光学系统实施方案Zemax初学手册Word下载.docx

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習作六：

foldmirrors和coordinatebreaks

習作七：

使用ExtraDateEditor,OptimizationwithBinarySurfacesb5E2RGbCAP

整個中華衛星二號「紅色精靈」科學酬載計畫，其量測儀器基本上是個光學儀器.所以

光學系統地分析乃至於設計與測試是整個酬載發展重要一環.p1EanqFDPw

這份初學手冊提供初學者使用軟體作光學系統設計練習，整個需要Zemax光學系統設

計軟體.它基本上是Zemax使用手冊中tutorial地中文翻譯，由蔡長青同學完成，並在Zemax

E.E.7.0上測試過.由於蔡長青同學不在參與「紅色精靈」計畫，所以改由黃曉龍同學接手進

行校稿與獨立檢驗，整個內容已在ZemaxE.E.8.0版上測試過.我們希望藉此初學手冊（共

有七個習作）與後續更多地習作與文件，使團隊成員對光學系統設計有進一步地掌握.（陳

志隆註）DXDiTa9E3d

（回內容綱目）

你將學到：

啟用

Zemax，如何鍵入wavelength，lensdata，產生

rayfan，OPD，spot

diagrams，定義thicknesssolve以及variables，執行簡單光學設計最佳化

.RTCrpUDGiT

設想你要設計一個

F/4單鏡片在光軸上使用，其focallength為100mm，在可見光譜下，

用BK7鏡片來作.5PCzVD7HxA

首先叫出ZEMAX地lensdataeditor（LDE），什麼是LDE呢？

它是你要地工作場所，譬

如你決定要用何種鏡片，幾個鏡片，鏡片地radius，thickness，大小，位置等.jLBHrnAILg

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然後選取你要地光，在主選單system下，圈出wavelengths，依喜好鍵入你要地波長，

同時可選用不同地波長等.現在在第一列鍵入0.486，以microns為單位，此為氫原子地F-line

光譜.在第二、三列鍵入0.587及0.656，然後在primarywavelength上點在0.486地位置，

primarywavelength主要是用來計算光學系統在近軸光學近似（paraxialoptics，即first-order

optics）下地幾個主要參數，如focallength，magnification，pupilsizes等.xHAQX74J0X

再來我們要決定透鏡地孔徑有多大.既然指定要F/4地透鏡，所謂地F/#是什麼呢？

F/#

就是光由無限遠入射所形成地effectivefocallengthF跟paraxialentrancepupil地直徑地比值.

所以現在我們需要地aperture就是100/4=25（mm）.於是從systemmenu上選generaldata，在apervalue上鍵入25，而aperturetype被default為EntrancePupildiameter.也就是說，entrancepupil地大小就是aperture地大小.LDAYtRyKfE

回到LDE，可以看到3個不同地surface，依序為OBJ，STO及IMA.OBJ就是發光物，即光源，STO即aperturestop地意思，STO不一定就是光照過來所遇到地第一個透鏡，你在

設計一組光學系統時，STO可選在任一透鏡上，通常第一面鏡就是STO，若不是如此，則

可在STO這一欄上按滑鼠，可前後加入你要地鏡片，於是STO就不是落在第一個透鏡上了.

而IMA就是imagineplane，即成像平面.回到我們地singlet，我們需要4個面（surface），於

是在STO欄上，選取insertcifter，就在STO後面再插入一個鏡片，編號為2，通常OBJ為

0，STO為1，而IMA為3.Zzz6ZB2Ltk

再來如何輸入鏡片地材質為BK7.在STO列中地glass欄上，直接打上BK7即可.又孔徑

地大小為25mm，則第一面鏡合理地thickness為4，也是直接鍵入.再來決定第1及第2面鏡

地曲率半徑，在此分別選為100及-100，凡是圓心在鏡面之右邊為正值，反之為負值.而再

令第2面鏡地thickness為100.dvzfvkwMI1

現在你地輸入資料已大致完畢.你怎麼檢驗你地設計是否達到要求呢？

選analysis中地

fans，其中地RayAberration，將會把transverse地rayaberration對pupilcoordinate作圖.其中rayaberration是以chiefray為參考點計算地.縱軸為EY地，即是在Y方個地aberration，稱

作tangential或者YZplane.同理X方向地aberration稱為XZplane或sagittal.rqyn14ZNXI

Zemax主要地目地，就是幫我們矯正defocus，用solves就可以解決這些問題.solves是

一些函數，它地輸入變數為curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相

關地parameters等.parameters是用來描述或補足輸入變數solves地型式.如curvature地型式

有chiefrayangle，pickup，Marginalraynormal，chiefraynormal，Aplanatic，Elementpower，

concentricwithsurface等.而描述chiefrayanglesolves地parameter即為angle，而補足pickupsolves地parameters為surface，scalefactor兩項，所以parameters本身不是solves，要調整

地變數才是solves地對象.EmxvxOtOco

在surface2欄中地thickness項上點兩下，把solvetype從fixed變成MarginalRayheight，

然後OK.這項調整會把在透鏡邊緣地光在光軸上地

height為0，即paraxialfocus.

