小学数学四年级下册《植树问题》 2共10页文档文档格式.docx
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吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
一、知识与技能性：
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；
而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：
课件、三角板、卡纸等
学具准备：
小棒、圆片等
教学过程：
课前热身活动：
师：
在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？
（齐唱：
幸福拍手歌）
如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？
看着老师的手，你从中得到了什么数字？
（5，5个手指）
老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？
对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。
我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？
3个手指，2个手指呢？
你们发现手指数与间隔数的关系了吗？
谁能说一说？
2．引入
连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！
现在我们可以开始上课了吗？
一、创设情景，生成问题
1、创设情景
课件播放视频让学生观察说出：
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？
2、生产问题
你们能帮助他们解决这个问题？
我们一起来看看设计的具体要求吧！
我们先从简单的问题入手，先来研究20米的植树情况。
二、探索交流，解决问题
1、[课件出示要求]：
在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
2、师：
从这份要求上，你能获得哪些信息？
（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）
每隔5米是什么意思？
（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）
3、设计方案，动手种树
了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。
可以用这条线段代表20米的小路。
用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。
填写植树表格。
条件：
两端都栽
总长（米）
间隔长度（米）
间隔数（个）
所需的棵数（棵）
20
5
4
我的发现：
一端栽
两端都不栽
4、全班交流
很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？
（1）两端都栽
为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？
你们的方案分别是怎样的？
我们先从棵数最多的说起吧！
哪个小组设计的是需要5棵的？
来展示一下你们的设计方案。
（小组展示设计方案：
交流设计思路）师：
你们小组的设计方案是怎样的？
他们小组的设计符合要求吗？
这里他们是用什么来表示树的？
根据他们的设计，一共需要5棵。
（2）只栽一端
哪个小组设计的是需要4棵的？
小组展示设计方案：
交流设计思路
他们的设计符合要求吗？
（3）两端都不栽
有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？
我们一起来看一看。
交流设计思路
他们小组的设计同样符合要求。
（4）介绍线段图
刚才同学们用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树，这些图案可以表示树，也可以表示什么？
这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。
同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！
看来你们都有成为环境设计师的资格。
5、合作探究，总结方法
（1）、总结规律
我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（课件出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？
我们具体来看这三种方案，首先，在两端都栽的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？
你是怎么计算的？
（师边讲解，边完成表格）
棵数（棵）
为什么4个间隔有5棵树？
一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。
（列式4+1=5（棵））
刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。
如果现在让同学们来种树，除了可以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？
（根据学生的回答师填表格）
请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。
（学生活动后反馈交流，共同完成表格）
从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？
能用一个式子表示他们之间的关系吗？
（生说，师板书：
间隔数+1=棵数）
（3）、探索规律
同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。
（师出示只栽一端线段图）在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？
我们一起来看一看，（出示线段图讲解）一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，刚好有几个间隔就有几棵树。
如果现在有6个间隔有几棵树？
7个间隔有几棵树？
谁能发现间隔数和棵数的关系？
（学生说完后师总结规律并板书：
间隔数=棵数）
（出示只栽一端线段图）现在还是一个间隔跟着一棵树吗？
图上是几个间隔几棵树？
谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系？
间隔数-1=棵数）
刚才我们探究了三种不同的栽法，他们有什么关系呢？
其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。
（课件出示有间隔的图片）
这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。
（板书课题）
三、巩固应用，内化提高
在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种。
然后再用我们探索的规律来解决这些问题。
1、视频出示
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
2、视频出示
广场上的大钟5时的时候敲响了5下，用了8秒钟，12时敲响了12下，需要多长时间？
3、课件出示：
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装）每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？
4、课件出示：
教学楼和食堂相距60米。
同学们要在中间的小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要种几棵树？
5、课件出示：
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？
6、课件出示：
早操时排队，每隔2米排一人，一排有22人。
这排队伍是多少米？
7、课件出示：
先出示110米跨栏冠军刘翔的照片和资料让学生了解，然后出示：
起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米，你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习你有什么想和同学们交流的？
指名回答交流，这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。
其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
同时肯定学生的学习成绩。
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