中学数学思想选论Word文件下载.docx

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过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（）

A.y＝2x－1

B.y＝2x－2

C.y＝－2x＋1

D.－2x＋2

4．第11题

变量的函数的定义的提出者是（）

A.莱布尼茨

B.牛顿

C.高斯

D.柯西

A

5．第16题

下列哪个不是关于y的方程（a-y）3+（b-y）3=（a+b-2y）3的根（）

A.x=a

B.x=b

C.x=a+b\2

D.x=a+b

D

6．第25题

《曲线求积法》和《流数术分法与无穷级数》的作者是（）

A.布莱尼兹

C.笛卡尔

D.伯利亚

7．第30题

log25=（）

A.2.2

B.2

C.2.5

D.3

8．第31题

下列命题正确的是（ 

）

A.若p真，q真，则p∨q真

B.若p真，q假，则p∧q真

C..若p假，q假，则p→q假

D.若p假，q假，则p∨q真

9．第32题

标志着我国传统数学理论体系形成的是（）

A.《算经十书》

B.《孙子算经》

C.《九章算术》

D.《周易》

10．第33题

按判断的质分类，可以将判断分为（）

A.全称判断

B.特征判断

C.肯定判断

D.否定判断

E.宣言判断

3.0

11．第34题

著名的英国数学家罗素是（ 

）学派的代表人物。

A.直觉主义学派

B.形式主义学派

C.逻辑主义学派

D.以上答案都不对

12．第35题

下列形式是思维形式最基本组成单位的是（）

A.概念

B.判断

C.推理

D.证明

13．第36题

lg2lg125+lg2lg8≈（）

A.5

B.6

C.7

D.8

14．第44题

韦达定理和距离公式，解析几何中有关方程等命题是命题间的（）

A.上位关系

B.下位关系

C.组合关系

D.化归关系

15．第45题

下列命题正确的是（）

A.若p真,q假,则p∨q真

B.若p真,q假,则p→q真

C.若p真,q假,则p→q真

D.若p真,q假,则p∧q真

16．第12题

下列关系中，属于相容关系的是（）

A.同一关系

B.从属关系

C.对立关系

D.矛盾关系

E.交叉关系

A|B

17．第13题

古希腊三大圣贤是（）

A.欧几里得

B.阿波罗尼

C.苏格拉底

D.欧拉

E.阿基米德

A|B|E

18．第23题

将两个貌似不相关的问题，即切线问题与求积问题联系起来的科学家是（）

A.牛顿

B.波尔察诺

C.柯西

D.莱布尼兹

E.笛卡尔

A|D

19．第24题

下列命题不正确的是（）

A.若p真,q假,则p→q真

B.若p真,q假,则p→q真

C.若p真,q假,则p∧q真

D.若p真,q假,则p∨q真

E..若p真,q假,则p∧q真

A|B|C|E

20．第41题

我国古代两部重要的数学著作是（）

A.《周髀算经》

C.《墨经》

D.《算数书》

E.《九章算术》

A|E

21．第1题

数理逻辑主要是用数学方法来研究形式逻辑中的演绎部分及以公理方法构造出

与谓语演算系统的科学。

命题演算

22．第2题

世界上第一个把π计算到3.1415926到3.1415927之间的是 

_________。

祖冲之

23．第3题

形的概念充满了矛盾，包括同与异的矛盾、 

、曲与直的矛盾、 

，等等。

变与不变的矛盾，有限与无限

24．第4题

∙_______是中国现存最早的一部数学典籍

《周髀算经》

25．第7题

形式逻辑的基本规律是同一律、矛盾律和________________，这三条规律实质是维护抽象思维的同一性。

排中律

26．第8题

∙现代认知心理学认为，思维是一个通过对______________，的信息进行提取、整合、分解、比较、选择等一系列的加工改造而得出新信息的过程。

感觉记忆

27．第17题

自1992年以来，连续三年的国际数学教育大会上提出数学教育的文化价值，其要点为：

①数学与民族文化环境有紧密联系；

②数学是人类文化的共同财富；

③数学是________________。

未来公民必备的文化素养

28．第18题

标志着数学从哲学的附属地位中独立出来的是第_____次数学危机。

一

29．第19题

推理是一种思维形式，它是由若干个命题和逻辑联结词构成的复合命题，引进了符号化， 

，实的推理形式结构成为命题运算。

抽象化

30．第20题

笛卡儿创立解析几何的主要贡献在于引进了 

，建立了坐标法，把“形”和“数”统一起来。

变数

31．第21题

∙按材料内容的不同，数学表象可分为图像表象和__________________。

图式表象

32．第22题

概念是反映研究对象的本质属性的一种，是人们主观意识对 

的能动反映。

客观事物

33．第28题

聚合思维是指从已有信息中产生的逻辑结论，从现成资料中寻求正确答案的一种___________、有范围、有条理的思维方式。

有方向

34．第29题

在思维品质中，___________是主体对思维内容和思维过程进行反思和评价的程度。

批判性

35．第37题

1、常量数学时期，主要完善了__________，建立了代数、几何、三角等学科、为变量数学发展积累了丰富的素材。

算术

36．第38题

数学思想方法的一个特点，就是大量使用具有特定涵义的___________。

主观灵活性

37．第39题

∙一般化方法通常可按如下方向进行：

放宽或取消某项约束条件，将条件中的数量、形式或关系_________。

普遍化

38．第40题

∙逻辑推理方法的特征：

抽象性和_________个别与一般的统一性和格式的规则性。

概括化

39．第42题

如果一个命题的前提和结论所确定的对象都是 

存在的，那么称这个命题符合同一法则。

唯一 

40．第43题

∙希尔伯特第一次提出了选择和组织公理，并提出了 

_______.

相容性、完备性、独立性

41．第5题

因果归纳法

根据某类对象的某一属性p，因条件A在一系列变化中对p的出现和变化有关键性的影响，从而推断条件A是该对象具有属性p的原因所使用的推理方法。

8.0

42．第14题

抽象

是把从研究的某个角度看待的本质属性抽取出来，舍去其非本质属性进行考察的思维方法。

在数学中，抽象是指从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法。

43．第15题

解析法

将平面几何问题转化解析几何问题的化归方法，具体步骤：

（1）建立坐标系，

（2）设定点的座标与曲线方程，化几何元素为解析式，（3）进行运算与推理，即在上述两步的基础上利用解析几何的知识进行具体的解答，（4）返回几何结论，断言论题的解。

44．第26题

数学模型

就是研究者依据研究目的，将所研究的客观事物的过程和现象的主要特征、主要关系，采用形式化的数学语言，概括或近似地表达出来的一种结构。

45．第27题

反驳法

是一种特殊方法，是以确知的真命题或实例，驳斥另一命题虚假性的证明方法。

46．第46题

实验

是针对所研究对象的需要，根据研究对象的自然状态和发展，人为地创设条件，人为敌将它们分为若干部分，并同其他事物联系起来，以深入了解所研究对象的自然状态和发展情况。