高等数学课程教案.docx

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高等数学课程教案

《高等数学》课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

第一章函数与极限

§1.1映射与函数

授课类型

 理论课

授课时间

第四周第1-2节

教学目的、要求：

理解函数的概念，掌握函数的各种性态，为研究微积分做好准备。

教学内容（包括基本内容、重点、难点）：

基本内容：

一、集合，区间，常量与变量

二、函数的概念

三、函数的几种特性

四、初等函数

重点：

函数的概念，函数的各种性态

难点：

反函数、复合函数、分段函数的理解

教学过程设计：

讲授、练习

思考题、讨论题、作业：

作业：

P216（3），（5），（7），（9）9,14（5），17

参考资料：

[1]《高等数学学习指南》赵翠萍、张海燕主编.南开大学出版社

 [2]华中科技大学数学系：

微积分．武汉：

华中科技大学出版社．2001

     [3]谢季坚、李启文：

大学数学．北京：

高等教育出版社．2002

[4]《微积分》朱来义高等教育出版社　2000年7月

《高等数学》课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

第一章函数与极限

第二节数列的极限

授课类型

 理论课

授课时间

第四周第3－5节

教学目的、要求：

理解数列的极限极限的概念

教学内容（包括基本内容、重点、难点）：

基本内容：

1.数列的极限的定义

2.收敛数列3个性质

重点：

理解数列的极限极限的概念

难点：

数列的极限概念的理解

教学过程设计：

讲授、练习

思考题、讨论题、作业：

作业：

P302，3

（1）、

（2）

参考资料：

[1]《高等数学学习指南》赵翠萍、张海燕主编.南开大学出版社

[2]华中科技大学数学系：

微积分．武汉：

华中科技大学出版社．2001

[3]谢季坚、李启文：

大学数学．北京：

高等教育出版社．2002

[4]《微积分》朱来义高等教育出版社　2000年7月

《高等数学》课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

国庆节放假一周

授课类型

授课时间

第五周1－5

教学目的、要求：

教学内容（包括基本内容、重点、难点）：

教学过程设计：

思考题、讨论题、作业：

参考资料：

《高等数学》课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

第一章函数与极限

第三节函数的极限

授课类型

 理论课

授课时间

第六周第1－2节

教学目的、要求：

理解极限的概念，理解左右极限的概念，为研究微积分作好工具准备

教学内容（包括基本内容、重点、难点）：

基本内容：

一.函数的极限的定义

1..函数当

时的极限

2函数当

时的极限

二．函数的极限性质

1.定理1（极限的局部保号性）

2.定理2

重点：

各种趋势下的极限定义，左右极限存在与极限存在的关系

难点：

极限概念的理解

教学过程设计：

讲授、练习

思考题、讨论题、作业：

作业：

P372,5，6

参考资料：

[1]《高等数学学习指南》赵翠萍、张海燕主编.南开大学出版社

[2]华中科技大学数学系：

微积分．武汉：

华中科技大学出版社．2001

[3]谢季坚、李启文：

大学数学．北京：

高等教育出版社．2002

[4]《微积分》朱来义高等教育出版社　2000年7月

《高等数学》课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

第一章函数与极限

第四节无穷小与无穷大

第五节极限运算法则

授课类型

理论课

授课时间

第六周第3－5节

教学目的、要求：

理解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量、无穷大量以及有量之间的关系，掌握它们的性质，掌握极限的性质及运算法则

