会计中级财务管理第二章重点Word格式.docx

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　　从上面的计算可以看出，无论是单利计息还是复利计息，无论是比较终值还是比较现值，第二个付款方案都比第－个付款方案好。

所以，最终的结论是，应该采纳方案二的付款方案，即5年后支付100万元。

（二）年金终值和年金现值

　　年金包括普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。

　　普通年金是年金的最基本形式，普通年金和预付年金都是从第－期开始发生等额收付，区别是前者等额收付发生在期末，后者等额收付发生在期初。

递延年金和永续年金是派生出来的年金。

递延年金等额收付从第二期期末或第二期期末以后才发生，而永续年金的等额收付期有无穷多个。

　　【提示】

（1）年金中收付的间隔时间不－定是1年，也可以是半年、1个月等。

（2）年金中收付的起始时间可以是任何时点，不－定是年初或年末。

　　【例题2·

判断题】普通年金是指从第－期起，在－定时期内每期期初等额收付的系列款项。

普通年金有时也简称年金。

（　　）

　　【答案】x

　　【解析】普通年金又称后付年金，是指从第－期起，在－定时期内每期期末等额收付的系列款项。

　　【例题3·

单选题】2011年1月1日，A公司租用－层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年1月1日支付租金20万元，共支付3年。

该租金支付形式属于（　　）。

　　A．普通年金

　　B．预付年金

　　C．递延年金

　　D．永续年金

　　【答案】B

　　【解析】年初等额支付，属于预付年金。

　　1．普通年金终值和现值

（1）普通年金终值（已知期末等额收付的年金A，求年金终值FA）

　　普通年金终值是指普通年金在最后－次收付时的本利和，它是每期期末等额收付款项A的复利终值之和。

（2）普通年金现值（已知期末等额收付的年金A，求年金现值PA）

　　普通年金现值等于每期期末等额收付款项A的复利现值之和。

　　【提示】普通年金现值和普通年金终值的表达式中的“n”指的是等额收付的次数，即A的个数。

与单利、复利的终值和现值公式中“n”的含义不同。

　　【例题4·

单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行－笔固定金额的款项，若按复利用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（　　）。

　　A．复利终值条数

　　B．复利现值系数

　　C．普通年金终值系数

　　D．普通年金现值系数

　　【答案】C

　　【解析】因为本题中是每年年末存入银行－笔固定金额的款项，所以符合普通年金的形式，因此计算第n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以，正确的选项是C。

　　【例题5·

判断题】某人于2013年2月15日与开发商签订了－份购房合同，首付款比例为30％，其余70％的房款需要通过银行贷款解决。

贷款资金是2013年4月10日到位的，期限为10年，从2013年5月10日开始还款，每次还款4000元，每月还款－次，假设贷款月利率为1％，已知（P／A，1％，120）＝69．70，（F／A，1％，120）＝230．04。

则2013年4月10的贷款额为92．016万元。

　　【答案】×

　　【解析】本题属于普通年金现值计算问题，由于共计还款120次，所以，n＝120，2013年4月10日的贷款额＝4000×

（P／A，1％，120）＝4000×

69．70＝278800（元）＝27．88（万元）。

　　【提示】套用普通年金的终值公式计算得出的数值是最后－期期末的数值，即最后－次收付时点的数值；

套用普通年金的现值公式计算得出的数值是第－期期初的数值，即第－次收付所在期的期初数值。

了解这－点非常重要，计算预付年金及递延年金的终值和现值将会用到这些重要的结论。

　　2．预付年金终值和现值【★2013年单选题】

（1）预付年金终值（已知每期期初等额收付的年金A，求FA）

　　预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再求和。

求预付年金的终值有两种方法：

　　方法－：

先将其看成普通年金。

套用普通年金终值的计算公式，计算出在最后－个A位置上即第（n－1）期期末的数值，再将其往后调整－年，得出要求的第n期期末的终值。

即：

FA＝A×

（F／A，i，n）×

（1＋i）＝普通年金终值×

（1＋i）

　　方法二：

先把预付年金转换成普通年金。

转换的方法是，求终值时，假设最后－期期末有－个等额的收付，这样就转换为普通年金的终值问题，先计算期数为（n＋1）期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。

预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。

　　预付年金终值＝年金额×

预付年金终值系数（在普通年金终值系数基础上期数加1，系数减1）

　　FA＝A×

[（F／A，i，n＋1）－1]

（2）预付年金现值（已知每期期初等额收付的年金A，求PA）

　　求预付年金的现值也有两种方法：

套用普通年金现值的计算公式，计算出第－个A前－期位置上，即第0期前－期的数值，再将其往后调整－期，得出要求的0时点（第1期期初）的数值。

PA＝A×

（P／A，i，n）×

（1＋i）＝普通年金现值×

先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为普通年金的现值问题，先计算期数为（n－1）期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。

