最全PREO曲线函数方程合集Word文档格式.docx
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r=5
theta=t*3600
z=（sin（3.5*theta-90））+24*t
2.葉形线.
笛卡儿坐標标
a=10
x=3*a*t/（1+（t^3））
y=3*a*（t^2）/（1+（t^3））
3.螺旋线（Helicalcurve）
圆柱坐标（cylindrical）
r=t
theta=10+t*（20*360）
z=t*3
4.蝴蝶曲线
球坐标
rho=8*t
theta=360*t*4
phi=-360*t*8
5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos（ang）
y0=s*sin（ang）
x=x0+s*sin（ang）
y=y0-s*cos（ang）
z=0
6.螺旋线.
笛卡儿坐标
x=4*cos（t*（5*360））
y=4*sin（t*（5*360））
z=10*t
7.对数曲线
笛卡尔坐标系
z=0
x=10*t
y=log（10*t+0.0001）
8.球面螺旋线
采用球坐标系
rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos（t*360）+l*cos（3*t*360）
Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360）
图9
10.星行线
a=5
x=a*（cos（t*360））^3
y=a*（sin（t*360））^3
图10
11.心脏线
圓柱坐标
r=a*（1+cos（theta））
theta=t*360
图11
12.圆内螺旋线
采用柱座标系
theta=t*360
r=10+10*sin（6*theta）
z=2*sin（6*theta）
图12
13.正弦曲线
x=50*t
y=10*sin（t*360）
图13
14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）
15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：
r＊r=a*a*theta
方程1:
theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt（theta*180/pi）
方程2:
r=-a*sqrt（theta*180/pi）
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
16.Talbot曲线
卡笛尔坐标
a=1.1
b=0.666
c=sin（theta）
f=1
x=（a*a+f*f*c*c）*cos（theta）/a
y=（a*a-2*f+f*f*c*c）*sin（theta）/b
17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
18.Rhodonea曲线
采用笛卡尔坐标系
theta=t*360*4
x=25+（10-6）*cos（theta）+10*cos（（10/6-1）*theta）
y=25+（10-6）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）
19.抛物线
笛卡儿坐标
x=（4*t）
y=（3*t）+（5*t^2）
z=0
20.螺旋线
theta=t*1800
z=（cos（theta-90））+24*t
图20
21.三叶线
圆柱坐标
a=1
theta=t*380
b=sin（theta）
r=a*cos（theta）*（4*b*b-1）
图21
22.外摆线
迪卡尔坐标
theta=t*720*5
b=8
a=5
x=（a+b）*cos（theta）-b*cos（（a/b+1）*theta）
y=（a+b）*sin（theta）-b*sin（（a/b+1）*theta）
23.Lissajous曲线
b=1
c=100
n=3
x=a*sin（n*theta+c）
y=b*sin（theta）
24.长短幅圆内旋轮线
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=（a-b）*cos（theta）+c*cos（（a/b-1）*theta）
y=（a-b）*sin（theta）-c*sin（（a/b-1）*theta）
25.长短幅圆外旋轮线
theta=t*360*10
b=3
c=5
x=（a+b）*cos（theta）-c*cos（（a/b+1）*theta）
y=（a+b）*sin（theta）-c*sin（（a/b+1）*theta）
26.三尖瓣线
a=10
x=a*（2*cos（t*360）+cos（2*t*360））
y=a*（2*sin（t*360）-sin（2*t*360））
27.概率曲线！
x=t*10-5
y=exp（0-x^2）
28.箕舌线
笛卡儿坐标系
a=1
x=-5+t*10
y=8*a^3/（x^2+4*a^2）
29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta=t*400
r=a*theta
30.对数螺线
theta=t*360*2.2
a=0.005
r=exp（a*theta）
图30
31.蔓叶线
y=t*100-50
solve
x^3=y^2*（2*a-x）
forx
32.tan曲线
x=t*8.5-4.25
y=tan（x*20）
33.双曲余弦
x=6*t-3
y=（exp（x）+exp（0-x））/2
图33
34.双曲正弦
y=（exp（x）-exp（0-x））/2
图34
35.双曲正切
y=（exp（x）-exp（0-x））/（exp（x）+exp（0-x））
36.一峰三驻点曲线
x=3*t-1.5
y=（x^2-1）^3+1
37.八字曲线
x=2*cos（t*（2*180））
y=2*sin（t*（5*360））
z=0
38.螺旋曲线
r=t*（10*180）+1
theta=10+t*（20*180）
z=t
39.圆
x=cos（t*（5*180））
y=sin（t*（5*180））
40.封闭球形环绕曲线
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
41.柱坐标螺旋曲线
x=100*t*cos（t*（5*180））
y=100*t*sin（t*（5*180））
42.蛇形曲线
x=2*cos（（t+1）*（2*180））
z=t*（t+1）
43.8字形曲线
theta=t*360
r=10+（8*sin（theta））^2
44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
a=10
b=20
x=a*cos（theta）
y=b*sin（theta）
45.梅花曲线
r=10+（3*sin（theta*2.5））^2
46.另一个花曲线
r=10-（3*sin（theta*3））^2
z=4*sin（theta*3）^2
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;
）
z=（r*sin（theta*3））^2
