六年级下册数学试题小升初数学优选卷4解析版人教版Word格式文档下载.docx
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19．一个乘法算式的积是300，一个因数乘5，另一个因数不变，积是 ；
一个除法算式的商是36，被除数与除数同时乘5，商是 ．
20．一种盐水是盐和水按1：
24的比例配制而成的．要配制这种盐水80千克，需要盐 千克．如果用5千克盐来配制这种盐水，可以配制出 千克盐水．
21．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是 平方厘米．
22．用方程表示下面的数量关系．
方程：
23．画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的 ．画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应是 cm，画出的圆的面积是 cm2．
三．计算题（共3小题）
24．甲数的
刚好等于乙数的30%，已知乙数是60，那么甲数是多少？
25．计算下列各题怎样简便就怎样算．
7.2÷
0.18+20.8×
3.6
18.9﹣18.9÷
1.4
5.4×
12.3+5.4×
7.7
3.6÷
1.5÷
2
26．解方程
6x+10.8＝40.8
1.2x÷
2＝60
16×
0.5+3x＝14
30x+15x＝22.5．
四．应用题（共2小题）
27．在一幅比例尺是30：
1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是 ．
28．按要求画一画，填一填
（1）用数对表示①号三角形顶点A的位置（ ， ）．
（2）D点在A点 偏 度方向．
（3）把①号三角形绕A点逆时针旋转90°
，画出旋转后的图形．
（4）把①号三角形按2：
1的比放大，画出放大后的图形，
五．解答题（共6小题）
29．数学课上，同学们一起研究“8月初鸡蛋价格比7月初上涨了25%，9月初又比8月初回落了20%．9月初鸡蛋价格和7月初比，变了吗？
”这一问题．
小强：
我的结论是：
“9月初鸡蛋价格和7月初比，价格变了．”
你同意小强的结论吗？
把你的理由写在下面．
30．红红看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩99页没有看，这本故事书一共有多少页？
31．求下面各图形的表面积．（单位：
cm）
（1）
（2）
32．学校组织同学们去动物园参观．三年级去了365人， ，四年级去了多少人？
（请你添上一条信息，使它变成用乘法解答的问题，并解答）
33．某企业去年耗煤量比前年增加25%，预计今年比去年减少25%，预计今年该企业的耗煤量比前年增加还是减少？
并求增加或减少的百分比．
34．在一幅比例尺是1：
2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是12厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？
参考答案与试题解析
1．【分析】把这个数看成单位“1”，35是这个数的
，要求这个数是多少，用除法计算．
【解答】解：
35÷
＝63；
答：
这个数是63．
故选：
B．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
2．【分析】小纸杯与大纸杯的容量比为2：
3，设可装满大纸杯的个数为x个，所以小纸杯容量：
大纸杯容量＝大纸杯个数：
小纸杯个数，列方程求解即可．
设可装满大纸杯的个数为x个．
2：
3＝x：
120
3x＝2×
x＝80
这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为80个．
C．
【点评】此题主要考查同学们对应用题的理解能力，找出对应量的关系，运用方程解决问题．
3．【分析】把吨数，复名数都化成以千克为单位单位的单名数，再根据数值的大小比较、排列，即可进行选择．
6.8吨＝6800千克，8吨80千克＝6080千克，
因此，8600千克＞6800千克＞6080千克＞680千克，
即8600千克＞6.8吨＞6吨80千克＞680千克，排在第二位的是6.8吨．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握．
4．【分析】在一个上底是4cm，下底是6cm，高是3cm的梯形中，剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底4cm，高等于梯形的高3cm，根据平行四边形的面积公式：
S＝ah，代入数据即可求出它的面积．
4×
3＝12（cm2）
这个平行四边形的面积是12cm2．
【点评】本题主要是利用平行四边形的面积公式解决问题，本题关键是理解平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高．
5．【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数．
100÷
95.4%≈105（棵）
科研所一共大约试验培育了15棵树苗．
【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．
6．【分析】据题意可知，要想得到整数块砖，应在所给数据中找出地板长和宽的公因数，就能得到正确答案．先换算单位长6m＝600cm，宽4.8m＝480cm，再找到600，480的公因数即可作出选择．
6米＝600厘米，4.8米＝480厘米，
600＝2×
2×
3×
5×
5；
480＝2×
故选项中只有60是600、480的因数，
所以应选边长为60厘米的方砖．
【点评】此题主要考查几个数的公因数，再依据题目中的条件，即可求得正确结果；
注意要将6米，4.8米进行适当的单位换算．
7．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能按虚线折成正方体；
B图、C图和D图都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体．
能按虚线折成正方体；
、
不能按虚线折成正方体．
【点评】此题是考查正方体展开图的认识．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：
第一种：
“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；
第二种：
“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；
第三种：
“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；
第四种：
“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
8．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个自然数，如果除了1和题倍数还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．
A组中21是合数；
B组中91、71、51都是合数；
C组中43、53、73都是质数；
D组中85是合数．
