高中物理第二章波粒二象性22光子教学案粤教选修35Word文档下载推荐.docx

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想一想　怎样从能量守恒角度理解爱因斯坦光电效应方程？

答案　爱因斯坦光电效应方程中的hν是入射光子的能量，逸出功W0是光子飞出金属表面消耗的能量，Ek是光子的最大初动能，因此爱因斯坦光电效应方程符合能量的转化与守恒定律．

四、光电效应的解释

1．对极限频率的解释

金属内部的一个电子一般只吸收一个光子的能量，如果光子的能量小于电子的逸出功，那么无论光的强度（光子数目）有多大，照射时间多长，金属内部的电子都不能被激发而逃逸出来．因此光电效应的条件是光子的能量ε＝hν必须大于或至少等于逸出功W0，即ν≥

，而不同金属W0不同，因此不同金属的极限频率也不相同．

2．对遏止电压与入射光的频率有关，而与入射光的强度无关的解释

遏止电压对应光电子的最大初动能，即：

eU0＝

，对应爱因斯坦的光电效应方程可得：

hν＝eU0＋W0，可见，对某种金属而言，遏止电压只由频率决定，与光的强弱无关．

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中

问题1

问题2

问题3

一、对光子概念的理解

1．光子不是光电子：

光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；

光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果．

2．由光子的能量确定光电子的动能：

光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；

只有金属表面的电子直接向外飞出时，需克服原子核的引力做功最小，具有的初动能最大．光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能．

3．光子的能量与入射光的强度的关系：

光子的能量即每个光子的能量，其值为E＝hν（ν为光子的频率），其大小由光的频率决定．入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积．

【例1】　氦氖激光器发射波长为6.328×

10－7m的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？

若该激光器的发光功率为18mW，则每秒钟发射多少个光子？

（h＝6.63×

s）

答案　3.14×

10－19J　5.73×

1016个

解析　根据爱因斯坦光子学说，

光子能量ε＝hν，

而λν＝c，

所以ε＝

＝

J＝3.14×

10－19J

因为发光功率已知，

所以1s内发射的光子数为

n＝

个＝5.73×

借题发挥　光能量子E＝hν，光能是光子能量的整数倍，即E总＝nε＝nhν.

普朗克量子化理论，认为电磁波的能量是量子化的、不连续的，总能量是能量子的整数倍，即E总＝nε，其中ε＝hν，因此，只要知道电磁波的频率ν即可解答．光是一种电磁波，光能量子简称光子．其能量值是光能量的最小单位，ε＝hν，其中ν为光的频率，通常结合c＝λν，确定ε的值．

针对训练1　对应于3.4×

10－19J的能量子，其电磁辐射的频率和波长各是多少？

答案　5.13×

1014Hz　5.85×

10－7m

解析　根据公式ε＝hν和ν＝

得ν＝

Hz≈5.13×

1014Hz，

λ＝

m≈5.85×

10－7m.

二、光电效应方程的理解与应用

1．光电效应方程Ek＝hν－W0的理解

（1）式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属表面时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值．

（2）光电效应方程实质上是能量守恒方程

能量为ε＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服原子核对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：

Ek＝hν－W0.

（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件

若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>

0，亦即hν>

W0，ν>

＝ν0，而ν0＝

恰好是金属的极限频率．

（4）Ekm－ν曲线

如图1所示是光电子最大初动能Ekm随入射光频率ν的变化曲线．这里，横轴上的截距是极限频率，纵轴上的截距是逸出功的负值，斜率为普朗克常量．

图1

2．光子说对光电效应的解释

（1）由爱因斯坦光电效应方程可以看出，光电子的最大初动能Ek和入射光的频率ν有关，且成线性关系，而与光的强弱无关．只有当hν>

W0时，才有光电子逸出．

根据光电效应方程，当光电子的最大初动能为零时，可得极限频率ν0＝

.

