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（2）机械效率n;

⑶功率Po

38•解：

（1）当提升装置空载悬空静止时，配重E的受力分析如图1所示。

GE=nag=100kgx10N/kg=1000N

Nb=p0S=4X104PaX200X10-4m=800N

Tb=GE-N0=1000N-800N=200N

当提升装置空载悬空静止时，杠杆B端和C端的受力分析如图2所示。

吕=Tb=200N

Fc•C（=Fb•OBfFbO^=200N2=300N

COC2

（2）当提升装置空载悬空静止时，提升装置整体的受力分析如图

Tc=Fc=300N

G0=m0g=10kgx10N/kg=100N

Tc=G+2GK=m0g+2mKg

解得mK=10kg

吊篮匀速上升时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图

3所示。

2+2G

图3

4、图5、图6所

7所示。

|Tbi

图4

图5

图6

图7

TB1=

Fc1=TC1=G0+2GK+G

Fb1=COFd-Fd

OBC13C1配重对楼顶的压力

Fb1

Tci=FciFci•C（=Fbi•OB

=2（Go+2G+G）3

N1'

Ge-FB1

P1=NGe-Fb.S

2（G。

2GkG）

F1=-（G0GkG）

吊篮匀速下降时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图

示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图

图9、图10所

图9

11所示。

图10

图11

TB2=Fb2

Fc2=Tc2=G0+2GK+G2

Tc2=Fc2

Fc2•COFB2•OB

Fb2=CO

OB八3配重对楼顶的压力

FC2

Go+2G+G）

P2=N2=Ge-Fb2

GE-_3（G02GKG2）

丘=—（Go'

GkG2）

由①③可得

Ge-

■FB1

-（G°

2GkG1）

FB2

-3（G02GkG2）3

解得2mi-m2=120kg

由②④可得旦二GoGkGi二11

F2Go+Gk+G28

解得8m-11m=60kg⑥

由⑤⑥解得：

m=90kg,m^=60kg

当吊篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率：

_Wt_migh90kg

n==

W总（g•m（K）gh（901010）kg

二81.8%

（3）当吊篮匀速下降时，电动机Q提供的功率:

P=F2X3v

=（ggm）K）g

（601010）10N/kg18m

二30s

=480W

40•如图20是某种健身器材局部结构示意图，物体A恰好被竖直滑道夹紧。

在滑轮组绳

子的自由端施加竖直向下的拉力F1,物体A恰能沿竖直滑道向下做匀速直线运动；

在

滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的拉力F2,物体A恰能以速度V1竖直向上做匀速直

线运动，此时滑轮组的机械效率为n1;

在物体A下加挂一个物体B（B不与滑道相接

触），在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F3,则物体A和B恰能以速度V2竖直

向上做匀速直线运动，此时滑轮组的机械效率为n2。

已知物体A所受重力G=355N,

F1:

F2=40:

41,n1:

n2=81:

82,当F2做82J的功时，物体A升高了0.2m。

若物体A

沿滑道运动过程中所受摩擦力大小始终不变，且不计绳重及滑轮轴的摩擦。

（1）重物A所受摩擦力f;

（2）重物B的重力GB。

40、解:

——A

多亠运左r:

4密上

图20

（画出图1、图2即可给1分）

F2=205N代入得f=5N,G动=50N,F=200N

1分

由n1:

82得GB=40N

P1,.如图20所示，用滑轮组拉物体

39体重为510N的人，站在水平地面上对地面的压强为

A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为P2,压强变化了

面积是200cm，滑轮组的机械效率为80%（不计绳重和摩擦，

地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。

（1）绳对人

的拉力；

（2）物体A与地面的摩擦力；

（3）若在物体A上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机械效率是多少？

（7分）

39解:

（1）F=△F=APS=27505PaX4X10^'

mi=110N2分

（2）=--

f=•2F=80%X2X110N=176N1分

1‘

（3）F=G动f

G动=2F—f=2X110N-176N=44N1分

f=176N+30N=206N1分

38.

