热力学统计物理教学大纲Word文档格式.docx
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一、热接触与热平衡
二、热平衡定律、温度、热平衡的传递性
三、存在态函数温度的数学论证
四、温度的测量
1．3物态方程（1学时）
一、物态方程
二、物态方程的得出
三、实验系数
四、物态方程举例
五、关于广延量与强气宇
六、几个常常利用的数学关系
七、由实验系数
求物态方程
1．4功（1学时）
一、进程与准静态进程
二、无摩擦与准静态进程的功
三、非准静态进程的功
四、其它系统的功
五、准静态进程外界对系统做功的一般行形式
1．5热力学第必然律（1学时）
一、改变系统状态的方式及绝热进程
二、焦耳实验、内能的引入
三、热量、热力学第必然律
四、几点说明
1．6热容量和焓（1学时）
一、热容量与焓
二、一般均匀系的内能函数（补充）
1．7理想气体的内能（1学时）
一、理想气体的自由膨胀（焦耳实验）
二、焦耳实验
1．8理想气体的绝热进程（1学时）
一、理想气体在准静态绝热进程
二、γ的测定
1．9理想气体的卡诺循环（1学时）
一、理想气体的等温进程
二、理想气体的绝热进程
三、卡诺循环及其效率
热力学第二定律（1学时）
一、问题的提出
二、第二定律的定性表述
三、两个说法等效
四、实际进程的不可逆性
卡诺定理（学时）
一、可逆机和不可逆机
二、卡诺定理及其证明
热力学温标（学时）
一、热力学温标的引入
二、温标与理想气体温标的关系
1.13克劳修斯等式和不等式（1学时）
一、卡诺循环的克氏不等式
二、任意循环的克氏不等式
熵和热力学大体方程（1学时）
一、态函数熵
二、热力学大体方程、可逆进程
三、非平衡态、局域平衡
四、可逆进程热量的计算
五、等温熵的改变
1．15理想气体的熵（1学时）
一、熵的表达式
二、熵变的计算
热力学第二定律的普遍表述（学时）
一、克劳修斯不等式与不可逆进程
二、熵增加原理
三、关于热寂说
熵增加原理的简单应用（学时）
一、例题
二、进程性质的判断
自由能和吉布斯函数（1学时）
一、自由能的引入和最大功原理
二、吉布斯函数的引入和最大功原理
习题课（1学时）
温习与试探题:
（1）什么是物态方程？
写出几个实例。
（2）由实验系数求物态方程的大体步骤是什么？
（3）什么是无摩擦准静态进程？
试求电介质极化功的表达式。
（4）如何理解绝热进程？
对于如何概念绝热进程你有什么想法？
（5）热力学第必然律的内容是什么？
如何理解内能、功和热量等概念。
（6）什么是焦耳定律？
写出焦耳系数表达式，并说明其物理意义。
（7）如何导出理想气体的绝热方程？
（8）什么是可逆进程？
（9）试给出一种新的第二定律的定性表述，并证明与克氏和开氏说法等效。
（10）试用克氏说法证明卡诺定理。
（11）引入绝对热力学温标的重要意义是什么？
（12）系统的熵是如何概念的？
（13）如何计算任意二个态的熵差，如何计算任意进程的熵变？
（14）熵增加原理的内容是什么？
（15）利用熵函数判断进程的不可逆性的大体步骤是什么？
第二章均匀物质的热力学性质（7学时）
要求掌握均匀物质系统的热力学大体规律，掌握研究均匀物质系统与热现象有关的物理效应的大体方式。
自由能，吉布斯函数，理想气体的F与G,麦氏关系，特性函数，几种均匀物质的热力学性质。
（课堂教学6学时讨论和习题课1学时）
内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分（1学时）
一、U、H、E、G的全微分形式
二、麦克斯韦关系
三、勒让德变换
