模糊综合评价模型在课堂教学评价中的应用.doc
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模糊综合评价模型在课堂教学评价中的应用
摘要：
科学地评价课堂教学是促进教学改革和提高教学质量的必要措施。
本文介绍了层次分析法和模糊综合评价方法，提出应用模糊数学理论进行课堂教学的综合评价。
首先建立了课堂教学评价指标体系，进而用层次分析法确定课堂教学评价体系中各项指标的权重，并在此基础上对课堂教学分别建立了以学生为评价主体和以教师为评价主体的模糊综合评价模型，最终得出评价结果并加以分析和总结。
关键词：
课堂教学；层次分析法；指标体系；模糊综合评判
近年来，各学校对教师课堂教学质量给予了足够的重视，制定了多种考评制度。
在实践的过程中也不断地进行修改，使得考评制度能准确反映教师的课堂教学水平。
与此同时，这些考评制度中又存在一些问题，如权重的自主拟定等都或多或少给评价带来一定的影响，进而使评价结果产生偏差。
然而通过模糊综合评判模型，我们可将模糊概念转化为各项评价指标的定性表示，使定性与定量分析得到较好的融合，进而克服了教师课堂教学评价中的主观随意性。
层次分析法善于将人的主观判断用数量形式表达，它使研究对象作为一个系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策，通过对统计数据的学习，得到系统中各因素相应的权重，从而使模糊评价更具科学性。
本文在用层次分析法确定各指标的权重的基础上，应用模糊综合评判模型对课堂教学作出合理评价。
1.层次分析法和模糊评判模型
1.1层次分析法的原理
层次分析法，简称AHP法，是一种定性和定量相结合，系统化、层次化分析问题的方法[1]。
AHP法的基本原理就是把所要研究的复杂问题看做一个大系统，通过对系统的多个因素的分析划出各因素间相互联系的有序层次，再请有关人员对每一层次的各因素进行较为客观的判断后，相应给出对重要性的定量表示，进而建立数学模型，计算出每一层次全部因素的相对重要性的权值，并加以排序。
最后，根据排序结果进行规划决策和选择解决问题的措施。
假设有某一规划决策目标，其影响因素是共个，且对规划决策目标的重要性权数是，为了得到各影响因素的权重,本文采用层次分析法,将目标的n个因素就其影响程度两两比较，其全部比较结果可用判断矩阵A表示：
A=
判断矩阵A中的元素表示某两个影响因素对于课堂教学评价结果影响的相对重要性程度之比的赋值,判断矩阵A中元素的赋值标准可参考表1。
一般地,判断矩阵应由熟悉课堂教学评价的专家独立地给出，也可由决策者和分析者共同确定等。
表1 判断矩阵中元素的赋值标准
赋值
说明
1
表示影响因素Vi与Vj相比,具有同样重要性
3
表示影响因素Vi与Vj相比,Vi比Vj稍微重要
5
表示影响因素Vi与Vj相比,Vi比Vj明显重要
7
表示影响因素Vi与Vj相比,Vi比Vj强烈重要
9
表示影响因素Vi与Vj相比,Vi比Vj极端重要
各影响因素的权重计算步骤如下：
（1）将判断矩阵A的每一列标准化，即令，令；
（2）将中的元素按行相加得到向量，其分量；
（3）将标准化后得到向量，即；
则称向量的各分量为各因素相应的权数。
1.2模糊综合评判模型的原理
1.2.1单层次模糊综合评判[2]
设为评判对象的因素集，为个等级构成的评语集，依据这个因素和V这个评语集得到一个评判矩阵R；
R=
其中是待评对象在第个因素下相对于等级的隶属度。
设A=是的各因素重要程度集，即是第个因素在评价标准中的重要性，应用模糊变换，我们可以得到综合评判矩阵B：
B=AR=
其中是待评对象在个因素综合考虑下相对于等级的得分。
“”称为综合评判合成算子。
本文将选取算子（），即“取小取大”合成算子。
该算子的实施步骤如下：
若，则其中
1.2.2多层次模糊综合评判
（1）将因素集U划分为若干子集
设U=分成若干组使得
U=
称为第一级因素集。
设，其中称为第二级因素集。
（2）先对第二级因素集的个因素进行单因素评价，建立单因素模糊映射，最终得到单因素评判矩阵为：
=
设的权重为：
，
求得综合评判为：
（3）再对一级因素集作综合评判，设的权重为A=，以二级评判结果为行组成的矩阵R，我们记为总评判矩阵，即：
R=
按一级模型用算子（）计算，得综合评判为:
2.模型应用
2.1课堂教学评价指标体系
假设评价对象为数学系2006级任课教师甲。
首先向20位学生和5为教师发放课堂教学评价表，让学生和教师认真填写并做到公平、公正和客观。
表2课堂教学评价指标体系
课堂教学评价
课堂教学评价
课堂教学评价
课堂教学评价
课堂教学评价
教学态度（）
精神饱满，教学热情
爱岗敬业，师德高尚
认真备课，按计划教学
教学内容（）
授课内容符合教学大纲
知识讲解全面，前后衔接得当
对教材重、难点把握得当
教学内容反映新思想、新成果
教学方法（）
教学方法选择灵活多样，与教学内容相适应
启发教学的灵活应用，注重创新意识的培养
板书规范、布局合理，能有效利用现代教学设施
教学效果（）
课堂气氛活而不乱，井然有序
学生学习的积极性
学生对课堂知识的掌握程度
学生分析和解决问题的能力
2.2应用层次分析法确定因素权重[4]
应用层次分析法确定各因素对教学评价影响的重要程度，即各指标的权重；首先，对影响课堂教学评价的四个一级指标进行两两比较，可得判断矩阵A：