48.螺旋上升的椭圆线
theta=t*360*3
z=t*12
49.甚至这种螺旋花曲线
theta=t*360*4
z=t*16
50鼓形线
笛卡尔方程
r=5+3.3*sin（t*180）+t
z=t*10
51长命锁曲线：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos（a）+rr2*cos（b）+rr3*cos（c）
y=rr1*sin（a）+rr2*sin（b）+rr3*sin（c）
52簪形线
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
53.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*（t+1）
54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*（t+1）
phi=t^2*360*20*20
55.8字曲线
x=3*b*cos（t*360）+a*cos（3*t*360）
Y=b*sin（t*360）+a*sin（3*t*360）
56.梅花曲线
r=100+50*cos（5*theta）
z=2*cos（5*theta）
57.桃形曲线
phi=t^2*360*10*10
58.名稱:
碟形弹簧
建立環境:
pro/e
圓柱坐
z=（sin（3.5*theta-90））+24
59.环形二次曲线
笛卡儿方程：
x=50*cos（t*360）
y=50*sin（t*360）
z=10*cos（t*360*8）
60蝶线
球坐标：
rho=4*sin（t*360）+6*cos（t*360^2）
phi=log（1+t*360）*t*360
61.正弦周弹簧
笛卡尔：
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin（ang1）*5+cos（ang2）
z=sin（ang2）
62.环形螺旋线
x=（50+10*sin（t*360*15））*cos（t*360）
y=（50+10*sin（t*360*15））*sin（t*360）
z=10*cos（t*360*5）
63.内接弹簧
x=2*cos（t*360*10）+cos（t*180*10）
y=2*sin（t*360*10）+sin（t*180*10）
z=t*6
64.多变内接式弹簧
x=3*cos（t*360*8）-1.5*cos（t*480*8）
y=3*sin（t*360*8）-1.5*sin（t*480*8）
z=t*8
65.柱面正弦波线
柱坐标：
方程
r=30
z=5*sin（5*theta-90）
66.ufo（漩涡线）
rho=t*20^2
theta=t*log（30）*60
phi=t*7200
67.手把曲线
thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos（thta1）
x=r*cos（thta0）
y=r1*sin（thta1）
68.篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin（t*180）+t
theta=t*360*30
z=t*5
69.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
x=10*cos（afa）+pi*10*afa/180*sin（afa）
x=10*sin（afa）-pi*10*afa/180*cos（afa）
注：
afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
70.对数螺旋曲线
r=sqrt（theta）
theta=t*360*30
71.罩形线
球坐标:
rho=4
theta=t*60
72.向日葵线
r=30+10*sin（theta*30）
73.太阳线
r=1.5*cos（50*theta）+1
74塔形螺旋线
r=t*80+50
z=t*80
75花瓣线
rho=t*20
theta=t*360*90
76双元宝线
r=sin（t*360*10）+30
theta=sin（t*360*15）
z=sin（t*3）
77阿基米德螺线的变形（自己想得）
不知前面有没有？
？
:
what
柱坐标下：
theta=360*2*（t-0.5）
r=10*theta
78改过来的渐开线方程
r=20
ang=t*360
x=r*cos（ang）+2*pi*r*t*sin（ang）
y=r*sin（ang）-2*pi*r*t*cos（ang）
79双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin（t*360*10）
theta=t*180*cos（t*360*10）
phi=t*360*30
80蝴蝶结曲线
x=200*t*sin（t*3600）
y=250*t*cos（t*3600）
z=300*t*sin（t*1800）
81”两相望“曲线
rho=30
theta=t*360*cos（t*360*20）
82小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
x=cos（t*360）+cos（3*t*360）
Y=sin（t*360）+sin（5*t*360）
83弯月
x=cos（t*360）+cos（2*t*360）
Y=sin（t*360）*2+sin（t*360）*2
84热带鱼
x=（a*（cos（t*360*3））^4）*t
y=（a*（sin（t*360*3））^4）*t
85燕尾剪
x=3*cos（t*360*4）
y=3*sin（t*360*3）
86天蚕丝
theta=t*3600
r=（cos（360*t*20）*.5*t+1）*t
87心电图
圆柱坐标系：
r=sin（t*360*2）+.2
theta=10+t*（6*360）
88变化后的星形线
迪卡尔坐标系
x=10*cos（theta）^3
y=10*sin（theta）^3
z=cos（theta）
89小白兔
theta=t*360-90
r=cos（360*（t/（1+t^（6.5）））*6*t）*3.5+5
90大家好
theta=t*360+180
r=cos（360*t^3*6）*2+5
91蛇形线
x=2*cos（t*360*3）*t
y=2*sin（t*360*3）*t
z=（sqrt（sqrt（sqrt（t））））^3*5
92五环
theta=t*360*4
r=cos（t*360*5）+1
93蜘蛛网
theta=t*360*5
r=t*sin（t*360*25）*5+8
94次声波
笛卡尔:
x=t*5
y=t*cos（t*360*8）
95十字渐开线
r=（cos（t*360*16）*0.5*t+1）*t
96内五环
笛卡尔
x=2+（10-5）*cos（theta）+6*cos（（10/6-1）*theta）
y=2+（10-5）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）
97蜗轨线
柱坐标;
theta=t*360*2
r=cos（t*360*30）*t*0.5+t*2
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