麦式关系的简单应用（1学时）
一、定容热容量与能态方程
二、定压热容量与焓方程
三、p-v系数Cp和Cv关系
四、关于Tds方程
气体的节流进程和绝热膨胀进程（1学时）
一、气体节流进程
二、焦耳—汤姆逊效应与焦耳自由膨胀实验的关系
三、气体绝热膨胀
四、低温的取得：
林德法及其工作原理，卡皮查液化机及其工作原理
大体热力学函数的肯定（1学时）
一、选T、V为独立变量
二、选T、P为独立变量
三、例题
1）取T，P为独立变量，理想气体的热力学函数H、S、G
2）取T，V为独立变量，范氏气体的内能和熵
3）简单固体的内能和熵
特性函数（学时）
一、特性函数及系统独立变量的选取
二、两个常常利用的特性函数F，G
平衡辐射的热力学（1学时）
一、平衡辐射及其温度
二、空腔辐射的热力学函数
三、黑体辐射
磁介质的热力学（学时）
一、热力学大体方程
二、常常利用热力学函数
三、绝热去磁致冷
四、磁致伸缩和压磁效应
五、德拜的磁冷却法及其工作原理
习题课（1学时）
（1）什么是勒让德变换？
试用勒让德变换导出热力学函数H、F、G。
（2）如何导出麦克斯韦关系？
（3）什么是特性函数？
以T、V和T、P为独立参量的特性函数是什么？
（4）能态方程、焓态方程各表达了什么样的物理内容？
如何导出。
（5）试述导出Tds方程的大体步骤。
第三章单元系的相变（6学时）
要求掌握单元系在相变情形下的热力学性质。
平衡判据，相平衡条件，开系的热力学性质，相图
（课堂教学学时、讨论和习题课学时）
热动平衡判据（1学时）
一、熵判据
二、自由能和自由能判据
三、吉布斯函数和吉布斯函数判据
四、平衡条件和平衡稳固条件
开系的热力学大体方程（1学时）
一、多元多相系
二、开系的热力学大体方程、吉布斯函数、化学势
单元系的复相平衡条件（1学时）
一、平衡条件
二、进程进行的方向
单元复相系的平衡性质（1学时）
一、实际相图
二、热力学理论的说明（解释单元系相图）
三、平衡曲线的肯定，克拉柏龙方程
临界点和气液两相的转变（1学时）
一、范德瓦尔斯等温线
二、
范围内的状态及其稳固态
三、临界点的肯定
液滴的形成（学时）
一、热动平衡条件和相变平衡条件
二、中肯半径
习题课（学时）
温习与试探题：
（1）试述熵判据、自由能判据、吉布斯函数判据。
（2）试用熵判据导出平衡条件。
（3）有一种气体，当体积维持不变时，它的压强p正比与绝对温度，试证明熵随体积V增加。
（5）什么是化学势？
（6）什么是巨热力学势？
在什么情形下它是特性函数？
（7）单元二相系的平衡条件是什么？
试利用熵判据导出之。
（8）试述克拉柏龙方程中各量的物理意义。
（9）什么是蒸汽压方程？
第四章多元系的复相平衡和化学平衡（8学时）
掌握复杂系统如多元多相系中，在有相变和化学反映情形下的热力学性质。
吉布斯相律，化学平衡条件，质量作用定律，赫斯定律，热力学第三定律
教学方式：
多元系的热力学函数和热力学方程（1学时）
一、多元系的热力学函数和热力学方程
二、多元均匀单相系的大体方程
三、吉布斯关系
四、多元复相系的热力学函数
多元系的复相平衡条件（1学时）
一、热平衡条件和力学平衡条件：
Tα=Tβ=Tγ……=T，Pα=Pβ=Pγ……=P
二、多元系的相变平衡条件：
μαθ=μβθ
吉布斯相律（1学时）
一、强度变量，摩尔分数
二、相律
三、应用示例
二元系相图举例（1学时）
一、二元系的强度变数和相的区域划分
二、平面二元系相图
三、杠杆法则
化学平衡条件（1学时）
一、化学反映的热力学描述
二、反映热，赫斯定律，反映在等压条件下进行
三、单相化学反映平衡条件
四、平衡时物质的数量，反映度ε