A=
其次，可对影响教学态度、教学内容、教学方法、教学效果的相应的二级指标进行两两比较，可得判断矩阵如下：
下面以一级指标为例来计算其相应的权重：
将判断矩阵A按列标准化可得
将中的元素按行相加可得=，
最后将标准化得=。
即我们可知一级指标的的权重如下：
表3一级指标权重
A
权重
0.08
0.48
0.16
0.28
同理我们可对二级指标进行计算，可得二级指标权重如下
表4二级指标权重
权重
0.2
0.15
0.65
权重
0.52
0.14
0.29
0.06
表5二级指标权重
权重
0.55
0.21
0.24
权重
0.11
0.14
0.4
0.36
2.3对教师的教学评价的情况统计
表6教学评价的情况统计表
指标级别
评判等级
优
良
中
差
一级
权重
二级
权重
学生
教师
学生
教师
学生
教师
学生
教师
0.08
0.2
12
2
3
1
2
1
3
1
0.15
10
2
5
2
3
1
2
0
0.65
15
1
4
2
0
1
1
1
0.48
0.52
14
2
4
1
1
2
1
0
0.14
12
0
5
2
2
1
1
2
0.29
7
1
7
2
3
1
3
1
0.06
5
0
8
2
4
1
3
2
0.16
0.55
12
1
3
2
3
1
2
1
0.21
9
2
7
1
2
0
2
2
0.24
15
3
4
1
0
1
1
0
0.28
0.11
13
2
2
2
3
0
2
1
0.14
10
1
5
1
3
2
2
1
0.4
7
1
4
3
2
0
7
1
0.36
7
1
7
1
2
2
4
1
3.模糊综合评判模型的建立和求解
设因素集，评价集为
3.1对学生评价组作综合评判
3.1.1单层次综合评判
（1）先对教学态度中的二级因素集作综合评判[5]
令，比如在教学情况统计表中有，由表6中的数据可知，所以；依次类推，，，，，，，，，，，
综上可得该因素评判矩阵:
=,权重为
作综合评判得
=（0.65，0.20，0.15，0.15）
（2）对教学内容作综合评判
对教学态度中的二级因素集作综合评判
对照教学态度中的评判矩阵的确定，类似地可得该因素的评判矩阵为:
=，权重为
做综合评判得
=（0.52，0.29，0.15，0.15）
（3）类似地对教学方法和教学效果做综合评判得
=（0.55，0.21，0.15，0.10）
（0.11，0.14，0.40，0.36）
=（0.35，0.35，0.14，0.35）
（4）对归一化后可得
=（0.57，0.17，0.13，0.13）
=（0.47，0.25，0.14，0.14）
=（0.54，0.21，0.15，0.10）
=（0.29，0.29，0.13,0.29）
3.1.2多层次综合评判
对一级因素集作综合评判
权重为A=（0.08,0.48,0.16,0.28）
作综合评判得
B=AR=（0.08,0.48,0.16,0.28）
=（0.08,0.48,0.16,0.28）
=（0.40，0.24，0.12，0.24）
归一化后得B=（0.47，0.28，0.15，0.28）
3.2对教师评价组作综合评判
3.2.1单层次综合评判
（1）先对教学态度中的二级因素集作综合评判
对照学生组的计算原理，同理可得该因素评判矩阵:
=,权重为
作综合评判得
=（0.20，0.40，0.20，0.20）
（2）对教学内容作综合评判
对教学态度中的二级因素集作综合评判
由表中可得因素评判矩阵为:
=，权重为
做综合评判得
=（0.40，0.20，0.40，0.14）
（3）类似地对教学方法和教学效果做综合评判得
=（0.24，0.40，0.20，0.21）
（0.11，0.14，0.4，0.36）
=（0.20，0.40，0.36，0.20）
（4）对，，，归一化后可得
=（0.20，0.40，0.20，0.20）
=（0.40，0.20，0.40，0.14）
=（0.24，0.40，0.20，0.21）
=（0.20，0.40，0.36，0.20）
3.2.2多层次综合评判
对一级因素集作综合评判
权重为A=（0.08,0.48,0.16,0.28）
作综合评判得
=A=（0.08,0.48,0.16,0.28）
=（0.08,0.48,0.16,0.28）
=（0.35，0.28，0.35，0.17）
归一化后得=（0.30，0.24，0.30，0.16）
3.3综合分析
假设给学生的评价结果设定一个系数参数，现在综合学生和教师的评价结果做综合分析【6】，可以计算出该教师的最终结果
即
=0.6（0.47，0.28，0.15，0.28）+（1-0.6）（0.30，0.24，0.30，0.16）
=（0.4，0.26，0.21，0.23）
由于评价集为，则V={优，良，中，差}={0.4，0.26，0.21，0.23},即有40%的人认为该教师可评为优,有26%的人认为该教师可评为良,有21%的人认为该教师可评为中,有23%人认为将该教师评为差。
另一方面,为了综合地定量地表述评价结果,并使大家对评判结果一目了然，我们可以客观地给评判等级赋分。
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