北师大版八年级上册第六章数据的分析检测题Word文档格式.docx

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二、填空题

10．数据1，1，1，3，4的平均数是____；

众数是___.

11．一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是____.

12．某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是____分．

13．跳远运动员李刚对训练进行测试，6次跳远的成绩如下：

7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：

m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为____（精确到0.001）．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差____（填“变大”、“不变”或“变小”）．

14．某果园有果树100棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：

千克）：

98，102，97，103，105，这5棵果树的平均产量为__________千克，估计这100棵果树的总产量为__________千克．

15．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为___.

16．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是___.

17．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．

进球数n（个）

1

2

3

4

5

投进n个球的人数

7

三、解答题

18．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，

请根据相关信息，解答下列问题：

（直接填写结果）

（1）本次调本获取的样本数据的众数是____；

（2）这次调查获取的样本数据的中位数是____；

（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？

19．学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：

　　　　项目

选手

形象

知识面

普通话

李文

70

80

88

孔明

75

x

（1）计算李文同学的总成绩；

（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？

20．下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩（分）

60

90

100

人数（人）

y

（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值．

（2）在

（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a﹣b的值．

21．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：

每周做家务的时间（小时）

1.5

2.5

3.5

6

8

12

13

根据上表中的数据，回答下列问题：

（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？

（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？

（3）请你根据

（1）、

（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．

22．商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：

解答下列问题

（1）设营业员的月销售件数为x（单位:

件）,商场规定:

当x＜15时为不称职；

当15≤x＜20时为基本称职；

当20≤x＜25为称职；

当x≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；

（2）根据

（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；

（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？

并简述其理由.

23．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示:

（1）请填写下表:

命中9环及以上的次数

甲

1.2

乙

5.4

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:

①从平均数和方差相结合看;

②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）;

③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）;

④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.

24．我们约定：

如果身高在选定标准的±

2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：

cm）收集并整理如下统计表：

男生序号

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

身高

163

171

173

159

161

174

164

166

169

根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）计算这组数据的三个统计量：

平均数、中位数和众数；

（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？

并说明理由；

（3）若该年级共有280名男生，按

（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：

根据平均数公式求解即可，即用所有数据的和除以5即可；

5个数据的中位数是排序后的第三个数．8，9，8，7，10的平均数为

×

（8+9+8+7+10）=8.4．8，9，8，7，10排序后为7，8，8，9，10，故中位数为8．

考点：

（1）、中位数；

（2）、算术平均数．

2．A

众数．

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是10，故这组数据的众数为10．故选A．

3．A

【分析】

根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．

【详解】

这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；

把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷

2=18，则中位数是18；

这组数据的平均数是：

（17×

2+18×

3+20）÷

6=18，则方差是：

[2×

（17﹣18）2+3×

（18﹣18）2+（20﹣18）2]=1．

故选A．

【点睛】

本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；

中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；

一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为

，则方差S2

[（x1

）2+（x2

）2+…+（xn

）2]．

4．C

根据题意得，

，解得x=18，y=11.

故选C.

5．D

去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，

故选D.

6．C

根据中位数的定义求解.

解：

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），反映的是一组数据的中间水平．因此能合理反映该公司年工资中等水平的是中位数．

故选C．

7．B

设

，

所以5年后学生的平均年龄是：

.

5年后学生年龄的方差是：

故选B.

8．B

因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．

19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．

故选B．

统计量的选择．

9．C

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；

众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

唯一的众数是5，中位数为4，故x，y不相等且x＜4，y＜4．

x、y的取值为0，1，2，3，则x+y的最大值为2+3=5．

众数；

中位数．

10．21

【解析】平均数为（1+1+1+3+4）÷

5=2，因为1出现的次数最多，所以众数是1.

故答案为

（1）.2；

（2）.1

11．4

平均数是（3+4+0+1+2）÷

5=2，中位数是2，所以2+2=4.

故答案为4.

12．93

【解析】根据题意得，95×

60%+90×

40%=93.

故答案为93.

13．0.017变小

前6次的方差为

8次的方差为

因为0.017＞0.015，所以方差变小.

故答案为

（1）.0.017；

（2）.变小.

14．10110100

抽取的5棵果树的平均产量为

；

估计这棵果树的总产量约为

．

15．

因为众数为3，不妨设a=b=3，则1+3+2+2+3+3+c=2×

7，所以c=0，

所以方差为

故答案为

16．7

根据题意得

所以

=

故答案为7.

17．93

设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，则

解得x=9，y=3.

故答案为

（1）.9；

（2）.3.

点睛：

本题主要考查了加权平均数的定义，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，……，xn出现fn次，则这组数据的平均数是

根据加权平均数的定义列方程组求解.

18．

（1）30元；

（2）50元；

（3）250人.

【解析】试题分析：

（1）一组数据中出现次数最多的数是众数；

（2）将40名学生购买课外书的费用按从小到大的顺序排列，最中间两个数的平均数是中位数；

（3）用样本估计总体，即样本中花费50元的比例与总体中花费50元的比例相等.

