当F>Fcr时,结构处于不稳定平衡状态,任何扰动力将引起坍塌。
当F=Fcr时,结构处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。
在实际结构中,几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。
在实际结构中,很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为,低于临界载荷时结构通常变得不稳定。
要理解非线性屈曲分析，首先要了解特征值屈曲。
特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解,使用时应谨慎。
!
理论解，根据Euler公式。
其中μ取决于固定方式。
Fcr=π2EIμL2
!
有限元方法，
已知在特征值屈曲问题：
detKe+λKeσ0=0
求解λ，即可得到临界载荷{Fcr}=λP0
而非线性屈曲问题：
Ke+Keσ0δ=F
其中Ke为结构初始刚度，Keσ0为有缺陷的结构刚度，δ为位移矩阵，F为载荷矩阵。
非线性屈曲分析时考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、载荷扰动）的非线性静力分析，该分析时一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合考虑材料塑性、几何非线性、接触、大变形。
非线性屈曲比特征值屈曲更精确，因此推荐用于设计或结构的评价。
!
2、熟悉WB中非线性屈曲分析流程
（1）前处理，施加单元载荷，进行预应力静力分析。
（2）基于预应力静力分析，指定分析类型为特征值屈曲分析，完成特征值屈曲分析。
（3）在APDL模块将一阶特征屈曲模态位移乘以适当系数，将此变形后的形状当做非线性分析的初始模型。
（4）在FEmodeler模块，读取APDL处理后的cdb文件数据，即变形后的有限元模型。
（5）在新建的静力分析中施加载荷和约束。
所施加的载荷应比预测值高10%一21%。
（6）定义载荷步选项，设置收敛算法。
（7）求解，查看位移-载荷曲线结果。
!
3、熟悉WorkBench与APDL之间的数据转换方式
（1）结果文件转换，db文件输出到APDL（见笔记5）。
（2）模型文件转换，FEmodel中db文件转换成cdb文件，只保留有限元模型。
!
问题描述
!
钢结构之间，在集中载荷P作用下的非线性屈曲分析，工作载荷0.5MPa。
!
分析步骤：
（1）进行特征值屈曲分析，结果如下，临界载荷14.82*0.5=7.4MPa。
（2）建立inp文件，写入命令如下图，保存文件。
放大系数较大，方便查看模型变形。
（3）导出特征值分析结果到新的APDL模块，并在新建的APDL模块中导入上一步中的inp文件，在solution处右键单击，点击update（一般生产新模块都会update一下，不再赘述）；双击进入APDL模块，可以发现文件已导入。
（4）将APDL生产的cdb文件导入到FEmodeler模块，并双击进入FEmodeler生产模型。
（5）将FEmodeler模块拖到新建的静力分析D2：
model中。
Update。
进入求解，设置边界条件，求解条件。
（6）查看位移-时间曲线，发现在0.468s，位移突然增加，判定此时发生屈曲。
载荷为ramped，所以此时载荷为0.468*15=7MPa。
即非线性屈曲结果为7MPa，比特征值分析结果稍小。
升级会员 