shszx八年级下学期第一次月考数学试题docWord格式.docx

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•添加一个条件，使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择

的是（）・

A.43=B.=C.4=山D."

=山0E

6、如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,E,F是对角线AC上的两点，当E,

F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形（）

A.AE=CFB.DE=BFC.ZADE=ZCBFD.ZAED=ZCFB

7、有下列四个结论：

①二次根式傅是非负数；

②若需口二祸yPL则8的取值范围是a^l；

3将m4-36在实数范围内分解因式，结果为（012+6）（m+V6）（m-^6）;

4当x>

0时，Vx<

x,其中正确的结论是：

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

y/sx.—fa/3

8、估计V2的运算结果的范围应在：

A.1到2B.2到3C.3到4D.4到5

9、将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD,转动这个四边形可以使它的形状改变，当ZB=60°

时,如图

（1）,AC=V2;

当ZB=90°

时，如图

（2）,此时AC

的长为：

A.2V2B・2C・勺匂D.

第9题图第10题图

10、如图，在平面直角坐标系中，/?

/AOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐

标为（3，羽），点C的坐标为（,0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为：

A乎B浮C.呼D.2羽

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：

11、当沪-3时，二次根式寸1—a的值等于o

12、、在平面.直角坐标系中，点P（-巧，-1）到原点的距离是o

13、若正三角形的边长为2&

cm,则这个正三角形的面积是cm%

14、如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个

直角三角形，则阴影部分的而积之和为・

15、已知y二丁2-尤+厶一2+1,则丄=

16、在AABC中，AB=2迈，BC=1，ZABC=45°

，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使ZABD=90°

，连接CD，则线段CD的长为.・

17•如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M表示的实数为

18.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为

20dm,3dm,2cbn,A和B是这个台阶两个相对的端点，A

点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是・

••••

19.已知：

在平行四边形懿仞中，^=4cm,JI?

=7cm,厶死的平分线交』D于点E,交仞

的延长线于点F,则酬二

20.如图，在平行四边形ABCD中，AE丄BC于E,AC=AD,ZCAE=56°

则ZD二三、解答题（本大题共8小题，共60分。

解答本题时，写出必要的解答过程、文字说明、证明过程和演算过程）：

21.

计算（本题8分,每小题4分）：

②（屁—4”）-（3j|-2VO5.）+（V2+2a/3）（72-2^3）

22、（本题6分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AE所在的直线建一图书室.，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA1AB于A,DB1AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问：

图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

23、（本题8分）如图，已知△ABC,分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边

三角形，即△ABD,ABCE,AACF,求证：

四边形ADEF是平行四边形。

24、（本题6分）如图是一块地，已矢QAD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,且CD丄AD,求这块地的面积.

25、（本题6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB=10cm,AD=8cm,AC±

BC,求BD、AC的长以及四边形的面积。

26、（本题6分）如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点，且

CD=16cm,BD=12cm,求AABC的周长.

27、（本题10分）己知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P（0,m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点0.

（1）棗点D的坐标（用含m的代数式表示）;

（2）当AAPD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值.

28、（本题10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,ZA=90°

AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当动点Q到达点D时另一个动点P也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）・

（1）设△DPQ的面积为S,用含有t的代数式表示S并写岀t的取值范围；

（2）当t为何值时，以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？

AQ［）

达兴中学2018年春季学期第一次月考

八年级数学参考答案

一、选择题：

CDCCBBDCCABB

二、填空题：

13、2；

14、2；

15、5羽;

16、64；

17、f；

18、点或伍

三、解答题：

19.（本题6分，每小题3分）：

解:

（1）原式=6-5+3（3分）

（2）原式=

=4（4分）

20.（本题8分,每小题4分）：

21.（本题8分）解：

（1）ab=（V3-2）（V3+2）=-la・b=V3-2-V3-2=-4/.ah~ab2=ah（＜a-b）=-lx（-4）=4（4分）

d+ab+b=（d—b）+3°

b=（—4）+3x（-1）（5分）

22.（本题9分）：

解：

•・・AC2+BC2=52+122=169AB2=132=169

•••AZC=•・•点D是BC中点

CD二*BC=*xl2=6在RtAACD中ad=JAC'

十CD'

=J5，+16

=76?

（5分）•：

Saabd=^x12x5=30（9分）

23.（本题io分）解：

・・・bd=Jab'

+AD?

=J32+4’=5（3分）•・•BD'

+BC2=5‘+12'

=i69CD2=132=169••-BD‘+BC‘=CD‘

:

.ZABC=90°

（6分）

S如形A3CD=Saabd+S^BCD

（10分）

二丄xABAZ）+LxBDBC1x3x4+丄x5x12=362222

24.（本题10分）

（2）不能为1,其理由如下:

解得X=0,当x=0时原式无意

义・・・原代数式的值不等于1（10分）

25.（本题12分）解：

设AD二xcm,IBD2+CD2=122+162=400BC2=202=400

.•.BD2+CD2=BC2・\ABDC是直角三角形（3分）

/.ZBDC=90°

ZADC=90°

在RtAACD中VAD2+CD2=AC2

・•・x?

+（x+2）2二（x+12）2解得x二兰（10分）.・・AB=12+丄二也

333

•••△ABC的周长

=AB+AC+BC』+凶+20=53丄（12分）

26.（本题12分）解:

J四边形OABC是正方形AAB=OA=OC=BC=2

ZABM=90°

ZPCM=90°

TM是BC的中点BM二CM

•・•ZABM+ZDBM=180°

AZDBM=90°

AZDBM=ZPCM

IZBMD=ZPMCAABMD^ACPM（ASA）ABD=PC=2-m

•・•AD=AB+DB••・AD=2+2・m+4・m.ID（-2,4-m）（5

分）

（2）①当AP=AD时，AP2=AD2/.AO2+OP2=AD2.I4+m2=（4-m）2解得m=（8分）

J

②当AP=PD时过点P作PH丄AB于点H.IAH=1AD二丄（4・m）

VZPHA=90°

••・四边形AOPH是矩形

/.AH=OP丄（4・m）+m解得m二-

23

/.m=3或彳（12分）

27.（本题14分）

（1）m2+3n2题2mn（3分）

（2）42遇J_邑（7分）

（3）Va+4V3=

a+4V3=m24-3n24-2mnV3

/.a=m2+3n

4=2mn

或m=l,n=2

Vmn=2且m,n为正整数，.Im=2,n=l

・•・a=7或13（7分）