第五部分 投资管理Word文档格式.docx
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其中，n——投资项目的生存年限（或方案比较时选取的年限）；
Ik——第k年的现金流入量；
Ok——第k年的现金流出量；
i——预定的折现率。
由式（9-1）可见，采用NPV法进行投资方案的评估与选择时，需要着手进行下列工作：
估算投资方案各年度的预期现金流入量（收入）和流出量（资本支出）；
估计各年度预期现金流量的风险，据此确定资本成本的一般水平；
计算投资方案收入现值和资本支出的现值；
计算NPV值，依据NPV值的大小，决定投资方案的取舍。
（2）现值指数及其与NPV的关系
NPV的大小表示的是现金流入现值与流出现值的绝对差额，有时将公式（9-1）改写为现值指数
（9-2）
称基于PI大小的项目评价方法为现值指数法。
显然，现值指数表示的是现金流入现值与流出现值的相对值，且有
等价于
；
。
需要注意的是，一个项目有若干种投资方案时，依据NPV进行方案排序，与依据PI进行方案排序的结果不一定一致，这种情况下建议采用NPV的结果。
9.1.3净现值法的应用扩展
虽然NPV大于0作为多数项目判断投资方案是否可取的主要准则之一，但是在某些情况下，这个准则需要一定的扩展，下面用例子说明两种扩展情况。
（1）别无其它方案可供选择时
【例9-1】某公司某部门的境况不佳，但仍需继续经营，为此在下列两个方案中进行抉择。
如果它开展一次新的、成本为1000万元的一次性促销活动，它在今后5年内，预计每年的税后现金流量将有100万元；
如果不进行促销，预计同期内该公司税后年现金流量将为-300万元，问当贴现率为10%时，开展这项促销活动值得吗？
比较这两种方案NPV：
促销时：
万元；
不促销时：
万元。
尽管两个方案的NPV均小于0，但是当公司别无其它方案可供选择时，只能在这两个方案中选择一个，由促销方案的NPV小于不促销方案的NPV，因此，促销。
（2）考虑未来不确定机会时
由9.1.1节知，NPV法中的现金流量、年限、折现率等都是采用估算的方法得到，这难免存在一定的偏差，特别地，经济环境意外剧烈变化时，可能会导致实际情况与估计值相差甚远，因此项目投资决策不得不考虑未来不确定机会的影响，而NPV法一般用于项目财务可行性的初始论证阶段，无法胜任对未来不确定机会的全面考量。
为此，着眼于未来价值及其不确定性的实物期权理论对NPV这方面的不足进行了补充和扩展。
下面介绍将NPV法和实物期权方法的优点结合起来的“蕃茄理论”。
记
表示项目未来年收益的标准差，
为项目的期限。
则构造下列决策象限图。
VI．从不被执行
（番茄烂掉了）
I．现在执行
（番茄熟了，以后变化也不会很大）
V．NPV>
0且NPVq<
1。
累计方差小，前途渺茫。
VI．NPV<
且NPVq<
1，
前途较小，但累计方差大，对项目要积极进行培育和开发。
II．NPV>
0且NPVq>
如果可能则等待，否则提早实施。
（熟了，但可能
长的更好）
III．NPV<
0，
但由于NPVq>
1,
所以前景美好
（累计方差大，番茄没熟，
但变熟的前景很乐观）
图9-1“蕃茄理论”的决策象限图
对上图的分析：
象限I表明方差很小（风险小）且NPVq>
1和NPV>
0，即这个结果对我们有利且确定性很高；
象限II中，虽然NPVq>
0，但是风险在加大，即不确定性增加，因此，如果没有外来竞争，可以再观望一段时间，否则现在就执行；
象限III中，NPV<
0，但由于NPVq>
1，且累计方差大，所以翻牌的可能性大。
其它象限做类似分析。
这里要注意NPV对标准差的导数为负的，或者对贴现率r的导数为负的，这是象限III中NPV<
0的原因。
9.2内含报酬率
9.2.1内含报酬率的含义及特点
