集合A重点.docx

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集合A重点

集合（A）（重点）

适用学科

高中数学

适用年级

高中三年级

适用区域

全国新课标

课时时长（分钟）

60

知识点

1.集合的含义与表示2.集合间的基本关系

3.集合表示的图示法及运用

教学目标

1．了解集合的含义、元素与集合的属于关系．

2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．

3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．

4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

教学重点

交集、并集、补集的定义与运算

教学难点

交集、并集、补集的定义及集合的应用

教学过程

一.课程导入：

请同学们举一个例子，要求是我们熟悉的与日常生活相关的“整体”、“一类”、“一群”。

例如：

“xx中学高一全体学生”、“xx中学高一、二班全体学生”、“数学书的全体”、“英语字母的全体”。

“集合”与前面的“整体”、“一类”、“一群”的意义相近，那如何给集合下一个标准的定义？

通过我们这节课的学习了解它们之间的差异性和共同性

二、复习预习

预习课本前面的课堂导入,了解我们要学习的新的内容,思考个体和整体之间的关系

三、知识讲解

考点1、集合

1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。

集合三要素：

确定性、互异性、无序性。

2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。

3、常见集合：

正整数集合：

或，整数集合：

，有理数集合：

，实数集合：

.

4、集合的表示方法：

列举法、描述法.

考点2、集合间的基本关系

1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。

记作.

2、如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的真子集.记作：

AB.

3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：

.并规定：

空集合是任何集合的子集.

4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集，个真子集.

考点3、集合间的基本运算

1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：

.

2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：

.

3、全集、补集

四、例题精析

考点一集合的基本概念

【例题1】

【题干】

（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是（）

（A）9　　　　（B）8　　　　（C）7　　　　（D）6

（2）已知-3∈A={a-2，2a2+5a，12}，则a=______.

【答案】B,

【解析】

（1）选B.根据新定义将a+b的值列表如下：

由集合中元素的互异性知P+Q中有8个元素，故选B.

（2）∵-3∈A,∴a-2=-3或2a2+5a=-3，

∴a=-1或

当a=-1时，a-2=2a2+5a=-3,不合题意;

当时，A={，-3，12},符合题意,

故

考点二集合间的基本关系和运算

【例题2】

【题干】

（1）设集合M={x|x2+x-6<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=（）

（A）［1，2）　　（B）［1，2］　　（C）（2，3］　　（D）［2，3］

（2）设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩={2，4}，则N=（）

（A）{1，2，3}　（B）{1，3，5}　（C）{1，4，5}　（D）{2，3，4}

【答案】AB

【解析】

（1）选A.∵M={x|-3

（2）选B.∵U=M∪N,　

又

考点三集合与其他知识的综合应用

【例题3】

【题干】已知集合，集合，集合，

（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，试确定实数的取值范围.

【答案】见解析

【解析】（Ⅰ）依题意得：

或，

（Ⅱ）∴①若，则不满足∴

②若，则，由得

③若，则，由得

综上，实数的取值范围为

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