小学二年级奥数17个专题Word格式文档下载.docx
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A
B
C
【思路导航】仔细观察这些字母,不难发现,每一横行、竖行都有字母A、B、C,只不过是排列顺序不同而已。
因此空格里横看、竖看,都应该填B。
疯狂操练3
1、按规律在空格里画上图形。
2、在空格里填上适当的图形。
王牌例题4请你根据前三个图形的变化规律,画出第四个图形来。
【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份,把其中的一份涂上阴影。
第一幅图阴影部分在左上角,第二幅图阴影部分在左下角,第三幅图阴影部分在右下角,根据这个规律,第四幅图阴影部分应该转到右上角。
所以第四个方框里应填
。
疯狂操练4
1、请你根据前三个图形的变化规律,画出第四个图形来。
○○○○
○○
○●
○○●●
○●●●
○○○●
●●●●
2、接下去该怎样画?
△△△△
△△
△△△▲
△▲
△△▲△
△▲△△
3、仔细观察图,在第四幅中应画什么图形?
第十幅图应画什么图形?
王牌例题5接着应该怎样画?
请画在空格里。
※
★
§
☆
【思路导航】先观察※这朵花,⑴在左上角,⑵在左下角,⑶在右下角,由此可见这朵花按逆时针方向依次转动。
再观察★、☆、★这三种花也是按照逆时针方向依次转动。
根据规律第四幅图应该这样画:
疯狂操练5
1、仔细观察,第四幅图应画什么图形?
︱
-
↓
↑
←
2、想一想,第四幅图该怎么填?
3、仔细观察,想一想第三幅图应该怎样填?
□□
?
△△
●●
○○
●●
二、火眼金睛
王牌例题1观察下图的变化,想一想第4幅图应画上怎样的图形?
【思路导航】从图的变化情况来看,所有的图形都是按顺时针方向移动旋转的。
如“△”是按“上—左—下”的顺序变化的。
因此第四幅图中“△”位置应向右为“”。
“→”的位置按“右—上—左”的顺序变化的,因此第四幅中“→”的位置应向下为“↓”。
正方形、圆随便怎样转动,图形都一样,因此,“□”在第四幅中应在上面,“○”应在下面。
第4幅图应该这样画
2、想一想,空白处应填什么图?
3、仔细观察,想一想第四幅图应画什么?
王牌例题2把A、B两个图形重叠后,变成下边的哪个图形?
·
·
【思路导航】左边的A图中,左上角有两个横着的点,B图中左下角有两个竖着的点,右下角有个横着的点,把这两个图形重叠后,点的个数和方向不会变,还应该是左上角两个横着的点,左下角两个竖着的点,右下角两个横着的点。
因此把左边A、B的两个图形重叠后,变成下边的图
(2)。
把每题左边两个图形重叠后,变成右边的哪个图形。
王牌例题3将A、B两个图形重叠后,变成下边的哪个图形?
【思路导航】新图形是由两个图形重叠而成的。
思考时可以用A作标准,找B图在它上面的相应位置,由此可以推断出A、B重叠后应该成为图(3)
疯狂操练3
1、将下图A、B左边两个图形重叠,变成下边的哪个图形?
2、A、B两个图形,重叠后,可以组成下面哪个图形
王牌例题4下面的图形少了一块,应该补上哪一块图形才完整?
(在编号上打“√”
【思路导航这幅图是一些横向和竖向的线条。
缺的这一块根据上下花纹来推理,横向的应该是两条横线条,竖向的应该是一条竖线条。
由此可以推断,只有图(4的花纹较合适。
所以应该补上图(4)才完整。
下面图形缺少了一块,应补上哪一块图形才完整?
王牌例题5在空格里画出适当的图形。
【思路导航观察左边竖向的三幅图,都是在的啊图形里放一个同样形状的涂黑的小图形,即大圆里放小黑圆,大正方形里放小黑正方形。
右边的两幅图是先把左图中小圆、小正方形边空放在上面,把大圆、大正方形平均分成两份,取下面的一份并涂黑,放在小圆、小正方形的下面。
由此可推断,右边最下一个空格里的图,应该是小半圆变空,大半圆平均分两份,取下半份涂黑放在小半圆的下面。
空格里的图应该是
1、想想图形的排列规律,再在空格里填上适当图形。
2、观察下面图形的变化规律,推断出问号处是什么图形?
3、根据规律,推断出问号处是什么图形?
