江苏诗台市学年八年级数学上学期期中试题11132103Word下载.docx
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▲)
A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE
5.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是(▲)
A.BC=8,AC=15,AB=17B.BC:
AC:
AB=3:
4:
5
C.∠A+∠B=∠CD.∠A:
∠B:
∠C=3:
6.如图,∠MON=90º
,长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上,当B在边OM上运动时,C随之在边ON上运动,若CD=5,BC=24,运动过程中,点D到点O的最大距离为(▲)
A.24B.25C.
D.26
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
7.正方形有_________条对称轴.
8.等腰三角形的顶角为76°
,则底角等于__________.
9.小明从镜子中看到对面电子钟如图所示,这时的时刻应是 .
10.如图,已知在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是.
(10)(11)
(14)
11.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,连结BD请添加一个适当的条件___________,使△ABD≌△CDB(只需写一个).
12.若直角三角形两直角边长分别是5cm,12cm,则它斜边上的高是cm2.
13.在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是 .
14.如图,长方形ABCD中,AD=6,点P是直线AD上一动点,若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为.
15.已知:
如图,在△AOB中,∠AOB=90°
,AO=3cm,BO=4cm,将△AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D=cm.
16.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF,给出下列四个结论:
①DE=DF;
②DB=DC;
③AD⊥BC;
④AB=3CE,其中正确的结论是.(填序号)
三、解答题(本大题共有8题,共72分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)
17.(本题8分)
(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.
(2)如图1,某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城,途中需要到河流l边为汽车加水,汽车在河边哪一点加水,才能使行驶的总路程最短?
请你在图上画出这一点.
18.(本题8分)如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,BF=DE.
求证:
AB∥CD.
19.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:
∠DBC=∠DCB.
20.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°
,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:
△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°
,求∠ACF度数.
21.(本题9分)已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8.求△ABC的面积.
22.(本题9分)如图,Rt△ABC中,∠CAB=90°
,∠ACB=30°
,D是AB上一点(不与A、B重合),DE⊥BC于E,若P是CD的中点,请判断△PAE的形状,并说明理由.
23.(本题10分)如图,在△ABC中,∠C=90°
,点P在AC上运动,点D在AB上,PD始终保持与PA相等,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.
(1)判断DE与DP的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=6,BC=8,PA=2,求线段DE的长.
24.(本题12分)已知线段AB⊥直线l于点B,点D在直线l上,分别以AB、AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE,直线CE交直线l于点F.
(1)当点F在线段BD上时,如图①,求证:
DF=CE-CF;
(2)当点F在线段BD的延长线上时,如图②;
当点F在线段DB的延长线上时,如图③,请分别写出线段DF、CE、CF之间的数量关系,在图②、图③中选一个进行证明;
(3)在
(1)、
(2)的条件下,若BD=2BF,EF=6,则CF=____________.
2017—2018学年度第一学期第四教育联盟期中考试
八年级数学答题纸
120分
一、选择题:
(本大题共有8小题,每小题3分,共18分)
题号
1
2
3
4
6
答案
二、填空题:
(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
7.__________8.__________9.___________10.__________11.__________
12.__________13.__________14.___________15.__________16.__________
三、解答题:
(本大题共有8题,共72分)
17.(本题8分)
(1)
(2)
18.(本题8分)
19.(本题8分)
20.(本题8分)
21.(本题9分)
22.(本题9分)
23.(本题10分)
24.(本题12分)
(1)
(2)图②_________________;
图③_________________.
选图______证明.
证明:
(3)CF=__________________.
八年级数学参考答案
(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.B2.D3.C4.C5.D6.B
7.48.52°
9.10:
5110.1511.AB=CD,…(答案不唯一)
12.
13.5:
314.615.1.516.①②③④
三、解答题(本大题共有8题,共72分.)
17.(本题8分)
(1)图略4分
(2)图略4分
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.(2分)
∴在△ACD和△ABD中
,
∴△ABD≌△ACD(SAS),(5分)
∴BD=CD,(6分)
∴∠DBC=∠DCB.(8分)
20.(本题8分)
(1)略4分;
(2)∠ACF=75°
4分
21.(本题9分)△ABC的面积为84或36.(答对一种得5分,答全得5分)
△PAE是等边三角形,(2分)
证得PA=PE(5分)
证得∠APE=60°
(8分)
△PAE是等边三角形(9分)
23.
(1)DE⊥DP,(1分)
理由如下:
连接OD,
∵PD=PA,∴∠A=∠PDA,∵EF是BD的垂直平分线,∴EB=ED,∴∠B=∠EDB,∵∠C=90°
,∴∠A+∠B=90°
,∴∠PDA+∠EDB=90°
,∴∠ODE=180°
﹣90°
=90°
,∴DE⊥DP(5分)
(2)连接PE,设DE=x,则EB=ED=x,CE=8﹣x,∵∠C=∠PDE=90°
,∴PC2+CE2=PE2=PD2+DE2,
∴42+(8﹣x)2=22+x2,解得:
x=4.75,则DE=4.75.(10分)
24.
(1)△ABD≌△ACE(SAS),得CE=BD(2分);
在证BF=CF,得DF=CE-CF(4分).
(2)图②DF=CF-CE(5分);
图③DF=CE+CF(6分),选一个进行证明(9分);
(3)CF=2或6.(12分)
答案更正
第14题答案应为:
或6本题建议评卷尺度:
由于数的开方进度未到,学生写其中一个正确判为对,完整正确讲解由老师评讲试卷时讲.
第20题
(2)为60°