《相交线与平行线》证明题专项训练BWord格式.docx
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9•如图，AAOC与ZBOC是邻补角，OD、0E分别是ZAOC与ZBOC的平分线，试判断0D与
0E的位置关系，并说明理由.厂
A
BC
10•如图，AB〃DE,试问ZB、ZE.ZBCE有什么关系•
11•如图，巳知AB〃CD,Z1=Z2,试说明EP〃FQ.
12•如图，已知AABC9AD丄3C于D,E为AB±
一点，EF丄于F,DG//BA交CA于
G.求证Z1=Z2.
13•如图：
已知ZA=ZF,ZC=ZD,求证：
BD〃CE•
14•如图，已知ZB二40°
Zl=140°
试判断AB与CD是否平行？
请说明理由.
15•巳知AB//DE,ZABC=80。
ZCDE=140°
求ZBCD.
16•已知：
如图，直线AB/7CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,ZBEF的平分线与ZDFE
的平分线相交于点P.试求ZP的大小.
17•如图，已知DF〃AC,ZD=ZC,求证：
Z1=Z2.
1&
巳知：
如图，AB〃DE,CM平分ZBCE,CN丄CM.求证：
ZB=2ZDCN.
19•已知，如图，ZBAE+ZAED=180°
ZM=ZN,试说明：
20•如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若ZAGB=ZEHF,ZC=ZD,试判断ZA与ZF的关系，并说明理由.
21•如图,Z1=Z2,AC平分ZDAB,试说明：
DC〃AB.
22•如图，ZABC=ZADC,BF和DE分别平分ZABC和ZADC,Z1=Z2,试说明：
DE〃FB.
23•如图，若AB〃CD,猜想ZA.ZE.ZD之间的关系，并证明之.
24.如图，ZACB=60°
ZABC=50°
BO.CO分别平分ZABC、ZACB,EF是经过点0且平
行于BC的直线，求ZB0C的度数.
25•已知：
如图，AD〃BC,Z1=Z2,Z3=Z4.DE与CF平行吗？
为什么?
2&
已知：
如图AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分ZEFD,交AB于H,ZAGE=50°
求：
ZBHF的度数.
丄
27•如图，AB〃DE,Z1=ZACB,ZCAB=2ZBAD,试说明AD〃BC.
28•如图：
已知AD〃BE,Z1=Z2,请说明ZA=ZE的理由・
34•如图，若要能使AB〃ED,ZB、ZC.ZD应满足什么条件?
图2-101
36•如图，已知Z1=Z2求证：
a〃b.⑵直线allb,求证：
Z1=Z2<
37•如图，已知AB〃CD,Z1=Z2,试说明EP〃FQ.
38•如图，已知AABC,AD丄3C于D,E为A3上一点，EF丄于F,QG//B4交CA于
G•求证Z1=Z2.
图267
39•如图，ZB=ZC,AB〃EF证明：
ZBGF二ZC・
41•已知AB〃CD,Z1和ZA互补，求证：
EF〃CD・
42•如图，①若ZBED=ZB+ZD,求证：
AB/7CD；
②若AB/7CD,求证：
ZBED=ZB+ZD
43•已知，如图，DC平分ZACB,ZB=70°
DE〃BC,求：
ZEDC与ZBDC的度数.
44•已知：
如图AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分ZEFD,交AB于H,ZAGE二50°
求：
45•如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，Z1=Z2,ZOZD,那么DF/7AC,请完成它成
立的理由.
46•已知：
如图，AD/7BC,Z1=Z2,Z3二Z4・DE与CF平行吗？
47•已知：
如图，AB,CD,EF三宜线相交于一点0,且0E丄AB,ZC0E=20°
0G平分ZB0D,求ZB0G的度数•
48•已知：
如图，Z1=40°
Z2=65°
AB〃DC,求：
ZADC和ZA的度数.
49.巳知：
如图，AD/7BE,Z1=Z2,求证：
ZA=ZE.
50•已知：
如图，CD平分ZACB,AC〃DE,CD〃EF,求证：
EF平分ZDEB.
51•如图，AB〃CD〃PN,ZABC=50°
ZCPN=150°
•求ZBCP的度数.
52•如图，AB〃CD,Zl=115°
Z2=140°
求Z3的度数.
53.已知：
如图.AB〃CD,ZB=ZC.求证：
ZE=ZF・
54•如图，E0丄AB于0,直线CD过0点，ZE0D:
ZE0B=l:
3,求ZAOC.ZA0E的度数.
56•如图，AB,CD,EF三直线相交于一点0,0E丄AB,ZC0E二20°
0G平分ZB0D,求ZB0G.
57.如图，AB〃EF,ZEC”ZE,gCD//AB.Ba
58.
如图所示■已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG丄AB,ZCHF=60°
ZE=Q30°
试说
明AB〃CD・
59.如图■已知Z4二ZB,Z1=Z3.求证:
AC平分ZBAD.
60•如图.已知BE是ZABC的平分线，交AC于E,其中Z1=Z2,那么DE〃BC吗？
61•如图.AD是ZEAC的平分线，AD〃BC,ZB=30°
求ZEAD.ZDAC、ZC的度数.
62•如图，AB〃CD,AE.DF分别是ZBAD.ZCDA的角平分线，AE与DF平行吗？
□为什么？
63•如图，直线AD与AB.CD相交于A.D两点，EC、BF与AB、CD相交于E.C、B、F,如果
Z1=Z2,ZB二ZC.求证：
ZA=ZD.
64•如图，巳知AB/7CD,Z1=Z2,试探索ZBEF与ZEFC□之间的关系，并说明理由.
65.如图,DA丄AB,DE平分ZADC,CE平分ZBCD,且Z1+Z2二90。
.试猜想BC与AB有怎样的位
置关系，并说明其理由.
66•如图所示,CD〃EF,Z1=Z2_试猜想Z3与ZACB有怎样的大小关系，并说明其理由
交CA延长线于E,且ZAFE二ZE,
67•如图■已知Zl+Z2=180°
ZDEF=ZA,试判断ZACB与ZDEB的大小关系，□并对结论进行
说明.
6&
如图，已知AB〃EF.ZC=90°
求证：
x+y-z=90°
•
69•已知：
如图，AD丄BC于D,EG丄BC于G,交AB于F,
C
70•如图，EF/7AD,Zl=Z2fZBAC=70°
•求ZAGD.
71•如图，BD是ZABC的平分线，ED//BC,ZFED=ZBDE,则EF也是ZAED的平分线.
页脚
72.如图•若ZDEC+ZACB=180°
Z1=Z2,CD丄AB,试问FG与AB垂直吗?
说明理由.
73•如图，AB〃CD,Zl：
Z2：
Z3=l：
2：
3,说明BA平分ZEBF的道理.
74•如中右图，AB//CD,4E平分/BAD,CD与相交于F.ZCFE=ZE。
求证：
AD//BC.
76•已知：
如图AD#BE,Z1=Z2,求证：
77•如图,CD平分ZACB,AC〃DE,CD〃EF,求证：
78.已知，如上右图，AD平分ZBAC,点F在BD上，FE〃AD交AB于G,交CA的延长线于E,
ZAGE=ZE.-
E\A
G
bnc
79•已知：
如图，AC〃DE,DC/7EF,CD平分ZBCD.求证：
EF平分ZBED.
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