JM91805数学应用题解法大全第五章 一元二次方程应用题63题Word文档下载推荐.docx
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原始试卷提供者所在地区：
吉林
试卷整体难度：
试题解答教师姓名：
孙茂菁
题目：
1.若从一块正方形的铁板上一侧裁去一块3米宽的长方形铁板，剩下的面积为40平方米，则原来这块铁板的面积为____平方米.
题型：
填空题
分值：
难度：
基础题
考点：
一元二次方程应用
解题思路：
选择适当的未知数，列一元二次方程求解
解析：
设正方形长为x则
＝3x＋40求出x＝8则面积为64
答案：
64
点拨：
熟练利用已知条件列出一元二次方程对问题进行求解
2.若把100厘米长的铁丝折成一个面积为525平方厘米的长方形，则长方形的长为____厘米，宽为____厘米.
设长方形长为x则宽为50－x则x（50－x）＝525求出x＝25
25
3.在一个正方形的铁板正中间，割去一块小正方形铁板后，剩余部分面积为32平方厘米，并且已知小正方形的边长是大正方形边长的
，则大正方形铁板的边长为____厘米.
设大正方形的边长为x则小正方形的边长为
则
－
＝32求出x＝6
6
4.两个正方形的面积的和为106平方厘米，它们的周长的差是16厘米，问这两个正方形的边长各是多少？
解答题
设大正方形的边长为x则另一个正方形边长为x－4则
＋
＝106x＝9
95
5.某工厂计划两年后使产值翻一番，求平均每年增长的百分数是多少.
设每年增长x则
x＝41.4%
41.4%
6.某物质价格25元，两次降价后降为20、25元，求平均每次降价率.
设每次降价率的x则25
＝20.25x＝10%
10%
7.某村计划开一块面积为10800平方米的长方形水稻田，并且要使它的宽是长的75％，求水稻田的周长.
设长为x则宽为0.75x则0.75
＝10800则x＝120宽为90
420
8.某种产品的产量，要使2004年比2002年增加44％，并且使2004年比2003年增加的百分数等于2003年比2002年增加的百分数，求这个百分数.
设百分数为x则
＝1.44x＝20%
20%
9.有一桶225升的酒精，装满纯酒精，倒出若干后，补进等量的水，又倒出等量的混合液，再补进等量的水.这样，桶内还含纯酒精64％，问每次倒出多少升？
设每次倒出x升则
则x＝45
45
10.一个容器盛满纯药液64升，第一次倒出部分纯药液后，用水加满，第二次倒出的药液是第一次倒出的一半，再用水加满，这时容器内剩下的纯药液是42升，求第一次倒出的纯药液是多少升？
中档题
设第一次倒出x升则
x＝16
16
11.一个容量为64升的桶中装满纯酒精，现从中倒出一部分后用水填满，然后从桶中倒出与前面等量的混合酒精溶液，再用水填满，最后桶内含纯酒精49升，问每次倒出液体多少升？
设倒出的液体x升则
则x＝8
8
12.某厂1月份产50台机器，第一季度共产175台机器，问二、三月份的平均增长率是多少？
（精确到l％）
设增长率为x则
则x＝44%
44%
13.甲、乙两组工人合做某项工作，4天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做5天才能完成，如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用5天，求各组单独完成这项工作所需要的天数.
设甲单独做x天则乙单独做x＋5天则
则x＝10
1015
14.有一个两位整数，两个数字之和为6，两个数字之积等于这个整数的三分之一，求这个整数.
你题型：
设十位数为x则个位数为6－x则
则x＝1或2
1524
15.某工厂1月份生产的产品为240吨，第一季度共生产产品915吨，问第一季度产量平均每月增长百分之几？
设每月增长x则
则x＝25%
25%
16.某工厂计划两年内进行技术改造，把产量提高
，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数.
设每年提高x则
则x＝32.3%
32.3%
17.在长度为3厘米的线段上取一点，使此点到线段两端点的距离乘积为2，求这点分线段所得的两条线段长度.