再次update

rayfan，你可發現defocus已經不見了.但這是最佳化設計嗎？

再次調整

surface1

地radius項

從fixed變成variable，依次把surface2地radius，及放棄原先地

surface2中thickness地

MarginalRayheight也變成variable.再來我們定義一個Meritfunction

，什麼是Meritfunction

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呢？

Meritfunction就是把你理想地光學要求規格定為一個標準（如此例中focallength為

100mm），然後Zemax會連續調整你輸入solves中地各種variable,把計算得地值與你訂地標準相減就是Meritfunction值，所以Meritfunction值愈小愈好，挑出最小值時即完成variable

設定，理想地Meritfunction值為0.SixE2yXPq5

現在談談如何設Meritfunction，Zemax已經default一個內建地meritfunction，它地功

能是把RMSwavefronterror減至最低，所以先在editors中選Meritfunction，進入其中地

Tools，再按DefaultMeritFunction鍵，再按ok，即我們選用defaultMeritfunction，這還

不夠，我們還要規定給meritfunction一個focallength為100地限制，因為若不給此限制則

Zemax會發現focallength為時，wavefrontaberration地效果會最好，當然就違反我們地設計

要求.所以在Meritfunctioneditor第1列中往後插入一列，即顯示出第2列，代表surface2，在此列中地type項上鍵入EFFL（effectivefocallength），同列中地target項鍵入100，weight項中定為1.跳出Meritfunctioneditor，在Tools中選optimization項，按Automatic鍵，完畢後跳出來，此時你已完成設計最佳化.重新檢驗rayfan，這時maximumaberration已降至200microns.6ewMyirQFL

其他檢驗opticalperformance還可以用SpotDiagrams及OPD等.從Analysis中選spot

diagram中地standard，則該spot大約為400microns上下左右交錯，與Airydiffractiondisk

比較而言，後者大約為6microns交錯.kavU42VRUs

而OPD為opticalpathdifference（跟chiefray作比較），亦從Analysis中挑選，從Fans中地OpticalPath，發現其中地aberration大約為20waves，大都focus，並且spherical，

spherochromatism及axialcolor.Zemax另外提供一個決定firstorderchromaticabberation地

工具，即thechromaticfocalshiftplot，這是把各種光波地backfocallength跟在paraxial上

用primarywavelength計算出firstorder地focallength之間地差異對輸出光波地wavelength

作圖，圖中可指出各光波在paraxialfocus上地variation.從Analysis中Miscellaneous項地

ChromaticFocalShift即可叫出.y6v3ALoS89

●習作二：

畫出layouts和fieldcurvatureplots,定義edgethicknesssolves,fieldangles

等.M2ub6vSTnP

一個雙鏡片是由兩片玻璃組成，通常黏在一起，所以他們有相同地curvature.藉著不同玻璃

地dispersion性質，thechromaticaberration可以矯正到firstorder所以剩下地chromatic

aberration主要地貢獻為secondorder，於是我們可以期待在看

chromaticfocalshiftplot圖時，

應該呈現出paraboliccurve地曲線而非一條直線，此乃

secondordereffect地結果（當然其中

variation地scale跟firstorder比起來必然小很多，應該下降一個

order）.0YujCfmUCw

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跟習作一一樣，我們仍然要設計一個在光軸上成像

，focallength為100mm地光學系統，

只不過這次我們用兩塊玻璃來設計.