三、按规律填数
王牌例题1按规律填数。
(1)15,5,12,5,9,5,(),()
(2)5,9,10,8,15,7,(),()
【思路导航】
(1)第一个数15减去3是第三个数12,第三个数12减去3是第五个数9;
第二、四、六个数不变,根据这一规律,第七个数是9-3=6,第八个数还是5。
(2)第一个数5加上5的和是第三个数10,第三个数10加上5的和是第五个数15,第二个数9减去1的差是第四个数8,第四个数减去1是第六个数7,根据这一规律,第七个数应是15+5=20,第八个数应是7-1=6,即20和6。
按规律填数。
1.25,4,20,4,15,4,(),()
2.(),(),7,34,7,36,7,38
(),(),5,4,9,6,13,8
3.16,3,8,9,4,(),()
40,16,20,8,10,4,(),()
王牌例题2仔细观察,找规律填数。
0,1,2,3,6,7,(),()
【思路导航】这里第一个数加上得第二个数(0+1=1),第二个数乘2得第三个数(1×
2=2),第三个数加上1得第四个数(2+1=3),第四个数乘2得第五个数(3×
2=6),即根据加1,乘;
加1,乘2……的规律,可以确定括号内应填7×
2=14,14+1=15,即14,15这两个数。
疯狂操练2
仔细观察,找规律填数。
1.1,2,4,5,10,(),()
2.3,6,5,10,9,(),()
3.3,6,12,(),()
4.30,15,14,7,6,(),()
5.2,3,4,3,4,5,4,5,6,(),()
王牌例题3在空格中填上合适的数。
【思路导航】表格中的数分上下两排,每排的数各有自己的规律,上排的数是从4开始依次加2,加3,加4得到,这样最后一个数就是13+5=18。
下排的数是从5开始依次加4,加6,加8得到,这样下排最后一个数就是23+10=33,所以空格中应填
1.在空格里填上适当的数。
1
8
15
22
3
9
27
2.在空格里填上恰当的数。
3126
4168
520□
6□12
3.根据下左图内的四个数字之间的关系,填出下右图空格内的数字。
4
16
6
18
2
4.按规律填图。
王牌例题4在空格中填入合适的数。
【思路导航】每组有三个数,第一组中8+18=13×
2,即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍,同样第三组中16+30=23×
2,所以中间一组12+24=□×
,□中应填18。
也可以横着看,第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面数比前面数大4,第三排中18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6,再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18。
疯狂操练4
按规律填空。
1.
2.
3.
王牌例题5
(1)0,1,4,9,(),(),36
(2)2,4,(),(),32,64
(3)1,3,7,(),31
(1)在这些数中,仔细观察可以发现,0=0×
0,1=1×
1,4=×
2×
2,9=3×
3,36=6×
6,根据这一规律,中间正好少了,4×
4=16,5×
5=25。
所以括号里填16和25。
(2)在这些数中,通过观察:
2=4,32×
2=64,试一试用前一个数乘,4×
2=8,8×
2=16,16×
2=32,正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。
因此括号里填8和16。
(3)在这一列数中,3=1×
2+1,1=3×
2+1,后一个数是否等于前一个数乘2加1,再试7×
2+1=15,15×
2+1=31,因此这道题的规律就是后一个数=前一个数×
2+1,括号里应填15。
①4,9,16,(),(),49
②81,(),49,36,()
③1,2,4,8,(),()
四、比一比分一分
(一)
王牌例题1下列哪条线最长?
哪条线最短?
【思路导航】从方格图中可以看出
(1)有7段,
(2)有9段,(3)有10段,因此第(3)条线最长,第
(1)条线最短。
1.下图中哪条线最长?
2.欢欢和乐乐同时以相同的速度出发,谁先走到学校?
学校
欢欢
乐乐
3.如图,白猫和花猫跑得一样快,谁最先捉到老鼠?
老鼠
白猫
花猫
王牌例题2下图是石港到兴仁、金沙的路线图,是石港到金沙近,还是石港到兴仁近?
兴仁
石港
金沙
【思路导航】通过观察并数一数,石港到兴仁是5竖段,3斜段;
石港到金沙是5竖段,3斜段,2横段,石港到金沙多2横段,因此石港到金沙远,石港到兴仁近。
1.从县城到石桥镇有两条路可走,哪条路长?
哪条路短?
县城
石桥镇
①
②
2.白兔、灰兔跑得一样快,图中,哪只兔子最先吃到萝卜?
