感应同步器测角误差的自动化检测与补偿精Word文档格式.docx

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ｏｆａｎｇｕｌａｒｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔＷａｓｉｎｃｒｅａｓｅｄｇｒｅａｔｌｙｂｙｓｏｆｔｗａｒｅ

ｃｏｍ—

ｐｅｎｓａｆｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅ

ｃａｎ

ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ

ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：

ｉｎｄｕｃｔｏｓｙｎ；

ｅｒｌ＇ｏｒｏｆａｎｇｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；

ａｕｔｏｍａｔｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；

ｓｑｕａｒｅ

ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；

ｌｅａｓｔ

Ｏ

引言

出了工程实用的测角误差模型【１．３Ｊ。

提出了通过计算机读取自准直仪测量数据，由计算机记录计量的初始条件，自动完成转台定位、检测、记录数据、计算误差、辨识误差模型系数、补偿旧．４。

１，以及补偿后再检测等全部工作，在很大程度上提高了计量检定的准确性和计量的效率。

在转台研制和使用过程中，经常需要计量转台的测角误差，以保证设备处于较高的使用精确度。

以往这些工作都要由人工来完成，不但效率低、精确度差而且很容易出错。

为了解决这些问题，本文在分析感应同步器／旋转变压器测角原理的基础上，给

收稿日期：

２００９—１Ｊ一３０

基金项目：

国防预研基金项目（５１３０９０４０２０１）

作者简介：

陈希军（１９６９一），男，博士，副研究员，研究方向为惯导测试设备的角度测量；

任顺清（１９６７一），男，博士，教授，研究方向为惯导剃试设备的检测与计量。

万方数据

４２

电机与控制学报

第１４卷

１感应同步器测角原理及误差模型

感应同步器／旋转变压器测角主要有４种工作方式哺】，本文只介绍分段绕组激磁，连续绕组输出鉴幅型测角的原理＂“Ｊ。

鉴幅型感应同步器测角系统的原理如图ｌ所示。

该测角系统主要由感应同步器、激磁电源、前置放大器、移相器和ＡＤ２ＳＳ０轴角转换器组成，图中虚线框内的部分为ＡＤ２Ｓ８０轴角转换器的原理图。

激磁电源部分的作用是产生频率稳定的低失真度正弦波信号，作为激励信号施加到感应同步器的连续绕组上。

设激磁信号为

“＝Ａｓｉｎｔｏｔ。

（１）

式中：

Ａ为激磁信号的幅值；

∞为激磁信号的频率。

激磁信号移相９０。

后，作为ＡＤ２Ｓ８０内部相敏解调器的参考信号为

ｉ／，ｒｄ＝Ｂｓｉｎ（Ｏｇｔ＋９０）＝Ｂｃｏｓｏ口ｔ，

（２）

Ｂ为参考信号的幅值。

鞣暨Ｉ

数宁角度输ｆＨ

芋妒

◆｜据处理

圈１鉴幅型测角系统原理

Ｆｉｇ．１

Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｃｈａｒｔ

一｜

ｏｆ衄ｌｇ］ｅ－ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｂｙ

ａｍｐＵｔｕｄｅｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅ

感应同步器分段绕组输出的两路正、余弦信号很弱，通常是毫伏量级，需要将他们预先放大再输入

到轴角变换器中。

放大后的正、余弦信号为

Ｈ・＝｜｜｝・Ｕ，ｓｉｎ如佣“，ｌ

ｆ３、

～

‰２ｋ。

ＵｃｃｏｓＯｃｏｓｔｏｔｏ

Ｊ

Ｕｓ、Ｕｅ分别为感应同步器两路输出信号的幅值；

后。

、ｋ。

分别为两路前置放大器的增益；

０为轴系转过的角度。

信号Ⅱ．、ｎ。

经过高速正余弦乘法器处理后，输

出信号为

“－＝Ⅱ・ｃ。

ｓｔｐ

２｜｜｝・Ｕ．ｓｉｎｏｃ。

叩ｃ。

洲，ｌ

（４）

’’

