盐城市普通高校对口单招高三年级第一次调研数学试题.docx
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盐城市普通高校对口单招高三年级第一次调研数学试题
盐城市2016年普通高校对口单招高三年级第一次调研数学试题
导读:
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23.(本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,左焦点为F(?
1,0),准线方程为x?
?
2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点,并且线段AB的中点在直线x?
y?
0上,求直线AB的方程;
(3)求过点O、F,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程.
盐城市2016年普通高校单独招生第一次调研考试试卷
数学参考答案
一、选择题:
题号1答案A二、填空题:
11.(57)1012.4613.113756元14.1015.3?
22三、解答题:
16.解:
⑴由题意得:
?
2C3C4B5C6B7D8D9C10B?
a?
b?
3?
a?
2x,?
f(x)?
2?
1……………4分?
?
?
1?
b?
2?
b?
1xx2?
x⑵不等式即为:
2?
1?
2?
1,即为:
2?
2xx2?
x
2即为:
x?
2x?
0,?
原不等式的解集为x0?
x?
2.……………8分
?
?
217.解:
⑴当a?
1时:
f(x)?
log2(x?
4x?
3)
2?
x?
4x?
3?
0,?
函数的定义域为xx?
1或x?
3.……………4分
?
?
⑵由题意得:
不等式log2(ax?
4x?
3a)?
1恒成立
即不等式ax?
4x?
3a?
2?
0恒成立
当a?
0时,不等式即为?
4x?
2?
0,不符合
数学试卷共6页第6页
22
?
a?
01?
13a?
0当时,有?
,解得:
a?
16?
4a(3a?
2)?
03?
综上,a的取值范围为a?
1?
13……………………………………10分3218.解:
⑴由题意得:
2RsinA?
sinAsinB?
2RsinB?
cosA?
即为:
sin2AsinB?
sinB?
(1?
sin2A)?
即为:
sinB?
2?
2RsinA
2sinA,
2sinA,?
b?
2……………………………………………6分a22?
?
?
b?
2a?
b?
2a22?
?
2?
c?
(2?
3)a⑵由题意得:
?
22222?
?
?
c?
b?
3a?
c?
b?
3aa2?
c2?
b2(1?
3)a又cosB?
?
cosB?
2ac2c12,所以B?
45?
……………………………12分?
cos2B?
又cosB?
0,故cosB?
2219.解:
⑴由题意得:
P1?
341?
?
……………………………………6分986⑵摸球不超过三次,包括第一次摸到红球,第二次摸到红球,第三次摸到红球,这三个事件是互斥的,?
P2?
2727627?
?
?
?
?
?
.……………………………12分9989871220.解:
⑴由题意得:
?
?
nan?
1?
Sn?
n(n?
1)
?
(n?
1)an?
2?
Sn?
1?
(n?
1)(n?
2)两式作差,得:
(n?
1)an?
2?
nan?
1?
an?
1?
(n?
1)(n?
2)?
n(n?
1)即:
(n?
1)an?
2?
(n?
1)an?
1?
2(n?
1),即:
an?
2?
an?
1?
2?
数列?
an?
为等差数列,其首项a1?
2,公差d?
2
?
an?
2n,Sn?
n2?
n…………………………………………4分⑵由⑴知,bn?
22(n?
1)bn?
1?
4?
4,且bnn?
1则数列?
bn?
为等比数列,且首项b1?
16,公比q?
4
数学试卷共6页第7页
16(1?
4n)16(4n?
1)?
…………………………………………8分?
Tn?
1?
43⑶由⑴知,cn?
111?
?
2n?
nnn?
111111100?
)?
……12分?
R100?
c1?
c2?
c3?
?
?
c100?
(1?
)?
(?
)?
?
?
(22310010110121.解:
⑴由题意得:
?
?
2?
?
9?
3b?
c?
b?
12,解得:
?
?
7?
?
16?
4b?
c?
c?
?
25?
y?
?
x2?
12x?
25?
?
(x?
6)2?
11
?
当营运6年时,总利润最大,为11万元……………………………………6分y25)?
12?
225?
2,⑵年平均利润w?
?
12?
(x?
(当且仅当x?
5时,等号成立)
xx?
当营运5年时,年平均利润最大,为2万元.……………………………………12分22.解:
设每天安排生产A,B两种产品各为x个、y个,产值为z万元
则:
maxz?
7x?
12y
?
9x?
4y?
300?
4x?
5y?
200?
?
?
3x?
10y?
300……………………………………3分
?
x?
10?
?
?
y?
10作出以上不等式组所表示的平面区域(如下图),即可行域.
……………………………6分作直线l:
7x?
12y?
0,把直线l向右上方平移至l1的位置时,直线经过可行域上的点D,
数学试卷共6页第8页
此时z?
7x?
12y取最大值.解方程组?
?
3x?
10y?
300得D的坐标为(20,24)
?
4x?
5y?
200?
maxz?
7?
20?
12?
24?
428
?
当每天生产A产品20个和B产品24个时,既完成了生产计划,又能为国家创造最多的产值.…………………………………………………………………………10分
?
c?
1?
22?
x2?
a?
a?
2?
2?
?
2?
y2?
1………4分23.解:
⑴由题意得:
?
,?
椭圆方程为
2?
?
c?
b?
1222?
a?
b?
c?
⑵设直线l方程为y?
k(x?
1)
?
y?
k(x?
1)2222?
(1?
2k)x?
