中考复习专题十平面图形的位置关系知识点精讲 热点题型Word文档格式.docx

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分析：

把平面分成的部分最多时，三条直线两两相交，且交点各不相同．

解答：

解：

如图所示，

任意三条直线最多把平面分成7个，

故选C．

2.在同一个平面内，四条直线的交点个数不能是（　　）

A、2个B、3个C、4个D、5个

本题需要根据在同一个平面内，四条直线相交的交点个数，分别画出图形，探讨各种可能性是否存在．

四条直线的交点个数若是2个点，

假设a，b交于点A，直线c，d交于点B，

则a与c、a与d不相交，因而一定平行，

根据经过一点的直线有且只有一条直线与已知直线平行．则c，d一定重合．

因而是不可能的．故选A．

点评：

本题主要考查了直线的位置关系只有两种：

平行和相交，而过直线外有且只有一条直线与已知直线平行．

3.点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°

，则∠DOB的大小为（　　）

A、36°

B、54°

C、64°

D、72°

垂线．

专题：

计算题．

首先由OC⊥OD，根据垂直的定义，得出∠COD=90°

，然后由平角的定义，知∠AOC+∠COD+∠DOB=180°

，从而得出∠DOB的度数．

∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°

，

又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°

∴∠DOB=180°

-36°

-90°

=54°

．

故选B．

本题主要考查了垂直及平角的定义．

4.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°

，则∠COE的度数是（　　）

A、125°

B、135°

C、145°

D、155°

利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．

∵OE⊥AB，∠BOD=45°

∴∠EOD=90°

-45°

=45°

（余角定义），

∴∠COE=180°

=135°

（补角定义），

利用互余互补的性质计算．

5.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（　　）

A、平行线间的距离相等B、两点之间，线段最短C、垂线段最短D、两点确定一条直线

垂线段最短．

应用题．

此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．

体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．

此题考查知识点垂线段最短．

6.下列说法：

①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；

②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；

③邻补角的两条角平分线构成一个直角；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（　　）

A、1个B、2个C、3个D、4个

垂线段最短；

对顶角、邻补角．

根据相关定义对各选项逐一进行判定，即可得出结论．

①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，对；

②直线延长可能有交点，错；

③邻补角的两条角平分线构成一个直角，对；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，对．

对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．

7.量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线？

．考点：

点到直线的距离．

根据距离的定义解答即可．

∵点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，

∴在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线垂直．

此题比较简单，解答此题的关键是熟知点到直线距离的定义．

8.如图表示点到直线的距离的线段共有（）

A、2条B、3条C、4条D、5条

首先熟悉点到直线的距离的概念：

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离．

根据点到直线的距离定义，可判断：

AB表示点A到直线BC的距离；

AD表示点A到直线BD的距离；

BD表示点B到直线AC的距离；

CB表示点C到直线AB的距离；

CD表示点C到直线BD的距离．

共5条．故选D．

掌握点到直线的距离的概念．

9.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

A、

B、

C、

D、

对顶角、邻补角；

平行线的性质；

三角形的外角性质．

根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；

A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°

；

故本选项错误；

B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；

故本选项正确；

C、根据平行线的性质：

同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；

D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；

故本选项错误．

本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．

10.如图，在所标识的角中，同位角是（　　）

A、∠1和∠2B、∠1和∠3C、∠1和∠4D、∠2和∠3

同位角、内错角、同旁内角．

同位角就是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．

根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，

A、∠1和∠2是邻补角，错误；

B、∠1和∠3是邻补角，错误；

C、∠1和∠4是同位角，正确；

D、∠2和∠3是对顶角，错误．故选C．