萝卜
白兔黑兔
3.如图:
小梅从学校出发,妈妈从家里出发,她们以相同的速度同时向邮局走去,谁先到?
邮局
小梅妈妈
王牌例题3一张长方形纸,怎样折剩下了3个角、4个角、5个角?
我们可以拿三张纸亲自实践试验一下?
【思路导航】过两个顶点对折,就剩下3个角,如图
(1);
过一个顶点折一次,就剩下4个角,如图
(2);
不过顶点,过长方形相邻的两边折一次,就变成5个角了,如图(3);
(1)剩3个角,过两个顶点对折;
(2)剩4个角,过一个顶点折一次;
(3)剩5个角,不过顶点,过长方形相邻的两边折一次。
1.一张正方形纸,剪去一个角,剩下1个角,2个角,6个角,你会剪吗?
2.一块三角形板,切去其中的一个角,还有几个角?
3.一块三角板,切去两个角,还会剩下3个、4个、5个角吗?
王牌例题4一根绳子对折,再对折,从中间剪一刀,绳子会分成几段?
【思路导航】这根绳子第一次对折后,有一处相连,第二次对折时,又有两次相连,合起来共有三处相连,当从中间剪上一刀时,可以分成的段数是4×
2=8(段)中去掉了三处相连的3段,从而得到5段。
一根绳子对折,再对折,从中间剪一刀,分成5段。
1.活动课上,小明把两根绳子都对折一下,从中间剪断,可以得到几段?
2.2根彩带,先对折,再对折,从中间剪开,分成几段?
3.一根绳子,平均分成三份,把两头分别向中间折去,再从中间剪开,可以得到几段?
王牌例题5A、B两村都在小河的同侧,他们准备架设一座桥以方便两村居民过河,桥应设在什么位置,这两个村的人过河时所走的路程之和最短?
【思路导航】现在A、B两村在小河的同侧,桥应设在什么位置呢?
我们可以从A点向小河C画一条垂线AO,然后在直线的另一侧也画一条同样长的垂线(OA′),就相当于把A村“搬”到直线的另一侧。
我们再将A点与B点用直线连接起来,这条直线与C的交点,(图中P处),就是桥应该建的地方。
如图所示。
答:
桥应设在P处,这两个村的人过河时所走的路程之和最短。
1.A、B两村在公路l的同侧,现在要在公路上修建一个公共汽车站,车站应该设在公路的什么地方,两个村子的人到汽车站所走的路程之和最短?
2.小明在A点,他怎样走到公路l才能使他所走的路程最近?
在图上表示出来。
3.小强和小敏家住在公路的同侧,他们怎样走到公路上,能使两人所走的路程之和最短?
五、简单一笔画
王牌例题1一些平面图形是由点和线构成的。
这里的“线”可以是线段,也可以是一段曲线。
每个图中的每个点和线的连接情况如何呢?
【思路导航】请小朋友仔细观察下列各图中的点它们分别与几条线相连。
①与一条线相连的点有:
②与两条线相连的点有:
P25
③与三条线相连的点有:
④与四条线及四条以上线相连的点有:
归纳:
把和一条、三条、五条等单数条线连的点叫做单数点;
把和二条、四条、六条等双数条线连的点叫双数点。
每个图中的点要么是单数点,要么是双数点。
随便找一个平面图形,数一数图中有几个单数点,几个双数点。
王牌例题2下列图形中各有几个单数点?
能一笔画成吗?
(1)
(2)(3)
【思路导航】图
(1)中有二个单数点,图
(2)中有0个单数点,都能一笔画成;
图(3)中有四个单数点,不能一笔画成。
结论:
一个图能不能一笔画成与它包含的单数点有关,有0个或2个单数点的图能够一笔画成,否则不能一笔画成。
下列图形能一笔画成吗?
为什么?
⑴⑵⑶⑷
⑸⑹
王牌例题3下图(图1)能不能一笔画成?
如果能,应该怎样画?
(1)
(2)
(2)图中画的箭头是:
外圆为顺时针方向,正方形是顺时针方向,菱形是逆时针方向,中间两条线是顺时针方向。
【思路导航】通过观察发现图中所有的点都是双数点,根据前面的结论,所有的点都是双数点一定可以一笔画成。
因此任何一个双数点都可以作为起点,最后仍以这点作为终点。
图
(1)没有单数点,都是双数点,能一笔画成。
画法见图
(2)。
判断下列各图能否一笔画出,并说明理由。
能一笔画成的试着画一画。
(4)(5)(6)
王牌例题4下图(图1)能否一笔画成,若不能,你能用什么方法把它改成一笔画成?