内含报酬率法是根据内含报酬率来评价项目优劣的一种方法。
内含报酬率（internalrateofreturn/IRR）又称内涵报酬率、内部报酬率、内部收益率，是指使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，即净现值为零时的折现率。
内涵报酬率是一个相对数指标，在一定程度上反映一个投资项目投资效率的高低，所以这类评价指标通常用于独立项目的决策，也就是备选项目之间是相互独立的。
内含报酬率大于资金成本率则该项目可行，且在风险容许范围内，内含报酬率越高则项目越优。
使NPV=0的折现率为内涵报酬率IRR，即IRR由下列公式计算得到
（9-3）
其中，
（t=1,2,…,n）是投资项目各年产生的净现金流量，n是项目的预计经济使用年限。
内含报酬率是根据方案的现金流量计算的，是方案本身的投资报酬率。
净现值法和现值指数法虽然考虑了时间价值，可以说明投资方案高于或低于某一特定的投资报酬率，但没有揭示方案本身的报酬率是多少。
9.2.2内含报酬率的计算
内含报酬率的测算通常采用“逐步测试法”。
首先估计一个折现率，利用公式（9-1）来计算方案的净现值；
如果净现值为正数，说明方案本身的报酬率超过估计的折现率，应适当提高折现率，再进一步测试；
如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率低于估计的折现率，应适当降低折现率，再进一步测试。
经过多次测试，寻找出使净现值接近于零的折现率，即为方案本身的内含报酬率。
【例9-2】
表9-1三个方案各年的净现金流量如下单位：
万元
年份
方案
1
2
3
A
-20000
11800
13240
B
-9000
1200
6000
C
-12000
4600
若资本成本是10%，哪个方案最优？
计算过程如下：
表9-2方案A的内含报酬率的测试
现金净流量
（万元）
折现率=18%
折现率=16%
贴现系数
现值（万元）
（20000）
0.847
0.718
9995
9506
0.862
0.743
10172
9837
净现值
（499）
9
表9-3方案B的内含报酬率的测试
（9000）
0.609
1016
4308
3654
0.641
1034
4458
3846
（22）
338
各方案内含报酬率的较精确值，可以运用插值法得到：
方案A的内含报酬率＝16％＋
×
（18％－16％）＝16.04％。
方案B的内含报酬率＝16％＋
（18％－16％）＝17.88％。
方案C的内含报酬率计算如下：
由12000＝4600×
（P/A,i,3），得（P/A,i,3）＝2.609，分别取7％和8％作为折现率的试算值：
折现率为7％时（P/A,i,3）=2.624，折现率为8％时的（P/A,i,3）=2.577，则通过插值法得到
方案C的内含报酬率＝7％＋
（8％－7％）
＝7.32％。
因此方案C的预期收益率小于资本成本，所以应放弃方案C。
当方案A、B对应两个独立项目时，都可接受；
但A、B对应两个互斥项目时，若仅以内含报酬率为选择标准，应选内含报酬率大的方案B。
对于寿命期很长的项目而言，用“逐步测试法”求内含报酬率是一项相对耗时的工作，可以用excel中财务指标计算。
【例9-3】
表9-4Excel算例数据表
D
E
F
资本成本
10%
年度
4
5
现金流（万元）
-1000
500
400
300
100
IRR
在excel中，选择“插入”中的“函数”，从“财务”指标中选择IRR函数。
然后输入各期的现金流B3—F3，在B4处求出IRR。
计算出各方案对应项目的内含报酬率以后，可以根据企业的资金成本或要求的最低投资报酬率对各方案进行取舍。
内含报酬率反映项目本身的收益能力，即其内在的获利水平。
如果按内含报酬率作为贷款利率，通过借款来投资本项目，那么付息后将一无所获。
