长方体的体积单位教学设计5篇Word文件下载.docx
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演示实验的过程，帮助学生建立空间观念，形成清晰的表现。
三、教学目标：
知识技能目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
过程与方法策略目标：
通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。
从而获取数学活动经验。
能力目标：
培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
情感目标：
激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
教学重点：
使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：
理解长方体的体积公式的推导过程。
四、教学设计意图：
在本课的教学中，让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察生活中的实物，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向。
在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。
使学生经历知识的建构的过程。
通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法。
体会数学运用于生活实际。
五、教学媒体的选择和应用：
这节课的学习重点是：
使学生理解并掌握长方体的体积公式，能正确计算。
这节课的学习难点是：
动手实验、发现长方体的体积公式。
六
教学实施具体过程：
（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知
课件出示：
1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?
为什么?
（小本的字典。
体积小）
2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系?
（与物体的长、宽、高都有关系。
）今天我们就来研究长方体的体积.
[意图：
导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。
]
（二）、唤起旧知
提出猜想
1、看一看下面的长方体的体积是多少?
体积是4立方厘米。
因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。
（1）我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。
所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。
下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。
（2）再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少?
你是怎么想的?
学生1：
12立方厘米。
追问怎么得到的?
学生2：
一排是4立方厘米，3排就是4×
3=12立方厘米。
?
（3）再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少?
你是怎么计算的?
一层是12立方厘米，2层就是
12×
2=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少?
学生1：
24立方厘米。
长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
板书：
体积
长
宽
高
24
3.启发：
生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗?
观察板书上的几个数字之间有什么关系?
大胆猜测体积与什么有关?
有什么关系?
猜想：
用计算公式
与长宽高有关。
因为表面积就与长宽高有关?
学生3：
长方体的体积=长×
宽×
高?
（三）动手实践
验证猜想
1、这个猜想正确吗?
下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
（1）请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论
引导学生全员参与公式的推导。
明确小组学习的任务哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?
（在实物投影上边摆边说）
第一组：
把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。
这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
第二组：
把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。
这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
第三组：
把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。
这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。
刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。
让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新能力培养创造了条件。
同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。
从而提出创造性问题，逐步形成创造意识。
2、发现总结长方体体积公式
（1）师问：
每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系?
生一：
每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。
生二：
因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×
高。
师：
体积怎么求?
学生们学会了总结长方体体积的计算方法。
（2）师：
同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。
通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。
学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。
]课件演示公式的推导过程
（3）字母表示：
长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示
高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×
b×
h=abh
3、长方体的体积计算公式的应用
在生活中，怎样计算长方体的体积?
例：
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少?
全班动笔做一做。
（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。
长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。
长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。
（3）迁移推导，再次尝试
长6厘米，宽6米，
高6米，求体积。
是什么立体图形?
正方体
教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问：
这个图形有什么特征?
你怎样想正方体体积的计算方法?
与同学交流你的想法?
学生讨论后得出：
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长，用字母表示
V=a×
a×
a=a3说明理由：
正方体是特殊的长方体
尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。
同时通过学生说思考过程，不但突出了掌握长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培养了学生动手、动口及创新发展的能力。
]
（4）继续观察
阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
长、正方体的体积=底面积×
高V=S×
h
（四）学以致用
巩固提高1.判断（判断对错，说明理由）
（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。
（
）
（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×
2×
5=500（立方厘米）。
（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
）2.提高题
（1）一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米?
（只列式）
（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少?
3.实际应用
（1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。
这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?
解：
V=abh=2.9×
1×
14.7
=42.63（m3）
答：
这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。
（2）有一种正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米?
V=a3=6×
6×
6
=216（cm3）
这种魔方的体积是216立方厘米。
4.发展题
一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：
一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。
巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。
（五）谈谈你今天的收获
板书设计：
=abh
棱长
a
=a3
V=S×
h教后记：
本课注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。
努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。
在整个活动中，教师很自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作——论证去发现一些客观规律。
让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。
学生们在教师的引导下通过猜测、动手操作、交流讨论发现了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。
在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。
在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式。
通过多媒体的应用，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。
在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。
在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。
我想，把“如果”变为现实，转换一种角度更多地把学生的思维尽情地施放出来，可能得到的是一片蔚蓝的天空。
长方体的体积单位教学设计3
[教学内容]
六年级上册第25页例
9、“试一试”“练一练”，练习六第2题。
[教学目标]
1.在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。
2.通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
3.进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。
[教学准备]
教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件;
各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。
[教学过程]
一、创设情境，导入新课
谈话：
上节课，我们已经认识了体积和体积单位。
今天，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体（出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型），你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗?
明确：
要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。
演示：
按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）
揭题：
刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。
譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢?
这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。
（板书课题）
[设计意图：
通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。
同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。
二、操作探究，发现规律
启发：
在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗?