Ⅱｂ＝Ｕｅｓｉｍｐ

２

ｋｃ仉ｃｏｓＯｓｉｍｐｃｏｓａ堪。

妒为轴角变换器的角度输出值。

ｕ小Ｈ。

经过差分放大后，得到轴系实际转角０与轴角变换器输出转角妒的误差信号Ｉ‘。

，理想情况下

（ｋ．＝ｋ。

，玑＝Ｕｅ），

ｕ。

＝ｋ。

（Ｈ．一比ｂ）＝ｋｅｋＵｓｉｎ（０一妒）ＣＯＳｍｔ。

（５）

ｋ。

为差分放大器的增益；

ｋ＝ｋ。

；

Ｕ＝

以＝Ｕｏ。

用参考信号“耐对ｎ。

进行相敏解调，得到正比于ｓｉｎ（０—９）的一直流信号，它正比于ｓｉｎ（口一妒），Ｕｅ＝ｋ１血。

ｋＵｓｉｎ（０一妒）。

（６）

蠡，为相敏解调器的比例系数。

在实际工作时，０一ｐ是一个小角度，有ｓｉｎ（０—９）一ｐ一９。

因此相敏解调器就相当于轴系实际转角ｐ与轴角变换器输出转角妒的偏差发生器。

对此偏差进行积分，产生一个随时间增长的电压口，用来

控制一个宽动态范围的压控振荡器（ＶＣＯ）。

ＶＣＯ的输出脉冲频率与移成正比，作为可逆计数器的计数脉冲。

偏差信号０一ｐ的极性决定了计数器进行加法计数还是减法计数。

计数的过程就是输出角９

向实际转角０逼近的过程。

当偏差０一妒＝０时（即Ｕｅ＝０），轴角变换器输出的角度就是轴系实际转过的角度。

这就是基于ＡＤ２Ｓ８０轴角转换器的鉴幅型感应同步器测角系统的工作原理。

感应同步器测角系统误差产生的原因概括起来

主要有３方面：

①机械轴系误差（包括感应同步器

的安装误差）；

②感应同步器／旋转变压器的制造误差；

③电路误差。

其中机械轴系误差主要表现为以３６０。

为周期的一次和二次谐波的形式，我们称为长周期误差。

电路误差和感应同步器制造误差主要表现为以感应同步器测量节距为周期的一次和二次谐波的形式，称为短周期误差。

高次谐波误差可以忽略不计，或认为包含在残差中。

因此实用的感应同步器测角系统的误差数学模型可以表示为

ｅ＝ｅ０＋Ａｕ。

ｃｏｓ０＋ＡＬｌ。

ｓｉｎＯ＋ＡＬ２。

ｃｏｓ２０＋

Ａ【２。

ｓｉｎ２０＋ＡｓＩ。

ｃｏｓｐＯ＋Ａｓｌｅｓｉｎｐ毋＋Ａ鸵。

ｃｏｓ２ｐＯ＋Ａｓ２。

ｓｉｒｌ２ｐＯ＋占。

（７）

％为常数，表示自准直仪光轴与棱体工作面

法线的偏差；

Ａｕ。

、Ａｕ．、Ａ匕。

、Ａ也．分别为长周期一次谐

波余弦相误差系数、一次谐波正弦相误差系数、二次

谐波余弦相误差系数、二次谐波正弦相误差系数；

Ａｓ¨

Ａｓｌ．，Ａ啦。

、Ａ鸵。

分别为短周期一次谐波余弦相误

差系数、一次谐波正弦相误差系数、二次谐波余弦相误差系数、二次谐波正弦相误差系数；

０为转台测角系统输出的角度；

０为转台测角系统输出角度的小数部分。

痧＝０一ｉｎｔＯ；

ｐ为感应同步器的极对数。

通过检测，可以辨识出误差模型（７）式中的各项误差系数，由公式（８）即可对规律性误差进行补偿。

第４期陈希军等：

４３

０Ｉ＝０－Ａｕ。

ｃｏｓ０－Ａｕ，ｓｉｎ０－Ａ也。

ｃｏｓ２０一

ＡＬ２。

ｓｉｎ２０－Ａｓｌ。

ｃｏｓｐＯ－Ａｓｌ。

ｓｉｎｐＯ—Ａｓ２ｃｃｏｓ２ｐ毋－Ａ鸵．ｓｉｎ２ｐＯ。

（８）

２测角误差检测方法与误差模型系数

辨识

转台测角误差的检测通常采用自准直仪和棱体来进行。

对于感应同步器／旋转变压器测角系统，由于测角误差成分主要是长周期一次、二次谐波和短周期一次、二次谐波，因此可以选择１７面棱体或２３面棱体即可满足谐波分析所要求的测量点数（满足香农采样定理）。

