中考数学规律题Word格式.docx

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24+0×

23＋1×

22＋1×

21＋1×

20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：

1=1=12；

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52；

…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入

…

1

2

3

4

5

输出

那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）

A、

B、

C、

D、

4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.

5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。

6、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；

（2）第n个“上”字需用枚棋子。

7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.

8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：

猜想第6个图形有个点，第n个图形中有个点。

9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：

图

（2）比图

（1）多出2个“树枝”，图（3）比图

（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。

10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。

11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_______________cm（用含n的代数式表示）。

12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第

（1）个图形的表面积为6个平方单位，第

（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。

依此规律。

则第（5）个图形的表面积　　　　　个平方单位。

13、图

（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图

（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）

A25B66C91D120

14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，……

按这样的规律叠放下去，

第8个图中小立方体个数是.

15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：

（1）按照要求填表：

n

s

6

（2）写出当n=10时，s=．

16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即

）时，需要的火柴棒总数为根；

17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是_______（n为正整数）．

18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：

则第n个图形中需用黑色瓷砖____块．（用含n的代数式表示）

19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：

当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；

当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块．

17题图

20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图1中：

共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；

如图2中：

共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；

如图3中：

共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；

……，则第6个图中，看不见的小立方体有个。

21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

图形

①

②

③

正方形的个数

8

图形的周长

18

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________（都用含n的代数式表示）．

22、观察下图，我们可以发现：

图⑴中有1个正方形；

图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）

24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）

25、如图，在方格纸中有四个图形<

1>

、<

2>

3>

4>

，其中面积相等的图形是（）

A.<

和<

B.<

C.<

D.<

26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；

第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；

第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；

…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为.（n为正整数）

27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

⑴第4个图案中有白色地面砖块；

⑵第n个图案中有白色地面砖块。

28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.

参考答案:

1、132、1003、C4、1795、3（n+1）-3+n（n+1）或（n+1）2+2n-1

6、

（1）18、22

（2）4n+27、278、31，n2-n-19、8010、1+3+5+7=42；

1+3+5+7+9=52；

1+3+5+……+2n-1=n211、4n12、9013、C14、6415、

（1）10

（2）1+2+3+……+n=n（n+1）/216、16517、s=2n+118、4n+619、16，4n+4

20、12521、

（1）13、18；

28、38；

（2）5n+3,10n+822、9123、B24、B25、A26、8n-627、

（1）18；

（2）4n+229、C30、C31、3632、A33、C35、15；

2n-136、2n237、后面、上面、左面38、C39、

（1）（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）；

（2）

28、

40、

34、

另外的两个略