（2）金属电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电流几乎是瞬时产生的．

（3）同一频率的光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，所以饱和电流较大．

【例2】　如图2所示，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（　　）

图2

A．1.9eVB．0.6eV

C．2.5eVD．3.1eV

答案　A

解析　由题意知光电子的最大初动能为Ek＝eU0＝0.60eV，所以根据光电效应方程Ek＝hν－W0可得

W0＝hν－Ek＝（2.5－0.6）eV＝1.9eV

针对训练2　（多选）如图3所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，由图象可知（　　）

图3

A．该金属的逸出功等于E

B．该金属的逸出功等于hν0

C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E

D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E

答案　AB

解析　题中图象反映了光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知当入射光的频率恰为该金属的极限频率ν0时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hν0＝W0，即该金属的逸出功等于hν0，选项B正确；

根据图线的物理意义，有W0＝E，故选项A正确，而选项C、D错误.

光子概念的理解

1．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是（　　）

A．红光B．橙光

C．黄光D．绿光

解析　由ε＝hν可知，红光的频率最小，其能量子值最小．选A.

2．人眼对绿光最敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能觉察，普朗克常数为6.63×

s，光速为3.0×

108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（　　）

A．2.3×

10－18WB．3.8×

10－19W

C．7.0×

10－10WD．1.2×

10－18W

解析　先根据ε0＝hν＝h

算出每个光子的能量，每秒需要接收到6个这样的光子，故接收到这6个光子的功率就是人眼能觉察到绿光的最小功率．又因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，所以，觉察到绿光所需要接收到的最小功率P＝

，式中E＝6ε0，又ε0＝hν＝h

，代入数据得P≈2.3×

10－18W.

光电效应方程的理解与应用

3．（多选）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）

A．增大入射光的强度，光电流增大

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

答案　AD

解析　增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数增加，则光电流增大，选项A正确；

光电效应能否发生与照射光频率有关，与照射光强度无关，选项B错误；

改用频率较小的光照射时，如果光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，否则，不能发生光电效应，选项C错误；

光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，故改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，选项D正确．

4．如图4所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴的交点坐标为0.5）．由图可知

（　　）

图4

A．该金属的极限频率为4.27×

1014Hz

B．该金属的极限频率为5.5×

C．该图线的斜率表示普朗克常量的倒数

D．该金属的逸出功为0.5eV

解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图线的斜率表示普朗克常量，图线与ν轴的交点对应的频率表示极限频率；

Ek－ν图象中ν＝0时对应的Ek的值表示逸出功的负值，易知该金属的逸出功不等于0.5eV，所以选项A正确．

（时间：

60分钟）

题组一　光子概念的理解

1．（多选）下列关于光子的说法中，正确的是（　　）

A．在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子

B．光子的能量由光强决定，光强大，每份光子的能量一定大

C．光子的能量由光频率决定，其能量与它的频率成正比

D．光子可以被电场加速

答案　AC

解析　按照爱因斯坦的光子说，在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν，与光的强度无关，故A、C正确，B错误，光子不带电，不能被电场加速，D错误．

2．（多选）两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则（　　）

A．在真空中，a光的传播速度较大

B．在水中，a光的波长较小

C．在真空中，b光光子的能量较大

D．在水中，b光的折射率较小

答案　BD

解析　a光照射金属有光电子逸出，而b光照射该金属时没有光电子逸出，说明a光的频率高，在真空中，a光光子的能量较大，而传播速度是相同的，故A、C错；

在水中，因为a光频率高，所以a光的折射率较大，由n＝

知，a光在水中传播速度较小，由v＝λν知，a光的波长较小，故B、D正确．

3．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（h为普朗克常量）（　　）

A．h

B．Nh

C．Nnλ0D．2Nhλ0

答案　B

解析　一个光电子的能量ε＝hν＝h

，则N个光子的总能量E＝Nh

.选项B正确．

题组二　光电效应现象及光电效应方程的应用

4．（多选）某金属的逸出功为2.3eV，这意味着（　　）

A．这种金属内部的电子克服原子核引力做2.3eV的功即可脱离表面

B．这种金属表层的电子克服原子核引力做2.3eV的功即可脱离表面

C．要使这种金属有电子逸出，入射光子的能量必须大于2.3eV

D．这种金属受到光照时若有电子逸出，则电子离开金属表面时的动能至少等于2.3eV

答案　BC

解析　逸出功指原子的最外层电子脱离原子核克服引力做的功，选B、C.