选择１７面或２３面棱体还有一个原因是测量的误差既包含长周期误差信号，又包含短周期误差信号，通过误差分离能够同时测量出长

周期误差和短周期误差¨

‘３Ｊ。

本文中采用２３面棱

体进行检测。

测量过程如下：

起测角位置为吼，首先棱体安装在被测轴端，自准直仪与机座固联，然后将自准直仪对准棱体的任一工作面，如图２所示，记录自准直仪的读数ｇ。

。

将轴系转至角位置０＝００＋３６０（ｉ一１）／２３处（ｉ＝ｌ，２，…，２３为当前测量点数），记录自准直仪的读数ｇ。

检定的角位置误差ｅｉ可表示为

ｅｆ＝一［４－Ａａ¨

－Ｉ－（ｇｉ—９１）］。

（９）

其中：

ｅ；

为角位置ｐ时的检定误差；

Ａａ¨

为棱体工作面偏差，它是棱体的第ｉ工作面与第ｌ工作面法线间的实际角度与标称角度的差。

当转动主轴时，角度增加方向与棱体工作面对准自准直仪时增加方向一致时△ａ¨

取’＋’号，反之取’一’号【２１；

毋为自准直仪的读数，当主轴角度增加方向与自准直仪读数增加方向一致时（ｇｉ—ｇ。

）项取’＋’号，反之取’一’号。

１．自准直仪；

２．２３面棱体；

３．夹具；

４．ＲＳ２３２申口线

圈２转台自动化测试系统示意

Ｆｉｇ．２

Ｓｋｅｔｃｈ

ｍａｐｏｆｔｕｒｎｔａｂｌｅ

ａｕｔｏｍｔｋ

ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ

经过测试，得到２３个角位置的误差数据ｅ。

，将方程（７）写成矩阵形式

Ｅ＝ＡＸ＋ｇ。

（１０）

层＝【ｅｌ

ｅ２…ｅ２３】‘；

Ｘ＝［ｅｏ

Ａｕ．Ａｕ。

Ａ￡２．

Ａｓｌ。

ＡｓＩ．

Ａｓ２ｃ

Ａｓ２１］７；

ｒ

１ｃｏｓｏｌｓｉｎｏｌｃｏｓ２０Ｉｓｉｎ２０ｌＩ

１

Ｃ０８０２

ｓｉｎ０２

ｃｏｓ２０２

ｓｉｎ２０２

Ａ＝Ｉ

ｌ；

Ｌ

ｃｏｓｏｚｓ

ｓｉｎｏｚｓ

ｃｏｓ２％ｓｉｎ２０２３

ｃｏｓｐＯｌｓｉｎｐＯｌｃｏｓ２ｐＯｌｓｉｎ２ｐＯｌｃｏｓｐ０２

ｓｉｎｐ０２

ＣＯＳ２ｐ０２

ｓｉｎ２ｐ０２

ｉ

ｃｏｓｐ０２３

ｓｉｎｐ０２３

ｃｏｓ２ｐ０２３

ｓｉｎ２ｐ０２３

根据最小二乘辨识法，由式（１１）能够求出测角误差的各次谐波系数。

然后根据式（８）进行误差补偿，即可获得高的角度测量精确度，

Ｘ＝（ＡＴＡ）。

１Ａ７Ｅ。

（１１）

３自动化测试与补偿

采用自动化测试与补偿，不仅可以提高测试与补偿的可靠性，减少人为因素的影响，还可以提高工作效率。

自动化测试与软件补偿的流程如图３所示。

网网网陬雨丽

ｌ角位置｜ｌ仪方向ｌｌ偏差ｌｌ序号对准序列ｌ

．一．＾萄嘲

塞

求和产生新误差模刊刊掣也

型系数

铺囱亩

计算机通过转台控制系统控制转台走到被测角度，由计算机通过ＲＳ２３２串口采集自准直仪的测量数据，每一个测试点采样３组数据，将平均值保存到数据文件中。

测试完成后，根据式（１１），编写软件，

辨识出误差系数，将获得的误差系数写入到文件中

保存。

转台控制系统在采集轴系的转角数据时，从

文件中读取误差补偿系数的信息，利用公（８）进行测角误差的自动补偿。

测试的方法进行检测，然后采用自动测试的方法进行检测。

检测数据和误差系数的辨识结果分别列于表ｌ和表２。

根据表ｌ和表２的误差系数分别进行补偿，然后再分别进行人工测试和自动测试，得到的测角误差数据列于表３。

４测试、补偿实验结果

为了验证本文提出的方法，在某型号转台上进行了测角误差的自动化测试与补偿。

首先采用人工

表１手动测试数据与结果

Ｔａｂｌｅ１

Ｔｅｓｔｄａｔａａｎｄｒｅｓｕｌｔｏｆｍａｎｕａｌ

ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ

测试点

１７１８１９２０２ｌ２２２３

ｌ

自准直仪读数

２．９００．８２

棱体偏差

０－０．１７

测角误差

０一１．９ｌ—１．４３１．７３一１．３２－０．９０２．８ｌ

９１０

２－加

．ｏ．３Ｉ

测角误差棚．１９

３．１３ｏ．６７－０．２８２．１６１．０９一１．１８０．９９

３．９２１．２７４．６ｌ４Ａ２２．２ｌ２．５３３ＪＤ２

棱体偏差加．３５

－０．３０

１．３７—１．３３

２３４５６７８

５．５２—０．５ｌ

０．５５－０．３９０．３２０．７９０．８８ｏ．１８

