山东省济南市槐荫区届九年级数学上学期期中试题.docx
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山东省济南市槐荫区届九年级数学上学期期中试题
山东省济南市槐荫区2018届九年级数学上学期期中试题
本巻共150分,答题时间120分钟。
第I卷(选择题共60分)
注意事项:
第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
一、选择题(本大题共15个小题,每小题4分,共60分.)
1.如果平面直角坐标系中点A的坐标为(﹣2,3),那么点A关于y轴对称的坐标是( )
A.(﹣2,﹣3)B.(2,3)C.(2,﹣3)D.(﹣2,3)
2.在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x≠﹣2B.x>2C.x<2D.x≠2
3.坐标平面上,在第二象限内有一点P,且P点到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则P点的坐标为( )
A.(﹣5,4)B.(﹣4,5)C.(4,5)D.(5,﹣4)
4.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),点B(0,﹣4),则tan∠ABO等于( )
A.B.C.D.
5.如图,反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面积为( )A.2B.4C.5D.8
6.如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则∠AOB的正弦值是( )A.B.C.D.
7.反比例函数y=图象上三个点的坐标为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y2<y3<y1D.y1<y3<y2
8.当k>0时,反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是( )
A.B.C.D.
9.某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是( )
A.B.C.D.
10.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,0),B(﹣2,3),C(﹣3,1),将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,得到△AB′C′,则点B′的坐标为( )
A.(2,1)B.(2,3)C.(4,1)D.(0,2)
11.如图,两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中( )的解.
A.B.C.D.
12.如图,在距离铁轨200米的B处,观察“和谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60°方向上;10秒钟后,动车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这时段动车的平均速度是( )米/秒.
A.20(+1)B.20(﹣1)C.200D.300
13.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )
A.B.
C.D.
14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,匀速前往B地、A地,两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示.有下列说法:
①A、B之间的距离为1200m;
②乙行走的速度是甲的1.5倍;
③b=960;
第14题图
④a=34.
以上结论正确的有( )
A.①②B.①②③C.①③④D.①②④
15.如图,在反比例函数y=﹣的图象上有一动点A,
连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内
有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在
函数y=的图象上运动.若tan∠CAB=2,则k的值为
( )
A.2B.4C.6D.8
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷为非选择题,请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答.
2.答卷前,请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.
得分
评卷人
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.把答案填在题
中的横线上.)
16.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=cosB=,
则△ABC是 三角形.
17.如图,若点A的坐标为,则sin∠1= .
18.将一次函数的图象向上平移个单位后,当时,
的取值范围是 .
19.如图,大楼AD高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°,则塔高BC为 m.
20.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E是BC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点F处,连接FC,则sin∠ECF= .
21.如图,Rt△OA0A1在平面直角坐标系内,∠OA0A1=90°,∠A0OA1=30°,以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2,使∠OA1A2=90°,∠A1OA2=30°,以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3,
使∠OA2A3=90°,∠A2OA3=30°,按此方法进行下去,得到Rt△OA3A4,Rt△OA4A5,…,
Rt△OA2016A2017,若点A0(1,0),则点A2017的横坐标为 .
三、解答题(本大题共7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
得分
评卷人
22.(本小题满分7分)
(1)sin230°+tan30°tan60°+cos230°
(2)已知α是锐角,且sin(α+15°)=,
计算的值.
得分
评卷人
得分
评卷人
23.(本小题满分9分)
(1)如图,△ABC中,∠B=45°,AB=3,D是BC中点,tanC=.
求BC的长与sin∠ADB.
(2)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(3,0),连接AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,求直线BC的解析式.
24.(本小题满分8分)某大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索CD与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米,≈1.73)
得分
评卷人
25.(本小题满分10分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M、N两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出不等式kx+b﹣>0的解集;
(3)求△AOB的面积;
(4)若点P在x轴上、点Q在y轴上,且以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点P、Q的坐标.
得分
评卷人
密封线外禁止________答题
26.(本小题满分10分)甲、乙两车间同时开始加工一批服装.从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时,乙车间在中途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件).甲车间加工的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示.
(1)甲车间每小时加工服装件数为 件;这批服装的总件数为 件;
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.
得分
评卷人
得分
评卷人
学校班级姓名考场考号座号_______
27.(本小题满分11分)如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴,y轴分别相交于A,B两点,直线l2经过B,C两点,点C的坐标为
(8,0),又已知点P在x轴上从点A向点C移动,点Q在直线l2从点C向点B移动.点P,Q同时出发,且移动的速度都为每秒1个单位长度,设移动时间为t秒
(1<t<10).
(1)求直线l2的解析式;
(2)设△PCQ的面积为S,请求出S关于t的函数关系式;
(3)试探究:
当t为何值时,△PCQ为等腰三角形?
28.(本小题满分11分)如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E(3,4).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线y=﹣x+b过点D,与线段AB相交于点F,求点F的坐标;
(3)连接OF、OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明;
(4)若点P是x轴上的动点,点Q是
(1)中的反比例函数在第一象限图象上的动点,且使得△PDQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形,请直接写出点P的坐标.
九年级阶段性测试数学试题(2017年11月)
参考答案与评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
D
A
A
B
D
B
C
C
A
D
A
B
D
D
二、填空题
16.直角17.18.19.4520.21.()2016
三、解答题
22
(1)解:
sin230°+tan30°tan60°+cos230°
=(sin230°+cos230°)+tan30°tan60°
=1+……………………………………………………………………………………………2分
=2;……………………………………………………………………………………………3分
22
(2)解:
由sin(α+15°)=得α=45°……………………………………………………………4分
原式=……………………………………………………………6分
=3………………………………………………………………………………7分
23
(1)过A作AE⊥BC于E,
∴∠AEB=90°,
∵∠B=45°,∵sinB=,
∴AE=AB•sinB=3×=3,
∴BE=AE=3,………………………………………………………………………………1分
∵∠AEC=90°,tanC=,
∴CE=15,
∴BC=BE+CE=18;………………………………………………………………………………2分
∵D是BC中点,
∴BD=BC=9,
∴DE=BD﹣BE=6,
∴AD==3,……………………………………………………………3分
∴sin∠ADB===.……………………………………………………………4分
(2)解:
∵A(0,4),B(3,0),
∴OA=4,OB=3,
在Rt△OAB中,AB==5.……………………………………………………………5分
∵△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,
∴BA′=BA=5,CA′=CA,
∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2.……………………………………………………………6分
设OC=t,则CA=CA′=4﹣t,
在Rt△OA′C