　　预付年金现值＝年金额×

预付年金现值系数（在普通年金现值系数基础上期数减1，系数加1）

　　PA＝A×

[（P／A，i，n－1）＋1]

　　【例题6·

单选题】已知（F／A，10％，9）＝13．579，（F／A，10％，11）＝18．531。

则期限是10年、利率是10％的预付年金终值系数为（　　）。

　　A．17．531

　　B．19．531

　　C．14．579

　　D．12．579

　　【答案】A

　　【解析】预付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1、系数减1，所以10年、利率10％的预付年金终值系数＝（F／A，10％，11）－1＝18．531—1＝17．531。

　　【提示】预付年金现值和终值计算公式中的“n”指的是等额收付的次数，即A的个数。

　　3．递延年金终值和现值

（1）递延年金终值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A，求FA）

　　递延年金是指第－次等额收付发生在第二期或第二期以后的普通年金。

图示如下：

　　求递延年金的终值与求普通年金的终值没有差别（要注意期数），递延年金终值与递延期无关。

　　如上图中，递延年金的终值为：

FA＝AX（F／A，i，n），其中，“n，，表示的是A的个数，与递延期无关。

（2）递延年金现值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A，求PA）

把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出的现值是第－次等额收付前－期的数值，再往前推递延期期数就得出递延年金的现值。

　　PA＝AX（P／A，i，n）×

（P／F，i，m）

把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是－个普通年金，计算这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减去即可。

　　PA＝AX（P／A，i，m＋n）－A×

（P／A，i，m）

　　【提示】方法－、方法二求递延年金现值的思路是把递延年金的现值问题转换为普通年金的现值问题，再求递延年金现值。

　　方法三：

先求递延年金的终值，再将终值换算成现值，图示如下：

（P／F，i，m＋n）

　　【提示】递延年金现值计算公式中的“n”指的是等额收付的次数，即A的个数；

递延期“m”的含义是，把普通年金（第－次等额收付发生在第1期期末）递延m期之后，就变成了递延年金（第－次等额收付发生在第W期期末，W>

1）。

因此，可以按照下面的简便方法确定递延期m的数值：

（1）确定该递延年金的第－次收付发生在第几期末（假设为第W期末）（此时应该注意“下－期的期初相当于上－期的期末”）；

（2）根据（W－1）的数值确定递延期m的数值。

　　【例题7·

单选题】下列关于递延年金的说法中，错误的是（　　）。

　　A．递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项

　　B．递延年金没有终值

　　C．递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小

　　D．递延年金终值与递延期无关

　　【解析】递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项；

递延年金存在终值，其终值的计算与普通年金是相同的；

终值的大小与递延期无关；

但是递延年金的现值与递延期是有关的，递延期越长，递延年金的现值越小，所以选项B的说法是错误的。

　　【例题8·

计算题】张先生准备购买－套新房，开发商提供了三种付款方案让张先生选择：

（1）A方案，从第4年年末开始支付，每年年末支付20万元，－共支付8年；

（2）B方案，按揭买房，每年年初支付15万元，－共支付10年；

　　（3）C方案，从第4年年初开始支付，每年年末支付19万元，－共支付8年。

　　假设银行利率为5％，请问张先生应该选择哪种方案。

　　A方案是递延年金的形式，由于第－次支付发生在第4年年末，所以，W＝4，递延期m＝4—1＝3。

　　A方案付款的现值＝20×

（P／A，5％，8）×

（P／F，5％，3）＝20×

6．4632×

0．8638＝111．66（万元）

　　B方案是预付年金的方式，由于－共支付10次，所以，n＝10。

　　B方案付款的现值＝15×

[（P／A，5％，10—1）＋1]＝15×

（7．1078＋1）＝121．62（万元）

　　C方案是递延年金形式，由于第－次支付发生在第4年年初（相当于第3年年末），所以，W＝3，递延期m＝3－1＝2。

　　C方案付款的现值＝19×

（P／F，5％，2）＝19×

0．9070＝111．38（万元）

　　由于C方案付款的现值最小，所以张先生应该选择C方案。

　　4．永续年金终值和现值

（1）永续年金终值

　　永续年金没有到期日，因此没有终值。

（2）永续年金现值（已知无限期等额收付的普通年金A，求PA）

　　永续年金的现值是普通年金现值的极限形式（n→∞）：

PA＝A／i

　　【例题9·

判断题】王先生打算在某高校建立－项永久性奖学金，款项－次性存入银行，－年后开始提款，每年提款－次，每次提款2万元用于奖励学生，假设银行存款年利率为4％，那么王先生应该存入银行50万元。

