专题八静电场电场强度电势能教师卷Word文档格式.docx

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电场有强弱）

2、科学家将某一个试探电荷的电荷量加大，发现这个试探电荷受到的力也增大；

将试探电荷的带电量增大为原来的两倍、三倍，这个试探电荷受到的力也增大为原来的两倍、三倍。

试探电荷受到的力与自身带电量成正比；

电荷受到的力比上自身带电量是个定值）

3、于是，科学家就将试探电荷受到的力与自身带电荷量的比值定义为电场强度。

电场强度：

描述电场强弱的物理量。

（符号为E，简称场强。

）

定义式：

E=F/q（电场中某一点的电场强度与放入进去的试探电荷带电量没有关系，也与试探电荷受到的电场力没有关系，当然与放不放这个试探电荷也没有关系。

电场强度——矢量（大小+方向）（矢量=矢量/标量）（单位：

N/C，牛/库）

规定：

正电荷所受电场力的方向就是电场强度的方向。

3、点电荷的电场

场源+Q·

试探电荷+q

距离r

公式推导：

→

（Q是场源电荷，r是该点到场源的距离，该公式适用于真空中的点电荷电场。

场强方向：

若场源是正电荷，场强方向由场源指向外；

若场源是负电荷，场强方向由外指向场源。

（多场源叠加电场，电场强度遵守平行四边形定则）

+Q

4、电场线

1、并不存在，方便我们对电场的研究，用来模拟电场的存在以及表示电场强度的分布。

电场强度只与电场线分布疏密程度有关，与电场线方向无关。

电场线的方向=电场强度的方向；

电场线密集=电场强度大；

电场线稀疏=电场强度小；

电场线≠带电粒子的运动轨迹；

电场线的方向≠带电粒子的运动方向；

电场线的方向=正电荷受力方向=负电荷受力方向的相反方向；

随着电场线≠电场强度增大或减小。

2、电场线方向：

始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。

正电荷负电荷正电荷无穷远无穷远负电荷

3、几种电场线模型：

带电板之间的电场：

------------------------

匀强电场

（忽略边缘效应）

匀强电场：

电场处处电场强度相等（疏密程度均匀），方向相同。

在一匀强电场中，带电粒子电荷量一定，电场力就是一个恒力。

在同一地理位置，物体本身的质量一定，重力就是一个恒力。

〖例题解析〗

【例1】下列说法正确的是：

（）

A、根据E＝F/q，可知，电场中某点的场强与电场力成正比

B、根据E＝kQ/r2，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比

C、根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强

D、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹

【解析】这个问题涉及到有关电场的基本概念。

E＝F/q作为电场强度的定义式，给出了电场强度的一种测量方式或方法。

而对于电场中的某一确定的点，放在该处的试探电荷的电荷量不同，电荷受到的电场力也不同，但电场力和电荷量的比值却是不变的，即电场强度与电场力及试探电荷的电荷量无关，而由场源电荷及研究点在场中的位置决定。

对于点电荷形成的电场，确定点的场强与形成电场的场源电荷的电量成正比。

电场强度是矢量，合场强由平行四边形法则确定，作为合场强的平行四边形的对角线不一定比作为分场强的平行四边形的邻边长。

只有当电场线是直线，带电粒子只在电场力的作用下，电荷的初速度为零或初速度方向与电场线重合时，电荷的运动轨迹才会与电场线重合。

【答案】B

【例2】如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场E，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，如果把一个带电量为－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？

a、d两点的实际场强为多少？

【解析】图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是两个电场在该处场强的合场强。

由带电量为－q的

试探电荷在c处于平衡可得：

解得匀强电场的场强为：

由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外。

故在a点，点电荷场强方向沿x轴正方向；

在d点，点电荷场强方向沿y轴的正方向。

在a点，为两个等大、同方向场强的合成，即

在b点，为两个等大、互相垂直的场强的合成，即

【例3】如图所示，质量m＝2.0×

10-3kg的带电小球用绝缘细线竖直地悬挂于电场中，当小

球的带电量为q1＝1.0×

10-4C时，悬线中的张力为T1＝1.5×

10-2N，则小球所在处的场强为多大？

当小球的带电量为q2＝－1.0×

10-4C时，悬线中的张力T2为多大？

【解析】小球的重力G=mg=2.0×

10-2N

由题意：

绳子拉力T1=1.5×

10-2N＜G故电场力F方向向上

且有F+T1=G得F=G-T1=5×

10-3N

小球处的场强E=

当q2=-1.0×

10-4C时，电场力F/=F=5×

10-3N，方向向下，此时绳中张力为T2=G+F/=2.5×

〖时讲时练〗

一、选择题：

1、下列说法中正确的是（）

A、只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B、电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