使收益现值与项目成本相等的内含报酬率法之所以这么重要是因为：
内含报酬率是项目的预期报酬率；
如果内含报酬率超过项目的资本成本，那么偿还资本成本后，剩余的收益归股东所有；
接受内含报酬率低于资本成本的项目会损害现有股东的利益，所以内含报酬率是资本项目取舍的临界点。
9.2.3内含报酬率在应用中的几个问题
（1）可能存在多个IRR满足NPV=0
由公式（9-3）知，当期限n较大，或者净现金流NCFt有正有负时，可能存在多个IRR满足NPV=0，通过“逐步测试法”可能会产生不同的IRR，此时应与同类项目的IRR及市场利率的大小等做比较，选择一个与它们比较靠近的IRR值作为本项目的内涵报酬率。
（2）内含报酬率与净现值被同时用来评价项目时
用下列例子来说明。
【例9-4】一家公司正在考虑下列投资机会，如表9-5所示。
表9-5三个投资项目的基本数据
投资项目
初始成本（百万元）
预期寿命（年）
按10%计的NPV（万元）
内涵报酬率IRR（%）
6.5
10
35
22
4.0
10
31
3.0
22
40
公司可以15%的年成本率筹集大量的资金，考虑下列两种情况：
诸投资方案相互独立；
诸投资方案相互排斥。
应当怎样投资？
显然，在诸投资方案相互独立的条件下，三个方案的内涵报酬率均大于所筹集资金的成本率，因此，三个方案都可以投资；
在诸投资方案相互排斥的条件下，从NPV看，项目A最好；
从内涵报酬率看，项目C最好；
在可以筹集大量资金和内涵报酬率都大于所筹集资金成本率的前提下，以NPV准则来判断比较好，因此选择项目A。
（3）内含报酬率一定要大于资金成本吗
假设你公司的加权资本成本为10%，你确信应该进行一项特定投资，但它的内部收益率仅为8%。
你将用什么逻辑说服你的老板或者下属不顾其低收益率而进行投资？
进行低于资本成本的投资可能创造价值吗？
若可能，如何进行？
乍看起来，这是不令人满意的投资，但是若这个投资的风险可能低于公司的平均风险，则这种投资也将创造价值——改善了投资的整体风险。
另外，投资具有在所估计的现金流量中无法反映的、不能忽视的重要效益；
例如提高士气、为未来发展提供选择机会等。
所以，不是任何时候都要求内含报酬率一定要大于资金成本。
9.3投资回收期法
投资回收期是指将投资的现金流入累计到与投资额相等所需要的时间。
它代表收回投资所需要的年限，回收期越短，方案越有利。
运用此法进行投资方案决策时，首先要将投资方案的回收期与投资者主观上既定的期望回收期相比：
投资方案回收期≤期望回收期，接受投资方案；
投资方案回收期＞期望回收期，拒绝投资方案。
9.3.1非折现方法
非折现投资回收期法中的现金流不需要折成现值，即不需要考虑资金的时间价值。
该方法也叫静态投资回收期法。
其计算公式如下：
在原始投资一次投入，等量回收时：
（9-4）
其中每年现金净流入量为付息纳税后的现金净流量加折旧。
如果现金流入量每年不等，或原始投资是分几年投入的，则回收期n的计算公式如下：
（9-5）
为每期原始投资额，
为第t年的现金流入量，t为投资年份。
【例9-5】
表9-6某投资的预期和累计现金流表单位：
元
年末
预期现金流入
累计现金流入
60000
30000
90000
10000
100000
20000
120000
150000
初始投资为10万元，那么该投资的投资回收期为3年。
9.3.2折现方法
折现投资回收期法，顾名思义，在考虑资金时间价值的情况下，利用折现后的现金流计算投资回收期。
该方法也叫动态投资回收期法。
可使下式成立的n为动态投资回收期：
（9-6）
【例9-6】
表9-7某投资的现金流表单位：
万元
回收金额（现值）
未回收金额
2400
2181
29819
12000
9917
19902
9015
10887
8196
2691
7451