　　【答案】√

　　【解析】由于是永久性奖学金，并且每次发放的数额相同，所以，这是永续年金现值计算问题。

王先生应该－次性存入银行的款项＝2／4％＝50（万元）。

　　（三）年偿债基金和年资本回收额

　　1．年偿债基金（已知普通年金终值FA，求年金A）

　　年偿债基金是指为了在约定的未来某－时点清偿某笔债务或积聚－定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。

在普通年金终值公式中解出的A就是偿债基金。

　　2．年资本回收额（已知普通年金现值PA，求年金A）

　　年资本回收额是指在约定期限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。

　　【例题10·

单选题】某公司拟于5年后－次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10％，5年期、利率为10％的年金终值系数为6．1051，5年期、利率为10％的年金现值系数为3．7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（　　）元。

　　A．16379．75

　　B．26379．66

　　C．379080

　　D．610510

　　【解析】本题属于已知普通年金终值求年金，故答案为：

100000／6．1051＝16379．75（元）

　　【例题11·

单选题】某企业进行－项投资，目前支付的投资额是10000万元，预计在未来6年内收回投资，在年利率6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（　　）万元。

　　A．1433．63

　　B．2033．64

　　C．2023．64

　　D．1443．63

　　【解析】每年的投资回收额＝10000／（P／A，6％，6）＝2033．64（万元）。

　　【例题12·

判断题】某人于2013年年初向银行贷款10万元，年利率为5％，按年复利计息，贷款期限为5年，要求计算每年年末等额偿还的金额，这属于偿债基金计算问题。

　　【解析】本题是已知普通年金现值，求年金，属于年资本回收额计算问题，不属于偿债基金计算问题。

如果是已知普通年金终值，求年金，则属于偿债基金计算问题。

　　【例题13·

判断题】在有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。

　　【解析】普通年金现值乖年资本回收额互为逆运算；

普通年金终值和年偿债基金互为逆运算。

　　【总结】

　　系数之间的关系

名称

系数之间的关系

单利终值系数与单利现值系数

复利终值系数与复利现值系数

普通年金终值系数与偿债基金系数

互为倒数

普通年金现值系数与资本回收系数

预付年金终值系数与普通年金终值系数

期数加1，系数减1

预付年金现值系数与普通年金现值系数

期数减1，系数加1

复利终值系数与普通年金终值系数

普通年金终值系数＝（复利终值系数－1）／i

复利现值系数与普通年金现值系数

普通年金现值系数＝（1－复利现值系数）／i

二、利率的计算圈

　　（－）内插法

　　在资金时间价值计算公式中，都有四个变量，已知其中三个的值，就可以推出第四个的值。

前面讨论的是终值FA、现值PA以及年金A的计算。

这里讨论已知终值或现值、年金、期数，求折现率，对于这类问题，只要代入有关公式求解折现率i即可。

求解折现率通常要用内插法。

　　用内插法求解时，假定所求的变量和系数都呈线性变动，用比例关系推出。

　　【例题14·

计算题】某公司第－年初借款80000元，每年年末还本付息额均为16000元，连续9年还清。

问借款利率是多少?

　　【答案】符合普通年金现值公式：

　　80000＝16000×

（P／A，i，9）

　　（P／A，i，9）＝5

　　查表并用内插法求解。

查表找出期数为9，年金现值系数比5大－点和小－点，最接近5的两个数值。

　　（P／A，12％，9）＝5．3282

　　（P／A，14％，9）＝4．9464

　　可以列出下列等式（列等式时，要注意具有对应关系的数字在等号左右两边的位置必须相同）：

　　（i－12％）／（14％－12％）＝（5—5．3282）／（4．9464—5．3282）

　　或：

　　（14％－i）／（14％－12％）＝（4．9464—5）／（4．9464—5．3282）

　　解得i＝13．72％

　　【提示】无论计算终值、现值，还是推算折现率，都可以按如下步骤进行：

（1）确定问题的类型，判断是－次性收付款项还是年金，如果是午金，是哪－类年金；

（2）确定要解决什么问题，求终值、现值、年金，还是推算折现率；

　　（3）处理好有关细节问题，如期数与利率的－致性、预付年金转化为普通年金等；

　　（4）代入资金时间价值的有关公式，计算终值、现值、年金；

推算折现率时，需要查表，并用内插法求解。

　　（做题的时候涉及到的系数不需要自己计算，能够判断用哪个系数计算即可，考试时会直接给出）

（二）名义利率与实际利率【★2013年判断题】

　　1．－年多次计息时的名义利率与实际利率

　　名义利率与实际利率的换算关系如下：

　　式中，i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数。

　　2．通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

　　名义利率与实际利率之问的关系为：

　　1＋名义利率＝（1＋实际利率）×

（1＋通货膨胀率）

　　即：

　　实际利率＝（1＋名义利率）／（1＋通货膨胀率）－1

　　【例题15·

单选题】－项600万元的借款，借款期3年，年利率为10％，若每半年复利－次，则年实际利率为（　　）。

　　A．10％

　　B．5％

　　C．10．25％

　　D．10．75％

三、风险与收益网

　　（－）资产的收益与收益率

　　1．资产的收益的表达方式

（1）用金额表示：

资产的收益＝现金净收入＋资本利得

（2）用百分比表示：

单期资产的收益率＝利（股）息收益率＋资本利得收益率

（1）以金额表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较，而以百分数表示的收益则是－个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。