１．鹤０．４ｌ５．０２２．３ｌ０．７４

０．３９ｏ．７３一１．２６

“４．１２１２１３１４１５１６

２．２３５．３８４．７８２．６０

１．８７—ｏ．１６１．１８Ｏ．碣ｏ．５５Ｏ．２５

ｏ．３４一１．３７．０．９２－０．１３

５．１６—ｏ．５５

１．５９—ｎ６１—Ｄ．７０

４所

表２自动化测试数据与结果

Ｔａｂｌｅ２

Ｔｅｓｔ

ｄａｔａａｎｄｒｅｓｕｌｔｏｆ

２．６５５．７７４．３０２．３０５．８５４．９７

ａｕｔｏｍｔｉｃ

１７１８１９

Ｉ２

●

自准直仪读数棱体偏差

Ｏ－０．１７ｏ．４ｌｏ．３９０－７３

０一１．９３－ｏ．７５１．４９一１．３２

９１０ｌｌ１２１３１４１５１６

．０．３ｌ－０．５ｌＯ．５５－ｏ．３９０．３２ｏ．７９０．８８Ｏ．１８

－－０．Ｏｌ

３．３ｌ０．７８

３．９ｌ１．７７４．６８４．５６２．６１２．４７３．２６

－０．３５－０．３０１．８７１．１８Ｏ．鹋Ｏ．５５０．２５

１．２９－０．９０－４）．１６０．４１一１．０４

２所

０．８７２．６３４．８５２．３４ｏ．８７

３４５６

７

ｍ２８

２．５６１．２ｌ—１．０５１．２２

２０

２ｌ２２２３

一１．２６ｍ８４

２．９３－０．３７

一】．晒０．０４

５．３５—０．５５２．∞

４．３７

８

ｌ舯

－０．６ｌ

表３误差补偿后的测试结果

Ｔａｂｌｅ３

对比人工测试和自动化测试的残余误差，可以得到自动化测试的残余误差小于人工测试的残余误差，表明自动化测试的数据更接近于真实值。

对比补偿前后测角误差数据，可以看到补偿后的测角误差明显小于补偿前的测角误差，而且自动化测试和

ｒｅｓｕｌｔａｆｔｅｒ

ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ

根据表ｌ的测试数据，采用最小二乘法辨识得到的测角误差模型为

ｅ＝一２．４６ｃｏｓ０＋０．６７ｓｉｎ０—

０．０４ｃｏｓ２０—０．３２ｓｉｎ２０＋１．０６ｃｏｓｐＯ—１．７６ｓｉｎｐＯ＋

补偿的效果要好于人工测试和补偿。

原因在于自动化测试获得的原始数据方差小，从而辨识得到的误差系数更准确的缘故。

５结语

本文提出的感应同步器测角误差自动化测试与补偿方法，具有自动化程度高、测试残差小、误差补偿效果好等优点。

除了棱体安装和调整自准直仪的操作需要人工参与外，整个测试与补偿过程都由计算机自动完成，最大限度地降低了人为因素对测量精确度的影响。

该方法可以以任意角位置作为初始检测点，任意棱体工作面进行初始对准和测量；

能够在线进行角位置误差模型系数的辨识和补偿，缩短了测试时间，提高了测量的准确性。

实际测试结果

１．０９ｅｏｓ２矽一３．９９ｓｉｎ２ｐＯ。

残余误差峰峰值为一０．６７”一０．５４”。

根据表２的测试数据，采用最小二乘法辨识得到的测角误差模型为

ｅ＝一２．５８ｃｏｓ０＋０．６５ｓｉｎ０—

０．０３ｃｏｓ２０—０．３５ｓｉｎ２０＋１．１３ｃｏｓｐＯ一１．５８ｓｉｎｐ毋＋０．９９ｅｏｓ２ｐＯ一４．０８ｓｉｎ２ｐＯ。

残余误差峰峰值为一０．３８”－０．３２”。

［４］

４５

表明本文提出的误差补偿方法显著地提高了感应同步器测角系统的精确度，具有较大的实用价值。

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日耐．Ｅｒｒｏｒ

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２００９：

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（编辑：

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ＩＸ：

ｎｌｏｌｏｍ，ｐａｎ

２９（１）：

１２４—１３５．

ａａｎｓｈ，ｏ，ＷＵＪａｎ。

ＣＨＡＮＧＷｅｎｓｅｎ．Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｒｕｓｔ

ｍｏｖｉｎｇ－ｍａｇｎｅｔｐｅｒｎｍｎｅｌｌｔ・ｍａｇｎｅｔｂｍｓｈｌａｓｓｌｉｎｅａｒＩＸ：

Ｑ，ＨＯＷＥＤ，ＢＯＬＴＥ

Ｅ，ｅｔ

ａ１．Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｍ卅卵ｅｔｉｃ

ｍｏｔｏｍ。