陕西省中考数学试题评析及中考温习策略Word格式文档下载.docx

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填空题作为基本题型,与选择题共同肩负起基础、全面、核心、简约、和谐的评价功能的同时，从解题过程看，已兼具解答题的特征。

从某种意义上说，具有更大的思维空间和开放度。

关注填空题的命题特点及设计走向、分析解题思路、总结归纳常用的解法和技能很有必要.

其功能是比较全面地、高效地对学生的基本的核心的学段学习目标进行考查，同时，由试题的立意、定位、取材、背景、问题设置、呈现方式共同蕴含的题感，渲染着一种氛围，学生的心理情绪和思维状态都会渐入佳境，为顺利完成解答题做好了准备。

（2）解答题的特征：

解答题具有信息量大、核心突出、应用广泛、综合性强，能较全面考查学生掌握数学的基本概念方法来解决问题的能力。

其功能是全面地、综合地对学生学习数学课程的目标进行考查。

核心性、应用性、综合性是解答题的明显特征。

解答题的考查重点落在核心内容上，如：

一次函数、二次函数、四边形、圆、统计与概率以及图象与图形的相互关系上。

解答题对学生灵活、综合地运用基本数学思想方法分析和解决问题的能力进行了较深入的考查。

解答题对学生的情感、态度、价值观的考查已达到较高层面，对学生审美的情趣，积极、科学、严谨、质疑的态度，自信、锲而不舍的品质，独立思考、合理、准确表达的习惯和能力以及勇于探索、敢于实践的精神进行综合评价.

解答题往往是在某一领域核心内容的集中体现，或是某几个领域交汇处的有机融合，试题的立意、定位、取材、背景的创设都具有创新性、思维的深刻性、解法的多样性特征。

——从整体看，2012试题有下面的特征：

1.重视“双基”，注重对数学核心内容的考查

2.重视基本思想，注重对学生思维水平的考查

3.重视综合与创新，注重对学生积累的活动经验、创新意识、综合实践能力的考查

4.试题现实背景的选用更加贴近学生的生活实际，更具时代感，并充分尊重学生的个性差异.更加体现试题的教育功能.

5.恰当设计开放性、探究性试题，更加关注学生的学习过程和基本活动经验.

6．试题更加具有灵活性和挑战性，更加关注试题的梯度.

7．试题更加科学规范，注重考查学生的思维能力，杜绝复杂的图形对考生的干扰.

8．试卷更加趋于顺畅、平和，并从整体上减少阅读量，有利于学生在考场上正常发挥.