(1)
(2)
【思路导航】此图共有9个点,其中5个点是双数点,4个点是单数点,由于超过两个单数点,因此不能一笔画成。
要想改为一笔画成,关键在于减少单数点数目(把单数点的个数减少到0或2),所有只要在任意两个单数点间连上线,就可以一笔画完。
有时也可以将多余的两个单数点间的边去掉,改成一笔画。
图
(1)中有两个单数点,不能一笔画成。
要改成一笔画成,如图
(2)。
将下图改成一笔画。
王牌例题5下图是某新村小区主干道平面图,甲乙两人分别从A、B出发,以相同的速度走遍所有的主干道,最后到达C,问谁能最先到达C?
【思路导航】图中两人必须走完所有的主干道,最后到达C,而且两人必须以同样的速度走,很显然谁走的路少,谁肯定先到。
通过观察可以发现,图中有两个单数点,两个双数点,A、C为单数点,这就是说甲可以从A点出发,不重复走所有的主干道,最后到达C;
而B点是双数点,从B点出发的乙不可能不重复走完所有的街道,因此,甲走的路程正好等于所有主干道的总和,而乙走的路程一定要比这个总和多。
所以甲比乙先到达C。
1.邮递员叔叔向11个地点送信,一次送完,怎样走,才能尽快地把信送到?
2.园林工人在花园里浇花,怎样走才能不重复地走遍每条小路?
3.下图是王叔叔每天送牛奶所走的路线图,为了让居民早点喝到新鲜的牛奶,王叔叔准备设计一种最好的方案,使自己不重复走每条路。
小朋友,你有办法吗?
六、趣味数学
(一)
王牌例题1盒子里有红球和黄球各8个,最多摸出几个球,才能保证有两种颜色不相同的球?
【思路导航】在摸球时,如果不凑巧,连续摸出的8个都是同一种颜色的球,那么再摸一个,也就是第九个,一定是另一种颜色的球。
最多摸出9个球,才能保证有两种颜色不相同的球。
1.小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。
它们的形状、大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球,至少必须摸出几粒?
2.布袋里有红、绿两种小木块各6块,形状大小都一样,如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块,至少必须取出几块小木块?
3.在367个七岁小朋友中,至少有几个小朋友是同月同日生的?
王牌例题2一只兔子5分钟吃一棵菜,5只兔子同时吃5棵同样大的菜需要几分钟?
【思路导航】根据题意,一只兔子5分钟吃一棵菜,5只兔子同时吃5棵菜所需的时间,也就等于一只兔子吃一棵菜所用的时间。
一只兔子5分钟吃一棵菜,5只兔子同时吃5棵同样大的菜需5分钟。
1.1个小朋友吃1个西红柿,要用3分钟。
5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿,要用几分钟才能吃完?
2.4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟,照这样的速度,7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟?
3.5只猫5天能捉5只老鼠,照这样计算,要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫?
王牌例题35点放学,雨还在不停地下,大家都盼着晴天,小林对小季说:
“已经连续两天下雨了,你说再过30小时太阳会出来吗?
”
【思路导航】晚上5点,再过30小时,是第二天晚上11点(30-24+12+5=23),而不管阴天、雨天、晴天,夜里太阳都不会出来,因此再过30小时太阳不会出来。
1.12点放学,雨还在下,大家都盼着晴天,张三问李四:
“再过36小时,太阳会出来吗?
”请你帮李四判断一下。
2.中午小红问小明:
“后天有雨吗?
”小明说:
“今天晴,再过30小时要连续下雨两天两夜。
”请你帮小红推导一下后天是否有雨?
3.今天是15号,早上雨还在不停地下,妈妈对小兰说:
“兰兰,我考考你,今天下雨再过72小时天会晴,那么17号是晴还是雨?
”请你帮兰兰回答。
王牌例题4甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好是双数,你知道每堆各有多少颗?
【思路导航】由于“珠子排成数量不等的五堆,每堆颗数又是双数”,于是,我们可以从最小的双数想起,最少的一堆是2颗,则每堆分别为2颗,4颗,6颗,8颗,410颗,因为2+4+6+8+10=30(颗)。
五堆分别为2颗,4颗,6颗,8颗,10颗。
1.雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆,每堆颗数恰好都是单数,你知道每堆各有多少颗?