学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。
出示长方体直观图，讨论：
你认为，长方体的体积可能与它的什么有关?
我们可以用怎样的方法研究长方体的体积?
学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关;
可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。
同学们的想法有没有道理呢?
我们来看大屏幕，（多媒体演示）我们来想象一下：
如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样?
如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化?
看来，同学们的猜想确实有道理。
要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。
下面，我们一起来摆出一些长方体。
明确活动要求：
（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。
（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。
（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。
学生按要求操作、交流，教师巡视。
组织反馈。
（指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。
正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。
板书：
同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。
是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢?
这就需要我们进一步验证。
引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导;
用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。
三、再次探索，验证规律
出示4×
1的长方体图，谈话：
这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗?
学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3;
也可能用“4×
1”算出它的体积。
根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。
（见图1）
3×
这个长方体的长、宽、高分别是几cm?
如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗?
自己先在长方体上画一画，再和同学交流。
提问：
这个长方体的体积是多少?
你是怎样想的?
（根据学生的回答出示图2）
在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×
1”来计算。
2的长方体图，谈话：
我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm?
你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗?
自己先试一试。
反馈：
这个长方体的体积是多少cm3?
（学生的回答后，出示图3）
如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个?
沿着宽可以摆几排?
沿着高可以摆几层?
它的体积可以怎样计算?
再问：
如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体?
它的体积是多少cm3?
引导学生用示意图表示出思考过程。
对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。
第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算（数）的过程。
至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。
四、引导概括，得出公式
通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?
我们前面提出的猜想正确吗?
揭示长方体的体积公式，指出：
以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。
讲解：
如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗?
V=abh。
和同桌说一说你还知道了什么?
让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。
五、巩固练习，应用拓展
1.完成“试一试”。
出示长方体的包装盒，谈话：
刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗?
要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件?
有办法知道这些数据吗?
指导测量、记录数据后独立解答。
出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3?
学生独立完成后，组织反馈。
2.完成第26页“练一练”第1题。
先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。
3.完成练习六第2题。
出示题目，让学生自由读题。
计算冷藏车的容积，为什么要从里面量?
学生独立完成计算，并组织反馈。
六、全课小结，梳理学法
今天，我们一起学习了什么?
通过这节课的学习，你有哪些收获?
回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的?
七、课堂作业
练习六第1题。
长方体的体积单位教学设计4
教学内容：
人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题教学目的：
1、通过实验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。
2、让学生经历长方体体积公式的推导过程，理解体积计算公式。
3、培养学生动手拼摆能力，观察、归纳推理能力。
体积公式的推导过程、体积公式的应用。
教学难点：
体积公式的推导过程（每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系）教学准备：
学生分成2人小组，每组准备一些数量的小正方体、练习题单。
教学过程：
一、直接导入
前面我们学习了常用的体积单位，今天我们来探究长方体的体积求法。
长方体的体积
二、猜测、为学生指名探究方向
1、课件出示：
一个长方体。
师：
你有什么方法能知道这个长方体的体积?
2、课件演示：
把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数;
并用每排个数×
排数×
层数=总个数（即体积数）
3、师：
（1）数小正方体个数的方法能解决所有的长方体体积问题吗?
看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。
（2）猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关?
4、课件演示，让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。
三、探究体积公式推导过程
1、师：
接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。
2、同桌合作：
合作要求：
（1）齐读要求
（2）先摆，再观察，最后再填表。
3、学生动手操作，教师巡视指导
4、全班交流
（1）小组汇报结果
（2）观察表格思考：
你有什么发现?
同桌先互说（3）全班交流发现
（4）师补充提问：
每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系?
它们之间有什么关系呢?
结合学生的回答，观察一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。
并多抽几个学生说说它们之间的关系。
5、师：
你能推导出长方体的体积计算公式了吗?
学生回答，教师适时板书：
长方体的体积=长×
V=abh
6、回顾刚才的推导过程，同桌互说。
7、及时练习：
出示一个长方体的文具盒
要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件?
教师给出长宽高，学生计算，强调书写格式。
四、课堂练习
1、口算填表（见题单）
2、小法官
（1）两个体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。
（）
（2）一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2倍。
（）
3、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土?
（在工程中，1m3的土、沙、石等均简称“1方”）
4、考考你：
下列长方体的体积各是多少立方厘米?
（小正方体的棱长1厘米）（见题单）
五、小结下课
通过学习，你有什么收获?
（方法和知识两个方面来说）板书：
长方体的体积长方体所含体积单位的数量=每排个数×
层数长方体的体积=长×
高
课后反思：
1、对推导过程的关键地方突出不够，即，每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系理解说理不够，应该让学生多说，还可以通过课件演示一下。
2、教师语言还不够准确、精炼，提出的数学问题还可以更加准确具有指向性，对于关键地方的引导还不够合理。
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