答案：
B
5．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）
A．S＝S*（n＋1）B．S＝S*xn＋1
C．S＝S*nD．S＝S*xn
解析：
由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为S＝S*xn，所以选D.
答案：
D
6．（2010·天津）阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写（ ）
A．i<3?
B．i<4?
C．i<5?
D．i<6?
解析：
由题意可知i＝1，s＝2→s＝1，i＝3→s＝－2，i＝5→s＝－7，i＝7，因此判断框内应为i<6？
.
答案：
D
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．）
7．（2010·安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x＝________.
解析：
当x＝1时，执行x＝x＋1后x＝2；当x＝2时，执行x＝x＋2后x＝4，再执行x＝x＋1后x＝5；当x＝5时，执行x＝x＋1后x＝6；当x＝6时，执行x＝x＋2后x＝8，再执行x＝x＋1后x＝9；当x＝9时，执行x＝x＋1后x＝10；当x＝10时，执行x＝x＋2后x＝12，此时12>8，因此输出的x的值为12.
答案：
12
8．（2010·山东）执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．
解析：
当x＝4时，y＝1，|1－4|＝3>1，此时x＝1；
当x＝1时，y＝－，＝>1，此时x＝－；
当x＝－时，y＝－，＝<1，
故此时输出y的值为－.
答案：
－
9．定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如图所示．
则式子：
（2tan）⊗lne＋lg100⊗（）－1的值是________．
解析：
原式＝2⊗1＋2⊗3＝2×（1＋1）＋2×（3－1）＝8.
答案：
8
10．（2010·广东）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn（单位：
吨）．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果s为________．
解析：
i＝1时，s1＝0＋x1＝1，s2＝0＋x＝1，s＝×＝0；
i＝2时，s1＝1＋x2＝3，s2＝1＋x＝5，s＝×＝；
i＝3时，结束循环，输出s＝.
答案：
三、解答题：
（本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．）
11．如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相应的程序框图．
解：
解法一：
先求体积，V＝Sh，S＝a2，高h＝，R＝a，斜高h′＝，从而求得
S侧＝4×a·h′＝2ah′.
由解法一可得算法一：
S1a＝4，l＝5；
S2R＝a；
S3h＝，S＝a2；
S4V＝Sh；
S5输出V；
S6h′＝；
S7S侧＝2ah′；
S8输出S侧．
解法二：
推导出利用a和l表达的侧面积及体积公式，然后代入求解．
由解法二得算法二：
S1a＝4，l＝5；
S2S侧＝2a；
S3V＝a2；
S4输出S侧，V.
算法一程序框图如图1；算法二程序框图如图2.
评析：
利用公式求解问题，先写出公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，先求出需要的量，看要求的量需根据哪些条件求解，需要的条件必须先输入，或将已知条件全部输入，求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可．利用算法和程序框图，能够规范思维，可以锻炼书面表达的能力，先求什么，后求什么，无论是用算法表达，还是用程序框图表达，都是一目了然，非常清晰的，所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的思路简练、易懂、有逻辑性．
12．2008年某地森林面积为1000km2，且每年增长5%，到哪一年该地森林面积超过2000km2.请设计一个程序，并画出程序框图．
解：
需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初值设为1000，计数变量从0开始取值．
程序框图为：
程序为：
13．用秦九韶算法求多项式f（x）＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1当x＝2时的值．
分析：
利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，在计算时，我们应该将这些项添加上，比如含有x3这一项可看作0·x3.
解：
根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式
f（x）＝8x7＋5x6＋0·x5＋3·x4＋0·x3＋0·x2＋2x＋1＝（（（（（（8x＋5）x＋0）x＋3）x＋0）x＋0）x＋2）x＋1.
v0＝8；
v1＝8×2＋5＝21；
v2＝21×2＋0＝42；
v3＝42×2＋3＝87；
v4＝87×2＋0＝174；
v5＝174×2＋0＝348；
v6＝348×2＋2＝698；
v7＝698×2＋1＝1397.
∴当x＝2时，多项式的值为1397.
评析：
秦九韶算法是多项式求值的优秀算法，秦九韶算法的特点：
（1）化高次多项式求值为一次多项式求值；
（2）减少了运算次数，提高了效率；
（3）步骤重复执行，容易用计算机实现．利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地将所给多项式改写，然后由内向外逐次计算，由于后项计算用到前项的结果，故应认真、细心，确保中间结果的准确性．若在多项式中有几项不存在时，可将这些项的系数看成0，即把这些项看做0·xn.
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