混合理想气体的性质（1学时）
一、物态方程
二、热力学函数
、G、S、H、U
三、吉布斯佯谬
理想气体的化学平衡（1学时）
一、气体的化学反映－质量作用定律
二、例题（质量作用定律应用）
三、平衡常数的肯定
热力学第三定律（学时）
一、能斯特定理与热力学第三定律
温习与试探题
（1）化学平衡条件是如何导出的？
（2）试解释赫斯定律。
（3）试说明反映热概念式中的各量的意义。
（4）如何肯定化学反映平衡后各组元的数量？
第六章近独立粒子的最概然散布（9学时）
掌握用统计物理描述热力学系统宏观和微观状态的方式；
统计物理的大体假设；
宏观系统按粒子运动状态的分类及各典型系统间的关系；
掌握由适用于处置近独立粒子系统的最概然统计法所给出的各典型系统的统计散布函数。
相空间，系统微观状态的经典描述和量子描述，等概率原理（统计物理的大体假设），三个统计散布函数，非简并性条件。
（课堂教学8学时、讨论和习题课1学时）
粒子运动状态的经典描述（1学时）
一、粒子的运动状态是指它的力学状态。
若粒子的自由度为r,粒子在任一时刻的力学状态由粒子的r个广义坐标q和r个广义动量p在该时刻的数值肯定。
利用q和p为直角坐标组成2r维相空间（μ空间），粒子在某一时刻的力学运动状态能够用相空间中一点来表示。
二、例：
自由粒子，线性谐振子，转子。
粒子运动状态的量子描述（1学时）
一、在量子力学中微观粒子的运动状态称为量子态,量子态由一组量子数表征。
这组量子数的数量等于粒子的自由度数。
外磁场中的电子自旋，线性谐振子，转子，自由粒子。
三、简并能级，相格，态密度。
系统微观状态的描述（1学时）
一、咱们讨论由N个近独立的全同粒子组成的系统，系统的微观运动状态就是指它的力学运动状态。
二、对于经典系统,粒子能够分辨,肯定系统在某一时刻的运动状态,要求肯定该时刻每一粒子的运动状态。
利用相空间,一个粒子在某一时刻的运动状态用空间中的一个点表示,由N各粒子组成的系统在某一时刻的运动状态,用相空间中的N个代表点表示
三、对于由不可分辨的全同粒子组成的量子系统，肯定系统的微观状态归结为肯定每一个单粒子态中的粒子数。
四、玻耳兹曼系统，玻色系统，费米系统。
等概率原理（1学时）
一、宏观状态，微观状态。
二、统计物理的大体假设——等概率原理。
散布和微观状态（1学时）
一、散布的表示及意义
二、一个散布所包括的微观状态数：
玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统
三、热力学概率
玻耳兹曼散布（1学时）
一、最概然散布
二、拉格朗日不定乘子法求玻耳兹曼散布
三、平衡态与最概然散布
玻色散布和费米散布（1学时）
一、用最概然法求玻色散布和费米散布
三种散布的关系（1学时）
一、经典极限条件（非简并性条件）
二、定域系统近独立粒子模型，
三、定域系统和知足经典极限条件的玻色（费米）系统的异同
习题课（1学时）
第七章玻耳兹曼统计（9学时）
要求掌握运用经典统计处置问题的方式、适用范围及其局限性。
配分函数，热力学量的统计表达式，能均分定理，理想气体的热力学量，固体爱因斯坦模型及其热容量
7．1热力学量的统计表达式（1学时）
一、配分函数
二、内能、物态方程、熵的统计表达式
三、熵的统计意义
四、知足经典极限条件的玻色（费米）系和定域系统的熵
理想气体的物态方程（1学时）
一、单原子分子理想气体的分子能量表达式
二、求配分函数
三、大体热力学函数
四、经典极限条件
麦克斯韦速度散布率（1学时）
一、N个粒子理想气体的速度散布函数
二、分子平均速度、方均根速度
三、实验验证：
