matlab图论程序算法大全Word文档下载推荐.docx
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if（a（s（t）,t）>
0）dvtt=C（s（t）,t）-f（s（t）,t）;
%前向弧调整量
elseif（a（s（t）,t）<
0）dvtt=f（t,s（t））;
end%后向弧调整量
if（dvt>
dvtt）dvt=dvtt;
if（s（t）==1）break;
end%当t的标号为vs时,终止计算调整量
t=s（t）;
end%继续调整前一段弧上的流f
if（wf+dvt>
=wf0）dvt=wf0-wf;
pd=1;
end%如果最大流量大于或等于预定的流量值
while
（1）%调整过程
0）f（s（t）,t）=f（s（t）,t）+dvt;
%前向弧调整
0）f（t,s（t））=f（t,s（t））-dvt;
end%后向弧调整
end%当t的标号为vs时,终止调整过程
end%如果最大流量达到预定的流量值
for（j=1:
n）wf=wf+f（1,j）;
end%计算最大流量
zwf=0;
n）zwf=zwf+b（i,j）*f（i,j）;
end%计算最小费用
f%显示最小费用最大流
图6-22
wf%显示最小费用最大流量
zwf%显示最小费用,程序结束__
Kruskal避圈法：
Kruskal避圈法的MATLAB程序代码如下：
n=8;
A=[02810000
20601000
86075120
10700090
01500308
00103046
00290403
00008630];
k=1;
%记录A中不同正数的个数
n-1）for（j=i+1:
n）%此循环是查找A中所有不同的正数
if（A（i,j）>
0）x（k）=A（i,j）;
%数组x记录A中不同的正数
kk=1;
%临时变量
for（s=1:
k-1）if（x（k）==x（s））kk=0;
break;
end%排除相同的正数
k=k+kk;
k=k-1%显示A中所有不同正数的个数
k-1）for（j=i+1:
k）%将x中不同的正数从小到大排序
if（x（j）<
x（i））xx=x（j）;
x（j）=x（i）;
x（i）=xx;
T（n,n）=0;
%将矩阵T中所有的元素赋值为0
q=0;
%记录加入到树T中的边数
k）if（q==n）break;
end%获得最小生成树T,算法终止
n）if（A（i,j）==x（s））T（i,j）=x（s）;
T（j,i）=x（s）;
%加入边到树T中
TT=T;
%临时记录T
while
（1）pd=1;
%砍掉TT中所有的树枝
for（y=1:
n）kk=0;
for（z=1:
n）if（TT（y,z）>
0）kk=kk+1;
zz=z;
end%寻找TT中的树枝
if（kk==1）TT（y,zz）=0;
TT（zz,y）=0;
end%砍掉TT中的树枝
end%已砍掉了TT中所有的树枝
%判断TT中是否有圈
n-1）for（z=y+1:
0）pd=1;
if（pd）T（i,j）=0;
T（j,i）=0;
%假如TT中有圈
elseq=q+1;
T%显示近似最小生成树T,程序结束
用Warshall-Floyd算法求任意两点间的最短路.
A=[0281InfInfInfInf
206Inf1InfInfInf
8607512Inf
1Inf70InfInf9Inf
Inf15Inf03Inf8
InfInf1Inf3046
InfInf29Inf403
InfInfInfInf8630];
%MATLAB中,Inf表示∞
D=A;
%赋初值
n）R（i,j）=j;
end%赋路径初值
n）for（i=1:
n）if（D（i,k）+D（k,j）<
D（i,j））D（i,j）=D（i,k）+D（k,j）;
%更新dij
R（i,j）=k;
end%更新rij
k%显示迭代步数
D%显示每步迭代后的路长
R%显示每步迭代后的路径
fori=1:
n%含有负权时
if（D（i,i）<
end%存在一条含有顶点vi的负回路
end%存在一条负回路,终止程序
end%程序结束
利用Ford--Fulkerson标号法求最大流算法的MATLAB程序代码如下：
C=[05430000
00005300
00000320
00000020
00000004
00000003
00000005
00000000];
n）No（i）=0;
d（i）=0;
end%No,d记录标号
图6-19
No
（1）=n+1;
d
（1）=Inf;
%给发点vs标号
%标号过程
n）if（No（i））%选择一个已标号的点vi
for（j=1:
n）if（No（j）==0&
f（i,j）<
C（i,j））%对于未给标号的点vj,当vivj为非饱和弧时
No（j）=i;
d（j）=C（i,j）-f（i,j）;
if（d（j）>
d（i））d（j）=d（i）;
elseif（No（j）==0&
f（j,i）>
0）%对于未给标号的点vj,当vjvi为非零流弧时
No（j）=-i;
d（j）=f（j,i）;
if（No（n）|pd）break;
end%若收点vt得到标号或者无法标号,终止标号过程
end%vt未得到标号,f已是最大流,算法终止
dvt=d（n）;
if（No（t）>
0）f（No（t）,t）=f（No（t）,t）+dvt;
elseif（No（t）<
0）f（No（t）,t）=f（No（t）,t）-dvt;
if（No（t）==1）for（i=1:
end;
t=No（t）;
%继续调整前一段弧上的流f
f%显示最大流
wf%显示最大流量
No%显示标号,由此可得最小割,程序结束
图论程序大全
程序一：
关联矩阵和邻接矩阵互换算法