假设初始投资为32000万元，根据公式（9-4），该项目投资回收期=4+2691/7451=4.36年。
折现投资回收期法得到的回收期比静态投资回收期法得到的回收期长，因为折现的现金流要小于等于不折现的现金流。
与静态投资回收期法相比，折现投资回收期法考虑了货币的时间价值和投资预期现金流的风险，但是它考虑的也仅是折现回收期内产生的预期现金流量，而且它的计算要复杂些，要求输入变量——经济寿命、预期现金流量序列和资本成本，这也是它应用不很广泛的原因。
总之，回收期可按照下式计算，其中到第T年时，该投资项目已回收的资金余额小于等于当年的现金流量。
（9-7）
投资回收期法的优点表现在下列三个方面。
简单和易使用。
大公司的管理者要对具有典型现金流模式的许多规模小且只有重复性的投资做出接受或否决决策，随着经验的增加，这些管理者对确定合适的回收截止期形成了良好的直觉。
即使较差的投资决策也具有正的净现值。
在这种情况下，用回收期做出决策的成本要低于使用那些虽然详细但耗时的决策准则的成本。
使用回收期的另一个原因是其对“回收迅速”项目的偏好，这样有利于提高公司整体的流动性。
这对那些主要依靠内生资金为经营活动提供资金的小公司是一个非常重要的考虑因素；
回收期还可经常用于考量未来时间内某些很难量化的因素。
例如，项目承受的政治风险。
假设公司对两个国外投资进行选择，一个回收期是3年，另一个是10年。
因每4年一次大选，新政府可能不利于公司对期限长的项目进行投资。
因此考虑政治风险时回收期可定为四年以内，即回收期为3年的项目较为合适。
投资回收期的缺点也有三个。
非折现投资回收期只是简单地把每年的现金流累加，而忽略了货币的时间价值。
静态法还忽视了风险因素。
如果两个投资A与B有相同的现金流量和经济寿命期，由静态法知A与B的回收期相同。
但若A的资本成本大于B，由折现法得到的回收期应该不同：
A的回收期小于B。
回收期法不能保证公司权益价值的最大化。
忽视项目预期现金流的时间价值和风险因素的投资决策不可能系统地选择项目，期望回收期的选择是主观的，不一定“正确”，而且该方法忽视了回收期以后的现金流，因此不能确保公司权益的市场价值最大化。
9.4会计收益率法
9.4.1会计收益率的含义及特点
会计收益率（averagerateofreturn/ARR）是指项目达到设计生产能力后正常年份内的年均净收益与项目总投资的比率。
这种指标计算简便，应用范围很广。
它在计算时使用会计报表里的数据以及会计的收益和成本概念。
该方法为非折现方法，不考虑资金的时间价值。
平均会计收益率最大的缺点在于：
它是以税后盈余而非以投资计划所产生的现金流入作为投资收益。
其次，平均会计收益法在计算平均资本支出时以资产账面价值而非市场价值计算。
不同折旧方式，每年年度结束时残值不同，加上使用年限结束时，所设定的残值也可能不同，这些因素都会影响所算出的平均资本支出，因而影响所算出的平均会计收益率。
再次，如同回收期法一样，平均会计收益率法对不同时间的现金流量均视为有相同时间价值。
例如，我们计算平均税后盈余时，我们直接对各期税后盈余加总。
9.4.2会计收益率的计算
会计收益率的计算公式较为简单，如下所示：
会计收益率=年平均净收益/初始投资额（9-8）
【例9-7】
表9-8某投资的预期和累计现金流表 单位：
预期现金流
累计现金流
会计收益率=
9.5投资的敏感性分析
9.5.1投资的敏感性的含义
敏感性分析又称灵敏度分析，是项目投资和企业其他经营管理决策中常用的一种分析方法。
所谓敏感性分析，是指在项目建设期和生产期的许多不确定因素中，选择其中对项目效益指标等影响灵敏的各种因素，计算出这些因素对投资效益等的影响程度而进行的系统分析方法，即考察相关敏感性因素在一定变化程度下，投资效益关键指标受这些因素变动影响大小的规律。