4kx?
2k?
2?
0,设A(x1,y1),B(x2,y2)?
22?
x?
2y?
24k22ky?
y?
k(x?
x)?
2k?
则x1?
x2?
?
,?
12121?
2k21?
2k22k2k,)?
AB中点坐标为(?
221?
2k1?
2k12k2kk?
0或?
?
?
0代入直线方程,得:
?
,解得:
2221?
2k1?
2k?
直线AB方程为y?
0或x?
2y?
1?
0…………………………………………………8分
⑶设圆的标准方程为(x?
a)2?
(y?
b)2?
r2
1?
a?
?
?
?
a2?
b2?
r22?
?
?
222则:
?
(?
1?
a)?
b?
r,解得:
?
b?
?
2
?
a?
2?
r?
3?
?
r?
?
2?
19?
圆的方程为(x?
)2?
(y?
2)2?
.……………………………………………14分
24
数学试卷共6页第9页
数学试卷共6页第10页
盐城市2016年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(填充题.解答题).两卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(共40分)
注意事项:
将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.已知集合A={1,-1,0},B={2},且B?
A.0
2mA,则m的值为()
B.1C.-1D.
12
2.已知2+i实系数一元二次方程x?
mx?
n?
0的一个根,则复数m?
ni为()A.4+5iB.-4+5iC.-4-5iD.4-5i
?
),则下列直线是函数f(x)的一条对称轴的是()3?
?
?
?
A.x=B.x=C.x=D.x=
361243.已知函数f(x)=2sin(2x+
4.等差数列?
an?
的前8项之和为56,则a2?
a7=()A.7
B.14
C.28
D.56
5.若长方体共顶点的三个面的面积分别为2,3,6,则长方体的体对角线长为()A.23B.32C.6D.3
6.函数
?
log3x(x?
0)?
f(x)?
?
1x,则f(f(?
10))的值等于()
()(x?
0)?
?
3
B.10C.-10D.-5
A.57.已知tan(?
A.?
?
?
)?
2,tan(?
?
?
)?
3,则tan(?
?
2?
)的值是()
2424B.C.-1D.1778.直线l过点A(3,4),且与点B(?
3,2)的距离最远,那么l的方程为()A.3x?
y?
13?
0B.3x?
y?
13?
0
数学试卷共6页第1页
C.3x?
y?
13?
0D.
3x?
y?
13?
0
9.某职校三年级机电专业一天要上6门课程,分别为语文、数学、英语、电工基础、电子线路与机械基础,现要求机械基础不排第一节,数学不排在最后一节,则不同的排法共有()A.720种B.480种C.504种D.744种10.已知定义在R上的偶函数()A.C.
f(x)满足f(x?
4)?
?
f(x),且在[0,4]上为减函数,则
f(10)开始第Ⅰ卷的答题纸
题号1答案2345678910k=1,S=1第Ⅱ卷(共110分)
二、填空题:
(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中的横线上)11.把二进制数111001转换为十进制数,即(111001)2=_(_________)10_____.12.如果执行如图所示的程序框图,那么输出的S=.13.下表记录了上海股市某支股票在某一个时间段内的成交情况,则这支股票在这一个时间段内的成交总金额为.成交价/(元/股)13.04成交量/股150013.0050012.9260012.87120012.905000k=k+1S=2(S+1)否k>4是输出S14.某工程的工作明细表如下:
工作代码ABCDEF则总工期为_____________天.
紧前工作无ABBC,DE工期/天232112结束?
?
x?
1?
2cos?
15.已知直线l:
ax?
2by?
1?
0(a?
0,b?
0)与圆C:
?
(?
为参数)
?
?
y?
1?
2sin?
相交所得的弦长为2
数学试卷共6页第2页
11
2,则?
的最小值为_____________.
ab
三、解答题:
(本大题共8题,共90分)16.(本题满分8分)已知函数(0,2)两点,
(1)求函数
17.(本题满分10分)已知函数f(x)=log2(ax2?
4x?
3a)
(1)当a=1时,求该函数的定义域;
(2)如果f(x)>1恒成立,求实数a的取值范围.18.(本题满分12分)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=2a.
(1)求
数学试卷共6页第3页
f(x)?
ax?
b(a?
0,且a?
1)的图像经过(1,3)与
x2?
x
(2)解不等式:
f(x)?
2f(x)的解析式;?
1.
b的值;
(2)若c2=b2+3a2,求B的大小.a
19.(本题满分12分)一个口袋中有大小相同的2只红球,3只黑球和4只白球,从口袋中一次摸出一只球,摸出的球不再放回。
(1)连续摸球2次,求第一次摸出黑球、第二次摸出白球的概率;
(2)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.
20.(本题满分12分)已知数列?
an?
的前n项和为Sn,a1?
2,nan?
1?
Sn?
n?
n?
1?
(n?
N).
(1)求an与Sn;
(2)设bn?
2(3)设cn
an?
1?
,数列?
bn?
的前n项和为Tn,求Tn;,求数列?
cn?
的前100项和R100.
?
1Sn数学试卷共6页第4页
21.(本题满分12分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆车营运的总利润y(万元)与营运年数x(x∈N)的关系为y?
?
x2?
bx?
c。
若营运3年,则每辆客车营运的总利润为2万元,若营运4年,则每辆客车营运的总利润为7万元.
(1)需要营运多少年,每辆客车营运的总利润最大?
最大利润为多少?
(2)需