集合的概念与运算单元测试题Word下载.docx

集合的概念与运算单元测试题Word下载.docx

《集合的概念与运算单元测试题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合的概念与运算单元测试题Word下载.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C．

D．

4．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足A≠B，则实数a的取值范围是（）

B．

D．

5．满足{1，2，3}

M

{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）

A．8B．7C．6D．5

6．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则

∪

=（）

A．{0}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{0，1，2，3，4}

7．集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，|a－2|，3a2＋4}，A∩B={-1}，则a的值是（）

A．－1B．0或1C．2D．0

8．已知集合M={（x，y）|4x＋y=6}，P={（x，y）|3x＋2y=7}，则M∩P等于（）

A．（1，2）B．{1}∪{2}C．{1，2}D．{（1，2）}

9．设集合A={x|x∈Z且－10≤x≤－1}，B={x|x∈Z且|x|≤5}，则A∪B中元素的个数为（）

A．11B．10C．16D．15

10．已知全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，则（）

A．I＝A∪BB．I＝

∪BC．I＝A∪

D．I＝

11．设集合M=

，则（）

A．M=NB．

∩

12．集合A={x|x=2n＋1，n∈Z}，B={y|y=4k±

1，k∈Z}，则A与B的关系为（）

A．A

BB．A

BC．A=BD．A≠B

二、填空题：

13．设集合U={（x，y）|y=3x－1}，A={（x，y）|

=3}，则

A=.

14．集合M={a|

∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=________．

15．设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则T/S的值为.

16．设A={x|x2＋x－6=0}，B={x|mx＋1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围是.

三、解答题：

17．已知集合A＝｛x｜－1＜x＜3

，A∩B＝

，A∪B＝R，求集合B．

18．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a};

若A

B，求实数a的取值集合．

19．已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠φ，且B

A，求实数p，q的值．

20．设集合A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1=0}，A∩B=B，求实数a的值．

21．已知集合A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，B

A，求实数a的取值集合．

22．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；

（2）若

A∩B，A∩C＝

，求a的值．

参考答案

ABDACCDDCCBC

13.{（1，2）}，14.

，15.15/128，16.

．

17.解析：

由A∩B＝

及A∪B＝R知全集为R，

RA＝B，

故B＝

RA＝｛x｜x≤－1或x≥3｝．

18.解析：

将数集A表示在数轴上（如图），要满足A

B，表示数a的点必须在4或4的右边，所求

a的取值集合为{a|a≥4}.

19.解析：

若B=

若B

，

若B={－3，4}则

则

20.解析：

A={0，－4}又

（1）若B=

，则

（2）若B={0}，把x=0代入方程得a=

当a=1时，B=

（3）若B={－4}时，把x=－4代入得a=1或a=7.

当a=1时，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.

当a=7时，B={－4，－12}≠{－4}，∴a≠7.

（4）若B={0，－4}，则a=1，当a=1时，B={0，－4}，∴a=1

综上所述：

a

21.解析：

A＝｛－2，4｝，∵B

A，∴B＝

，｛－2｝，｛4｝，｛－2，4｝

若B＝

，则a2－4（a2－12）＜0，a2＞16，a＞4或a＜－4

若B＝｛－2｝，则（－2）2－2a＋a2－12＝0且Δ=a2－4（a2－12）=0，解得a=4.

若B＝｛4｝，则42＋4a＋a2－12＝0且Δ=a2－4（a2－12）=0，此时a无解；

若B＝｛－2，4｝，则

∴a＝－2

综上知，所求实数a的集合为｛a｜a＜－4或a＝－2或a≥4｝.

22.解析：

由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.

（1）∵A∩B＝A∪B，∴A＝B

于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：

解之得a＝5.

（2）由A∩B

，又A∩C＝

，得3∈A，2

A，－4

A，由3∈A，

得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2

当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2

A矛盾；

当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.

∴a＝－2.

-----精心整理，希望对您有所帮助!