【点评】理解掌握质数、合数的意义，是解答关键．
9．【分析】由图可知：
一个角的内部有0条射线那么该图中有1个角，一个角的内部有1条射线那么该图中有1+2＝3个角，一个角的内部有2条射线那么该图中有1+2+3＝6个角，据此解答．
角的数量有：
3+2+1＝6（个）．
【点评】此题主要考查了组合图形的计数问题的应用，注意不能多数、漏数．
10．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的．
【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．
11．【分析】先在数轴上标出57910000，省略省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位，就是把千万位后的百万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“千万”字．
如图所示：
故答案为：
6千万．
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
12．【分析】把0.6化成分数并化简是
，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是
；
根据比与分数的关系
＝3：
5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3：
15；
把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．
9：
15＝0.6＝
＝60%．
15，15，60．
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．【分析】已知正方体的棱长，根据正方体的表面积公式，代入数据求解即可．
6×
6＝216（平方厘米）；
包装这个礼品盒至少要用216平方厘米的包装纸．
【点评】此题考查了正方体的表面积公式．
14．【分析】
（1）图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷
比例尺＝实际距离”即可求出其实际距离；
（2）求图上距离，根据：
实际距离×
比例尺＝图上距离，由此解答即可．
（1）6÷
＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
（2）350米＝35000厘米
35000×
＝7（厘米）
6厘米的线段代表实际距离300米，实际距离350米在图上要画7厘米．
300，7．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
15．【分析】
（1）百分数化分数的方法：
先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数；
（2）分数化百分数的方法：
先把分数化成小数（除不尽时，通常保留两位小数），再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号．
3.5%＝
＝
＝0.375＝37.5%．
37.5%．
【点评】此题考查分数和百分数的转化，掌握方法，正确转化即可．
16．【分析】根据倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数．最小的合数是4，据此求出4的倒数、0.8的倒数即可．
0.8的倒数是：
1÷
0.8＝
最小的合数的倒数是：
4＝
．
，
【点评】此题考查了求一个数的倒数的方法，用1除以这个数即可．
17．【分析】
（1）求5是20的几分之几，就用5÷
20来解答；
（2）把要求的数看做单位“1”，它的
对应的具体的数量是60，根据分数除法的意义，列式为60÷
＝240．
（1）5÷
20＝
（2）60÷
＝240
5是20的
，240的
240．
【点评】解答此题应明确求一个数是另一个数的几分之几、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，都用除法计算．
18．【分析】先根据速度×
时间＝路程求出3小时行驶的路程是3m千米，再用两地相距的x千米减去行驶的路程，就是距乙地还有多少千米，据此即可解答问题．
x﹣3m
行3小时后距乙地还有（x﹣3m）千米．
（x﹣3m）．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
19．【分析】根据积的变化规律：
两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．
在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
据此解答即可．
根据积的变化规律可知，
一个乘法算式的积是300，一个因数乘5，另一个因数不变，积是300×
5＝1500；
根据商不变的性质可知，
一个除法算式的商是36，被除数与除数同时乘5，商不变，还是36．
1500，36．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律和商不变规律的灵活应用．
20．【分析】由题意可知：
需要1份的盐，就需要24份的水，总份数是1+24＝25份；
要配制80千克盐水，其中盐占盐水的
，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；
如果用5千克盐来配制这种盐水，可以配制出多少千克盐水，即盐水质量的
是5千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
1+24＝25（份），
（1）80×
＝3.2（千克）；
（2）5÷
＝125（千克）；
要配制这种盐水80千克，需要盐3.2千克．如果用5千克盐来配制这种盐水，可以配制出125千克盐水；
3.2，125．
【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法或已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
21．【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的
，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的
，依此计算即可．
28.26×
＝9.42（平方厘米）
圆柱的底面积是9.42平方厘米．
9.42．
【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．
22．【分析】
（1）根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：
2x＝50，依据等式的性质即可求解，
（2）根据图示可得到等量关系式：
四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱＝40元，据此列出方程4x+10＝40，依据等式的性质即可求解．
（1）2x＝50
2x÷
2＝50÷
x＝25
（2）4x+10＝40
4x＝30
x＝7.5
2x＝50，4x+10＝40．
【点评】解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解．