解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

11.有下列命题：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②两点之间，线段最短；

③相等的角是对顶角；

④两个锐角的和是锐角；

⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（　　）

同位角、内错角、同旁内角；

线段的性质：

两点之间线段最短．

此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解．

①忽略了两条直线必须是平行线；

③不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角；

④举一反例即可证明是错的：

80°

+60°

=170°

，170°

显然不是锐角，故①③④是错的．

②是公理故正确；

⑤根据补角定义如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，

其中一个角叫做另一个角的补角，同角的补角相等．比如：

∠A+∠B=180°

，∠A+∠C=180°

，则∠C=∠B．等角的补角相等．比如：

，∠D+∠C=180°

，∠A=∠D，则∠C=∠B．

∴②⑤是正确的．

故选A．

此题涉及知识较多，请同学们认真阅读，最好借助图形来解答．

12.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（　　）

A、平行B、相交C、平行或相交D、平行、相交或垂直

平行线；

在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．

根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．可知A、B都不完整，故错误，而D选项中，垂直是相交的一种特殊情况，故选C．

本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．

13.若直线l1∥l，l2∥l，则（　　）

A、l1∥l2B、ll⊥l2C、l1与l2相交D、以上都不对

平行公理及推论．

根据平行于同一直线的两直线互相平行解答．

∵l1∥l，l2∥l，

∴l1∥l2．

本题主要考查直线的平行公理．

14.下列命题中真命题是（　　）

A、过一点可以画无数条直线和已知直线平行B、如果甲看乙的方向是北偏东60°

，那么乙看甲的方向是南偏西30°

C、三条直线交于一点，对顶角最多有6对

D、与同一条直线相交的两条直线相交

平行公理及推论；

方向角；

对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、过直线外一点可以画一条直线和已知直线平行，故本选项错误；

B、如果甲看乙的方向是北偏东60°

，那么乙看甲的方向是南偏西60°

，故本选项错误；

C、三条直线交于一点，对顶角最多有6对，正确；

D、与同一条直线相交的两条直线可以相交，也可以平行，故本选项错误．

本题主要考查几何基础知识，打好基础是走向成功的关键．

15.图中有直线L截两直线L1，L2后所形成的八个角．由下列哪一个选项中的条件可判断L1∥L2（　　）

A、∠2+∠4=180°

B、∠3+∠8=180°

C、∠5+∠6=180°

D、∠7+∠8=180°

平行线的判定．

结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．

∵∠3+∠8=180°

，而∠4+∠8=180°

∴∠3=∠4，

∴L1∥L2．（内错角相等，两直线平行）．

本题主要考查了平行线的判定方法：

同位角相等，两直线平行；

内错角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行．

16.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°

，则∠FDC的度数是（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

平行线的性质．

几何图形问题．

由邻补角的定义即可求得∠BAD的度数，又由AB∥CD，即可求得∠ADC的度数，则问题得解．

∵∠EAB=45°

∴∠BAD=180°

-∠EAB=180°

∵AB∥CD，

∴∠ADC=∠BAD=135°

∴∠FDC=180°

-∠ADC=45°

此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等．

17.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°

，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（　　）

A、60°

B、65°

C、70°

D、130°

平行线的判定与性质．

根据邻补角的性质与∠1=50°

，求得∠BGH=180°

-50°

=130°

，由GM平分∠HGB交直线CD于点M，得出∠BGM的度数，根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，从而利用平行线的性质求得∠3的度数．

∵∠1=50°

∴∠BGH=180°

∵GM平分∠HGB，

∴∠BGM=65°

∵∠1=∠2，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），

∴∠3=∠BGM=65°

（两直线平行，内错角相等）．

本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；

以及平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行．

18.如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（　　）

A、变大B、变小

C、不变

D、变大变小要看点P向左还是向右移动

平行线之间的距离．

动点型．

根据两平行线间的平行线段相等，可以推出点P在AB上运动时到CD的距离始终相等，再根据三角形PCD的面积等于CD与点P到CD的距离的积的一半，所以三角形的面积不变．

设平行线AB、CD间的距离为h，

则S△PCD=

CD•h，

∵CD长度不变，h大小不变，

∴三角形的面积不变．

本题主要考查两平行线间的平行线段相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．