eUts8ZQVRd

選用BK7和SF1兩種鏡片，wavelength和aperture如同習作一所設，既然是

doublet，

你只要在習作一地

LDE上再加入一面鏡片即可.所以叫出習作一地LDE，在STO後再插入

一個鏡片，標示為

2，或者你也可以在

STO前在插入一面鏡片標示為

1，然後在該鏡片上地

surfacetype上用滑鼠按一下，然後選擇

MakeSurfaceStop，則此地一面鏡就變成

STO地位

置.在第一、第二面鏡片上地

Glass項目鍵入BK7即SF1，因為在BK7和SF1之間並沒有空

隙，所以此doublet為相黏地二鏡片，如果有空隙則需

5面鏡因為在BK7和SF1間需插入另

一鏡片，其glasstype為air.現在把STO旱地二面鏡地

thickness都fixed為3，僅第3面鏡地

thickness為100

且設為variable，既然要最佳化，還是要設

meritfunction，注意此時EFFL

需設在第三面鏡上，因為第

3面鏡是光線在成像前穿過地最後一面鏡，又

EFFL是以光學系

統上地最後一塊鏡片上地

principleplane地位置起算.其他地meritfunction設定就一切照

舊.sQsAEJkW5T

既然我們只是依習作一上地設計規範

，只不過再加一面SF1鏡片而已，所以其他地merit

function設定就一切照舊.現在執行optimization，程序如同習作一，在

optimization結束後，

你再叫出Chromatic

FocalShift來看看，是否發現firstorder地chromaticaberration已經被

reduced，剩下地是

secondorderchromaticaberration在主宰，所以圖形呈現出來地是一個

paraboliccurve，而且現在shift地大小為74microns，先前習作一為

1540microns.GMsIasNXkA

再看其他地performance效果，叫出Rayaberration，此時maximumtransverseray

aberration已由習作一地200microns降至20microns.而且3個不同波長通過原點地斜率大約

一致，這告訴我們對每個wavelength地relativedefocus為很小.再者，此斜率不為0（比較習

作一FigE1-2），這告訴我們什麼訊息呢？

如果斜率為0，則在pupilcoordinate原點附近作一

些變動則並不產生aberration代表defocus並不嚴重，而aberration產生地主要因素為spherical

aberration.故相對於習作一（比較他們座標地scale及通過原點地斜率），現在sphericalaberration已較不嚴重（因為aberrationscale已降很多），而允許一點點地defocus出現，而出現在rayfancurve地S形狀，是典型地sphericalbalancedbydefocus地情況.現在我們已確定

得到較好地performance，但實際上地光學系統長地什麼樣子呢？

選擇Analysis，Layout，2D

Layout，除了光學系統地擺設外，你還會看到3條分別通過entrancepupil地top，center，bottom在空間被trace出來，他們地波長是一樣地，就是你定地primarywavelength（在此為surface1）.

這是Zemaxdefault地結果.TIrRGchYzg

但是現在還有一個問題，我們憑直覺定出STO地thickness為3，但是真正在作鏡片地

時候，STO和surface2鏡面會不會互相交錯穿出，即在edge地thickness值為正數或負數，

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還有是不是應該改一下設計使lens地aperature比diameter小，如此我們可預留些邊緣空間

來磨光或架鏡.7EqZcWLZNX

於是我們可能更改地是diameter，STO地thickness來解決上述問題.先在STO地diameter上鍵入14來蓋過12.5，此時會有一個”U”字出現代表userdefine，現在設想我們要edge

thickness固定為3mm，可是你或許會問這樣系統豈不是弄亂了嗎？

defocus又會出現，關鍵

是再一次執行optimization即可.在STO地thickness上按一下，選擇EdgeThickness項目，

則會出現”Thickness”及”RadialHeight”兩項，設thickness為3及radialheight為0（若radialheight為0，則Zemax就使定userdefine地semi-thickness）按OK跳出，你會發現STO地thickness已改變，且會出現一個”E”字代表anactivethicknesssolve在該項地parameter

上.lzq7IGf02E

既然edgethickness已改變，所以focallength也一定有些許變動，為了維持原有地

EFFL，現在再執行optimization一次即可.現在我們想看看off-axis地performance，從system地Fields中地FieldData，選用3個field來作比較，怎麼選呢？

在第2及第3個列中地”Use”項中各按一下，在第2列地yfield行中鍵入7（即7degree），在第3列中鍵入10，第一列則

讓它為0即持續on-axis.而設所有地xfield皆為0，對一個rotational對稱地系統而言，他們地值很小，按OK鍵跳出.現在Updaterayfan，你可看到如FigureE2-4之圖.圖中T代表

tangential，S為sagittal，結果顯示off-axis地performance很差，這是因為一開始我們就設計系統在on-axis上來作optimization，這些aberration可以用fieldcurvatureplot來估計，選Analysis中，Miscellaneous地FieldCurv/Dist.則出現如FigureE2-5地圖，左圖表示shiftinparaxialfocus為fieldangle地函數，而右圖為realray地distortion，以paraxialray為參考ray.在fieldcurvatureplot地訊息也可從rayfans中得知，為fieldcurvatureplot是正比於在rayfan

plot中通過原點地斜率.zvpgeqJ1hk

●習作三：

使用mirrors，conicconstants，coordinatebreaks，threedimensionallayouts，obscurations.NrpoJac3v1

牛頓望遠鏡是最簡單地矯正所有on-axisaberrations地望眼鏡.牛頓望遠鏡是利用一個簡

單地parabolicmirror完美地矯正所有order地sphericalaberration，因為我們只在opticalaxis上使用，除sphericalaberration外並沒有其他地aberration.1nowfTG4KI

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假想要設計一個1000mmF/5地望遠鏡，我們需要一個具有2000mm地curvature及

200mm地aperture.在surface1即STO上地curvature項中鍵入-2000mm，負號表示對object

而言，其曲面為concave，即曲面對發光源而言是內彎地.在thickness項中鍵入-1000，負路

表示光線沒有透過mirror而是反射回來，在Glass項中鍵入MIRROR，最後在System地

General項中地aperture中鍵入200.fjnFLDa5Zo

Wavelength選用0.550，fieldangel則為0.現在看看spotdiagram，你會看到一個77.6

micronsRMS地spotdiagram，而一個很方便估算

imagequality地方法就是在spotdiagram地

頂端上再superimpose一個Airydiffractionring.

從spotdiagram地menubar選擇Setting，在

ShowScale上選”AiryDisk”，結果如圖FigureE3-1

所示，你會發現和選”scalebar”地結

果是一樣地.圖中所列地

RMSspotsize選”Airy

Disk”為77.6microns.光線並沒有

diffraction-limited地原因是因為我們還沒有設定

conicconstant.先前我們設定地curvat