敏感性因素一般可从销售收入、经营成本、生产能力、初始投资、寿命期、建设期、达产期等中选择。
若某因素的小幅变化能导致效益等关键指标的较大变化，则称此因素为敏感性因素，反之则称其为非敏感性因素。
在对投资项目进行财务评估时，采用敏感性分析方法，能够洞察各种可能变化的因素对投资效益等的影响程度，据此大致确定投资项目的风险程度。
衡量效益的指标有多种，诸如投资回收期、净现值、内部收益率等，经济敏感性分析可以围绕不同的指标展开。
9.5.2投资的敏感性分析的步骤
进行敏感性分析，一般遵循以下步骤：
（1）确定分析的经济指标。
经济指标的选定与着手进行的任务及其目的有关。
在项目的选择阶段，各种经济数据不完全、可信程度不高，因此常使用投资收益率和投资回收期指标。
在项目的初步可行性研究和详细可行性研究阶段，经济评价指标主要采用净现值和内部收益率，通常辅之以投资回收期指标,相应的敏感性分析围绕这些指标进行。
评价投资项目的经济效益指标主要包括：
净现值、内部收益率、投资利润率、投资回收期等。
（2）选定影响经济指标的不确定性因素，设定其变化范围。
首先，要根据对指标的密切联系程度和未来发生变化的可能性确定不确定因素；
其次，不确定因素应尽可能是直接因素，而非间接因素。
例如，如果以成本作为不确定因素就不太合理，因为成本是间接因素，它的大小取决于单位变动成本、产量和固定成本这三个直接因素；
另一方面，为了不致于太繁琐，所选不确定因素也不应过份琐碎，如不宜选择原材料、燃料及动力费用、工资、制造费用、管理费用等这些成本要素作为不确定性因素，而应将其适当综合，划分为变动成本和固定成本两部分来处理。
总之,不确定因素不应太粗，也不且过细。
一般将价格、销量、单位变动成本、固定经营成本、建设投资、流动资金、项目寿命周期和汇率（涉外项目）作为基本不确定因素比较合理。
（3）计算不确定性因素的变动对项目经济效益指标的影响程度，找出敏感性因素。
（4）给出不确定性因素的变化极限，绘制敏感性分析图。
9.5.3单因素和多因素敏感性分析
敏感性分析为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析，称为单因素敏感性分析。
单因素敏感性分析所设定的“在计算某不确定因素对项目经济效益的影响时，其他因素保持不变”，实际上是很难成立的；
可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变化，此时单因素敏感性分析就很难准确反映项目的风险状况，因此必须进行多因素敏感性分析。
多因素敏感性分析是指在假定其他不确定性因素不变的条件下，计算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变化，对项目经济效益等指标的影响程度。
多因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析的基础上进行的，且其基本原理与单因素敏感性分析大体相同，但需要注意的是，多因素敏感性分析须进一步假定同时变化的几个因素都是相互独立的，有时还需假定各因素发生变化的概率相同。
敏感性分析是一种动态不确定性分析，是项目评估中不可或缺的组成部分。
它用以分析项目经济效益等指标对各不确定性因素的敏感程度，找出敏感性因素及其最大变化幅度，据此判断项目的风险。
但是，这种分析尚不能确定各种不确定性因素发生一定幅度的概率，因而其分析结论的准确性会受到一定的影响。
实际生活中，可能会出现这样的情形：
敏感性分析找出的某个敏感性因素在未来发生不利变化的可能性很小，引起的项目风险不大；
而另一因素在敏感性分析时表现出不太敏感，但其在未来发生不利变化的可能性却很大，进而会引起较
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