设离一端点距离为x则另一距离为3－x则
则x＝1或2
12
18.有一块长80厘米，宽60厘米的铁皮，在四个角截去相等的小正方形.做成底面积为1500平方厘米的无盖长方体铁盒，问截去的小正方形边长为多少？
设正方形的边长为x则
则x＝15
15
19.有两个长方形，第一个长方形的长是宽的3倍，第二个长方形的长是第一个长方形的宽的
倍，而它的宽是第一个长方形的宽的一半多1厘米，已知第二个长方形的面积是第一个长方形面积的
，求这两个长方形的长与宽.
设第一个长方形的宽为x则长为3x第二个长方形的长为
宽为
10
20.一个水池装有甲、乙两个水管，已知要灌满水池，单独打开甲管比单独打开乙管多用10小时，现在首先打开乙管10小时后，再打开甲管，共同再灌6小时，可将水池灌满，若一开始就把甲、乙两个水管同时打开，则需几小时就能将水池灌满？
设单独开乙要x小时则
则x＝20
12
21.一个容器盛满20升的纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液，再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，求第一次倒出的酒精的数量.
设第一次倒出酒精的数量是x则
22.某村计划在一定时期内收割1000亩小麦，后来在实际收割时，每天比原计划多收割25亩，结果提前2天完成任务，问这个村实际收割的天数是多少？
设计划收割为x天则
23.在皮带传动装置中，两个轮由全长10米的皮带联接，主动轮的周长是从动轮周长的2倍.若换了较大的从动轮，它的周长比原来增加2分米，再换了较小的主动轮，它的周长比原来的减少2分米.若皮带的长不变变，则在皮带转动6周的时间里，从动轮比主动轮多转15周，求原来两个轮的周长.
设从动轮周长为x则
24.两架轧钢机同时工作8小时，轧出一定数量的钢板.若单用其中第一架轧钢机轧出同样数量的钢板，要比单用第二架轧钢机轧出同样数量的钢板多用3.6小时，求每架轧钢机轧出这些钢板所需的时间.
设第二架用x小时，则
则x＝14.4
14.418
25.某班第一小组同学决定出去郊游，预计需120元，由参加的人平均分担，后来又临时加入2人，于是每人可以少出2元，求原定参加的人数.
：
设原定x人则
26.沿河有相距26千米的甲、乙两地，某船在甲、乙间往返一次需6.5小时.某日由于下雨，船由甲地逆流而上开往乙地，水流速度比平时每小时增加2千米，当船由乙地返回甲地时水流速度比平时每小时增加1千米，这样往返一次用8.5小时，求水流速度及船速.
一元二次方程应用以及推广
选择适当的未知数，列方程求解
设水流速度为x船速为v则
39
熟练利用已知条件列出方程对问题进行求解，重点掌握一元二次方程的推广
27.矩形广告牌面积是120平方米，对角线长是17米，求广告牌的长、宽各是多少？
选择适当的未知数，利用勾股定理列一元二次方程求解
设长为x则
则x＝8或者15
815
28.小船在A、B两岛间往返一次需12小时，如果船速为原来的
倍，那么往返一次可缩短3小时.如果水流速度不变，船速增加1倍，往返一次要多少时间？
一元二次方程应用以及应用
29.挖土机原计划在若干小时内挖土220立方米，最初3小时按原计划进行，以后每小时多挖10立方米，因此提前2小时且超额20立方米完成任务，问原计划每小时挖土多少立方米？
原计划几小时完成任务？
设原计划每小时挖土x则
则x＝20计划11小时完成
2011
30.汽车从甲地开往乙地，如果它的速度比预定速度每小时增加8千米，可比预定时间早21分钟到达.如果比预定速度每小时减少4千米，则比预定时间晚15分钟到达，求甲、乙两地距离及用预定速度从甲地到乙地所需时间.
二元方程应用以及推广
设预定速度为x甲乙所需时间为t则
32
熟练利用已知条件列出二元方程对问题进行求解
31.某人从甲地步行到乙地，走了20千米后，每小时的速度比原来增加1千米，结果提前20分钟到达，如果一开始就用这种加快的速度步行，那么可比预定时间提前1小时到达，求甲、乙两地距离及步行者原来速度是多少.