热电子发射实验、分子射线实验
四、速度散布函数应用
能量均分定理（1学时）
一、能均分定理
二、计算系统内能和热容量：
单原子分子、双原子分子、固体
三、平衡辐射：
瑞利-金斯公式
四、经典统计的困难
理想气体的内能和热容量（1学时）
一、经典统计碰到的三个困难
二、量子解释
理想气体的熵（1学时）
一、单原子理想气体的熵
固体热容量的爱因斯坦理论（1学时）
一、固体爱因斯坦模型
三、内能、热容量、爱因斯坦特征温度
顺磁性固体（1学时）
一、理论模型
二、求解配分函数及热力学大体函数
温习试探题
通过经典玻耳兹曼统计的配分函数求热力学函数的一般程序，以双原子分子理想气体为例。
第八章玻色统计和费米统计（6学时）
掌握运用量子统计方式处置不知足非简并性条件的费米系统和玻色系统的宏观热力学性质。
玻色和费米统计的配分函数，热力学量的统计表达式，应用量子统计的粒子模型。
（课堂教学5学时、讨论和习题课1学时）
热力学量的统计表达式（1学时）
一、巨配分函数
二、热力学量的统计表达式
弱简并玻色气体和费米气体（1学时）
一、弱简并气体模型
二、系统内能，附加内能和量子系统内部粒子的统计关联效应
三、非简并性条件，弱简并性条件，强简并性条件
光子气体（1学时）
一、量子光子气体模型，粒子能量表达式
二、普朗克公式：
以频率和波长表示
三、普朗克公式，低频、高频范围的极限结果
四、空窖辐射总内能及内能密度、维恩位移定律
玻色爱因斯坦凝聚（1学时）
一、波色理想气体模型
二、玻色爱因斯坦凝聚：
粒子在动量空间的凝聚即粒子聚集在E=0（P=0）的零动量态上、凝聚温度（临界温度）
三、理想玻色气体的热容量
四、4He的超液动性
金属中的自由电子气体（1学时）
一、金属的内部结构和自由电子模型
二、费米能量、费米速度、费米温度
三、自由电子气体的热容量
第九章系综理论（6学时）
使学生掌握平衡态统计物理的普遍理论－系综理论，它可用于有彼此作用的粒子系统。
要求掌握系综理论描述粒子运动状态的大体方式及知足不同宏观条件系统的统计散布及由其求解系统热力学函数的方式。
大体概念：
相空间，系综，统计系综散布函数，决定散布函数的宏观条件
相空间刘维尔定理（1学时）
一、大体概念：
相空间，系综，统计系综散布函数
二、决定散布函数的宏观条件
三、刘维尔定理
微正则散布（学时）
一、量子形式的微正则散布函数
二、经典形式的微正则散布函数
三、微正则散布的意义：
是等概率原理的数学表达式，是平衡态统计物理的大体假设。
微正则散布的热力学公式（学时）
一、正则散布的热力学公式
二、经典理想气体的热力学性质
正则散布（学时）
一、正则散布的宏观条件
二、正则散布函数，配分函数
正则散布的热力学公式（学时）
二、正则散布与微正则散布的关系
系综理论的应用（1学时）
一、实际气体的物态方程
二、固体的热容量，固体德拜模型
巨正则散布（1学时）
一、肯定巨正则散布的宏观条件
二、巨正则散布的热力学公式
三、简单应用
参考文献：
王竹溪,《热力学简程》，高教出版社，1964
王竹溪，《统计物理学导论》，第二版，高教出版社，1965
龚昌德，《热力学与统计物理学》，高教出版社，1982
苏汝铿，《热力学与统计物理基础》，复旦大学出版社，1990
ReifF.,FundamentalofStatisticalandThermalphysics,McGrawHillBookCompany,1965
.雷克著，黄云等校译，统计物理现代教程，上册，北京大学出版社
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