

第二步算出的是什么？

（指名板演，集体订正）

三、巩固练习。

1、师：

请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？

2、师出示一个正方体纸盒，让学生观察有什么特别之处？

（只有5个面）告诉学生它的棱长是10厘米，求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？

（只说算式）

3、P35页做一做。

让学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况，看学生是否注意到鱼缸上面没有盖，适时提醒。

最后组织学生汇报答案，集体订正，订正。

四、全课总结。

教后反思：

教学内容

体积和体积单位

主备人

执教者

教学目标

1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

2、培养学生比较、观察的能力。

3、发展学生的空间观念。

教学重难点

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立厘米的体积单位。

课前准备

形状不同的长方体（两个）

教学过程

个人使用批注

（一）导入

口答：

1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？

1平方米、于平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？

（二）教学实施

1．认识体积。

（l）激趣引入。

老师：

同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？

播放“乌鸦喝水”的故事。

提问：

乌鸦是怎么喝到水的？

为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？

引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤出来了。

（2）实验证明。

老师；石头真的占了水的空间吗？

我们再来做个实验验证一下。

老师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况，为什么？

学生通过观察会发现：

第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。

2．揭示体积。

老师：

请同学们先把书包从书桌里拿出来，在书桌里摸一摸，再把两本书放进书桌，摸一摸，最后再把书包放到书桌里，再摸一摸。

提问：

刚才三次把手放到书桌里摸一摸，你体会到什么？

老师讲述：

对，刚才石头把水挤上来了，书包把书桌里的空间变小了，都说明物体占有一定的空间，那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？

出示书44页的图，问：

你们知道这些物体哪个占的空间大吗？

板书：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3．列出体积单位。

老师：

有的物体可以通过观察来比较它们体积的大小，那么除了观察的方法，还可以用什么方法来比较呢？

老师出示两个形状不同，体积相近的长方体。

课件出示：

将它们分成大小相同的小长方体，问：

现在你们能比较出它们的大小吗？

老师引导小结：

所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。

那么体积单位应该用什么来表示呢？

学生讨论得到：

应该用正方体来表示。

板书：

常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

4．认识体积单位。

老师：

请你猜一猜1cm3、ldm3，是多大的正方体？

学生讨论后回答：

我们想棱长是Icm的正方体，体积是1cm3；棱长是ldm的正方体，体积是ldm3。

老师：

这个猜想对吗？

看看教材上是怎样说的。

学生看教材，证实自己的猜想是对的。

老师：

请同学们在自己的学具中找出体积是1cm3的正方体。

学生找到后，说一说自己是怎样找到的。

学生：

我是用尺量的，量出棱长是1cm的正方体，它的体积就是1cm3。

老师：

请你找找周围有哪些物体的体积接近1cm3。

（一个手指尖的体积近似于1cm3；计算机键盘的按钮的体积接近于1dm3。

）

请找出1dm3的正方体，与1cm3的正方体比较一下，看它的体积是多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是ldm3吗？