试题解析：

（1）由统计图知，出现次数最多的是30元，所以众数是30元；

（2）由统计图知，花费20元的有6人，30元的有12人，50元的有10人，80元的有8人，100元的人4人，最中间的两个数都是50，所以中位数是50元.

（3）因为1000×

=250，所以估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人.

19．

（1）83分;

（2）应超过90分.

（1）根据每一个项目所占的百分比计算总成绩；

（2）假设他们的成绩相等，列方程求解.

（1）70×

10%＋80×

40%＋88×

50%＝83（分）

所以李文同学的总成绩是83分.

（2）当两人成绩相等时，则80×

10%＋75×

40%＋x×

50%＝83，

∴x＝90，

即若孔明同学的总成绩要超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过90分.

20．

（1）x的值为5，y的值为7；

（2）a﹣b=10．

（1）根据人数是20，平均分是82列二元一次方程组求解；

（2）根据众数和中位数的定义求解.

（1）根据题意得，

，解得x=5，y=7.

所以x=5，y=7.

（2）这20个数据中90出现的次数最多，所以众数是90；

排在最中间的两个数都是80，所以中位数是80.

故a=90，b=80.

本题主要考查了平均数，众数，中位数的定义，一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商是这组数据的平均数；

将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数是这组数据的中位数；

在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数.

21．

（1）平均时间为2.44（小时）

（2）中位数是2.5（小时），众数是3（小时）

（3）只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可

本题考查的是众数、中位数和平均数的定义

（1）平均时间=总时间÷

总人数．

（2）50个数据，中位数应是第25个和第26个数据的平均数，3小时出现的次数最多，为13次，应是众数．

（3）根据平均数、中位数和众数的意义谈感受．

（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为

（0×

2+1×

2+1.5×

6+2×

8+2.5×

12+3×

13+3.5×

4+4×

3）÷

50=2.44（小时）

答：

该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时．

（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）

（3）只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可．

22．

（1）优秀营业员人数所占百分比为10%；

（2）所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数20；

（3）奖励标准应定为22件，理由见解析.

（1）首先求出总人数与优秀营业员人数，进而求出优秀营业员人数所占百分比，

（2）根据中位数、众数的意义解答即可．

（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右

（1）优秀营业员人数所占百分比

（2）由条形统计图可知，所有优秀和称职的营业员中月销售件数的众数为20；

由条件下统计图可知，所有优秀和称职的营业员共有21人，将这21个数据按从小到大排列后，第11个数据是中位数，第11个数据是22，

∴所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数为22；

（3）奖励标准应定为22件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为22件.

这是一道综合应用条形统计图和扇形统计图中的信息来解决相关问题的统计图，解题的关键是弄清两幅统计图中数据间的对应关系，再进行细心计算即可.

23．

（1）详见解析

（2）详见解析

（1）根据平均数、中位数、方差的求法.

（2）①平均数相同的情况下，比较方差看谁更为稳定.

②乙的中位数比甲大，说明乙中间水平比甲高.

③乙命中9环以上的次数是3次，而甲只有一次.

④从折线统计图上看，乙在不断地上升，并且得到较高环次数也较多，说明乙具备潜力.

（1）如表

7.5

（2）①甲、乙平均成绩一样，甲方差较小，甲发挥更稳定.

②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩更好些.

③从平均数和命中9环以上的次数相结合看，说明乙的成绩好些.

④乙的成绩呈上升趋势，乙更有潜力.

24．

（1）平均数为166.4cm，中位数为165cm，众数为164cm；

（2）选平均数作为标准：

⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，

选中位数作为标准：

此时①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；

选众数作为标准：

此时①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”，

（3）以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：

280×

0.4=112（人）以中位数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：

0.4=112（人）

以众数数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：

0.5=140（人）．

（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行计算，即可求出答案；

（2）根据选平均数作为标准，得出身高x满足166.4×

（1-2%）≤x≤166.4×

（1+2%）为“普通身高”，从而得出⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”；

根据选中位数作为标准，得出身高x满足165×

（1-2%）≤x≤165×

（1+2%），为“普通身高”，从而得出①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；

根据选众数作为标准，得出身高x满足164×

（1-2%）≤x≤164×

（1+2%）为“普通身高”，此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”．

（3）分三种情况讨论，

（1）以平均数作为标准

（2）以中位数作为标准（3）以众数数作为标准；

分别用总人数乘以所占的百分比，即可得出普通身高的人数．

（1）平均数为：

（163+171+173+159+161+174+164+166+169+164）÷

10=166.4cm

中位数为：

（166+164）÷

2=165cm

众数为：

164cm；

（2）三个标准任选一个，

选平均数作为标准：

身高x满足166.4×

（1+2%），

即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，

此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，

身高x满足165×

即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”，

身高x满足164×

即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”，

此时①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；

（3）三个标准任选一个，

以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：

以中位数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为：

280×

解答本题的关键是注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．