二元一次方程应用以及推广
设甲乙距离为x速度为y则
426
熟练利用已知条件列出二元一次方程对问题进行求解
32.如果用若干辆卡车一次运走480包货物，当每辆卡车多装8包货时，结果有两辆卡车可以支援外单位运输，求有多少辆卡车，每辆卡车装多少包货物.
矗题型：
设有x辆卡车则
解得x＝12
1240
33.甲、乙两地道路一部分上坡，其余下坡，某人骑自行车每小时下坡比上坡多走6千米.此人从甲地到乙地需2小时40分钟，而从乙地回到甲地，可少用20分钟，如果全程长36千米，求此人上、下坡的速度及上、下坡路的长度.
设上坡速度为x则下坡速度为x＋６上坡长度为s下坡长度为36－s
12182412
34.一个矩形花园，长比宽长10米，在花园中间开两条纵横贯通的十字路，十字路的面积共6000平方米，花园外面再修一圈路把花园围起来，所有路的宽都相同，如果外面一圈路的外围周长是1300米，求路宽及花园宽.
难题
设花园宽为x路宽为y则
30010
35.原计划用若干人在规定的天数内完成种花任务，如果人数增加2人，那么可提前3天完成任务；
如果人数减少1人，就推迟2天完成任务，求原计划用几人种花，规定多少天内完成任务.
选择适当的未知数，列方程，利用二元一次方程求解
设计划用x人种花y天完成则
1018
熟练利用已知条件列出方程对问题进行求解
36.甲、乙两地相距18千米，A从甲地到乙地，同时B从乙地到甲地，两人相遇后A用2.5小时到达乙地，B用1小时36分钟到达甲地，求A、B两人的速度.
设两人的速度分别为x和y则
45
37.A、B两地相距4.5千米，某人从A地划船逆流而上，用1小时15分到达B地，回来时，开始
路程划船前进，以后
的路程让船随水飘流到A地，从B到A共用1小时12分，求船速和水流速度.
二元一次方程应用
设船速为x水速为y则
6.32.7
38.甲、乙两地相距900千米，两架直升飞机A、B在它们之间飞行.A从甲地向乙地飞行，起飞后3小时，B从乙地起飞向甲地飞行，途中相遇后，A继续飞行2.5小时，B飞行4小时分别到达目的地，求两架直升飞机的速度.
设两架飞机的速度分别为x和y则
120150
39.一项工作，甲做了5天后，余下的由乙2天做完，已知甲、乙合做只要4天完成，甲、乙单独完成这件工作各需几天？
设甲乙单独完成所需天数为xy则
612
40.某化肥厂化肥的年产量经过两年增长了69％，求每年比上一年平均增长的百分数.
30%
41.某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，求这个百分数.
42.某车间加工150个零件，在加工完80个后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用6天完成了任务，求改进操作方法后每天加工的零件数.
设原来每天加工的个数为x则
35
43.甲、乙两队学生绿化校园，如果两队合做，6天可以完成；
如果单独工作，甲队比乙队少用5天.问两队单独工作各需多少天完成？
设甲单独做天数为x则
44.有纯农药一桶，倒出8升后，用水补满，然后又倒出5升，桶内还有纯农药28升，问桶的容积是多少升？
设容积为x升则
40
45.某工人接受加工45个零件的任务，当他加工完6个零件后，改进操作方法，结果每小时多加工2个零件，共用8小时完成了任务，问他改进操作方法以后，每小时加工多少个零件？
设原来每小时加工x个则
46.甲、乙两人同时从A地出发，步行120千米到达B地，甲比乙每小时多走4千米，结果甲比乙早到8小时，求甲、乙各自的速度.
设乙的速度为x则
106
47.-个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管少用10小时，如果两管同时开放，12小时可把水池注满，若单独开放一个水管，各需多少小时才能把水池注满？
设单独开放甲需x小时则
2030
48.甲、乙两校初三毕业班的同学绿化一条大街，如果两校同学合干，那么两夭可以完成任务.如果两校同学分别单独干，那么甲校同学比乙校同学多用3天才能完成任务，试问甲、乙两校同学单独干，各需几天完成任务？
设乙单独干要x天完成则
36
49.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发，相遇时，乙比甲多走4千米，相遇后，甲再行1小时36分钟到A地，乙再行2小时30分钟到B地，两地之间的距离.
设相遇时甲走
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