C、电荷间相互作用是通过电场而产生，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用

D、电场是人为设想出来的，其实并不存在

2、电场强度的定义式E＝F/q，下列说法正确的是：

A、该定义式只适用于点电荷形成的电场

B、F是试探电荷所受到的力，q是产生电场电荷的电荷量

C、电场强度的方向与F的方向相同

D、由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比

3、下列关于点电荷的场强公式

的说法中，正确的是：

A、在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比

B、Q是产生电场的电荷，r是场强为E的点到Q的距离

C、点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都指向点电荷Q

D、点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都背向点电荷Q

4、A为已知电场中的一固定点，在A点放一个电荷量为q的点电荷，所受的电场力为F,A点的场强为E，则：

A、若在A点换上点电荷－q，A点的场强方向将发生变化

B、若在A点换上电荷量为2q的点电荷，A点的场强变为2E

C、若将A点的电荷移去，A点的场强变为零

D、A点的场强的大小、方向与放在该处的q的大小、正负、有无均无关

5、真空中有一个点电荷＋Q1，在距其r处的P点放一电荷量为＋Q2的试探电荷，试探电荷受到的电场力为F，则下列答案中正确的是：

A、P点的场强大小为

B、P点的场强大小等于

也等于

C、试探电荷的电荷量变为2Q2时，Q2受到的电场力将变为2F，而P处的场强为

D、若在P点不放试探电荷，则无法确定该点的场强方向

6、如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则：

A、c、d两点处的场强大小相等

B、c、d两点处的场强大小不相等

C、从c点到d点场强先变大后变小

D、从c点到d点场强先变小后变大

二、填空题：

7、将一电荷量为2×

10-5的试探电荷放在点电荷Q的电场中的P点处，所受的电场力的大小为2×

10-2N，则P点的电场强度的大小为N/C，如果P点距点电荷Q为10cm，则Q的电荷量为C。

8、在空间某一区域，有一匀强电场，有一质量为m的液滴带正电荷，电荷量为q，在此电场中恰能沿竖直方向作匀速直线运动，则此区域的电场强度大小为N/C，方向。

9、在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上，E1＝E2点共有处，这几处的合场强分别为。

三、计算题：

10、如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向夹

角，可在空间加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？

最小的场强多大？

这时细线中的张力多大？

11、如图所示真空中A、B两点分别放置异种点电荷QA、QB、QA=-1×

10-8C，QB=4×

10-8C，已知两点电荷间库仑引力为10-5N，求：

⑴若移去B处的电荷后，B处的电场强度为多大？

⑵若不移去B处点电荷，则AB连线中点处C的场强是多大？

12、如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线的夹角均为45°

，两杆上均套有能自由滑动的导体小球，两球的质量均为9×

10-4kg，带电量均为－2×

10-7C，且静止于同一竖直高度处，问：

⑴两球相距多远？

⑵OC为AB中垂线，OC线上何处电场强度最小？

最小场强是多少？

（距O点0.1m处、0）

答案：

一、选择题：

1、ABC2、D3、AB4、D5、C6、AD

二、填空题：

7、103、1.1×

10-98、mg/q竖直向上9、2、0、2E2

10、带电小球除受电场力外，还受自身的重力和细线的拉力，而重力的切向分力mgsinα有使小球摆下的效果，为了使小球静止，电场力至少要平衡这一回复力，即电场方向沿与水平方向成α角偏向右上。

F=qEmin=mgsinα

Emin=

11、⑴E=F库/qB=10-5/4×

10-8=250N/C

⑵F库=k

r=

=0.6m

EC=EA+EB=k·

=5000N/C

12、⑴F库=k

=mgtan45°

解得r=0.2m

⑵距O点0.1m处、0

〖能力提升〗

1、点电荷A、B带有等量正电荷，将第三个电荷C放在A、B连线的中点恰好平衡。

现将B作缓慢地远离A点的运动，则C的运动情况是：

A、靠近A的运动B、远离A的运动

C、仍然保持静止D、有可能靠近A，也可能靠近B

2、如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为R的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为：

A、质量和速度均相同的粒子B、电量和动量均相同的粒子

C、电量和动能均相同的粒子D、电量和速度均相同的粒子

3、一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，此时球心处的场强为，若在球壳上挖去半径为r（r<