（1）

F=（G+G轮）/2=（200kgX10N/kg+10kgX10N/kg）/2=1050N

f=FS=1050NX2X10m=21000J

1.0m=（180kgX10N/kg—F压）X1.5mF压=400N

41.火车道口处设置人工控制的栏杆，图25是栏杆的示意图。

密度和粗细均匀的栏杆全长

6m质量为40kg。

栏杆的重心位于P点，栏杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动。

栏杆的H

端通过滑轮组来提升栏杆，其中A、B、DE都是定滑轮，C是动滑轮,T为固定在水平地

面上的挂钩。

当火车通过岔道口后，管理人员用力F1竖直向下拉绳子，栏杆恰好在水平位

置平衡。

管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H端下方的绳子上加挂了一个质量为10kg

的重物，用力F2以0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°

角时车辆放行。

此时管理人员将绳端固定在挂钩T上。

已知：

F2=17:

15;

OH=1m,忽略细绳与滑轮的摩擦。

g取10N/kg。

⑴动滑轮C的重力；

⑵F1的大小；

⑶F2的功率;

⑷管理人员用力F2工作时滑轮组的效率（结果保留一位

小数）

40.解：

由已知画出受力分析图，（1分）

（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：

由于栏杆为质地均匀，所以重心在其中点而

OH=1m则OP=2m。

由数学知识可以知道在栏杆转动45°

角时,

重心移动2mH端移动1m。

（无论杠杆水平还是倾斜力臂比不变）

G杆=^杆g=40kgx10N/kg=400N;

G物=^物g=10kgx10N/kg=100N（1分）

Fh1XOH=Gfx0P①

（Fhz+G物）xOH=Gfx0P②

（1分）

由①②解得：

Fhi=800NFh2=700N

（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。

Fh1与Fhi,Fh2与FH2是相互作用力，所以大小相等

2Fi=Fhi+G动有2Fi=Fhi+G动③

2F2=Fh2+G动有2F2=FH2+G动；

④

已知Fi:

41.工人利用滑轮组按照图25所示的方式提升货箱•工人的体重为G人=800N•提升

第一个货箱时，工人用F。

=500N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱•工人用F1=

41题图

解：

n=4

G=nR=0.625x4X600N=1500N

4F1=G+G轮+G人

6轮=4R—G—G人=4x600N—1500N—800N=100N

分析人受力如图甲人对货箱的压力

G人=F支人+Fo

F支人=G人一F0=800N—500N=300N

F压=F支人

分析动滑轮受力如图乙

G轮+F'

拉=3F。

动滑轮对货箱的拉力

拉=3F0—G轮=3X500N—100N=1400N

F拉=F'

拉

分析货箱受力如图丙

F支+F拉=G+F压

水平地面对货箱的支持力

F支=G+F压一F拉=1500N+300N—1400N=400N

提升第二个货箱

G=G+500N=1500N+500N=2000N

G总2=G+G轮+G人=2000N+100N+800N=2900N

G总1=G总2—500N=2900N—500N=2400N

即=p—p,=G总a—G总2V2=2400Nx0.2m/s—2900Nx0.1m/s=190W题过程中缺少必要的文字说明的；

或计算过程中缺少单位的扣1分.

40.如图19所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑I得分

轮组把货物运到高处。

第一次运送货物时，放人货箱的货物质蚤为160kg,工人用

力几匀速拉绳的功率为匕，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kgt工人用力尸2匀速拉绳，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为“2,滑轮组机械效率为％。

M与他之比为15：

19。

（不计绳重及滑轮摩擦.g取1ON/kg）求：

（1）货箱和动滑轮的总质就尬；

（2）功率片；

（3）机械效率％。

40・解:

（1）动滑轮和货箱总重为心

第一次提升货物：

以人为研究对象，受力分析如图4（甲）人所受的重力为G人二m人g=70kgx10N/kg=700N

运送的货物所受的重力为G=Eg=160kgx10N/kg=1600N

绳对人的拉力F；

与人对绳的拉力Fx大小相等f；

①

M=G人-F；

②•…

第二次提升货物：

以人为研究对象.受力分析如图4（乙）

运送的货物所受的重力为E二Eg=120kgx10N/kg=1200N绳对人的拉力与人对绳的拉力F2大小相等

④（1分）

叫15

Nf\9

把数据分别代入①②③④⑤M得：

G=400NF{=400N

（1分）

（2）第一次运送货物时，人匀速拉绳的力400N

货物匀速上升的速度“=0.lm/s

人匀速拉绳的速度v；

=5v}=5x0.lm/s=0.5mA

Px=F,v；

=400NxO.5m/s=200W（1分）

（3）第二次运送货物时滑轮组的机械效率

陷二G?

