九数下册第27章圆271圆的认识同步练习附答案华东师大版Word格式文档下载.docx
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B.3
C.4
D.以上均不正确
4.如图,以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A,B,且OA=1,则点B的坐标是（ ）
A.（0,1）
B.（0,-1）
C.（1,0）
D.（-1,0）
5.如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是（ ）
A.15
B.15+5√2
C.20
D.15+5√5
6.如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,且点C,D在AB的异侧,连结AD,OD,OC.若∠AOC=70°
且AD∥OC,则∠AOD的度数为
.
7.已知,如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点.求证:
（1）∠A=∠B;
（2）AE=BE.
8.已知:
如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗?
为什么?
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.B
5.B
6.40°
7.证明:
（1）因为C,D分别是OA,OB的中点,所以OC=OD=AC=BD,在△AOD和△BOC中,OC=OD,∠AOD=∠BOC,OA=OB,所以△AOD≌△BOC（S.A.S.）,所以∠A=∠B.
（2）在△ACE和△BDE中,
AC=BD,∠A=∠B,∠AEC=∠BED,
所以△ACE≌△BDE（A.A.S.）,所以AE=BE.
8.解:
AC与BD相等.理由如下:
如图,连结OC,OD.
因为OA=OB,AE=BF,
所以OE=OF.
因为CE⊥AB,DF⊥AB,
所以∠OEC=∠OFD=90°
.
在Rt△OEC和Rt△OFD中,{■（OE=OF”,”@OC=OD”,”）┤
所以Rt△OEC≌Rt△OFD（H.L.）,所以∠COE=∠DOF.
在△AOC和△BOD中,{■（AO=BO”,”@∠AOC=∠BOD”,”@OC=OD”,”）┤
所以△AOC≌△BOD（S.A.S.）,所以AC=BD.
第2课时
1.下列说法中,正确的是（ ）
A.等弦所对的弧相等
B.等于半径的弦所对的圆心角为60°
C.圆心角相等,所对的弦相等
D.弦相等所对的圆心角相等
2.如图,AB,CD是☉O的直径,⏜AE=⏜BD,若∠AOE=32°
则∠COE的度数是（ ）
A.32°
B.60°
C.68°
D.64°
3.如图,AB是圆O的直径,BC,CD,DA是圆O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于（ ）
A,100°
B.110°
C.120°
D.135°
4.如图,已知点A,B,C均在☉O上,并且四边形OABC是菱形,那么∠AOC与2∠OAB之间的关系是（ ）
A.∠AOC>
2∠OAB
B.∠AOC=2∠OAB
C.∠AOC
5.如图,弦AC,BD相交于E,并且⏜AB=⏜BC=⏜CD,∠BEC=110°
则∠ACD的度数是
6.如图,AB是☉O的直径,已知AB=2,C,D是☉O上的两点,且⏜BC+⏜BD=2/3⏜AB,M是AB上一点,则MC+MD的最小值是
7.如图所示,在☉O中,AB,CD为直径,判断AD与BC的位置关系.
8.如图,已知AB为☉O的直径,点C为半圆ACB上的动点（不与A,B两点重合）,过点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交圆于点P,则点P的位置有何规律?
请证明你的结论.
1.B
2.D
5.75°
6.√3
7.解:
AD∥BC.理由:
因为AB,CD为☉O的直径,
所以OA=OD=OC=OB.
又∠AOD=∠BOC,所以△AOD≌△BOC.
所以∠A=∠B.所以AD∥BC,
即AD与BC的位置关系为平行.
点P为半圆ADB的中点.理由如下:
连结OP,如图,因为∠OCD的平分线交圆于点P,所以∠PCD=∠PCO,因为OC=OP,所以∠PCO=∠OPC,
所以∠PCD=∠OPC,所以OP∥CD,
因为CD⊥AB,所以OP⊥AB,所以⏜PA=⏜PB,
即点P为半圆ADB的中点.
第3课时
1.如图,在☉O中,⏜AB=⏜AC,∠AOB=40°
则∠ADC的度数是（ ）
A.40°
B.30°
C.20°
D.15°
2.如图,BC是☉O的直径,A是☉O上一点,∠OAC=32°
则∠B的度数是（ ）
A.58°
C.64°
D.68°
3.如图,点A,B,C,D都在☉O上,且四边形OABC是平行四边形,则∠D的度数为（ ）
A.45°
C.75°
D.不能确定
4.如图,在半径为5的☉O中,弦AB=6,点C是优弧⏜ACB上一点（不与A,B重合）,则cosC的值为（ ）
A.4/3
B.3/4
C.3/5
D.4/5
5.如图,☉C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为（0,3）,M是第三象限内☉C上一点,∠BMO=120°
则☉C的半径为（ ）
A.6
B.5
C.3
D.√（22/3）
6.AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为
7.如图,圆心角∠AOB=30°
弦CA∥OB,延长CO与圆交于点D,则∠BOD=
8.如图,已知☉O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E,F,若∠E+∠F=70°
则∠A的度数是
9.如图,已知A,B,C,D是☉O上的四点,延长DC,AB相交于点E,若BC=BE.
求证:
△ADE是等腰三角形.
10.如图所示,☉O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交☉O于D,求BC,AD,BD的长.
11.A,B是圆O上的两点,∠AOB=60°
C是圆O上不与A,B重合的任一点,求∠ACB的度数是多少?
12.如图,在☉O中,AB是直径,CD是弦（不过圆心）,AB⊥CD.
（1）E是优弧CAD上一点（不与C,D重合）,求证:
∠CED=∠COB;
（2）点E′在劣弧CD上（不与C,D重合）时,∠CE′D与∠COB有什么数量关系?
2.A
3.B
4.D
5.C
6.√2
7.30°
8.55°
9.证明:
因为A,D,C,B四点共圆,
所以∠A+∠BCD=180°
因为∠BCD+∠BCE=180°
所以∠A=∠BCE,
因为BC=BE,所以∠BCE=∠E,
所以∠A=∠E,所以AD=DE,
即△ADE是等腰三角形.
10.解:
因为AB是直径,
所以∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,
AB=10cm,AC=6cm,
所以BC2=AB2-AC2=102-62=64,
所以BC=√64=8（cm）,
又CD平分∠ACB,所以∠ACD=∠BCD,
所以⏜AD=⏜DB,所以AD=BD,
又在Rt△ABD中,AD2+BD2=AB2,
所以AD2+BD2=102,
所以AD=BD=√（100/2）=5√2（cm）.
11.解:
分两种情况:
（1）当C点在劣弧AB上时,如图所示,A,B是圆O上两点,∠AOB=60°
所以弧AB的度数为60°
优弧ADB的度数为300°
所以∠ACB=150°
.
（2）当点C在优弧ADB上时,
∠ACB=1/2∠AOB=30°
综上所述∠ACB为30°
或150°
12.
（1）证明:
如图所示,连结OD.
因为AB是直径,AB⊥CD,
所以⏜BC=⏜BD,所以∠COB=∠DOB=1/2∠COD.
又因为∠CED=1/2∠COD,
所以∠CED=∠COB.
（2）解:
∠CE′D与∠COB的数量关系是∠CE′D+∠COB=180°
.理由:
因为∠CED=1/2∠COD,∠CE′D=180°
-∠CED,由
（1）知,∠CED=∠COB,所以∠CE′D+∠COB=180°
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