二、关注陕西省近五年中考试题，准确把握中考命题方向。

1、从命题范围、分值、时间、题型看：

08年以来，我省中考数学试题的命制严格按中考说明的描述，体现出考试性质、范围、内容、基本要求的一致性与稳定性。

试卷分Ⅰ，Ⅱ两卷，满分120分，共25题，考试时间120分钟。

其中选择题10题，每题3分，共30分；

填空题6题，共18分；

解答题9题，共72分。

整卷难度系数比0.65，容易题、较易题、较难题、难题的比是4：

3：

2：

1。

2、从试卷的结构看

数与代数部分约占50分左右；

空间与图形部分约占40分左右；

综合与实践部分（第25题）占12分；

统计与概率部分占18分左右。

各年虽有调整，但变化幅度不大。

3、从命题趋势看

（1）、变题序。

选择题或填空题部分，考点不变，题序变化。

（2）、变题型。

反比例函数：

2008—2010年填空题，2011选择题，2012年又是填空题；

求不等式组解集：

2008—2010年选择题，2011年填空题（与一次函数结合）；

2012年不考不等式组的应用，但在填空14题考察了不等式的简单应用。

（3）、轮换考点。

整式的运算：

2008年12题，2010年14题，2012年3题

因式分解：

2011年13题，2012年12题

一元一次方程应用：

2009年15题，2011年3题；

解一元二次方程：

2008年7题，2010年12题。

解二元一次方程组：

2012年8题（与一次函数结合）

分式化简：

2008年17题，2010年17题，2012年17题；

解分式方程：

2009年17题，2011年17题。

三、把握中考脉搏，优化复习策略。

（一）、选择与填空试题解析

1、数与式

①实数的相关概念：

正负数的意义，相反数，倒数，绝对值，平方根，算术平方。

②科学记数法：

表示绝对值较大的数。

注意近似运算的综合考查。

③实数的计算或大小比较。

涉及二次根式、负指数幂、零次幂、特殊角的三角函数值。

④整式的计算。

以幂的运算为主，同底数幂相乘除，幂的乘方，积的乘方。

⑤分解因式：

以两步分解为主，先提取公因式再用公式，先分组再套公式。

⑥数列图形规律的探究

数与式部分考查内容及复习策略：

1.对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比较等，基本上是年年考。

实数的运算侧重于二次根式的化简、特殊角的三角函数值及零次幂的考查。

2、关于式的运算，整式部分主要考查运算的基础——合并同类项、幂的运算性质，分式部分主要是分式的意义和化简求值（最稳定的题型必考）。

因式分解由直接考查到间接考查，兼顾整体思想。

2、方程与不等式（组）

①一元一次方程、不等式的应用。

商品打折或存款利息问题等。

复习策略：

此题考查的是方程或不等式简单应用，关键是确定相等（不等）关系列方程求解．

②一元二次方程的解法。

1、掌握一元二次方程的四种方法：

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

2、学会根据方程的特征，选择适当的方法。

3、注意一元二次方程“根与系数的关系：

的复习。

③一元一次不等式组：

解法及解集的表示。

1、熟练不等式的解法。

2、掌握解集公共部分的求法、数轴上表示方法、写法。

3、暴露学生解不等式不反向的易错点，强化训练。

3、函数

①一次函数（正比例函数）：

判断点是否在图象上（代入法）；

由已知点坐标求函数解析式。

1、理解点的坐标与函数解析式的关系，会用代入法判断点是否在图象上。

2、理解正比例函数与一次函数解析式的一般形式，会用待定系数法求函数解析式

②二次函数：

1、理解抛物线解析式中a，b，c的作用。

2、弄清一元二次方程与二次函数的关系。

3、会根据图象上点的高低比较函数值的大小。

③由已知点坐标求反比例函数解析式；

根据图象，由自变量计算比较函数值的大小；

求由图形上的点与坐标轴上的点构成特殊三角形、四边形的面积；

数形结合。

规律分析：

从09——11年来看，反比例函数的难度逐年增加，思维的广阔性更强，尤其是2011年的第12题，要求考生理解透彻反比例函数关系式中k的几何意义，这道题图形美观，设计精巧，是此类题目中的典型。

2012年同题位的难度有所下降，回归到用代数方法解题上，利用一元二次方程的解的情况判断图象交点个数问题。

反比例函数部分，命题侧重从纯数学角度考查，数形结合思想和待定系数法仍是关注的重点，函数图象的分布与k值的关系和增减性也不容忽视。

由于反比例函数近年来无大题，所在位置都在选择题和填空题中，与几何图形的结合。

还要注意与一次函数结合命题，与方程的联系。

（二）解答题试题解析

1.分式化简求值或解分式方程（解答第17题）

思考：

为什么连续5年17题的考点稳定在分式的化简求值或解分式方程上？

分式化简与解分式方程是运算中的高端，蕴含了多种运算，教学中想法设法让学生能够加强对算理的理解，加强计算基本功的训练，提高学生运算能力。

1．注重对基础知识和基本技能的考查，即了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.题型主要有选择题、填空题、计算题、化简求值题、中等难度.

2、陕西第17题是分式计算与分式方程隔年出题，2012年是分式化简与计算，应引起重视。

预测2013年是分式方程。

3、分式方程一般是两个分式，另外有一个整式1，去分母时千万不要给1漏乘最简公分母。

4、解分式方程注意规范格式,并检验结果是否合理.

老师们在复习这一部分往往比较为难，复习详细些基础较好的学生兴趣不高，粗略复习则照顾不了基础较差学生。

那么怎样面向全体，扎实有效的复习，老师们都有自己的智慧，我在这一部分的复习中常用的一个方法就是小组比赛。

2.一次函数的应用（解答第21题）。

规律分析与复习策略：

一次函数应用题考查的最主要考点集中在三个方面：

（1）学生对数形结合的认识和理解；

（2）将实际问题转化为一次函数的能力，即数学建模能力；

（3）分类讨论、极端值、对应关系、有序性的数学思想方法的考查；

（4）对一次函数与方程、不等式关系的理解与转化能力。

一次函数试题的命题形式多样，从近几年的中考题来看，可以大致归为以下几类：

（1）一次函数图象信息题；

（2）一次函数多种变量及其最值问题；

（3）方案设计及求最优化问题。

3、二次函数（解答题24题）

2012年24题：

总体难度加大，是一个“新型定义题”，此题与几何图形的结合更加紧密，不仅考察到了等腰三角形、矩形多个几何图形，还涉及到图形的位似、中心对称以及最值问题，考点众多，是重要的函数思想方法与能力的考查，综合性较强。