h=G］二1200N耳=（G2+G）h二C7+C=1200N+403N

=75%

（1分）

42.如图24所示的装置，0为杠杆AC的支点，0A:

0C=1:

2,在杠杆的A点挂一边长为0.2m的立方体D,在杠杆上B点作用竖直向下的拉力F,当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强pi为7000Pa,A点受到向下的拉力为Fi'

;

在杠杆上C点作用竖直向下的拉力F,

当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p2为6000Pa,A点受到向下的拉力为F2'

OB:

BC=1:

2,杠杆和绳的质量忽略不计。

求

（1）Fi'

和R'

的比值；

（2）F的大小；

（3）如果要使物体D对地面的压强为零，杠杆在水平

位置平衡时，需要在C点作用至少多大的力F'

。

42.

（1）人在B点作用力F,杠杆平衡时：

•Loa=F•Lob-①

人在C点作用力F,杠杆平衡时：

•Loa=F・Lob-••…②

①/②，代入已知条件，得Fi'

F2；

=1:

3（1分）

（2）人在B点作用力F时：

以D为研究对象，受力分析如图甲，

绳对物体D的拉力Fi与A点受到的拉力Fi'

大小相等

N=G-Fi'

……③

N=p£

④（1分）

人在C点作用力F时：

以D为研究对象，受力分析如图乙

绳对物体D的拉力F2与A点端受到的拉力F2'

N=G-F2'

⑤

N2=P2S⑥（1分）

代入数据，联立①②③④⑤⑥得：

F=30N（1分）

（3）物体D对地面的压强为零时，以D为研究对象，受力分析如图丙，绳对D的拉力F3与A点受到的拉力R'

G=F3'

⑦

-Loa=F'

・Loc…⑧

由

（1）

（2）结果及①②③④⑤⑥式，可得：

G=300N

代入⑦⑧得：

=150N（1分）

50、如图24所示小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2X1O3N,密度为1.6xiOkg/m3。

测得物体在出水前、后牵引车作用在绳子上拉力之比为1：

2。

若不

计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg，问

（1）物体出水面前，滑轮组的机械效率是多少？

（2）物体出水面后上升的速度是1m/s,牵引车拉力的功率多大？

50.2分）

物体在水中受到的浄力:

Fif"

P4：

V»

-LOX]xJON/kgx7.5x10sm!

-750N（1分]

设物休稣中受到的拉力为耳”则有：

F=]30O?

l-750N^450b

设出水面剧、后奉引车作用在纯端的拉力为匕/\动滑輕的璽力为秘，则

胡年岀水逐前頁；

F古—=①

口分）

物怵岀水血启有；

八年仰严②由①咚②弍猱+=豔；

：

解冯：

=3WN根越式得：

Ff；

G=倒£

咒叫二25QK

物休出水面前的机械敎車"

翠二黑宀豐I"

60%（1会）

（2）出水向后・绳端畫到的挫力为’F=仝尹詈址胪二恥

慢端楼动的產S■为gv=3n=3k1tp/i=3rn/s

拉力的功率为：

=F'

f5500N«

3cV4-1500W仃分）

34.小文的体重为600N，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的

重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75x103Pa。

已知小文与地面的接触面积为400cm2。

当他用此滑轮组在空气中

匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%已知重物A重物B

所受重力之比G：

G=5:

12,若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。

（1）提升重物A时小文对地面的压力。

（2）物体A的密度。

（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。

（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，

小文拉绳的功率P。

⑴F支=卩压=卩人S人

=8.75x103Pax400x10-4m2=350N

⑵Fe=G人—F支=600N-350N=250N

F浮=p水gV\

=1x103kg/m3x10N/kgx0.01m3=100N

G+G动=2F拉+F浮=2x250N+100N=600N

G+G动=600N①

B在空气中：

nb=——GBh=80%②

（Gb+G动）h

G：

Gb=5:

12③

由①②③式可得

G=375NG动=225N

_GA375N

A=—

gVA10N/kg0.01m

=3.75x10kg/m

（3）A在水中

（4）P=F拉•v拉=A动x2v物

42.在一溶液池内有一个正方体的金属块沉在池底，小华利用滑轮组将其匀速提出液面，提

升过程中，滑轮组绳端拉力F与金属块底部到池底的距离h的关系，如图27所示。

已知金

属块被提出液面后，滑轮组的机械效率为75%。

（假设溶液池足够大，金属块被提出液面前

后液面高度不变，不计绳重及摩擦，g取10N/kg）求：

（1）金属块浸没在液面下所受浮力；

（2）金属块的密度；

（3）金属块露出液面前，滑轮组的机械效率。

42.解：

（1）根据题意及图像可得：

图=2200N,F2=1600N,正方体边长L=0.5m——1分

F1=1（GG动-F浮）①

①②联立并将Fi=1200N,F2=1600N代入可得：

F浮=1200N

（2）

当物体被提出水面后

=75%

将n=3,F2=1600N代入③式可得：

G=3600N

（3）将G=3600NF2=1600N代入②式可得：

G动=1200N

物体被提出水面前

G-F浮3600N-1200Nnh一31200N

41.在图23所示装置中，甲物重G甲=10N,乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。

物体乙跟地

面的接触面积为1.5X10_务。

轻杆AB可以绕O点转动，且OA：

OB=2:

1。

不计轴摩擦,

P=2X10Pa。

此时动滑轮对恰使物体乙对地面的压强为零。

求:

装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强物体乙的拉力F拉；

若在物体甲下面再加挂物体丙，

丙的物重G丙。

G轮_3Fb—F拉_1

G乙F拉■F支8

24Fb—8F拉=F拉+F支

F拉=（24Fb—F支）=（24Fb—pS）

=1X（24X20N—2X103PaX1.5X10「宥）=50N1分

6轮=3Fb—F拉=3X20N—50N=10N

G乙=8G轮=8X10N=80N

物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支为零

此时物体乙受力F拉=Gz=80N1分

动滑轮受力3Fb=F拉+G轮

Fb=（F拉+G轮）=X（80N+10N）=30N

杠杆平衡：

FaXOA=FbXOB

对杠杆A端进行受力分析如图丙

Fa=G甲+G丙

OB1

6丙=XFb—6甲=X30N—10N=5N

OA2

38.图19是运动员利用器械进客举重训练的示意图，其中橫杆可绕固定点O在竖直平面内转动，OAI^=4：

5t系在横杆且端的细绳通过滑轮悬挂着物体XL运动员小强站在水平地面上时对地面的压强p为1.1^104Pat当他用力举起横杆B端恰好使

AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力Fi为300N,此时他对水平迪面的压强戸1为1.6xlO4Pac若在物体14下而再加挂捞体小强需用更大的力举起横杆占端，当在水平位置再次平衡时，他对横杆月端竖直向上的作用力为尺，他对地面的压强力为3.3xiO4Paf此时细绳对横杆理端的拉力为尸族〔g取UWkg，橫

杆用£

与绳的质量均忽略不计）求：

〔1）小强与地面的接触面积S；

物体M受到的重力G騒：

（3）拉力旳B

38.解：

（1）N=G人

p=——=l.lx10PaS

p、=^-=1.6x104Pa

以人为研究对象，受力分析如右图甲、乙所示。

」

人始终处于静止状态，所以有：

G人+F「=Nf1（

G人+马，=N£

因为“r与M大小相等，竹，与円大小相等，:

与m大小相等，与虽大小相等。

所以有;

N】=G人+Fi

N2=G人+届

②-①得

0.5xl04Pa二^S=0.06m2

1分）

F）

（2）G人=PS=1.1xl04Pax0.06m2=660NjV2=P25=3.3x1

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