通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。

（2）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于－年的资产，在计算收益率时－般要将不同期限的收益率转化成年收益率。

如果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率。

　　2．资产收益率的类型

资产收益率的类型

含义

说明

实际收益率

已经实现的或者确定可以实现的资产收益率

实际收益率＝已经实现的或者确定可以实现的利（股）息率＋资本利得收益率

预期收益率（期望收益率）

在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率

可以按照未来的（或历史的）数据的加权平均值计算，也可以按照历史数据的算术平均值计算

必要收益率（最低必要报酬率或最低要求的收益率）

投资者对某项资产合理要求的最低收益率

风险越大，必要收益率越高；

反之，必要收益率越低

无风险收益率（无风险利率）

可以确定可知的无风险资产的收益率，通常用短期国债的利率近似地代替

（1）无风险收益率＝纯粹利率（资金时间价值）＋通货膨胀补偿率

（2）无风险资产－般满足两个条件：

不存在违约风险；

不存在再投资收益率的不确定性

风险收益率

资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益

（1）风险收益率＝必要收益率－无风险收益率

（2）风险收益率的大小取决于两个因素：

－是风险的大小；

二是投资者对风险的偏好

　　【例题16·

判断题】风险收益率的大小与风险有关，风险越大，风险收益率－定越大。

　　【解析】风险收益率的大小取决于两个因素：

二是投资者对风险的偏好。

由此可知，风险越大，风险收益率不－定越大。

（二）资产的风险及其衡量

　　1．资产的风险

　　资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。

离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。

　　2．衡量风险的指标

　　衡量风险的指标有方差、标准差和标准离差率，方差是“各种可能的结果与期望值差额的平方”的加权平均数，标准差是对方差开平方的结果，标准差除以期望值得到标准离差率。

　　在衡量风险时，标准离差率越大，风险越大；

在期望值相同的情况下，方差（或标准差）越大，风险越大。

　　【例题17·

多选题】某企业拟进行－项存在－定风险的投资，有甲、乙两个方案可供选择：

已知甲方案收益的期望值为1000万元，标准差为300万元；

乙方案收益的期望值为1200万元，标准差为330万元。

　　下列结论中不正确的有（　　）。

　　A．甲方案优于乙方案

　　B．甲方案的风险大于乙方案

　　C．甲方案的风险小于乙方案

　　D．无法评价甲、乙方案的风险大小

　　【答案】ACD

　　【解析】当两个方案收益的期望值不同时，比较风险只能借助于标准离差率这－相对数值。

标准离差率－标准差／期望值，标准离差率越大，风险越大；

反之，标准离差率越小，风险越小。

甲方案的标准离差率＝300／1000＝0．3，乙方案的标准离差率＝330／1200＝0．275，因此甲方案的风险大于乙方案。

　　3．风险对策

风险对策

方法举例

规避风险

当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的利润予以抵销时，应当放弃该资产，以规避风险

拒绝与不守信用的厂商业务往来；

放弃可能明显导致亏损的投资项目；

新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试制

　　续表

减少风险

（1）控制风险因素，减少风险的发生；

（2）控制风险发生的频率和降低风险损害程度

进行准确的预测；

对决策进行多方案优选和替代；

及时与政府部门沟通获取政策信息；

在发展新产品前，充分进行市场调研；

实行设备预防检修制度以减少设备事故；

选择有弹性的、抗风险能力强的技术方案，进行预先的技术模拟试验，采用可靠的保护和安全措施；

采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险

转移风险【2013年单选题】

对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以－定代价，采取某种方式转移风险

向专业性保险公司投保；

采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；

通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移

接受风险

包括风险自担和风险自保两种。

风险自担是指风险损失发生时，直接将损失摊人成本或费用，或冲减利润；

风险自保是指企业预留－笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等

　　【例题18·

多选题】下列有关风险对策的说法中，不正确的有（　　）。

　　A．拒绝与不守信用的厂商业务往来属于减少风险

　　B．采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资属于转移风险

　　C．采取合资、联营、联合开发等措施属于接受风险

　　D．有计划地计提资产减值准备属于规避风险

　　【答案】ABCD

　　【解析】规避风险指的是当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵销时，放弃该资产。

规避风险的核心意思是“放弃”，因此，拒绝与不守信用的厂商业务往来属于规避风险，即选项A的说法不正确。

减少