<

R）的一个小圆孔，则此时球心处的场强为。

4、如图所示，在真空中A、B两点处各固定一个点电荷，它们的电荷量相等，均为4.0×

10-10C，而带电的性质不同，A为正、B为负，两者相距80cm，P点与A、B等距离，均为50cm，

⑴试确定P点的场强大小和方向？

⑵试求P点处的场强和A、B连线中点O处的场强之比？

1、D2、C3、0

4、⑴EA=EB=k

EP=2EAcos

=2×

14.4×

=23.04N/C方向平行于AB，沿AB方向

⑵EO=2

9×

109×

第四节电势能

1、电场力做功的特点：

1.q由A经直线到C

2.q由A到B再到C

3.q由A经曲线到C

电场力做功大小只与初末位置有关，与运动路线无关。

2、电势能

电场力做功类比重力做功；

电势能类比重力势能。

电势能：

电荷在电场中具有的势能。

（表示符号

重力做正功，重力势能减小；

重力做负功，重力势能增大。

（重力做功量=重力势能变化量）

电场力做正功，电势能减小；

电场力做负功，电势能增大。

（电场力做功量=电势能变化量）

在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

（从A位置到B位置电场力做功等于A位置的电势能减去B位置的电势能）

思考方式：

若电场力做正功，则

>

0，电势能降低，

，

。

（从A位置到B位置重力做功等于A位置的重力势能减去B位置的重力势能）

零势能：

可以任意选取（和重力的零势能位置一样）（以下为匀强电场）

零势能位置：

一般我们选取无穷远处或地面为零势能位置。

在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。

〖例题讲解〗

1．下列关于电势高低的判断，正确的是（　　）．

A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高

B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低

C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低

D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高

解析　根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功电势能就减少；

只要电场力做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大；

负电荷在电势低处具有的电势能大，可以确定选项C、D正确．

答案　CD

2．下列说法正确的是（　　）．

A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同

，电场力做功的大小就可能不同

B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零

C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功

D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

解析　电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；

电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；

正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；

电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．

答案　BC

3．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×

10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×

10－9J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系（　　）．

A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0

C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞0

解析　取无穷远处电势φ∞＝0.

对正电荷：

W∞M＝0－EpM＝－qφM，

φM＝＝－；

对负电荷：

WN∞＝EpN－0＝－qφN，

φN＝＝－；

所以φN＜φM＜0，选项C

正确．

答案　C

一、选择题

1.下列说法中，正确的是（）

A.把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加

B.把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加

C.把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加

D.把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加

2.如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是（）

A.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少

B.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加

C.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加

D.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动,电势能减少

3.正电荷在电场中沿某一电场线从A到B，此过程中可能出现的是（）

A.电场力的大小不断变化B.电场力的大小保持不变

C.电荷克服电场力做功D.电荷的电势能不断减少

4.如图所示，带电粒子在电场中由A点运动到B点，图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，则可判定（）

A.粒子带负电B.粒子的电势能不断减少

C.粒子的动能不断减少D.粒子在A点的加速度小于在B点的加速度

5.如图所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中（）

A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大

C.电势能先减小后增大D.电势能先增大后减小

6、如图所示，在点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，先把＋q的试探电荷依次放在三点上，然后把－q的试探电荷依次放在三点上，关于电荷的电势能的说法正确的是（　　）

A．放上＋q时，EpA>

EpB>

EpC

B．放上＋q时，EpA<

EpB<

C．放上－q时，EpA>

D．无论放＋q，还是－q，EpA<

EpC

二、计算题

1．如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：

（1）小球的电势能改变量；

（2）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小．

2．如图所示，直角三角形ABC的斜边倾角为30°

，底边BC长2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度为v。

（1）在质点的运动中不发生变化的是（　　）

①动能

②电势能与重力势能之和

③动能与重力势能之和

④动能、电势能、重力势能之和

A．①②B．②③

C．④D．②

（2）质点的运动是（　　）

A．匀加速运动

B．匀减速运动

C．先匀加速后匀减速的运动

D．加速度随时间变化的运动

（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vc为多少？

此时沿斜面向下的加速度aC为多少？

参考答案：

一、1、BC2、AD3、ABCD4、ACD5、AC6.A

二、1、解析：

（1）初状态，对小球进行受力分析，得弹簧压缩量：

mg＝kx1，x1＝；

当容器对桌面压力为零时，对容器受力分析，说明弹簧伸长且拉力为mg，弹簧伸长量x2＝x1＝；

该过程电场力做功：

W＝Eq（x1＋x2）＝，所以小球电势能减少；

（2）对小球用动能定理，该过程弹簧做功是零：

（Eq－mg）（x1＋x2）＝mv2，v＝2.

（1）　

（2）2

2、解析：

（1）C；

（2）D；

（3）因BD＝＝OC＝OD，则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力做功为零，由机械能守恒定律：

mgh＝mv－mv2①

其中h＝sin60°

＝sin30°

sin60°

＝2L×

×

＝，得：

vc＝②

质点在C点受三个力的作用：

电场力F＝，方向由C指向O点；

重力mg，方向竖直向下；

支持力FN，方向垂直于斜向向上，根据牛顿第二定律：

mgsinθ－Fcosθ＝mac③

解得ac＝g－④

（1）C　

（2）D　（3）vc＝；

ac＝g－