functionW=incandadf（F,f）
iff==0
m=sum（sum（F））/2;
n=size（F,1）;
W=zeros（n,m）;
k=1;
fori=1:
n
forj=i:
ifF（i,j）~=0
W（i,k）=1;
W（j,k）=1;
k=k+1;
end
elseiff==1
m=size（F,2）;
W=zeros（n,n）;
m
a=find（F（:
i）~=0）;
W（a
（1）,a
（2））=1;
W（a
（2）,a
（1））=1;
else
fprint（'
Pleaseimputtherightvalueoff'
）;
W;
程序二：
可达矩阵算法
functionP=dgraf（A）
n=size（A,1）;
P=A;
fori=2:
P=P+A^i;
P（P~=0）=1;
P;
程序三：
有向图关联矩阵和邻接矩阵互换算法
functionW=mattransf（F,f）
m=sum（sum（F））;
W（j,k）=-1;
ifF（a
（1）,i）==1
else
第二讲：
最短路问题
Dijkstra算法（计算两点间的最短路）
function[l,z]=Dijkstra（W）
n=size（W,1）;
fori=1:
n
l（i）=W（1,i）;
z（i）=0;
end
i=1;
whilei<
=n
forj=1:
ifl（i）>
l（j）+W（j,i）
l（i）=l（j）+W（j,i）;
z（i）=j-1;
ifj<
i
i=j-1;
i=i+1;
floyd算法（计算任意两点间的最短距离）
function[d,r]=floyd（a）
n=size（a,1）;
d=a;
forj=1:
r（i,j）=j;
end
r;
fork=1:
ifd（i,k）+d（k,j）<
d（i,j）
d（i,j）=d（i,k）+d（k,j）;
r（i,j）=r（i,k）;
计算指定两点间的最短距离
function[Pu]=n2short（W,k1,k2）
n=length（W）;
U=W;
m=1;
whilem<
ifU（i,j）>
U（i,m）+U（m,j）
U（i,j）=U（i,m）+U（m,j）;
m=m+1;
u=U（k1,k2）;
P1=zeros（1,n）;
P1（k）=k2;
V=ones（1,n）*inf;
kk=k2;
whilekk~=k1
V（1,i）=U（k1,kk）-W（i,kk）;
ifV（1,i）==U（k1,i）
P1（k+1）=i;
kk=i;
wrow=find（P1~=0）;
forj=length（wrow）:
-1:
1
P（k）=P1（wrow（j））;
程序四、（计算某点到其它所有点的最短距离）
function[PmD]=n1short（W,k）
n=size（W,1）;
D=zeros（1,n）;
[Pd]=n2short（W,k,i）;
Pm{i}=P;
D（i）=d;
程序五：
（计算经过某两点的最短距离）
function[Pd]=pass2short（W,k1,k2,t1,t2）
[p1d1]=n2short（W,k1,t1）;
[p2d2]=n2short（W,t1,t2）;
[p3d3]=n2short（W,t2,k2）;
dt1=d1+d2+d3;
[p4d4]=n2short（W,k1,t2）;
[p5d5]=n2short（W,t2,t1）;
[p6d6]=n2short（W,t1,k2）;
dt2=d4+d5+d6;
ifdt1<
dt2
d=dt1;
P=[p1p2（2:
length（p2））p3（2:
length（p3））];
else
p=[p4p5（2:
length（p5））p6（2:
length（p6））];
d;
第三讲：
最小生成树
最小生成树的Kruskal算法
function[Tc]=krusf（d,flag）
ifnargin==1
n=size（d,2）;
m=sum（sum（d~=0））/2;
b=zeros（3,m）;
forj=（i+1）:
ifd（i,j）~=0
b（1,k）=i;
b（2,k）=j;
b（3,k）=d（i,j）;
b=d;
n=max（max（b（1:
2,:
）））;
m=size（b,2）;
[B,i]=sortrows（b'
3）;
B=B'
;
c=0;
T=[];
t=1:
n;
ift（B（1,i））~=t（B（2,i））
T（1:
2,k）=B（1:
2,i）;
c=c+B（3,i）;
tmin=min（t（B（1,i））,t（B（2,i）））;
tmax=max（t（B（1,i））,t（B（2,i）））;
ift（j）==tmax
t（j）=tmin;
ifk==n
break;
T;
c;
最小生成树的Prim算法
function[Tc]=Primf（a）
l=length（a）;
a（a==0）=inf;
k=1:
l;
listV（k）=0;
listV
（1）=1;
e=1;
while（e<
l）
min=inf;
l
iflistV（i）==1
iflistV（j）==0&
min>
a（i,j）
min=a（i,j）;
b=a（i,j）;
s=i;
d=j;
listV（d）=1;
distance（e）=b;
source（e）=s;
destination（e）=d;
e=e+1;
T=[source;
destination];
forg=1:
e-1
c（g）=a（T（1,g）,T（2,g））;
另外两种程序
最小生成树程序1（prim算法构造最小生成树）
a=[inf5060infinfinfinf;
50infinf6540infinf;
60infinf52infinf45;
...