学生甲：

一个拳头的体积大约是ldm3。

学生乙：

一个粉笔盒的体积大约是ldm，。

老师：

lm3有多大？

（是棱长lm的正方体的体积）你能想象出lm3有多大吗？

这里有用3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看lm3有多大，它和你想象的大小一样吗？

大家估计一下，它大约能容纳几个同学？

同学大胆猜测。

验证，请同学依次进入，发现可容纳12个同学。

老师：

立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。

请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？

（4cm3）为什么？

（因为它是由4个体积是1Cm3的小正方体摆成的）

（四）课堂小结

今天我们这节课共同研究了体积和体积单位，在这个数学问题中你都学会了什么？

（请同学对照板书总结）

教后反思：

教学内容

长方体和正方体的体积

主备人

执教者

教学目标

1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而推出长方体体积的计算公式。

2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算公式。

3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。

4、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、概括以及解决问题的能力

教学重难点

理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

课前准备

1立方厘米的正方体积木12块

教学过程

个人使用批注

一、巧设情境，激趣导入。

师谈话并出示两种规格的橡皮擦：

（1）长2cm、宽2cm、高16cm；

（2）长宽高都是4cm。

师：

究竟那块橡皮擦较大，这节课我们就来学习长方体和正方体的体积计算，就能最快找到答案。

（2）板书：

长方体和正方体的体积

二、观察操作，探究新知。

1、回顾有关体积、常用体积单位的知识

（1）什么叫物体的体积？

常用的体积单位有哪些？

（2）你能猜出它的体积是多少吗？

你是怎样知道？

（课件出示一个长方体）

小结：

计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位。

2、推导长方体的体积计算公式。

师：

现在我们以小组为单位动手做实验，请同学们拿出12个棱长是1厘米的小正方体木块，摆成各种不同的长方体，组长要做好相关的记录填入表格：

（1）学生操作、交流并完成书上的表格。

（2）谁能从表中发现什么？

长方体的体积=长×宽×高

师：

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以怎样写呢？

（V=abh）

3、学习例1。

4、探究正方体体积的计算

（1）师：

根据长方体的体积计算公式可以计算那可橡皮擦较大一些吗？

（情境题）

（2）师：

请同学看这块橡皮擦（长宽高都是4cm），长、宽、高有什么特点？

正方体的长、宽、高又叫什么？

那么，正方体的体积又该怎样计算呢？

（3）通过讨论、交流，利用知识迁移，总结出正方体的体积公式。

生：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

v=a.a.a=a3，读作“a的立方”。

（4）出示例题2。

（自学处理）

三、巩固练习，应用所学。

1、书43页的“做一做”。

2、判断。

（）0.23=0.2×0.2×0.2；（）

（2）棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米（）

（3）一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。

（）

（4）体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。

（）

3、学生独立完成课本第45页的第5、6小题。

四、课堂总结：

通过这节课的学习你有哪些收获？

教后反思：

教学内容

体积单位之间的进率

主备人

执教者

教学目标

使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写。

教学重难点

体积单位之间的进率。

课前准备

棱长是1分米的正方体模型，如教材第46页的图。

教学过程

个人使用批注

一、创设情境

1提问

①长方体体积=

②正方体体积=

③还有方法计算长方体（或）正方体的体积吗？

④常用的体积单位。

2填一填

①0.3m=（）dm

②250cm=（）dm

③300dm2=（）m2

④3.5m2=（）dm2

小结换算方法

3计算引入

已知，正方体的棱长是1dm,求它的体积。

已知，正方体的棱长是10cm,求它的体积。

已知，正方体的棱长是1m,求它的体积。

已知，正方体的棱长是10dm,求它的体积。

观察上面的计算，思考：

前面两个正方体的大小相等吗？

它们体积之间有什么关系可以用等式把它们连起来吗？

后面的两个呢？

二、探索研究

1．合作探究——体积单位间的进率。

（1）出示:

①1个棱长是1分米的正方体模型教具。

它的体积是多少？

②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？

（2）小组汇报结论：

1立方分米=1000立方厘米

同理得出：

1立方米=1000立方分米

（3）相邻两个体积单位之间的进率都是多少？

板书课题；体积单位之间的进率

（4）指导看书46页，并把表格补充完整。

2教学例

3.8立方米=（）立方分米2400立方厘米=（）立方分米

学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想和做的。

练一练：

6立方分米=（）立方厘米0.14立方米=（）立方分米

1040立方分米=（）立方米0.8立方米=（）立方分米

720立方厘米=（）立方分米67立方分米=（）立方厘米

4教学例4。

（1）这道题是求什么？

应该如何计算？

学生独立审题并解答。

解法一：

V=abh

=50×30×40

=60000（立方厘米）

60000立方厘米=60立方分米=0.060立方米

解法二：

50厘米=0.5米40厘米=0.4米30厘米=0.3米

V=abh

=0.5×0.4×0.3

=0.06（立方米）

三、课堂实践

1、书P48第2题。

2、书P49第5题。

（老师进行个别辅导后订正。

）

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

1、体积单位之间的进率

2、解决问题的方法。

。

。

五、课后作业

1、书P46第2、3题

2、书P49第6题。

教后反思：

教学内容

容积和容积单位

主备人

执教者

教学目标

1．使学生认识常用的容积单位升、毫升，掌握容积单位间的进率。

2．理解容积和体积概念的联系和区别。

3．培养学生应用数学的意识及细心观察的良好习惯。

教学重难点

1．建立容积和容积单位观念，知道1升=1000毫升。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米。

2．理解容积的含义和升与毫升的实际大小

课前准备

长方体塑料盒，水，量杯，大小不等的饮料瓶，感冒口服液一支。

教学过程

个人使用批注

（一）导入

1、口答。

（1）什么是体积？

（2）常用的体积单位有哪些？

它们之间的进率是多少？

2、计算下面长方体的体积。

（二）教学实施

1、建立容积概念。

板书课题：

容积和容积单位

（l）分组操作。

每个学习小组准备一个长方体塑料盒，水。

请同学们利用学具，计算出长方体塑料盒的体积，再把水倒入长方体塑料盒中，把盒装满，计算水的体积。

（2）学生按要求操作计算。

（3）集体汇报操作，计算结果。

学生甲组：

我们从长方体塑料盒外面量出它的长、宽、高，计算这个长方体塑料盒的体积。

学生乙组：

其实水的体积就是这个长方体塑料盒的体积，我们在计算水的体积时，是从长方体塑料盒里面量长、宽、高的，然后再计算。

老师：

为什么要从长方体里面量它的长、宽、高来计算水的体积呢？

（4）概括。

老师：

这个长方体塑料盒所容纳水的体积，就是长方体塑料盒的容积。

我们看见过装油的油箱，油箱里装满