5．用同一束单色光，在同一条件下，先后照射锌片和银片，都能产生光电效应．在这两个过程中，对下列四个量，一定相同的是________，可能相同的是________，一定不相同的是________．

A．光子的能量B．金属的逸出功

C．光电子动能D．光电子最大初动能

答案　A　C　BD

解析　光子的能量由光频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同，逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最少的功，因此只由材料决定，锌片和银片的光电效应中，光电子的逸出功不同．由Ekm＝hν－W0，照射光子的能量hν相同，逸出功W0不同，则电子最大初动能不同．由于光电子吸收光子后逸出路径不同，途中损失动能不同，因而脱离金属时的初动能分布在零到最大初动能之间．所以，在两个不同光电效应的光电子中，有时初动能是可能相等的．

6．某光电管的阴极是用金属制成的，它的逸出功为2.21eV，用波长为2.5×

10－7m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×

108m/s，元电荷为1.6×

10－19C，普朗克常量为6.63×

s，求得该金属的极限频率和该光电管发射的光电子的最大初动能应分别是（　　）

A．5.3×

1014Hz,2.2J

B．5.3×

1014Hz,4.4×

C．3.3×

1033Hz,2.2J

D．3.3×

1033Hz,4.4×

解析　根据hν极＝W0，

得ν极＝

代入数据ν极＝

Hz≈5.3×

又由光电效应方程Ekm＝hν－W0

得Ekm≈4.4×

10－19J.

7．用不同频率的光分别照射钨和锌，产生光电效应，根据实验可画出光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图线．已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功为3.34eV，若将二者的图线画在同一个Ek－ν坐标系中，则正确的图是

解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图象的斜率为普朗克常量h，因此图中两线应平行，故C、D错误；

图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应（光电子动能为零）时的入射光频率即极限频率．由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的极限频率越高，所以A正确，B错误．

8．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．

光电效应实验装置示意如图1所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应．换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；

此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；

当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量）（　　）

A．U＝

－

B．U＝

C．U＝2hν－WD．U＝

解析　由题意知，一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射，则发生光电效应，即吸收的光子能量为nhν，n＝2,3,4，….则由光电效应方程可知：

nhν＝W＋

mv2（n＝2,3,4，…）

①

在减速电场中由动能定理得－eU＝0－

mv2

②

联立①②得：

U＝

（n＝2,3,4，…），选项B正确．

题组三　综合应用

9．（多选）在光电效应实验中，波长为λ1的光恰好能使金属P发生光电效应，波长为λ2的光恰好能使金属Q发生光电效应，已知波长λ1>

λ2，下列选项A、B是两种金属的光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的图象；

选项C、D是用甲光照射金属P、乙光照射金属Q的光电流I与光电管两端电压U的关系图象，已知甲、乙两束光的频率ν甲>

ν乙，则下列选项中正确的是（　　）

解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0知，图线的斜率表示普朗克常量，根据图线斜率可得出普朗克常量．横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，已知波长λ1>

λ2，所以ν1<

ν2，因此Q的横轴截距大，A正确，B错误；

光电流I与光电管两端电压U的关系图象与电压轴交点表示遏止电压，因eU0＝hν0，由于两束光的频率ν甲>

ν乙，所以P的遏止电压大，故D正确，C错误．

10．分别用λ和

λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶3.以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属的逸出功是多大？

答案　

解析　设此金属的逸出功为W0，根据光电效应方程得如下两式：

当用波长为λ的光照射时：

Ek1＝

－W0

当用波长为

λ的光照射时：

Ek2＝

又

联立以上各式解得：

W0＝

11．铝的逸出功为4.2eV，现用波长为200nm的光照射铝的表面．已知

h＝6.63×

s，求：

（1）光电子的最大初动能；

（2）遏止电压；

（3）铝的极限频率．

答案　

（1）3.225×

（2）2.016V

（3）1.014×

1015Hz

解析　

（1）根据光电效应方程Ek＝hν－W0有

Ek＝

－W0＝

J－4.2×

1.6×

10－19J＝3.225×

（2）由Ek＝eU0可得

U0＝

V≈2.016V.

（3）由hν0＝W0知

ν0＝

Hz≈1.014×

1015Hz.