inf6552inf503042;
inf40inf50inf70inf;
infinfinf3070infinf;
infinf4542infinfinf];
result=[];
p=1;
tb=2:
length（a）;
whilelength（result）~=length（a）-1
temp=a（p,tb）;
temp=temp（:
d=min（temp）;
[jb,kb]=find（a（p,tb）==d）;
j=p（jb
（1））;
k=tb（kb
（1））;
result=[result,[j;
k;
d]];
p=[p,k];
tb（find（tb==k））=[];
result
最小生成树程序2（Kruskal算法构造最小生成树）
clc;
clear;
a（1,2）=50;
a（1,3）=60;
a（2,4）=65;
a（2,5）=40;
a（3,4）=52;
a（3,7）=45;
a（4,5）=50;
a（4,6）=30;
a（4,7）=42;
a（5,6）=70;
[i,j,b]=find（a）;
data=[i'
j'
b'
];
index=data（1:
loop=max（size（a））-1;
whilelength（result）<
loop
temp=min（data（3,:
））;
flag=find（data（3,:
）==temp）;
flag=flag
（1）;
v1=data（1,flag）;
v2=data（2,flag）;
ifindex（1,flag）~=index（2,flag）
result=[result,data（:
flag）];
index（find（index==v2））=v1;
data（:
flag）=[];
index（:
第四讲：
Euler图和Hamilton图
Fleury算法（在一个Euler图中找出Euler环游）
注：
包括三个文件；
,
function[Tc]=fleuf1（d）
%注：
必须保证是Euler环游，否则输出T=0,c=0
n=length（d）;
b=d;
b（b==inf）=0;
b（b~=0）=1;
m=0;
a=sum（b）;
eds=sum（a）/2;
ed=zeros（2,eds）;
vexs=zeros（1,eds+1）;
matr=b;
ifmod（a（i）,2）==1
ifm~=0
fprintf（'
thereisnotexitEulerpath.\n'
）
T=0;
c=0;
ifm==0
vet=1;
flag=0;
t1=find（matr（vet,:
）==1）;
forii=1:
length（t1）
ed（:
1）=[vet,t1（ii）];
vexs（1,1）=vet;
vexs（1,2）=t1（ii）;
matr（vexs（1,2）,vexs（1,1））=0;
flagg=1;
tem=1;
whileflagg
[flagged]=edf（matr,eds,vexs,ed,tem）;
tem=tem+1;
ifed（1,eds）~=0&
ed（2,eds）~=0
T=ed;
T（2,eds）=1;
forg=1:
eds
c=c+d（T（1,g）,T（2,g））;
flagg=0;
function[flaged]=edf（matr,eds,vexs,ed,tem）
flag=1;
[dvexf]=flecvexf（matr,i,vexs,eds,ed,tem）;
iff==1
ifdvex~=0
i）=[vexs（1,i）dvex];
vexs（1,i+1）=dvex;
matr（vexs（1,i+1）,vexs（1,i））=0;
else
function[dvexf]=flecvexf（matr,i,vexs,eds,ed,temp）
f=0;
edd=find（matr（vexs（1,i）,:
dvex=0;
dvex1=[];
ded=[];
iflength（edd）==1
dvex=edd;
dd=1;
dd1=0;
kkk=0;
fork
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