由于前面23道题目平和易答，24,25考题设置上体现了选拔性的原则，这一点值得注意。

1.中考第24道解答题这部分主要以考察二次函数为主，考点主要为：

二次函数解析式的确定、二次函数的性质及其图象的综合性运用。

2.考题形式分析：

主要以解答题的形式出现,第1问主要是确定二次函数的解析式、求参数的值及某个点的坐标；

第2问主要是与三角形、四边形结合的综合性问题：

①面积问题；

②形状问题；

③相似问题；

④图形变换问题；

⑤最值问题。

3.值得注意的是，以前我们注重由关系式求对称轴和顶点坐标（最值），11年考题是在建立关系式后，落到图形的平移变换上，12年则是函数图象由平移变换转为对称变换，这是一个创新点。

4.综合实践（解答题25题）

25题综合实践部分的考察，也是整套考题的压轴。

在问题的设计上层次分明，梯度明显，第一问落点低，后面难度逐渐加大，第三问体现了中考选拔性的特点。

因其所处位置，是一道不折不扣的探究题。

又常以四边形等几何图形为载体，最终需要建立函数（方程）模型，运用代数知识求出最值问题。

一题三问，体现由易到难，由特殊到一般，由单一到综合的特征。

第一问简单，85%学生认真思考能答对；

关键在第二问，学生的思维要体现由特殊到一般的提高与拓宽。

第三问在第二问基础上，难度较大，综合性强，要求学生的综合解题能力强，第三问往往是先要做出结论在解答，这里不妨教会学生大胆猜想，然会验证（证明）。

注重培养探究意识、习惯，提升探究能力。

尤其是注重课题学习部分的教学。

四、复习备考的策略

1.明确目标

试题特征趋势要明确，考查内容要了如指掌，把握全面性与核心、基础性与综合性，并且要根据内容的要求程度、核心程度不同而很好的把握备考的度，建立科学有效的复习计划及实施方案。

2.科学实施

基础知识要遵循再认知规律。

梳理注意层次、结构、升华；

同时注重载体功能；

基本技能不是知识，应遵循技能训练模式；

基本思想方法应遵循思维发展规律；

能力发展应以题目为源头，以四基为依托，捕捉线索，暴露观察、联想、分析、判断的数学思考过程。

基本活动经验注重亲历数学活动中动手、动口、动脑的过程，将个人体会、感受上升为经验。

重视教材中哪些无形的、没有文字描述的的东西，即知识间的内在联系和思维过程，也就是所谓的“程序性知识”。

阐述哪些无形的东西比阐述哪些有形的东西更重要。

四基是即是有机的整体，又相互区别，辩证的统一。

3.关注运算能力、空间观念、推理能力的培养

这是分析问题和解决问题的基础，

也是数学试题评价的基础

4.关注应用意识和创新意识的培养

综合实践活动是载体。

题型特征是应用题、探究题

5.关注综合能力的提高

综合能力是有层次的，感知路径、分解整合。

6.关注素材的选取与提炼

学生对数学内容的掌握，思想方法的领会，问题的解决，都离不开教师的引导。

用什么样的素材来开展数学教学活动需要教师的判断与智慧，决定着复课的效度。

因此，认真研究，甄别出适合学生并能启迪学生的好的学习素材就非常关键，而数学内容最终必须以问题的形式呈现。

通过师生对问题的研究和解决达到对学习内容的掌握、方法的运用和能力的提升，而问题是数学的灵魂，问题从哪里来？

教师先要通过研究，练就一双慧眼，能够从纷繁的题海中鉴别和选择出好题；

进一步，教师能够根据学生的需要筛出或整合出问题素材进行教学，才能达到有效而高效地备考的目标。

-----武功县2013年中考复课会交流材料

2013-3-25