教学内容（包括基本内容、重点、难点）：

基本内容：

1无穷小量、无穷大量的概念

2无穷小的性质

（1）无穷多个无穷小量之和不一定是无穷小量。

（2）无穷多个无穷小量之积也不一定是无穷小量

3极限的运算法则

重点：

无穷小量和无穷大量的概念，掌握不同类型的未定式的不同解法

难点：

无穷小量和无穷大量有关性质，极限的计算

教学过程设计：

讲授、练习

思考题、讨论题、作业：

作业：

P481

（2）,（4）,（5）,（10）,（11），（12），（14），2

（1），（3），3

参考资料：

[1]《高等数学学习指南》赵翠萍、张海燕主编.南开大学出版社

[2]华中科技大学数学系：

微积分．武汉：

华中科技大学出版社．2001

[3]谢季坚、李启文：

大学数学．北京：

高等教育出版社．2002

[4]《微积分》朱来义高等教育出版社　2000年7月

《高等数学》课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

第一章函数与极限

第六节极限存在准则两个重要极限

授课类型

理论课

授课时间

第7周第1－2节

教学目的、要求：

掌握两个极限的存在准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法

教学内容：

（包括基本内容、重点、难点）

基本内容：

1.极限存在的两个准则。

2．两个重要极限

3.例题

重点：

利用两个重要极限求极限

难点：

利用第二重要极限求极限的方法

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

P551（3），（4），（6），24

（1），

（2）

参考资料：

[1]《高等数学学习指南》赵翠萍、张海燕主编.南开大学出版社

[2]华中科技大学数学系：

微积分．武汉：

华中科技大学出版社．2001

[3]谢季坚、李启文：

大学数学．北京：

高等教育出版社．2002

[4]《微积分》朱来义高等教育出版社　2000年7月

《高等数学》课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

第一章函数与极限

第七节无穷小的比较第八节函数的连续性与间断点

授课类型

理论课

授课时间

第7周第3－5节

教学目的、要求：

无穷小的比较及利用等价无穷小求极限

理解函数连续的概念，会判断函数间断点的类型

教学内容：

（包括基本内容、重点、难点）

基本内容：

1.阶的概念

2．等价无穷小在求极限中可作代换以简化计算

3.函数的连续性

4.函数的间断点

重点：

熟练掌握无穷小的比较、等价无穷小量的性质及一些常见的等价无穷小

连续的定义，间断点的分类

难点：

无穷小比较阶的概念，等价无穷小求极限

连续的定义，间断点的分类

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

P581，2，3，4

（1），

（2），

P641,2

（1）,（4）,3

参考资料：

[1]《高等数学学习指南》赵翠萍、张海燕主编.南开大学出版社

[2]华中科技大学数学系：

微积分．武汉：

华中科技大学出版社．2001

[3]谢季坚、李启文：

大学数学．北京：

高等教育出版社．2002

[4]《微积分》朱来义高等教育出版社　2000年7月

《高等数学》课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

第一章函数与极限

第十节区间上连续函数的性质

授课类型

理论课

授课时间

第8周第1－2节

教学目的、要求：

了解初等函数的连续性，并会应用这些性质

教学内容：

（包括基本内容、重点、难点）

基本内容：

1.连续函数的和、差、积、商的连续性

2．反函数与复合函数的连续性

3．初等函数的连续性

（1）基本初等函数在其定义域内连续

（2）一切初等函数在其定义区间内连续.

注：

连续性可用来求极限，

重点：

用连续性可用来求极限

难点：

了解初等函数的连续性

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

P681,3

（2），（4），（6），4

（2），（3），5

参考资料：

[1]《高等数学学习指南》赵翠萍、张海燕主编.南开大学出版社

[2]华中科技大学数学系：

微积分．武汉：

华中科技大学出版社．2001

[3]谢季坚、李启文：

大学数学．北京：

高等教育出版社．2002

[4]《微积分》朱来义高等教育出版社　2000年7月

《高等数学》课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

第二章导数与微分

第一节导数概念第二节函数的求导法则

授课类型

理论课

授课时间

第8周第3－5节

教学目的、要求：

理解导数的概念及几何意义会求平面曲线的切线和法线,掌握导数的四则运算法则，掌握基本初等函数的求导公式，会求反函数的导数,掌握复合函数的求导法则，熟练复合函数的求导方法

教学内容：

（包括基本内容、重点、难点）

基本内容：

1.函数在一点的导数

2．可导与连续的关系

3．左导数与右导数

4．求导练习

5.函数和、差、积、商的求导法则

6.反函数的导数

7.复合函数求导的求导法则

重点：

导数的概念,导数的几何意义，导数的四则运算法则，反函数求导方法,复合函数的求导法则

难点：

导数定义的理解,不同形式的掌握，反函数求导,理解复合函数的求导方法

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

P854,6，9,12，14

P964，6（8），（10），7（4），（8），9，10，12（7），（8）

参考资料：

[1]《高等数学学习指南》赵翠萍、张海燕主编.南开大学出版社

[2]华中科技大学数学系：

微积分．武汉：

华中科技大学出版社．2001

[3]谢季坚、李启文：

大学数学．北京：

高等教育出版社．2002

[4]《微积分》朱来义高等教育出版社　2000年7月

《高等数学》课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

第二章导数与微分

第三节高阶导数

授课类型

理论课

授课时间

第9周第1－2节

教学目的、要求：

熟练初等函数的求导方法，了解高阶导数的概念，会求简单的n阶导数

教学内容：

（包括基本内容、重点、难点）

基本内容：

1.初等函数求导小结，训练初等函数的求导方法

2.高阶导数，讲述高阶导数的概念及求高阶导数的归纳方法

3．莱布尼茨（Leibniz）公式

重点：

高阶导数的求法

难点：

高阶导数的归纳方法

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

P1011（12），2,8

（2），9

（1）

参考资料：

[1]《高等数学学习指南》赵翠萍、张海燕主编.南开大学出版社

[2]华中科技大学数学系：

微积分．武汉：

华中科技大学出版社．2001

[3]谢季坚、李启文：

大学数学．北京：

高等教育出版社．2002

[4]《微积分》朱来义高等教育出版社　2000年7月

《高等数学》课程教案

授课题目（教学章、节或主题）：

第二章导数与微分

第四节隐函数及参数方程的导数

授课类型

理论课

授课时间

第9周第3－5节

教学目的、要求：

掌握隐函数和参数方程确定的函数的求导方法，会求其一二阶导数

教学内容：

（包括基本内容、重点、难点）

基本内容：

1.隐函数求导

（1）方程两端同时对

求导数，注意把

当作复合函数求导的中间变量来看待，

（2）从求导后的方程中解出

来。

（3）隐函数求导允许其结果中含有

。

但求一点的导数时不但要把

值代进去，还要把对应的

值代进去。

2.取对数求导法

3.参数方程确定的函数的求导

重点：

隐函数求导

难点：

隐函数和参数方程确定的函数的二阶导数的求法，幂指函数的求导方法

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

P1101

（2），（3），4

（1），6，7

（1），8

（1）

参考资料：

[1]《高等数学学习指南》赵翠萍、张海燕主编.南开大学出版社

[2]华中科技大学