23．【分析】圆规在画圆时，有针的一脚不动，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径，用周长除以圆周率再除以2就是半径，再用圆周率乘半径的平方就是圆的面积．
25.12÷
3.14÷
＝8÷
＝4（厘米）
3.14×
4
＝3.14×
16
＝50.24（平方厘米）
画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应是4cm，画出的圆的面积是50.24cm2．
半径，4，50.24．
【点评】明确圆的特征及画圆时圆规两脚之间的距离是圆的半径是解答此题的关键．
24．【分析】先把乙数看成单位“1”，用乘法求出它的30%；
然后把甲数看成单位“1”，它的
对应的数量是乙数的30%，由此用除法求出甲数．
60×
30%
＝18
＝54；
甲数是54．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
25．【分析】
（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据除法的性质简算．
（1）7.2÷
＝40+74.88
＝114.88
（2）18.9﹣18.9÷
＝18.9﹣13.5
＝5.4
（3）5.4×
＝5.4×
（12.3+7.7）
20
＝108
（4）3.6÷
＝3.6÷
（1.5×
2）
3
＝1.2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
26．【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时减去10.8，再两边同时除以6求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以2，再两边同时除以1.2求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去8，再两边同时除以3求解；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以45求解．
（1）6x+10.8＝40.8
6x+10.8﹣10.8＝40.8﹣10.8
6x＝30
6x÷
6＝30÷
6
x＝5；
（2）1.2x÷
1.2x÷
2＝60×
1.2x＝120
1.2＝120÷
1.2
x＝100；
（3）16×
8+3x＝14
8+3x﹣8＝14﹣8
3x＝6
3x÷
3＝6÷
x＝2；
（4）30x+15x＝22.5
45x＝22.5
45x÷
45＝22.5÷
45
x＝0.5．
【点评】解方程时要注意：
（1）对齐等号；
（2）方程能化简的先化简．
27．【分析】要求它的实际长度是多少，根据“图上距离÷
比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
12÷
＝0.4（厘米）；
它的实际长度是0.4厘米．
0.4厘米．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
28．【分析】
（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置．
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南左西右东”，以点A的位置为观测点，点D在东偏北45°
方向．
（3）根据旋转的特征，①号图绕点A逆时针旋转90°
，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（4）①号图是一两直角边分别为4格、2格的直角三角形，按2：
1放大后的图形是两直角边分别为8格、4格的直角三角形．
（1）用数对表示①号三角形顶点A的位置（6，5）．
（2）D点在A点东偏北45度方向．
，画出旋转后的图形（图中红色部分）．
1的比放大，画出放大后的图形（图中绿色部分）．
6，5，东，北45．
【点评】此题考查的知识有：
数对与位置、方向、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小等．
29．【分析】鸡蛋价格8月初价格比7月初上涨了25%，把7月初的价格看作单位“1”，即价格8月初价格是7月初的1+25%，9月初又比8月初回落了20%，再把8月初的价格看作单位“1”，即此时价格是8月初的1﹣20%，即9月初的（1+25%）×
（1﹣20%）；
再于7月初的价格单位“1”，比较解答即可．
（1+25%）×
（1﹣20%）
＝125%×
80%
＝100%
1﹣100%＝0
9月初价格和7月初比没变．
【点评】完成本题要注意前后涨价与回落的百分数的单位“1”是不同的．
30．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，那么剩下的页数就是全书的（1﹣20%﹣25%），它对应的数量是99页，根据分数除法的意义，用99页除以这个分率即可求出这本故事书的总页数．
99÷
（1﹣20%﹣25%）
＝99÷
55%
＝180（页）
这本故事书一共有180页．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
31．【分析】根据圆柱体的表面积＝底面面积×
2+侧面积，依据公式列式解答即可．
（1）3.14×
32×
2+3.14×
10
＝56.52+188.4
＝244.92（cm2）
表面积是244.92cm2．
（2）3.14×
（12÷
2）2×
12×
5
＝226.08+188.4
＝414.48（cm2）
表面积是414.48cm2．
【点评】此题主要考查的是圆柱体的表面积公式的运用．
32．【分析】学校组织同学们去动物园参观．三年级去了365人，补充的条件是：
四年级去的人数是三年级的2倍，求四年级去了多少人，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．
补充的条件是：
四年级去的人数是三年级的2倍，
365×
2＝730（人）
四年级去了730人．
四年级去的人数是三年级的2倍．
【点评】解答这类问题，首先要弄清已知的数据在题中的含义，再据已知的数据提出相应的问题并解答，属于简单的定向问题．
33．【分析】把前年的耗煤量看作单位“1”，去年耗煤量比前年增加25%，去年的耗煤量是前年的（1+25%），预计今年比去年减少25%，由此可以求出今年预计耗煤量相当于前年耗煤量的百分之几，据此解答．
1×
（1﹣25%）
＝1×
1.25×
0.75
＝0.9375
＝93.75%
1﹣93.75%＝6.25%
预计今年该企业的耗煤量比前年减少了，减少了6.25%．
【点评】此题解答关键是明确：
题中的两个“25%”所对应的单位“1”不同．
34．【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷
速度＝时间，列式解答．
＝24000000（厘米）＝240（千米）；
240÷
80＝3（小时）；
需要3小时．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．
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